matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki szukaj na stronie korepetycje z matematyki MathRiders Wrocław gra w kropki edytor wzorów nauka słówek ciekawe strony facebook
Średnia arytmetyczna Średnia arytmetyczna Zadania z wariancji i odchylenia standardowego
Wariancję n danych liczbowych a1, a2, ..., an liczymy ze wzoru na rysunku. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem z wariancji. Przykład: Oceny z jakiegoś przedmiotu to 2, 5, 1, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen to 2,8. Wariancja wyliczona ze wzoru na rysunku to 2,19, a odchylenie standardowe po spierwiastkowaniu wariancji to 1,5. Wariancja i odchylenie standardowe charakteryzują rozproszenie danych wokół średniej arytmetycznej. Mniejsza wartość odchylenie standardowego oznacza, że więcej jest liczb bliskich średniej artytmetycznej np. dla liczb 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5 średnia arytmetyczna to 3, a odchylenie standardowe jest równe 1,1. Większa wartość odchylenia standardowego oznacza, że rozkład liczb jest bardziej równomierny, więcej jest skrajnych wyników np. dla liczb 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 , średnia arytmetyczna to 3, a odchylenie standardowe to 1,6.

Autor: Jakub Grzegorzek