zdarzeń zdarzeń zdarzeń Zadania z aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa i jego własności
Omega - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych. Prawdopodobieństwem nazywamy funkcję, która każdemu zdarzeniu A należacym do zbioru Omega przyporządkowuje liczbę P(A) tak, aby spełnione były warunki: P(A)>=0, P(Omega)=1, jeśli część wspólna zdarzeń A i B jest zbiorem pustym, to prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B jest równe sumie prawdopodobieństwa zdarzenia A i prawdopodobieństwa zdarzenia B. Własności prawdopodobieństwa: Jeśli P jest prawdopodobieństwem określonym na podzbiorach Omega, to dla dowolnych zdarzeń A,B należących do zbioru Omega prawdziwe są związki: Prawdopodobieństwo zbioru pustego jest równe zero. Prawdopodobieństwo zbioru A jest mniejsze lub równe 1. Jeśli zbiór A podzbiorem zbioru B, to prawdopodobieństwo ze zbioru A jest mniejsze lub równe od prawdopodobieństwa ze zbioru B. Jeśli zdarzenia A i A' są zdarzeniami przeciwnymi, to P(A')=1-P(A). Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B jest równe prawdopodobieństwie A plus prawdopodopieństwo B minus prawdopodopieństwo części wspólnej A i B.

Autor: Jakub Grzegorzek