średnia arytmetyczna średnia arytmetyczna Zadania z mediany
Medianą uporządkowanego rosnąco ciągu n danych liczbowych jest dla n nieparzystego - środkowy wyraz ciągu, a dla n parzystego - średnia arytmetyczna środkowych wyrazów ciągu. Przykłady: Oceny 3, 5, 6, 1, 2, 4, 5 ustawiamy w kolejności rosnącej 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6. Medianą jest środkowy wyraz czyli 4. Oceny 5, 1, 3, 4, 5, 2 ustawiamy w kolejności rosnącej 1, 2, 3, 4, 5, 5. Medianą jest średnia arytmetyczna środkowych wyrazów ciągu 3+4/2=3,5. Dlaczego mediana na ogół lepiej opisuje dane niż średnia arytmetyczna? Przykład: zarobki w pewnej firmie: szef 12000 zł, sekretarka szefa 9000 zł, pracownicy 700zł, 700zł, 1000zł, 1100zł, 1000zł. Po policzeniu na rysunkuśrednia arytmetyczna wychodzi równa 3671zł. Zarobki uporządkowane rosnąco 700, 700, 1000, 1100, 1200, 9000, 12000. Mediana to środkowy wyraz ciągu, a więc 1100zł. Jak widać mediana (1100zł) lepiej niż średnia arytmetyczna (3671zł) oddaje, jak się w tej firmie zarabia.

Autor: Jakub Grzegorzek