matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.3.2019
Zadania
Odp.
1
Pik:
Jakie jest prawdopodobieństwo że rzucając kostka n razy, przynajmniej raz wyrzucona liczba oczek będzie odpowiadała numerowi rzutu
4
Pik:
Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny {1,2,3,...,n} losujemy dwie liczby (x,y). Oblicz będzie jest prawdopodobieństwo, że x<k<y, gdzie
4
Zad 1.
Znaleźć równanie prostej przecinającej prostopadle proste l
1
: (x,y,z) = (1,−1,3) + [1,−2,−1]t oraz l
2
: +4y −z = 0 −2y + z + 1 = 0
2
Agnes:
Rzucamy n razy kostka do gry. Jakie będzie prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie parzysta. Jakie będzie prawdopodobieńśtwo, że wyniki tworzą ciąg arytmetyczny?
2
L:
Rozwiaz rownanie algebraicznie
2
Ateusz:
Pytanka dot. zadanek optymalizacyjnych.
12
stasiek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru c, dla których równanie x
3
+6cx
2
−15c
2
x+24c=0 ma trzy rozwiązania
5
john:
(m
2
−m−6)(m
2
−m−6)
< 0
m
2
−m−2
Dlaczego w tym przypadku po wymnożeniu przez (m
2
−m−2)
2
dostaje zły wynik?
3
Agata:
Wyznacz asymptoty funkcji.
1
xxx:
niech A,B beda zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaz ze jesli P(A∩B)= P(A)*P(B) to P(A∩B')=P(A)*P(B')
8
Temudźyn:
A)x
2
+8x+16=0 B)x
2
−x+
1
4
=0
1
Dawid:
W pięciokącie foremnym abcde przekątne ac i bd przecinają się w punktcie f. Uzasadnij, że trójkąty abd i abf są podobne
3
Pawel:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie a,b,c spelniajace warunki :
5
Flamek:
Witam, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze wyznaczyłem środek okręgu o równaniu x
2
+ y
2
− 10x +2y −1=0. Zapisałem sobie to jako (x−5)
2
+ (y+1)
2
= 26. Czyli w środek to (5,−1) a promień
4
Oliwia:
Wyznacz dziedzine:
√
xy
+
√
z−1
3
Oliwia:
Wyznacz dziedzine ln(x
2
+y
2
+z
2
)
7
Oliwia:
Wyznacz dziedzine a) y
2
−z
2
/x
5
Ania:
W sklepie sa dwa termosy biały i czerwony.Biały ma średnicę dwa razy większą niż czerwony ale za to dwa razy niższy.Ktory ma większą pojemność?Czerwony ma pojemność 0,75 to biały termos
10
nicol:
dzień dobry mam takie zadanie
1
ks:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R − {1}, dla których równanie 4
x
+
1
4
* 4
2x
+
1
16
* 4
3x
+ ... =
4m
m−1
, ma rozwiązanie należące do przedziału <−1,1).
5
Ateusz:
Tworząca stożka o objętości V jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem x. Oblicz objętość kupi wpisanej w ten stożek.
5
321:
Obliczyć i przedstawić w postaci kartezjańskiej pierwiastek:
√
− 15 + 8i
. Z góry dziękuję
3
Makaj:
Witam, muszę zbadać zbieżność szeregu dla :
5
Podstawa ostroslupa ABCDS:
:::rysunek::: Podstawa ostrosłupa ABCDS jest prostokatem ABCD, w którym |AB| = 1, |BC|=
√
2
5
arti:
jak sie liczy granice z funkcji z wartoscia bezwzgledna? np. f(x)= Ix
3
+3x+4I ?
3
Trygonometria:
Rozwiaz rownanie
1
arti:
oblicz granice
1
x−2
lim x→0 (
−
)
x
2
x
3
−x
1
arti:
sprawdz czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x
0
=1 a) f(x)= Ix−1I
1
kombinatoryka:
Sposród liczb naturalnych osmiocyfrowych wybieramy jedna liczbe. Jakie jest prawdopodobienstwo zdarzenia A = wybrania liczby o sumie cyfr równej 4, jezeli wiadomo, ze zadna cyfra
6
sylwiaczek:
przez punkt P(1,9) poprowadzono prosta o wspolczynniku kierunkowym ujemnym tak, ze suma dlugosci odcinkow ktore ta prosta odciela na osiach ukladu wspolrzednych jest najmniejsza.
0
sylwiaczek:
:::rysunek::: W trojkat rownoramienny ABC o podstawie IABI=a wpisano drugi trojkat rownoramienny DEF ktorego
2
sylwiaczek:
:::rysunek::: W polkole o promieniu r wpisano prostokat o najwiekszym polu. Oblicz cosinus kata rozwartego
1
Aniaaa:
Wyznaczyc elementy nilpotentne Z
12
.
4
lao_1316:
Dzień dobry!
5
Paweł:
Witam, mam takie zadanie. W trójkąt równoramienny mam wpisany okrąg, którego środek dzieli wysokość, poprowadzoną na podstawę w odpowiednim stosunku liczonym od wierzchołka, powiedzmy,
7
Bleee:
Wystarczy pokazać że kąty EAC i DBC są równe (a są równe) więc na mocy tw. Cosinusow masz
3
Kacper:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji:
x + 3
f(x) =
(x−2)
2
7
matura11:
Dany jest kwadrat ABCD O wierzchołkach A=(−8,3)B=(−5,2)C=(−4,5)D=(−7,6). Obraz jednego z tych wierzchołków w jednokladnosci o środku w punkcie A i skali ujemnej leży na prostej l o
1
Jerzy:
Siadają tak: YXYXYXY , czyli: 3!*4!
19
Tomasz:
x
Witam, mam obliczyć pochodną z f(x)=
.
e
x
e
x
−xe
x
Wyszło mi że f'(x)=
. Można to skrócić ?
(e
x
)
2
2
stopi1:
Jeśli a
n
jest ciągiem o wyrazie ogólnym a
n
=1/3 − 1/9 + 1/27 .... + (−1)
(
n+1) *(1/3)
n
dla n większego lub równego 1, to jaka jest granica ciągu a
n
?
1
student:
Czy funkcja bijektywna może nie być funcja monotoniczna?
3
Azmuth:
Oblicz granice funkcji (o ile istnieje):
x
2
y
2
lim
x
2
y
2
+ (x + y)
2
(x,y) −> (0,0).
3
Ateusz:
Dany jest stożek o wysokości długości h i promieniu podstawy długości r. Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w stożek w ten sposób, że dolna podstawa sześcianu zawiera się w
8
Temudźyn:
Wiem,że moje życzenia są lekko spóźnione,ale i ja chciałbym dołożyć swą cegiełkę. Drogie kobiety. Z okazji waszego wczorajszego święta życzę wam wszystkiego co najlepsze.