matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.1.2010
Zadania
Odp.
2
przemek pomocy:
Doprowadź do najprostrzej postaci nastepujace wyrażenia, wykorzystujac podane założenia: A)Ix+2I−I4x+8I, x∊(−
∞
,−2)
1
monika:
POTRZEBUJE POMOCY−−−−−− Przeczytaj ogłoszenia która działka ma najniższa cenę za 1m
2
?
1
Ludi:
Polaczono dwa rodzaje stopow, stop o zawartosci 25% miedzi ze stopem o zawartosci 40% miedzi. Otrzymano w ten sposob 5 kg stopu o zawartosci 34% miedzi. Oblicz mase kazdego stopu
1
Ludi:
Odleglosc miedzy dwiema przystaniami wynosi 48 km. Staek plynie z pradem rzeki od jednej przystani do drugiej w ciagu 3 godzin,a pod prad 4 godziny. Jaka jest predkosc pradu rzeki
2
Gretakicia:
Piotrek zapytany o swoj wiek odpowiedzial: teraz jestem o 7 lat mlodszy od swojej siostry, a za rok bede 2 razy mlodszy niz ona. Ile lat ma piotrek?
0
Gretakicia:
W trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna jest o 3cm krotsza od przeciwprostokatnej. druga przyprostoksatna ma dlugosc 9cm. Oblicz:
2
Gretakicia:
Rowerzysta poruszajacy sie ze stala predkoscia przejechal droge z miasta A do miasta B w ustalonym czasie. Jesli jechalby z predkoscia o 3km/h wieksza, to czas przejazdu bylby o 54
0
szczypior:
Pomoglibyście
podaj wsyzstkie wartości parametru m aby do prostych y=x+m należały punkty, z ktorych styczne
2
Elektronik_Radom:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) , dla których współrzędne spełniają nierówność logx y < logy x .
1
Fryderyk:
Z serii płaszczyzna i prosta. Proszę o pomoc
0
krzysiek:
na ile sposobow 20 osob moze wysiac z pociagu zatrzymujacego sie na 6 stacjach
?
0
oras:
x − y + z = 1
2
macius:
: mam jeszcze takie jak ktos jest jeszcze dostepny Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) 1/3x−3 dla(3;6)
5
Klimas:
Tego tez nie rozumieme nie znam sposobu
1
iwona15:
3
Klimas:
Znajdź cztery liczby z których pierwsze trzy tworzą ciąg geometryczny,a ostatnie trzy arytmetyczny,
6
julka:
błaagam mógłby mi ktoś wytłumaczyć w sposób zrozumiały wytłumaczyć o co chodzi z macierzami? proosze
3
mhm..:
Mam jeszcze 1 pytanie do trygonometrii. Oblicz miare kątów ostrych α i β, wiedzac, ze sin(α−β)=
1
2
i cos(α+β)=
1
2
. wiec
1
iwona15:
Pocisk o masie 2kg poruszajacy się z z szubkościa 100m/s wbił sie w betonowa ścianę. Oblicz o ile wzrosła energia wewnętrzna pocisku i ściany .
14
krzysiek:
na ile sposobow 20 osob moze wysiac z pociagu zatrzymujacego sie na 6 stacjach
?
5
marcin:
rozwiąż równania i nierówności: 1. |5−2|x+3||=1
0
iwona15:
kulka plasteliny o masie 0,05 kg spadła z wysokości 2 m i przykleiła sie do podłoża . oblicz, o ile wzrosła energia wewnetrzna plasteliny i podłoża .
4
marcin:
√
x
2
−10x+25
−2|x+3|+|x−1| gdy x∊(−3;1)
4
mhm..:
Czesc
Mam nadzieje, ze pomozecie mi rozwiazac 2 podpunkty 1 zadania, kompletnie nie wiem jak sie za nie zabrac.. ciagle nie wychodzi mi dobry wynik
z gory dziekuje, za pomoc!
1
Jaa.:
Woda królewka jest bardzo silnie żrąca substancją, rozpuszczającą nawet metale szlachetne. Powstaje przez zmieszanie kwasu solnego i kwasu azotowegow stosunku 3:1. Ile kwasu solnego, a
1
Agnes:
Napisz równania stycznych do okręgu o i równoległych do prostej k: o: x2 + y2 − 8x− 6y +16=0; k: y=−x
4
OPO:
POMOCY
MAM TAKIE ZADANIE I KOMPLETNIE NIE WIEM JAK TO ROZWIĄZAĆ:
3
zosia:
Z jakim przyspieszeniem poruszał się kamień, spadając 2 sekundy i osiągając prędkość o
m
wartości 19,6
?
s
1
Mariusz:
:::rysunek::: Jak zrobic symetrie wzgledem osi y tego przykladu
1
Mariusz:
POMOCY
! Oblicz długośc cieciwy okręgu o podanym równaniu zawartej w prostej l
0
kasia!!:
POMOCY
Wykaż,że punkt leżący na prostej l: y=2x−1 odległy od punktu A=(6,1) o 5 ma obie wpółrzędne
1
Anusiak:
w kwadracie ABCD o boku a polaczono wierzcholek A z punktem E nalezacym do boku BC i dzielacym ten bok w stosunku 1:2 liczac od wierzchołka B. Ile jest równy tangens kata AEB ?
2
paulina:
Niech ktoś pomoże
Pomocy! Dłuższa przekątna rombu wynosi 15 cm. wiedząc, że miara kąta rozwartego rombu jest równa 120 stopni oblicz długość boku rombu.
0
Aina:):
W rombie opisanym na okręgu o promieniu
√
13
kąt rozwarty jest 5 razy większy od kata ostrego. oblicz pole rombu.
2
magnificat:
ile miejsc zerowych ma funkcja f(x)=sin x w podanym przedziale? A). <0;2π>
0
macius:
W rownolegloboku stosunek dlugosci i jego wysokosci jest rowny 3:4.oblicz dlugosc bokow tego rownolegloboku wiedzac ze obwod jego rowna sie 56
0
Prosze opomoc!!!!:
Wyznacz współczynniki wielomianow korzystajac z podanych obok danych: a) w(x)=x*3+mx*2+x+n W(1)= −5, W(−1)= −9
20
matthew:
określ dziedzinę funkcji: f(x) = log(x
2
+ 4x +3)
14
Nicola :
Prosze Pomuzcie Prosze
W torebce byly irysy i krowki.Z blizej nieznanych przyczyn z torebki zniknęła połowa irysów i trzecia częsc krowek,łacznie 18 cukierków. W rezultacie w torebce
1
Mariusz:
Prosze o pomocWyznacz równanie okręgu o srodku S(3,1) stycznego do okregu o podanym równaniu (rozpatrz dwa przypadki)
5
Kalina w potrzebie:((((:
Wiedzac ze liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W znajdz pozostałe pierwiastki tego wielomianu,jezeli:
3
paulina:
Pomocy
!
Dłuższa przekątna rombu wynosi 15 cm. wiedząc, że miara kąta rozwartego rombu jest równa 120 stopni oblicz długość boku rombu.
1
Bartek:
Test kontrolny z matematyki pisalo 150 uczniow.Oceny bardzo dobre otrzymalo 46 osob,czyli jedna trzecia dziewczat i dwie siodme chlopcow. Ile dziewcząt i ilu chlopcow pisalo ten test ?
0
monika:
jaka jest wysokość ostrosłupa , którego objętość wynosi 40 cm3 a pole podstawy jest równe 20 cm2
0
WujekPa:
Mamy dany dowolny trójkąt. Przez punkt wewnątrz trójkąta poprowadzono proste równoległe do
3
Mchał:
? rozwiąż równanie: x
3
+4x
2
−27x=90
0
paulina:
Pomocy
promienie słoneczne padają pod kątem 18 stopni do powierzchni stawu. oblicz długość cienia, który rzuca drzewo mające 18 m wysokości i stojące nad brzegiem stawu.
1
monika:
jaka jest wysokość ostrosłupa , którego objętość wynosi 40 cm3 a pole podstawy jest równe 20 cm2
1
miki:
BARDZO PROSZĘ O POMOC
Na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokości 4m,w odstępach co 8 m.Okazało
1
Arenika:
log
2
360 = . W zadaniu trzeba wykorzystać zmienne: a= log
3
20 oraz b=log
3
15. Prosze o pomoc
powinno wyjść na końcu :
1
Monia:
Bardzo Prosze o Pomoc
niewiem jak to rozwiazac
pliS zad14
0
monia:
2
bas890:
Mam jeszcze problem z jednym zadaniem
1
olka:
znajdź liczbę sześciocyfrową wiedząc, że pierwszą jest 3, a po przestawieniu 3 na koniec uzyskamy liczbę stanowiącą 25% liczby szukanej
0
majki:
1)Bank podniósł stopę oprocentowania kredytu z 12% do 15%.O ile procent wzrosło oprocentowanie tego kredytu? O ile punktów procentowych wzrosło oprocentowanie tego kredytu? 2) za 20 m
2
2
kajunia :
jak wyznaczyc granicę funkcji
lim[x→0]e
(
1
x
)
1
magda:
pomocy prosze
n
rozwiąż nierówność:
0
Piotr:
Obwód rombu jest równy 18,8 cm. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb, jeśli wiadomo, że wysokość rombu tworzy z jego bokiem kąt 30"
0
paulina:
promienie słoneczne padają pod kątem 18 stopni do powierzchni stawu. oblicz długość cienia który rzuca drzewo mające 18 m wysokości i stojące nad brzegiem stawu.
11
Ergo:
logarytmy prosze o pomoc badz wskazowki w zadaniu. Cos nie bardzo mi wychodzi.
1
paulina:
Dłuższa przekątna rombu wynosi 15 cm. wiedząc, że miara kąta rozwartego rombu jest równa 120 stopni oblicz długość boku rombu.
1
majki:
Proszę o pomoc
2
Gośka:
Wykaż, że pole trapezu równoramiennego, którego przekątna o długości d tworzy z podstawą kąt α, jest równe d
2
sinαcosα.
21
macius:
mam problem mozna prosic o pomoc
2
zenon:
F(x) =x
2
−25/x+5
0
Izka :
Motocykl obliczył, że jadąc z prędkością przeciętną 45km/h przyjedzie do miasta zgodnie z planem. Po przebyciu 1/3 drogi popsuł mu się motocykl i naprawa trwała 1/4 godziny. Żeby
1
zenek:
Rozwiąż pochodną z funkcji: y = {ln 2x}{x}
4
{A}o^s:
Wynik: dla a=0.5, b=0
0
EMil:
narysuj wykres y=I(x−2)
3
I+1
2
Aina:):
Oblicz pole równoległoboku o przekatnych 10 i 6 oraz kącie między nimi równym 40 stopni. wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. prosze:(
0
Ankaa:
Narysuj wykres f(x)=
√
x
2
+4x+4
−3. Podaj miejsce zerowe i zbiór wartości.
1
bluee:(:
dla kazdej funkcji sprawdz ktora z podanych obok liczb nalezy do zbioru jej wartosci : f(x) = x−3 Df= <0 do plus nieskonczonosci) cyfry to: −5, −1,3,5
4
zosia:
Kolumna samochodów o łącznej długości 140m przejechała przez most o długości 160m w czasie 20s. Oblicz wartość prędkości kolumny. Wyraź tę prędkość w km/h.
0
bania:
rozwiąż równania a) 2sin
3
x−3sinx cosx=0
7
zosia:
Pomożecie w zadaniach z fizyki?
1.Podaj jaka wartość prędkości mijania się dwóch autobusów jadących w przeciwne strony, jeżeli
2
Basia ;):
Jak rozwiązać taką zagadkę
2
pati:
Prostokąt ma powierzchnię 900m2 dodierz jego wymiary tak, aby obwód był jak najmniejszy.
0
marian z zakopanego:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 12
√
3
cm
2
i kącie przy wierzchołku o mierze α =60
0
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka
0
marian z zakopanego:
przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny β=30
0
, zaś przekątna podstawy o długości 24 cm tworzy z krótszym bokiem podstawy kąt α=60
0
Oblicz pole powierzchni i objętość
0
zuza:
Zewnętrznie styczne okręgi o środkach S1, S2 i promieniach r 1, r 2 (r 1 > r 2) są styczne do prostej l. Kąt między prostą przechodzącą przez środki okręgów i prostą l ma miarę 30 stopni.
0
Basia ;):
Na wykresie przedstawiono dane o ocenach z matematyki uczniów jednej z klas trzecich (wykresu nie wrzucam ale wygląda on tak: dop − dwóch uczniów, dst − sześciu, db − ośmiu, bdb −
9
BoBo:
a) {3m+n =9 2m−5n=−11 wynik: dla m=2, n=3
0
zuza:
Zewnętrznie styczne okręgi o środkach S1, S2 i promieniach r 1, r 2 (r 1 > r 2) są styczne do prostej l. Kąt między prostą przechodzącą przez środki okręgów i prostą l ma miarę 30 stopni.
2
Pytanko:
Na trapezie równoramiennym ABCD opisano okrąg o promieniu 10 cm. Oblicz długość ramion oraz długość przekątnej trapezu, jeżeli IABI=20cm, ICDI=12cm.
6
dj:
Proszę o pomoc... wyznacz rachunkiem prawdopodobieństwa zbiór tych argumentów x, dla których funkcja:
7
roxy :):
Wyznacz pochodne funkcji , Pomozcie prosze bo ja tego nie znam wogole
1
Ergo:
prosze o pomoc w zadaniu
cos nie bardzo mi wychodzi wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych nierownosc x
2
log
3
m+2x−1<0 ma tylko
1
roxy :):
a) ∫(x) = 5 b) ∫(x) = 3x + 4
0
Kasia161190:
Bardzo prosze was o pomoc przy zadaniu ...
3
pomocyyy:
Prosiłbym o pomoc przy paru zadankach. Jest ich dużo więc jak byś mógł/mogła zrobić przynajmniej jedno
Dzięki z gry
0
Wiola:]:
pomocy
4
Marta:
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wyraża się liczbą 6(
√
3
+1) Oblicz długość boków tego trójkąta.
1
Wiola:]:
pomoże ktoś? Chce aby wytłumaczyć i pomóc rozwiązać. Punkty A=(3,1), B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.Wyznacz współrzędne
3
Kasia161190:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkatnego ma długośc 5 a krawedź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stropni./ jaka objetosć ma ten ostrosłup?
2
zuza:
Wykaż, że nie istnieje kat α taki, ze cosα = 3/5 i tgα = 3/4 .
0
Wiola:]:
pomoże ktoś? Chce aby wytłumaczyć i pomóc rozwiązać. Punkty A=(3,1), B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.Wyznacz współrzędne
1
:// :
Kąt α jest kątem środkowym a β kątem wpisanym oparym na tym samym łuku. Oblicz miarę obu kątów wiedząć że 2α + β = 100∧
12
Mattaii:
Rozwiąż nierównosc
7
wafel:
liczby zespolone.
6
kamil:
Funkcje f określamy następująco.Przedstaw je za pomocą wzoru,tabelki,wykresu oraz grafu: a)każdej liczbie naturalnej mniejszej od 9 przyporządkowujemy jej połowe b)każdej liczbie ze
11
Basia ;):
Problem z takim zadaniem:
Proszę o pomoc po raz kolejny
5
Iza_19:
Czesc. Mam zadanka, których nie potrafię rozwiązać zatem was proszę o pomoc :
2
Szyna:
3
√5+1
0
gabi:
wykonaj wykres funkcji logarytmicznej f(x)= log
3
2
x
0
Gabi:
W czworokącie wypukłym ABCD połaczono środki boków (punkty EFGH) i tworzą one prostokąt. Jaki warunek musi spełniać czworokąt ABCD? Uzasadnij.
1
Kris:
Zapomnialem jak sie oblicza takie cos: 1/2 * 2/3 *3/4....* 98/99 * 99/100. Mógłby ktoś powiedzieć jak to się robi? Będe bardzo wdzięczny
1
Karina:
czworokat A B C D jest wpisany w okrąg. Miara kąta przy wierzcholku A jest trzy razy wieksza niz przy wierzcholku C a miara kata przy wiezcholku B stanowi 3/2 miary kata przy wierzcholku
0
wiktor5175:
wiktor5175: a na takie zadania mogę liczyć na odpowiedź: f) f(x)=2x3−6x2+8x
2
bas890:
Dlaczego nikt mi nie chce pomóc w zadaniu
0
Nicola:
√
a
2
+ (a + 4)
2
= 44 −2a
4
Basia ;):
Jak rozwiązać taki przykład
Proszę o pomoc
0
justysia :
to odpowiedźcie
0
Chan:
Pomocy! układ nierówności liniowej z wartością bezwzględną
4
123:
naszkicuj wykres funkcji x−1dla x≥2
1
justysia :
matematyka pomóżcie bardzo pomocy: ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
5
justysia :
matematyka pomóżcie bardzo pomocy: ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
1
justysia :
: ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
3
justysia :
matematyka pomóżcie bardzo pomocy: ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
0
justysia :
matematyka pomóżcie bardzo pomocy: ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
12
wiktor5175:
a) f (x)=5 b) f(x)=3x+4
0
bardzo pomocy:
ramie trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy,a obwód tego trójkąta jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkąta.
2
Dziąku:
Chciałbym abyście zrobili mi jedno zadanie gdyż wtedy będę wiedział jak zrobić pozostałe
Dział: Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.
0
_krzysiek_s:
Prosze o pomoc.Równanie trygonometryczne
4
bas890:
Kąt wpisany w koło mam miarę 45 stopni i jest oparty na łuku o długości 3π. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.
2
Szakal:
Zadanie dla lepszych−matma rozsz
1
magda:
pomocy
x6−35X3+216=0
3
magda:
pomocy prosze
rozwiąż nierówność:
3
kamil:
PROSZĘ O POMOC
11
matthew:
:::rysunek::: Funkcja homograficzna
10
Fryderyk:
Bardzo proszę o pomoc:( Dana jest parabola y
2
=8x znajdz punkt, którego odleglość od ogniska jest równa 20.
2
kajunia :
wyznacz granice f−kcji
4
kajunia :
jak wyznaczyc granice tej funkcji
0
_krzysiek_s:
tg(
π
4
+x)+tgx −2 =0
1
Elwi:
między liczby 5i11 wstaw trzy liczby,tak aby otrzymać ciąg arytmetyczny
2
Elwi:
2
nic:
1. podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kacie ostrym 600 . dłuższa przekatna bryły ma 40 cm i tworzy z płaszczyzna dolnej podstawy kat 300 . oblicz objętosc graniastosłupa .
1
magda:
ratunku wyznacz środek i promień okręguo równaniu:
1
magda:
dane są trzy wierzchołki; A=(1;2), B+(4;0), C=(2;4) równoległoboku ABCD. napisz równania prostych zawierających:
1
magda:
log
4
x=2
1
magda:
x
6
−35X
3
+216=0
16
w_chmurach:
Po raz trzeci muszę Was poprosić o pomoc...
1
Galia:
Jak to obliczyć? [2
15
*27
2
] / 6
15
=
10
Basia ;):
Ponownie potrzebna pomoc
3
Basia ;):
Pomocy
!
0
Fryderyk:
Dana jest parabola y
2
=4x, Znajdz równania stycznych do paraboli: a) w punktach o odcietej x
0
=1
13
Fryderyk:
Dana jest parabola y
2
=4x, Znajdz równania stycznych do paraboli: a) w punktach o odcietej x
0
=1
0
Terry:
Dana jest parabola y
2
=8x znajdz punkt, którego odleglość od ogniska jest równa 20.
3
w_chmurach:
Niesety − znowuż ja.
Z jakim przyspieszeniem poruszał się kamień, spadając 2 sekundy i osiągając prędkość o
podaj wsyzstkie wartości parametru m aby do prostych y=x+m należały punkty, z
ktorych styczne 
Mam nadzieje, ze pomozecie mi rozwiazac 2 podpunkty 1 zadania, kompletnie nie wiem jak
sie za nie zabrac.. ciagle nie wychodzi mi dobry wynik 
z gory dziekuje, za pomoc! 
Pomocy! Dłuższa przekątna rombu wynosi 15 cm. wiedząc, że miara
kąta rozwartego rombu jest równa 120 stopni oblicz długość boku rombu.
W torebce byly irysy i krowki.Z blizej nieznanych przyczyn z torebki
zniknęła połowa irysów i trzecia częsc krowek,łacznie 18 cukierków. W rezultacie w torebce
Na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokości 4m,w odstępach co 8 m.Okazało
Jak to obliczyć?
[215*272] / 615=