prawdopodobienstwo Mar: Czy dla dowolnych zdarzeń A i B zachodzi |P(A ∩ B) − P(A)P(B)| ≤ 1/4? Odpwiedz uzsadnij. P−prawdopodobieństwo
23 maj 00:20
wredulus_pospolitus: Bez utraty ogólności przyjmijmy, że P(A) ≥ P(B) Wtedy można zapisać: P(AnB) ≤ P(B) Wtedy:
 1 
P(AnB) − P(A)P(B) ≤ P(B) − P(A)*P(B) = (1−P(A))*P(B) ≤ (1 − P(A) )*P(A) ≤

(patrz
 4 
wykres funkcji f(x) = (1−x)*x = −x2 +x ... wartość wierzchołka paraboli ... jakie wartości przyjmuje funkcja dla x ∊ <0;1> ) Uwaga −−− czy to koniec zadania Zastanów się. Jeżeli nie, to uzupełnij rozwiązanie tegoż zadania.
23 maj 11:21