wielokąty. figury podobne,
anna: Ciekawe zadania.
1) Punkty A,B i C są wierzchołkami trójkąta, w którym |AB|=+BC|. Znajdź konstrukcyjnie punkt D
taki, że istnieje okrąg wpisany w czworokąt ABCD i istnieje okrąg opisany na tym czworokącie.
2) Uzasadnij, że pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r jest równe r(a+b), gdzie a i
b są długościami dwóch przeciwległych boków.
3) Jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10cm i 12cm?
4) Oblicz długości promieni okręgów wpisanych i opisanych dla trójkąta prostokątnego o bokach
długości:
a) 1, 2, √5
b) √5, √6, √11
5) Jaką długość ma najkrótszy z boków trójkąta, w którym dwa kąty mają miary 10 stopni i 20
stopni, a najdłuższy bok ma długość 10?
BŁAGAM, POMÓŻCIE TROCHĘ, BO NIE DAJĘ RADY!
4 cze 17:02
Godzio:
2.
a + b = c + d
P = r(a + b)
4 cze 17:09
anna: do którego to zadania?
4 cze 17:13
anna: aha, juz wiem, dzieki
a pomożesz mi w reszcie?
4 cze 17:13
Godzio:
3) Jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10cm i 12cm?
h = 2r
a
2 = 5
2 + 6
2
a
2 = 25 + 36
a
2 = 61
a =
√61
60 = h
√61
4 cze 17:14
Godzio: 4.
okrąg wpisany w trójkąt prostokątny:
okrąg opisany na trójkącie:
gdzie c − przeciwprostokątna a,b − przyprostokątne
4 cze 17:17
Godzio:
z tw. sinusów:
| 10 * sin10 | | 10sin10 | | 20sin10 | |
x = |
| = |
| = |
| = ... − dokończ |
| sin150 | | cos60 | | √3 | |
4 cze 17:23
anna: baaardzo, bardzo, bardzo dziękuję
a czy mógłbyś mi jeszcze napisać skąd w 4 wziął się ten 'wzór' ?
4 cze 17:26
Godzio:
rysujesz trójkąt równoramienny ABC , kreślisz symetralną AC i odkładasz po drugiej stronie
odległość BE dzięki czemu otrzymujesz D
jak czegoś nie wiesz to pisz
4 cze 17:27
Godzio: jasne już pisze
4 cze 17:28
Godzio:
c = a − r + b − r
c = a + b − 2r
2r = a + b − c
ten drugi
wynika z tego że przeciwprostokątna jest średnicą okręgu
4 cze 17:32
Godzio: a z na tą konstrukcję nie patrz bo coś namotałem
4 cze 17:36
anna: okej...
4 cze 17:37
anna:
Mam jeszcze jedno zadanko, z którym nie potrafię sobie poradzić. A mianowicie:
Przyjmijmy, że dane są kąty α,β oraz, że |AB|=a . Znajdź x
a)
4 cze 17:39
anna:
i b)
4 cze 17:41
Godzio: nie mam pojęcia jaki to może być ten czworokąt może ktoś inny Ci pomorze
zaraz te zrobie
4 cze 17:46
anna: * pomoże
okej, może sama na to jeszcze wpadnę. Ale i tak dzięki
dużo mi pomogłeś
4 cze 17:47
Godzio:
masz może do tego odp bo jakieś dziwne wyniki wychodzą ?
4 cze 17:53
anna: a) x= asinβ/2sin(β−α)cosx
b) x= asinαsinβ/cosβ*sin(β−α)
4 cze 17:55
Godzio:
to 2α to też rozumiem że ma być?
4 cze 17:57
anna: tak, też ma tak być
4 cze 17:59
Godzio:
| a | | sinβ | | a | | sinβ | |
x = |
| * sinα * |
| = |
| * sinα * |
| |
| sin(β − α) | | sin2α | | sin(β − α) | | 2sinαcosα | |
| sinβ * a | |
x = |
| |
| 2sin(β − α)*cosα | |
4 cze 18:00
anna: JESTEŚ WIELKI
4 cze 18:00
Godzio: a na 2 rysunku gdzie jest punkt A ?
4 cze 18:01
anna:
4 cze 18:06
Godzio:
sin(90 + β) = cosβ
| a | | sinβ | | a*sinα*sinβ | |
x = |
| * sinα * |
| = |
| |
| sin(β − α) | | cosβ | | cosβ * sin(β − α) | |
4 cze 18:14
4 cze 18:18
Godzio:
4 cze 18:24