Jak ja to napisałem?
Do napisania tej strony użyłem
TeX'a. Jest to system składu tekstu, szczególnie przydatny do pisania tekstów zawierających
dużą liczbę wzorów matematycznych. Posługiwanie się TeX'em polega na wpisaniu kodu w który się następnie kompiluje.
Przykładowo do napisania
tej strony
potrzebny był
taki kod:
Rozwiąż nierówność:
$$
4(\sqrt8)^{x-3}\xle\nwoo{2\sqrt2\o 16}^{1-x}
$$
Rozwiązanie:\\
Wykorzystując \skok{186}{wzory}, należy doprowadzić potęgi w nierówności
do jednakowych podstaw:
$$
\eqalign{
4(\sqrt8)^{x-3}&\xle\nwoo{2\sqrt2\o 16}^{1-x}\cr
2^2\c(8^{1\o2})^{x-3}&\xle\nwoo{2\c2^{1\o2}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c8^{{1\o2}(x-3)}&\xle\nwoo{2^{1+{1\o2}}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c(2^3)^{{1\o2}(x-3)}&\xle\nwoo{2^{1{1\o2}}\o2^4}^{1-x}\cr
2^2\c2^{{3\o2}(x-3)}&\xle(2^{1{1\o2}-4})^{1-x}\cr
2^{2+{3\o2}x-{9\o2}}&\xle(2^{-2{1\o2}})^{(1-x)}\cr
2^{2+{3\o2}x-4{1\o2}}&\xle2^{-2{1\o2}(1-x)}\cr
}
$$
Podstawy potęg są jednakowe i większe od 1.
Funkcja
\skok{187}{wykładnicza} jest więc \skok{26}{rosnąca}, dlatego
\wr{nie odwracamy} znaku nierówności.
\v2ex
\centerline{${2+{3\o2}x-4{1\o2}}\xle{-2{1\o2}(1-x)}$}
\v1ex
\centerline{\skok{215}{dalej}}
\bye
Ten kod można zapisać w dowolnym edytorze (ja używam
emacsa
) do pliku np. "strona.tex". Następnie kompiluje się poleceniem
"tex strona.tex". W wyniku otrzymuje się plik "strona.dvi", który można oglądać w np. xdvi można też przekonwertować go do
popularniejszych formatów jak ps, pdf lub jak ja do pliku graficznego gif.
Na bazie TeXa powstało wiele pakietów makr. Jeden z nich czyli Latex stał się szczególnie popularny. W tej chwili zdecydowanie
więcej osób, korzysta z Latexa niż czystego TeXa. Też polecam zacząć od nauki Latexa,
ponieważ napisano dla niego bardzo dużą liczbę makr
rozszerzających jego możliwości. Na koniec jeszcze dodam, że wszystkie rysunki powstały w
MetaPost'cie.
Jeżeli chcesz zainstalować i nauczyć się "texa"
możesz zacząć od tej strony.