matematyka.pisz.pl MATURA Z MATEMATYKI liczby i wyrażenia algebraiczne logika zbiory i przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi i ich granice indukcja matematyczna granica funkcji w nieskończoności granica w punkcie i pochodna funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie (planimetria) geometria analityczna geometria w przestrzeni (stereometria) kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki
Jak ja to napisałem?

Do napisania tej strony użyłem TeX'a. Jest to system składu tekstu, szczególnie przydatny do pisania tekstów zawierających dużą liczbę wzorów matematycznych. Posługiwanie się TeX'em polega na wpisaniu kodu w który się następnie kompiluje. Przykładowo do napisania tej strony potrzebny był taki kod:

Rozwiąż nierówność:
$$
4(\sqrt8)^{x-3}\xle\nwoo{2\sqrt2\o 16}^{1-x}
$$
Rozwiązanie:\\
Wykorzystując \skok{186}{wzory}, należy doprowadzić potęgi w nierówności do jednakowych podstaw:
$$
\eqalign{
4(\sqrt8)^{x-3}&\xle\nwoo{2\sqrt2\o 16}^{1-x}\cr
2^2\c(8^{1\o2})^{x-3}&\xle\nwoo{2\c2^{1\o2}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c8^{{1\o2}(x-3)}&\xle\nwoo{2^{1+{1\o2}}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c(2^3)^{{1\o2}(x-3)}&\xle\nwoo{2^{1{1\o2}}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c2^{{3\o2}(x-3)}&\xle(2^{1{1\o2}-4})^{1-x}\cr
2^{2+{3\o2}x-{9\o2}}&\xle(2^{-2{1\o2}})^{(1-x)}\cr
2^{2+{3\o2}x-4{1\o2}}&\xle2^{-2{1\o2}(1-x)}\cr
}

$$
Podstawy potęg są jednakowe i większe od 1.
Funkcja \skok{187}{wykładnicza} jest więc \skok{26}{rosnąca}, dlatego \wr{nie odwracamy} znaku nierówności.
\v2ex
\centerline{${2+{3\o2}x-4{1\o2}}\xle{-2{1\o2}(1-x)}$}
\v1ex
\centerline{\skok{215}{dalej}}
\bye

Ten kod można zapisać w dowolnym edytorze (ja używam emacsa ) do pliku np. "strona.tex". Następnie kompiluje się poleceniem "tex strona.tex". W wyniku otrzymuje się plik "strona.dvi", który można oglądać w np. xdvi można też przekonwertować go do popularniejszych formatów jak ps, pdf lub jak ja do pliku graficznego gif.
Na bazie TeXa powstało wiele pakietów makr. Jeden z nich czyli Latex stał się szczególnie popularny. W tej chwili zdecydowanie więcej osób, korzysta z Latexa niż czystego TeXa. Też polecam zacząć od nauki Latexa, ponieważ napisano dla niego bardzo dużą liczbę makr rozszerzających jego możliwości. Na koniec jeszcze dodam, że wszystkie rysunki powstały w MetaPost'cie.

Jeżeli chcesz zainstalować i nauczyć się "texa" możesz zacząć od tej strony.