matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.3.2016
Zadania
Odp.
0
qwe:
stozek o wysokosci 1/3r gdzie r to promien podstawy przecieto plaszczyznami, do ktorych nalezy wierzcholek. wyznacz ten przekroj ktorego pole jest najwieksze i oblicz to pole.
4
Beti0108:
Narysuj wykres funkcji f(x)= 1/[x]
12
tomek:
liczby −5, −2, 1 są w podanej kolejności 3 kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu nieskończonego arytmetycznego an, oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu an o numerach dwucyfrowych.
1
kasialek:
podstawą ostrosłupa jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci 4. Dwie sciany boczne tego osstorslupa sa prostopadle do plaszczyzny podstawy a trzecia tworzy z plaszczyzna podstawy kat
4
pakol:
podana jest funkcja f(x)=−2x+1. Rozwiaz rownanie f(x+2)=4x−5
4
Beti0108:
Jak będzie wyglądal wykres funkcji sgn(x−[x])?
1
Evil:
Rozwiąż trójkąt prostokątny cosα=0,7071 c=15
7
pakol:
liczba (5
√
5
√
5
)
2
jest rowna........ chodzi o liczbe 5 pierwiastków z 5 i pod drugim pierwiastkiem jestjeszcze pierwiastek z 5 tylko nie umiem tego zapisac
1
Michał:
log
3
2
x−8log
3
x>−1+log
3
x
2
11
Beti0108:
Dany jest wzór funkcji f(x)= x−3/x−1 Było podobne pytanie, ale nie zostało rozwiązane, więc proszę o pomoc w wyznaczeniu największej
0
dsasss:
Mam do policzenia(zapisania) macierz : X'X gdzie X to [1 1 1 1...1]' . Jak to policzyć/zapisac ? ' to symbol transponowannia
3
Kasia :
Dana jest funkcja F(x)=x−3/x−1 a) dla jakich x funkcja jest ujemna a dla jakich dodania
1
Kasia :
Dana jest funkcja f(x)=x−3/x−1 a) dla jakich argumentów x jest dodatni, a dla jakich ujemny
3
asd:
Liczba dodatnich wyrazów an=1−
1
4
n jest równa A.2
1
Kraterek:
Trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D podzielono przekątnymi na cztery trójkąty. Przekątne przecięły się w punkcie O. Pole trójkąta AOD wynosi 10, pole
17
kalkulator:
Zad. 1 Pole trójkąta prostokątnego jest równe 6
√
3
. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
13
KAMIL:
Dany jest okrąg 01 o sródku w punkcie (2,3) , styczny do doi OY wyznacz promien okergu O2 stycznego zewnetrznie do okregu O1 jesli środkiem O2 JEST PUNKT2 (−1,−1) NJIE WIEM JAK
26
Janek191:
Pewnie niczym
3
3nuc:
Zadanie 1. (3 pkt)
2
kami:
:::rysunek::: Dany czworokąt abcd jest równoległobokiem o wymiarach ab=12 bc=9, odcinek ef jest równoległy do
1
Karamba:
Mam pytanie, moze ktoś wytlumaczyć co znaczy signum przed wyrazeniem, np przede permutacją, bo nie moge tego nigdzie znalesc, ale nie wiem co to wprowadza.
19
danielowaty:
sin
4
x + cos
4
x = 1/2
6
Janek191:
1)
0
Jackeroo:
Dany jest punkt A=(a,b) leżący na paraboli f(x)=x
2
dla którego 1≤a≤2. Punkt B jest punktem przecięcia stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie A z osią OX, C=(2,0) oraz D jest
0
Bedorf:
Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 12π . Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych walców, którego objętość jest największa. Oblicz tę
1
Krzysiek:
Udowodnij indukcją matematyczną że:
1
1
1
1
(1−
)(1−
)...(1−
) >
dla n≥2
2
3
3
3
n
3
2
2
PATI:
zrobiłam a dobrze mi wyszło ale podpunkt b nie wychodzi i nie wiem dlaczego PATI: Dany jest równoległobok ABCD. Wyznacz punkt przecięcia przekątnych tego równoległoboku i oblicz jego
11
nie umiem matmy. :(:
Sprawdź czy odcinki AB i CD są jednokładne, jeśli A( −2, −1) B(4,2) C(2,1) D( 10, 5). W przypadku odpowiedzi twierdzącej wyznacz środek S i skalę k jednokładności, w której obrazem
9
Szczepan:
Witam potrzebuję szybkiej pomocy i odpowiedzi. Mam następujące zadanie, ponieważ nie było mnie długo na lekcji a nie potrafię sobie tego przypomnieć czy dobrze to robię:
14
PATI:
Dany jest równoległobok ABCD. Wyznacz punkt przecięcia przekątnych tego równoległoboku i oblicz jego obwód.
3
kaktus:
x
3
− x
∫
=
x
2
+ x −2
0
Adrian:
Witam potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadan i wytłumaczenie znalesc przedzialy monotonicznosci podanych funkcji
2
Michał:
Wykaż, że:
√
2
−log
3
(
√
2
+2) = log
3
(1 −
)
2
5
Ireneusz:
Przedstaw wielomian w(x)=x
4
+2 w postaci iloczynowej
4
Kamil:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm
2
. Oblicz obiętość tego graniastosłupa , jeśli jego przekątna ma długość 9 cm . Proszę o pomoc nie rozumiem
7
Toeanoa:
1
(x +
)(x−3) = x
2
+ 4x +3
x−1
1
Marlena333:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu! Dany jest okrąg o środku O(2,2) i r=2 oraz styczna do tego okręgu w punkcie A , którego
9
Mała:
Na zewnątrz trojkata ostrokatnego ABC zbudowano dwa kwadraty CBDE i ACFG. Punkt M jest środkiem odcinka EF. Udowodnij ze MC=1/2AB
5
Wojtek:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 4.
1
Kefas:
Rzucamy trzy razy monetą.Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom. Orzeł wypadł co najwyżej raz
10
HJ:
Wyznacz granicę ciągu :
1
Bedorf:
Współczynniki wielomianu W (x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c spełniają warunek: a − b + c = 1 . Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki
3
Kasia:
Rozwiaz Rownanie :
3
HJ:
Oblicz granice ciągu :
0
HJ:
Oblicz granice ciągu :
5
Tick:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej jeśli wiadomo że przyjmuje ona wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy x ∊(−8,−2), zaś do jej wykresu nalezy punkt A (−3,3)
2
szczupak:
Rozwiąż równanie
0
xonia:
Dla jakich wartości parametru k równanie ma 5 rozwiązan? |||x|−1|−2k|=4
2
Emil:
znajdz najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania
0
kalkulator:
:::rysunek::: promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny wynosi 3 a przeciwprostokatna ma dlugosc 17.
5
Wektor:
Cześć pomoże ktoś z zadaniem ?
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie
0
wtf:
Czy podana funkcja posiada aysmptoty?
5
KAMIL:
MILA POMOŻESZ TU KAMIL pliss
0
truskawka z jogobeli 🍓🍓:
krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm a krawędź boczna 5 cm prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy tak, że w
1
Syla127:
Według norm przyjętych w cegielni "Zdrowy dom" cegła pełna o wymiarach 250mm x 65mm x 120mm waży 4,5 kg. W parti cegieł wysłanych do składu budowlanego, co najmniej
4
Pawel:
Cześć
, chciałbym w najbliższym czasie zająć zadaniami z planimetrii, ale najpierw chciałbym sobie przypomnieć całą teorie, wzory, twierdzenia itd i mam pytanie. Czy to co jest w
1
Syla127:
Trójkąt prostokątny, w którym jedna z przyprostokątnych jest o 3 cm krótsza od przeciwprostokątnej i jednocześnie o 3 cm dłuższa od drugiej
5
Janek191:
l + 0,2 m
= 1,25
m − 0,2 l
l − 1
= 0,5
m + 0,25 l
0
kalkulator:
Pole trójkąta prostokątnego wynosi 6 pierw z 3. wysokosc poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten kąt w stosunku 1:2. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
0
kalkulator:
Pole trójkąta prostokątnego wynosi 6 pierw z 3. wysokosc poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten kąt w stosunku 1:2. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
0
pomidorek:
Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=W(x), gdzie Wx jest st. 4.
10
KAMIL:
MILA POMOŻESZ TU KAMIL pliss
0
Pain:
Zadanie 1. Oblicz obwód trójkąta ABC jeśli AB=[4,3] i BC=[6,−8].(Nad AB i BC jest strzałka w prawą stronę)
0
mati:
a) |3−
x−1
x+2
| b) arcsin(x−2)
0
kolo:
f(x)= x−
√
−x
2
+2
1
Ciołek:
√
104
1
Pau:
:::rysunek:::
4
Jerzy:
Złe znaki
0
Patryk:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zaleznosci od parametru a
0
stg:
:::rysunek::: Maszty ustawione są w lini prostej a wyokości skrajnych M1,M3 14m ,260m
3
Bedorf:
Suma szóstych potęg pierwiastków całkowitych równania x
2
+ ax + 2 = 0 może być równa A) 65 B) 33 C) 2 D) 9
11
Karolcia:
liczba całkowitych ujemnych rozwiązań nierówności 5
(x +7)/(x
2
−9)
≥ 1 jest równa: prawidlowa odpowiedz 4
2
stg:
W celu wyznaczenia szerokości rzeki zmierzono kąty, pod jakimi widać komin fabryczny stojący po przeciwnej stronie rzeki, w odległości 10m od jej brzegu. Obrano dwa punkty pomiarowe, punkt A
1
Krzysiek:
Podziel wielomian W(x) = 2x
3
−3x
2
−5 przez Q(x) = (x−a)
3
Karolcia:
wielomian w(x)= x
3
+2x
2
+ ax + b jest podzielny przez trójmian Q(x) = x
2
+ x + c . Wykaż, że równość a − b = 1 zachodzi niezależnie od wartości współczynnika c.
3
Karolina :
Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego jej przedziały monotoniczności.
4
szarlotka:
wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których układ równań
4
szarlotka:
wiedząc, że x +
1
x
= 3, oblicz wartość wyrażenia | x −
1
x
|
3
Alicja :
Uzasadnij, że równość
√
9−4{5}
=
√
5
−2 Piątka tez jest pod pierwiastkiem
1
Ola:
W trójkącie ABC w którym AB=16, narysowano prostą równoległa do AB przecinającą bok AC w punkcie K i bok BC w punkcie L. Odcinek KL ma długość 12 , a wysokość CE trójkąta KLC równa
3
złyibrzydki:
Bardzo proszę o sprawdzenie i korektę:
13
Marta:
Sciana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60 stopni, a krawedz podstawy ma 4 cm.
10
hejko:
|
x+4
3x−5
|>1
4
hejko:
|x+4/3x−5|>1
15
polko:
Mając miejsca zerowe −2 oraz 5 funkcji kwadratowej f(x)=x
2
+bx+c mam podać zbiór argumentów gdzie f(x).−10 doprowadziłem do postaci :
5
ida:
Dwa pytania: Czy jeśli wszystkie krawędzie czwrościanu są nachyloe do podstawy pod tym samym kątem to wynika
4
5-latek :
Witam . mam taki problem
2
Kasia :
Narysuj wykres funkcji 1) sgn([x]) 2) sgn(x−[X]) Wiem jak się rysuje wykres zwykłej funkcji Signum, ale tego nie wiem jak zrobić. Nie wiem jak
1
df:
Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w czterech ponumerowanych szufladach. Oblicz ile jest możliwości takiego rozmieszczenia kul, aby dokładnie dwie szuflady były puste.
3
Krzysiek:
Rozwiąż układ równań:
0
Kasia :
Narysuj wykres funkcji 1) sgn([x]) 2) sgn(x−[X]) Wiem jak się rysuje wykres zwykłej funkcji Signum, ale tego nie wiem jak zrobić. Nie wiem jak
0
Kasia :
Hej. Muszę narysować wykres tych dwóch funkcji, ale nie wiem jak się za to zabrać −−− 1) sgn([X]) 2) sgn(x−[X])
2
Wiktor:
Oblicz wartość wyrażenia: x
4
+y
4
,gdy x+y=1 i x
2
+y
2
=8
2
xxx135:
Dany jest punkt A=(−1,2) a. Wyznacz równanie tej prostej, na której osie układu współrzędnych ograniczają odcinek o
4
limes:
udowodnij, że ciąg o wyrazach:
, chciałbym w najbliższym czasie zająć zadaniami z planimetrii, ale najpierw chciałbym
sobie przypomnieć całą teorie, wzory, twierdzenia itd i mam pytanie. Czy to co jest w