matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.11.2015
Zadania
Odp.
12
Szymeg:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4 i 4
√
2
. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 4. Oblicz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego
0
arli28:
Chłopak i dziewczyna wybierają kartę z numerem od 1−8. Pierwsza osoba która wybierze 7 wygrywa Chłopak zaczyna, jakie jest prawdopodobieństwo ze dziewczyna wygra?
8
Mati15:
Jak rozwiązać takie równanie:
0
arli28:
Samolot ma 10 siedzeń. Dwie kolumny, 5 siedzeń w każdej kolumnie. 1. Na ile sposobów pasażerowie mogą być usadzeni w samolocie?
3
Mateusz:
Witam mógłby ktoś mi rozpisać rozwiązanie tego równania ?
7
drzeqw:
Obliczyć granicę następujących ciagów: 4
n
+ (−2)
n
4
przemek:
|tgx|≥√3
1
AxxD:
Doświadczenie losowe polega na rzucie jedną monetą i dziesięciościenną kostką do gry, która na każdej ściance ma umieszczoną inną cyfrę. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego
4
przemek:
cos (−π/12) jak to zrobic
ile ta wartosc wynosi
4
Godzio:
t
3
*
√
t
= t
3
* t
1/2
= t
3 + 1/2
= t
7/2
5
xyz:
log
x
(5x
2
) • (log
5
x)
2
= 1
3
taki_ja:
:::rysunek::: lim
x−>−
∞
arcctg(x) = ?
0
majdan:
:::rysunek::: Jak rozwiązać takie równanie macierzowe ? Znowu jest sytuacja, że wymagają czegoś czego nie
6
Rowerek:
Witam, mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić:
2x
3
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
=m w zależności od parametru m.
x
2
−9
Wiem, że da się to zrobić za pomocą pochodnych, ale nie do końca wiem, jak się za to zabrać...
0
Lukad94:
Wykaż, że długość okręgu ograniczającego koło o polu x opisuje funkcja f(x)=2
√
pi
*
√
x
2
Kostek1997:
x
n+1
Wykaż, że jeżeli istnieje granica lim
n→
∞
, to:
x
n
x
n+1
lim
n→
∞
n
√
x
n
=lim
n→
∞
x
n
9
taki_ja:
a nie (ln x)
x
?
0
Pieniądz :
Punkt materialny o masie m=20g wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem X=0.3sin(2πt+π/2) . Oblicz częstość kołową, prędkość maksymalną, maksymalne przyspieszenie, maksymalną energię
2
ANALITYCZNY:
Oblicz cosinus kąta między wektorami w przestrzeni n−wymiarowej (wyprowadzić wzór).
4
Ola:
Nie wiem, czy dobrze rozwiązuję, jakby ktoś mógł sprawdzić: 9
1+ctg
2
(pi−x)
=(1/3)
sin(2x−pi/2)−4
6
:):
xcox
∫
dx wyznacz całkę
sin
3
x
8
Godzio:
Wiesz, że nie jestem dobry z rachunku
1
cichy:
Rozwiąz nierównosc | log
2
( 3
x
2
−1
+ 3) | < 2
0
kama:
znajdź całkę ogólną: a)u
x
=2x+y
3
xyz:
nie
3
czesiek:
Zbadaj zbieznosc szeregu
0
^.^:
Jak obliczyć rzut wektora u1 na płaszczyznę ortogonalną do wektora u2, wykorzystując iloczyn skalarny w R
n
?
1
xyz:
⎧
2
x
• 3
y
= 12
⎩
3
x
• 2
y
= 18
3
PanMojżesz:
f(x,y)=x/y + ln(xy) f(a,b,c)=(a−b)/c
16
kama:
rozwiąż nierówność
5
Ania:
x
log
x
= 10
2
mychal:
Cześć! Dostaliśmy w klasie rozkaz rozwiązana zadań z Korespondyncyjnego Kursu z Matematyki od PWR (
5
Hedonista:
Mając układ równań w którym m jest parametrem: 2x+3y=3
11
cichy:
Oblicz granice:
15
Heart:
Witam. Proszę o pomoc Nierówność
10
funky monkey:
a
n
= (
5 n
4
−6 n
2
+1
−5 n
4
+6n −5
)
1
001
3
:):
arcsinx
∫
dx
√
1+x
18
Hedonista:
Współrzędne P(x,y) są rozwiązaniem układu równań: 3x−y=8
22
Vman:
∑pn{
3/4)
n
+(2/3)
n
17
Hedonista:
Podaj przy jakieś wartości parametru m proste p: mx−(2m−3)y+3=0
1
Katherine:
Wyznacz równania asymptot wykresu funkcji
1
pomocyyy:
oblicz granice (
√
n+2
−
√
n
)
10
czesiek:
oblicz granicę
11
Haj:
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych
√
10
π
cos x = −
i x ∊ (
;π)
10
2
0
Zabson007:
3xn+4
Zbadaj czy funkcja f(x)=lim
jest ciągła w punktach −1, 0, 1. x∊r
nx+2
n→+
∞
4
aleksandra:
Dane są dwie funkcje f(x)= −5x+1 i g(x)=5x.Jak obliczyć liczbę punktów wspólnych?
7
burning:
Ułóż ciagi bez powtórzeń dowolnej długość od najmniej wartościowego wyrazu do najbardziej wartościowego z wartości 1, 2, 5, 10. Jest na to jakiś wzór czy trzeba wypisywać ręcznie?
5
czesiek:
oblicz granicę ciągów
5
pepe:
Kto pomoże? Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc że jego objętość wynosi 16cm
2
10
Kukumorek:
oblicz lim przy x→0:
tgx−sinx
x
3
9
truskawka:
:::rysunek::: czy ten wykres jest dobrze?
1
truskawka:
z funkcji tylko 1 zadanie trzeba narysować wykres nie wychodzi mi narysuj wykres do podanych danych:
3
Elomorelo:
Rozwiąż graficznie i algebraicznie równanie f(x)=g(x) i nierówność f(x)≥g(x)
2x−2
4
a)f(x)=
, g(x)=
x−2
x−2
11
xyz:
⎧
3
x
• 5
y+1
= 9
⎩
3
x−2
+ 5
y+2
= 6
14
aga:
Ile jest równa połowa sumy 4
2
8
+4
2
8
+4
2
8
+4
2
8
?
0
truskawka:
Proszę o pomoc tylko w 1 zadaniu
1
Aneta:
Jak obliczyć n! Metodą iteracji?
9
truskawka:
Funkcje narysować wykres proszę
1
truskawka:
narysuj wykres do podanych danych: dziedzina funkcji
3
pomocyyy:
oblicz granice ciagu lim 4n−3/7−6n
12
Harryy:
Witam jutro mam z tego sprawdzian a nie wiem jak to rozwiązać proszę o wytłumaczenie z góry dzięki.
6
dziadek:
3x/2+x/6−2x/9=13
3
qwe:
√
12 −2
√
35
9
truskawka:
Proszę o rozwiązanie zadania z funkcji
6
qwe:
Prosiłbym o rozłożenie wielomianu (chodzi mi o cały rozkład, a nie tylko o wynik, jeśli można)
4
kacper:
(x−4)(x+1)+4(x+2)=x2−3
0
Ewelona:
3x
a) f(x)=
(x−2)
2
2x
2
b)f(x)=
(x−1)
2
x
2
c) f(x)=
x+3
2x
3
−x
d) f(x)=
x
2
−1
1
qwe:
√
7− 4
√
3
1
bejbus:
Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej 2|2−4x| x∊(
1
2
;+
∞
)
1
Kukumorek:
oblicz lim przy x→0:
3+x
2
lim (
) do potęgi
=...
3
x
13
Gwiazdunie23:
zadanie na wzor skroconego mnozenia. udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierownosc:
5
kapi 15:
oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa który ma 18 krawędzi o długości 8 cm krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego.
1
pomocyyy:
log
x
4<2
3
Hebek:
Mógłby ktoś wytłumaczyć jak coś takiego narysować?
6
pomocyyy:
log
1
2
(2x−5)<−4
0
Vashen:
Określ tak X i Y ,by S⊂X x Y było odwzorowaniem i bijekcją. Znajdź S
−
1 . a) xSy ⇔ 2x
2
+ 3y
2
=1
20
123:
Witam
1
Anon:
Witam, mam za zadania obliczyć okresy drgań wahadła matematycznego dla początkowego wychylenia z
0
help:
Witam mam problem. Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych takich ze w ich zapisie dziesietnym wystepuje jedna cyfra nieparzysta i dwie cyfry parzyste. z góry dzięki
1
k:
Dane są punkty A=(4,1,−1) B=(0,2,0) C=(−2,1,1) oraz płaszczyzna π:−x−y−3z+5=0 (równoległa do trójkąta ABC).
3
Pablo:
log
5
0,04−
1
2
log
2
5
5*log
2
5 1
8
P:
24−10tgx=7sin2x(1+cos
2
x + cos
4
x + ...)
0
gromw:
Wykaż, że 16y
2
+3x
2
=17 nie ma rozwiązań dla liczb naturalnych
1
djw:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
+(m + 1)x + 4m = 0 ma dwa różne pierwiastki, których suma kwadratów jest równa 6. Zakoduj cyfrę jedności i dwie
2
Netiii:
Rozwiąż stosując metodę eliminacji Gaussa: Mam mały problem bo nie wiem co zrobić:
2
Kasia:
X
2
=log
3
2
13
Dominika:
z
4
+1=0
2
Bąbelek:
Promień podstawy walca jest równy 3 cm, a jego wysokość ma 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość walca.
1
plumplum:
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Niech zmienna losowa X oznacza reszte z dzielenia sumy wyrzuconych oczek przez 3. Znaleźć rozkład zmiennej X. Obliczyc P(X <=1),
6
dejw:
Dane jest równanie mx
4
− (m + 2)x
2
+ 3 + m = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, aby i równanie miało dokładnie trzy pierwiastki.
3
dejw:
Dane jest równanie (m +1)x
2
+ 4mx + m + 1 = 0. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których suma dwóch różnych pierwiastków równania jest mniejsza od ich
4
dejw:
Dane jest równanie 3x
2
− (k + 2)x − k + 2 = 0 . Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k , dla których pierwiastki równania spełniają nierówność x2/x1+x1/x2 > 4.
1
Pain:
Naszkicuj wykres funkcji f i g(x)=f(2−x). a)f(x)=x−2
√
x
2
3
Piotr:
9
5
−5
9
Ile jest równa ta liczba?Mógłby mi ktoś wytłumaczyć na tym przykładzie jak
45
5
rozwiązywać takie zadania,bo mam ich więcej?
1
lalka:
Jaka najmniejsza liczbe rzutow kostka trzeba wykonac, zeby na pewno wsrod otrzymanych rezultatow byla co najmniej jedna szostka?
4
Pain:
Proszę o szybka pomoc w tych dwóch zadaniach
. Zadanie 1.
4
matibu:
Witam
14
Kukumorek:
π
oblicz granice lewostronna przy x dążącym do
:
2
tgx*
√
1−sinx
3
kumpel:
lim x−>0 e to jest rowne 1?lim x−> plus nieskonczonosci ln x= plus nieskonczonosc?
10
Patrycja:
Rozwiąż równanie:
4
P:
Znaleźć zbiór, który jest iloczynem przedziału (0,2π) i Df f(x)
2
zdzih:
Witam;
1
pomocyyy:
log5 z 5pierwiastow z 5
4
asas:
6
2
x
+
4
= 3
3
x
* 2
x
+
8
2
asas:
11
x
−
7
= 17
7
−
x
3
ola:
obliczyć granice
1
ln(1+
)
n+1
n
Proszę o pomoc
3
gość:
||x|−1| czym się będzie różnić wykres tej funkcji od tej:
1
Karolina:
Oblicz: ((
√
13
+2)
1
/2−(
√
13
−2)
1
/2)
2
*cos2/3pi
3
sprawdz:
:::rysunek::: A=<−3,1> B=(2,7)
0
Michał:
Wykaż, że podany ciąg nie ma granicy:
0
Maciej:
Połóżmy \epsilon=\sqrt{0,0053}
0
paulina:
Dany jest ciąg: F
1
=1, F
2
=1, F
n+2
=F
n+1
+F
n
Wykazać, że
1
Kasia:
Rozwiąż układ nierówności pomocy nie ogarniam Oba są polączone na początku takim nawiasem {
1
lepus:
Wykaż, że jeżeli α i β są kątami ostrymi, to:
4
wisienka:
Hej
Zaznacz zbiór na płaszczyźnie zespolonej
0
pomocy:
(x−4)(x+1)+4(x+2)=x
2
−3
2
marian:
√
n+
√
n
−
√
n−
√
n
. Mam dany taki ciąg. Jak się zabrać za taka granicą? Próbowałem jakoś to rozpisać z wzoru a
2
−b
2
, ale doszedłem do nikad
2
pomocy:
dobrze mam dane sa zbiory
1
kama:
znajdź całkę ogólną: a)u
x
=2x+y
6
patrycja:
Jak obliczyć taka granicę:
1
trele:
dobrze mam?prosze o sprawdzenie:
3
√
i
=(i
2
)
1
/
6
=
6
√
−1
3
Kacpi:
Witam jak obliczyć kolejne wyrazy ciągu ∑
1
k
Dodatkowo nad ∑ jest n a pod k=1 nie wiedziałem jak to napisac
1
Kasia:
zilustruj na płaszczyźnie układ pomocy nie ogarniam tego x<4
1
paulina:
zapisz w notacji wykładniczej : 15,9 * 10
−23
* 1000
0
paulina:
zapisz w notacji wykładniczej : 15,9 * 10−23 * 1000
1
patrycja:
Obliczyć granicę
ln(n
2
+n+8
lim
ln(n
7
+2n−1)
Proszę o pomoc
1
ola:
Obliczyć granice
1+
n
√
2
lim(
)
n
2
4
ola:
obliczyć granice
n
lim
n
√
n!
0
ola:
Niech (a
n
) będzie ciągiem zadanym rekurencyjnie: a
1
∊R
0
paulina:
zapisz w notacji wykładniczej : 15,9 * 10
−23
* 1000 =
12
Patryk:
Liczby zespolone − argument główny. Wytłumaczy mi ktoś dlaczego Arg(z+i) przedstawiony graficznie ma punkt w (0, −i)?
3
Kasia:
Rozwiąż układ nierówności Oba są polączone na początku takim nawiasem {
0
ola:
Jak obliczyć taką granice:
(2n+2)2
n
−4n−2
lim
2
2n
Proszę o pomoc
3
równania:
a) (x−4)(x+1)+4(x+2)=xdo kwadratu−3 b)3x/2+x/6−2x/9=13
11
przedzialy:
dane sa przedzialy liczbowe a) A=<2,10) B=<3,12)
6
patrycja:
Niech p będzie liczbą pierwszą postaci 5k+2. Rozważmy przekształcenie h: ℤ
p
→ℤ
p
zadane wzorem h(x)=11x
5
+17. Wykazać, że h jest bijekcją. Bardzo proszę o pomoc.
0
babel:
a) (x−4)(x+1)+4(x+2)=xdo kwadratu−3 b)3x/2+x/6−2x/9=13
5
MAMAMAMA:
DANE SA ZBIORY A=1,2,3,4,5,6
6
aaa:
Mam problem z tymi granicami:
4
patrycja:
Niech Q będzie kwadratem o wierzchołkach Q
1
=0, Q
2
=3, Q
3
=3+3i, Q
4
=3i. Ponadto rozważmy funkcję f: ℂ→ℂ, zadaną wzorem f(z)=(5+12i)z+13+77i.
6
kuba:
| 1−3 razy |2−x| | = 5
9
burning:
Próbuję to rozwiązać na wszelkie możliwe sposoby, ale nic nie wychodzi.... proszę o pomoc..
6
freeszpak:
2
pigor:
..., widzę to tak : przy oczywistych założeniach
ile ta wartosc wynosi
3/4)n+(2/3)n
