matematyka.pisz.pl MATURA Z MATEMATYKI forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika zbiory i przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie (planimetria) geometria analityczna geometria w przestrzeni (stereometria) kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki opłaty za serwer szukaj na stronie gra w kropki edytor wzorów korepetycje ciekawe strony facebook
badając Zadania z wyznaczania ekstremów funkcji za pomocą pochodnej
Ekstremum funkcji to lokalne minimum lub maksimum co pokazałem na rysunku. Ekstrema funkcji znajdujemy sprawdzając dla jakich argumentów x pochodna funkcji przyjmuje wartość równą 0, a następnie badając znak pochodnej wokół tych argumentów. Jeżeli pochodna funkcji ma w punkcie x_1 pochodną równą zero, a dla argumentów mniejszych od x_1 pochodna jest dodatnia i dla argumentów większych od x_1 pochodna jest ujemna to funkcja ma w punkcie x_1 maksimum. Jeżeli pochodna funkcji ma w punkcie x_1 pochodną równą zero, a dla argumentów mniejszych od x_1 pochodna jest ujemna i dla argumentów większych od x_1 pochodna jest dodatnia to funkcja ma w punkcie x_1 minimum.