matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.9.2011
Zadania
Odp.
2
Dala:
Promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny ma długość r, a miara kąta pomiędzy ramieniem trapezu, a jego dłuższą podstawą wynosi α.Oblicz pole tego trapezu.
1
tn:
pytanie: czy prawdziwe są następujące zapisy?
1
eeeeeeee:
Oblicz: a.)
√
5+x −4
√
x+1
+
√
10 +x −6
√
x+1
=1
2
nao:
rzucamy dwiema sześciennymi kostkami: jakie jest prawdopodobieństwo ,że : na każdej kostce będzie co najmniej 5 oczek ?
13
miki:
PRoszę o pomoc : Napisz postać kierunkową i ogólną prostej , której wykres przechodzi przez punkt P i tworzy z
1
wdowa:
dodaje link do zadania. sorki za taka jakość mam nadzieje, ze coś widać.
1
nanana:
Liczba ludności pewnego miasta maleje w ciągu roku o 2%. W ciągu ilu lat liczba ludności miasta zmaleje dwukrotnie ?
22
edyta:
nierownosc wykładnicza
1
2
5
x
−
1
−
2
x
> 0
4
0
Majka:
http://matematyka.pisz.pl/forum/101037.html
14
w kropce:
Rozwiąż graficznie równania i nierówności:
3
Inet:
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach.
1
gimnazjalistka:
Czy mógłby ktoś sprawdzić? zad.1
15
agutka:
hej, szukam i szukam i nie mam pojecia jal policzyc cos takiego
prosze o pomoc (2*
4
√
5
−3)(2*
4
√
5
+3)(4*
4
√
5
+9)= ?
2
Filip:
Na pewnej powierzchni wybrano x punktów, y z nich jest na jednej prostej. a) ilość prostych, utworzonych przez połączenie tych punktów
3
Logika:
Na przerwie w czasie której zbito doniczkę z kwiatkiem, zostało trzech chłopców : Jurek Leszek i Wojtek. Na odpowiedz kto zbił doniczkę chłopcy udzielili następujących odpowiedzi:
3
lucja:
(2+
√
3
)
x
+(2−
√
3
)
x
=4
3
Pele:
5
zadanie:
mam prosbe czy ktos moglby zrobic to zadanie: rozwiaz rownanie z niewiadoma x: x
2
−x−m
2
+m=0
2
kropka:
1080 * 6
4
+* 6
7
+6
6
__________________
6
Marek :
49
−14
Wiedząc, że romb o wierzchołkach A(−2,−3), B(
,
), C(4,5),
13
13
−23
40
D(
,
) i środku S(1,1) oraz odcinek AB wyraża się wzorem x−3y−7=0 wylicz
13
13
promień okręgu wpisanego w romb
8
Lukasz:
Cześć. Nie za bardzo mi idzie matematyka i zastanawiam się nad jednym działaniem.
5
Tomek:
p
2
+6p+9≤0 Delta wychodzi mniejsza od 0 i mam pytanie czy jest to równanie sprzeczne czy rozwiązaniem sa
1
Dirty_Eazy:
a)4x+y−3=0 b)5y−6x+4=0
8
areczka:
Liczba [(1 +
√
5
)
2
− (1 −
√
5
2
]
2
jest równa:
1
Maja:
log
2
x=17
2
Majka:
a) a
2
b
1
Miłosz:
f(x) =
√
3x+1
f(x) =
√
7x−1
1
Dirty_Eazy:
a)y=2x+5/3 b)y=−3/5x−4/3
27
?:
(log
2
x)
2
jeśli cały logarytm jest do potęgi a nie tylko liczba logarytmowana to jak tego się "pozbyć" w zadanku? to może cały przykład: 2(log
2
x)
2
−3log
2
(
x
4
)−11=0
2
kropka:
Rozwiąż równanie f(
√
3
x+6)=4 jeśli f(x)=2x−3
3
Kacper:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax
2
+12x − 15 a) wyznacz wartość współczynnika a wiedzac ze do wykresu funkcji nalezy punkt A(−2, −27)
4
WW10:
Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CA trójkąta ABC. Wiedząc, że P(1,4) Q(2,7) R(−3,5) wyznacz współrzędne punktów A, B, C.
12
kier09:
oblicz:
1
meta:
log2x
√
3
−log2 12
2
Janusz:
Co oznacza rzut prostokątny punktu B na prostą CD
1
logarytmy:
Punkt A = (0,125, −3) należy do wykresu funkcji logarytmiczne f. naszkicuj wykres funkcji g(x)
1
= (
)
|f(x)|
2
1
Ania :
(
√
2
−x)(
√
2
)≥2
√
2
+3
2
gimnazjalistka:
bardzo proszę o pomoc! zad.1
1
Janusz:
Pomocy! W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki A(1,1), B(5,3) oraz punkt przecięcia przekątnych
0
Liceum :
Punkt A = (0,125, −3) należy do wykresu funkcji logarytmiczne f. naszkicuj wykres funkcji
1
g(x)=(
)
|f(x)|
2
1
Suey:
Cześć
Mam to zrobienia takie zadanie: Znaleźć asymptoty funkcji: f(x)=
2x
2
−3x+1
x+1
. Zupełnie tego nie rozumiem. Wiem, że muszę wyliczyć dziedzinę czyli R : / {−1} ale nie rozumiem
2
TośkaXdddd:
Wykres danej funkcji przekształć symetrycznie względem osi y. Podaj wzór otrzymanej funkcji.
13
zenon:
Pochodne funkji f(x,y)= e
−x
(y
2
− 3x)
0
gimnazjalistka:
Która jest godzina? − zapytał ktoś Pitagorasa. Pozostało jeszcze z doby dwie trzecie tego, co już upłynęło − odpowiedział filozof.
0
gimnazjalistka:
ABCD jest prostokątem, w którym bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC.
1
gimnazjalistka:
W pojemniku znajduje się 12 guzików czerwonych i 9 niebieskich.
1
zaq:
Oblicz objętość´ ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i krawędzi bocznej długości 8 cm.
0
Suey:
Cześć
Mam to zrobienia takie zadanie: Znaleźć asymptoty funkcji: f(x)=
2x
2
−3x+1
x+1
. Zupełnie tego nie rozumiem. Wiem, że muszę wyliczyć dziedzinę czyli R : / {−1} ale nie rozumiem
2
YA:
Przekątna ściany sześcianu ma długość 2
√
3
Oblicz:
2
bereszkakaka:
(b+c)
2
cosα≤
− 1
2bc
Udowodnij tę zależność w dowolnym trójkącie
0
:):
Rozwiąż równania:
0
plz:
wykaż że funkcja f jest funkcja parzysta to funkcja g określona wzorem g(x)=a*f(x)+b(a i b rzeczywiste) jest także parzysta
3
TośkaXddddd:
Sprządź wykres dfunkcji i odbij go symetrycznie względem osi x. Napisz wzór otrzymanej funkcji.
0
TośkaXddddd:
Sprządź wykres dfunkcji i odbij go symetrycznie względem osi x. Napisz wzór otrzymanej funkcji.
9
ninaaa:
udowodnij prawo logiczne De Morgana . ∼( p ∧ q ) ⇔ ( ∼p ) ∨ ( ∼ q )
2
TośkaXddddd:
Sprządź wykres dfunkcji i odbij go symetrycznie względem osi x. Napisz wzór otrzymanej funkcji.
3
TośkaXddddd:
Sprządź wykres dfunkcji i odbij go symetrycznie względem osi x. Napisz wzór otrzymanej funkcji.
1
edytaaa:
Dane są zbiory: A − zbiór liczb postaci 4n, gdzie n∊N, B − zbior liczb parzystych. Znajdz A∪B, A∩B, A\B, B\A.
11
Pomocy!:
(2
√
3
−x)(
√
3
+1)=7+
√
3
0
Janusz:
W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki A(1,1), B(5,3) oraz punkt przecięcia przekątnych S(3.4). Oblicz współrzędne punktu E, który jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CD.
4
MARCIN:
W terenie oznaczono 10 punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe . Ile należy wykonać pomiarów aby wyznaczyć odległość między poszczególnymi punktami . pomoze ktos?
0
kama:
z tali 52 kart losujemy jedna karte. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania karty ktora jest: a) treflem lub pikiem
1
Netti16:
I. Jabłka kosztują 2,50 zł za kilogram, a gruszki 4 zł za kilogram. Oblicz, o ile procent jabłka są
2
julka:
Witam. Mam problem z tym zadaniem. Znajduje się w dziale powtórki z liczb rzeczywistych. Myślałam, że to ciąg arytmetyczny więc obliczyłam r, a potem kolejne punkty, ale wynik nie
4
1:
Błagam o pokazanie mi krok po kroku rozwiazania tego
: log(x+
4
3
)−
1
2
log(x+6)=log(x−
1
3
)−
1
2
logx
0
MARCIN:
W terenie oznaczono 10 punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe . Ile należy wykonać pomiarów aby wyznaczyć odległość między poszczególnymi punktami.
5
paweł:
Proszę o pomoc. Czy Liczba x jest wyrazem ciągu, jeśli tak to którym?
1
Rockshotter:
a) 1/sinx − sinx = cosx * ctgx
1
v:
suma wyrazów nieskączonego ciągu zbieżnego wynosi 9/2, a drugi wyraz ciągu równa się 1. Wyznacz ten ciąg.
1
Aqwer:
WYznacz wzor na n−ty wyraz ciagu (a
n
) ktorego suma n poczatkowych wyrazow okreslona jest wzorem
3
Vins:
wyznacz liczby a,b,c tak , aby wielomian W(x) = 2x
3
− 9x
2
+ 13x − 6 był równy wielomianowi G(x)= (x −2)(ax
2
+bx + c )
8
madzia:
rozwiąż nierównosc wykładnicza
2
Vins:
wyznacz wartosci parametru m,jezli wielomian w(x) = x
5
−2x
4
+ x
3
−2x
2
+x + m jest podzielny przez dwumian (a) x −1, (b) x + 2
0
kkk:
wykaz ,że jeśli funkcja f jest parzysta ,to funkcja g określona wzorem g(x)=a*f(x)+b ( a i b pewne liczby rzeczywiste) jest także parzysta
1
Dominik:
a1= −1 r=3
2
zielone:
1
asia:
Oblicz ( pierwiastek18−pierwiastek12) potegi 3+(pierwiastek2) potęgi5(pierwiastek2−pierwiastek3)
1
Vins:
w(x) = −3(x
3
+ 1)(x
2
−x)(2x+1)
11
help:
Ile wynosi q?
2
mmm:
1. Krawędzie prostopadłościanu są w stosunku 2:5:3. Oblicz pole całkowite tego prostopadłościanu, jeżeli objętość jest równa 810.
0
Aga:
a) Jedna z przekątnych równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. W każdym z tych trójkątów kąt między ramionami ma miarę 50 stopni. Jakie miary mają kąty tego równoległoboku?
5
MIśka:
Witam mam problem z zadaniem a raczej z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia zadanie jest następujące Rozłóż wielomian w na czynniki.
1
ppp44:
Wyznacz współczynniki a b c funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c wiedząc że jej wykres przechodzi przez punkty A=(−2;20) b(−1;12) i jest styczny do osi OX w punkcie C=(2;0)
1
p:
x
3
−x
f(x)=
x
2
−4
3
ooo:
Wyznacz współczynniki a b i c funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c wiedząc że do jej wykresu należą punkty A=(1;2) B=(−1;6) C(2;3)
1
mmm33:
Dana jest funkcjia f(x)= |ax
2
−3x+c| gdzie x należy do rzeczywistych wyznacz a i c jeśli wiadomo że 0<a<2 , c<0, f(0)=4 i f(1)=6
5
Borus14:
Może ktos mi pomoc
? jak rozwiązać układ równań ?
2
aga:
Pomocy
!Banknot piecdziesieciozlotowy rozmieniono po5 zl i po 2 zl . Monet pieciozlotowych bylo o 3 wiecej niz dwuzlotowych. Ile bylo monet po 2 zl , a ile po 5 zl ?
2
kami:
Proszę o pomoc muszę to pozamieniać na mm ,cm,m,km
9
Vins:
w(x) = 2x(x
2
+ 9 )(x
2
−3)(x
3
−8)
3
spaso:
rozwiąż równanie: x + 2 = 2
√
x *
√
x − 1
+ 2
2
Vins:
210 (2x
5
− 4x
4
+ 3x
2
− 5x +3 ) : ( x
2
+3x −1)
2
paul:
Cieciwa okregu o promieniu 41cm ma długość 80cm .odległość środka okregu od tej cięciwy jest równa?
2
Aqwer:
aiag a
n
jest okreslony wzorem a
n
=−
2
3
n+6 podaj ktory wyraz tego ciagu jest rowny : A) 0
0
MARCIN:
http://matematyka.pisz.pl/forum/100949.html ZAWSZE JEST RAZY DWA NA DOLE?
0
megg:
Twierdzenie Talesa Dane są odcinki o długościach a, b oraz c. Skonstruuj odcinek, którego długość x wynosi:
11
vladimirovna:
W trapezie ABCD, AB||CD, niech |AB|= a i |CD|= b. Przekątne tego trapezu przecinają się w p. P. Wówczas:
0
dzoana:
obliczyć równanie: y'=yctgx/3=1/y
2
sinx
4
lechu:
równanie wielomianowe ale nie takie kolorowe jak pisali x
4
+ 7x
3
+ 12x
2
−31x + 16 = 0
7
Aqwer:
Podaj najmniejszy wyraz ciagu (a
n
) okreslonego wzorem : A) a
n
=−
5
n
+3
0
dilly:
Zbadać zbieżność szeregu :
∞
5
hubert05:
ułóż równanie kwadratowe takie,aby suma kwadratów odwrotności pierwiastków równania oraz suma kwadratów pierwiastków była równa 3
0
asia:
oblicz pole ograniczone krzywymi z zastosowaniem całek: y
2
=8x
4
Ania:
Równania wielomianowe.
8
Potegi:
Oblicz Potęgi: (Pomocy bo tego nie ogarniam..)
4
1. (−
)
−
4
5
1
Piotrek:
4
Oblicz:: (−
)
−
4 i (−3)
−
2
5
Tam te −4 i −2 to sa potegi jak by co xD
1
Te:
obliczyć pochodną:
1
Te:
lim n⇒
∞
(
√
n
−
√
n+2
)
5
P0tw0rek:
Mam zadanie funkcja której strasznie nie lubie. Dziedziną funkcji f(x)=2−x przez x2−4 jest zbiór nie wiem czy nie czasem R\{2}
7
Miśka:
Pomoże ktoś?
3
Piotrek:
KTO BY POMOGL MI W POTEGACH? GG:9701037
9
Szymon:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym kąt nachylenia krótszej przekątnej do płaszczyzny podstawy jest równy 30o. Wiedząc, że objętość graniastosłupa jest równa 12√3, oblicz długość
13
MARCIN:
w kwadracie obok nalezy pomalować dwa z czterch pol oznaczonych cyframi 1 co 4 roznych sposobow wykonania tego zadania jest?
1
hubert05:
ułóż równanie kwadratowe takie,aby suma kwadratów odwrotności pierwiastków równania oraz suma kwadratów pierwiastków była równa 4,25
5
bida :
Dany jest ciąg arytmetyczny (a
n
), w którym a
1
= −10 i różnica r= 3. Czy istnieje taka liczba naturalna n, dla której:
4
hubert05:
Wyznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają układy nierówności ||y|−|x|| ≤2
10
MARCIN:
rzucamy dwukrotnie kostka do gry prawdopodobienstwo zdarzenia ze w drugim rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niz w pierwszym rzucie jest rowna?
3
Magda17:
Boki równoległoboku są zawarte w prostych o równaniach: 3x−2y+16=0; 3x−2y−20=0; −3x−10y+32=0 i −3x−10y+8=0
2
TOmek:
Wiedząc zę sin(6π+α)>0 i cos(π+α)=5/13, oblicz tgα.
0
Daga:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm. oblicz długość przekątnej graniastosłupa i przekątnej ściany bocznej , jeśli :
22
iza:
iza: potrzebuje pomocy nie wiem jak to zrobic
2
zaq:
może ktoś wytłumaczyć mi ten układ równań x*y=240
1
zaq:
może ktoś wytłumaczyć mi ten układ równań x*y=240
4
TOmek:
cosx
Rozwiąż równanie tgx+
+2=0
1+sinx
2
NIKITA:
OBLICZ: a) (−1/2)
4
+ (1/4)
2
− (1/2)
3
− 1/2
3
=
2
Karolina:
a) −x
4
+2x
3
−2x+1≤0 Najlepiej z przedziałem.
1
MARCIN:
:::rysunek::: NA rysunku przedstawiono plan drog rowerzysta jedzie z miejsca a do b gdy na kazdym rozwidleniu
7
ElaK:
suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. jezeli pomnozymy ją przez liczbę o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 4032. co to za liczba?
9
MARCIN:
NIEZNAM SIE NA KARTACH I JAK TO ZROBIĆ? Z TALII 52 KART LOSUJEMY JEDNA KARTE. PRAWDOPODOBIENSTWO ZE ZDARZENIA ZE WYBRANO ASA LUB JEDNA KARTE KOLORU PIK JEST RÓWNE?
1
łełe:
wysokosc w równoległoboku spuszczona z wierzchołka kąta rozwartego tworzy z jego ramieniem kąt o mierze 72 stopni. oblicz miary kątów równoległoboku.
2
aleksandra:
Pewien trójkąt ma wysokości o długościach:1/5, 1/12, 1/13. Wtedy: a) stosunek długości boków tego trójkąta wynosi 5:12:13;
9
vladimirovna:
W kole o długości promienia r poprowadzono dwie przecinające się pod kątem prostym cięciwy AB i CD. Wyrażenie |AC|
2
+ |BD|
2
:
7
aLex:
f(x,y)=(6xy−x
2
)e
−
y
4
Gaba:
2x
−
x
b−x
=
b
2
4(x
2
−b
2
)
x+b
1
matura:
(
3
√
5
√
2
+7
−
3
√
5
√
2
−7
)
3
=x
3
gdy x∊N Oblicz x
1
ola:
Hej pomozcie W prostokacie ABCD dlugosci bokow pozostaja w stosunku 5:12. obrazme prostokata abcd w skali
2
Suey:
Oblicz całkę: ∫
5
√
x
4
+ 2
* x
2
dx. Bardzo proszę o jakieś wskazówki jak to obliczyć
9
hahhahah:
hahhahah
1
lol:
√
6−
√
11
*
√
6+
√
11
3
Seba:
Witajcie!
Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
4
małysz:
Wyznacz wartość k, dla której liczba 3 jest największą liczbą spełniającą nierówność |x−1|≪k
5
małysz:
Wiedząc, że 7a + 4b + 6c = 33,1 oraz 5a + 3b + 4c = 23,2 oblicz wartość sumy 4a+ 2b + 4c.
prosze o pomoc
(2*4
:
log(x+
? jak rozwiązać układ równań ?
Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.