matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.3.2013
Zadania
Odp.
1
Marcin:
ctgα−cosα
,gdy sinα=
1
5
ctgα
1
− cosα ,gdy tgα=
√
2
cosα
0
Loulou:
Witam, mam takie zadanko: podane są 2 tabelki z danymi. Należy wyznaczyć wzór funkcji dla każdej z nich, a następnie z
2
xyz:
Wykonaj dzialanie 2(x
2
− x) − (3 − x)
3
Oblicz wartos wyrazenia dla x=
√
3
3
Makaveli:
Granica Późno się wydaje, jak ktoś ma chęci to proszę o rozwiązanie.
22
Andrzej:
rozważ przypadki gdy x>0, x=0 i x<o. później nie zapomnij o założeniach
3
AdamZadanieCiZadam:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 24 i 10. Oblicz długość wysokości trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną.
2
Martiii:
Suma cyfr pewnej liczby jest 5 razy większa od tej liczby. Czy znasz tą liczbe
POMOCY
4
zaraza:
1)oblicz sumę dwustu najmniejszych dodatnich pierwiastków równania sinx=sin2x 2)Obliczyć sumę stu najmniejszych dodatnich pierwiastków równania: 1+cosx+cos2x=0
5
Jacek:
Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a2 = 7, a3 = 13.
1
Jacek:
Liczby 25, 40, 55, 70, 85, 100, 115, ... są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a
n
). Znajdź wzór ogólny na n−ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a
5
0.
1
Jacek:
Kilka początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a
n
) to 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... Ile wynosi setny wyraz tego ciągu?
3
Jacek:
Sprawdź, czy ciąg an=2n−1 jest arytmetyczny?
4
Jacek:
Podaj 5 początkowych wyrazów ciągu: a). a
n
=3n
6
met:
Wykaż, że prosta x+2y−4=0 nie jest styczna do okręgu o równaniu x
2
+y
2
−4x+3=0.
19
Kinga :
wyznacz dziedzinę log
2
(sinx)
0
Hans:
Dana jest relacja f⊂R
2
określona jak niżej, Określ jak największe zbiory X oraz Y takie, by relacja f ⊂ X x Y była bijekcją,a następnie zapisz wzór funkcji f(x) dla takiej zdefiniowanej
6
AdamZadanieCiZadam:
Dany jest prostokąt ABCD o przekątnych długości 12 i kącie między przekątnymi 120 stopni. Oblicz pole tego prostokąta.
2
pablo:
Lizba sin
4
7stopni + sin
2
7 stopni * cos
2
7 stopni + cos
2
7 stopni jest równa:
1
nora:
dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 13. oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wiedząc, że jego krótsza przekątna jest nachylona do
4
jikA:
Znowu pokaże szybszy sposób.
11
xyz:
Oblicz
4
qaś:
−1
n
+
2
+ 1
ciąg a
n
jest określony wzorem a
n
=
Wynika stąd, że a
5
jest ile
n + 1
równe?
4
XXX:
POMOCY Bardzo prosze miech ktos mi pozmoz. czy istnieje funkcja pierwotna funkcji f(x )jesli tak to jaki ma wzor . oto funkcja
7
Licealista D:
w mianowniku nie może być 0. Dlatego.
3
matt:
(8+3)! nie jest równe 8!+3!, prawda?
3
zzzzz:
1) Wskaż równanie prostej równoległej do osi OX: A. y=x−1
3
karkat:
Kąt BAC trójkąta ABC ma miarę 13 stopni,a kąt ACB miarę 119 stopni. Wysokość CD dzieli bok AB na dwa odcinki, z których krótszy ma długość 25cm. Oblicz długość boku AC.
2
AdamBólCiZadam:
Wyznacz liczby x, y tak, aby trójkąt o bokach x + y, 2x − y, 6 był równoboczny,
3
Revolv:
Takie o to zadanie z algebry dostałem i nie bardzo wiem jak je podejść..
2
Alcia:
zadanie z trygonometrii: tgα Dla dowolnego kąta ostrego α wyrażenie cos α * −−−−−−−−− jest równe:
6
nic u umiem:
dany jest ciag ktorego wyraz ogolny okresla wzor an=
3n²+7n+2
3n+1
a) wykaz ze wszystkie wyrazy tego ciagu sa liczbami naturalnymi,
1
Marta:
Narysowano trójkąt ostrokątny ABC, a następnie punkt A odbito symetrycznie względem punktu B, punkt B odbito symetrycznie względem punktu C, a punkt C odbito symetrycznie względem punktu
1
xyz:
wyznacz wszystkie miejsca zerowe wielomianu w(x)= (x
2
− 1) (x
2
+ 3) (x
3
− 36x)
10
jacek:
dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=a
6
−10n
3
+26. Wykaż że wszystkie wyrazy tego ciągu większe od 1.
5
xyz:
Wielomian W(x) = (6a − 2)x
3
− 2bx oraz V(x) = −8x
3
+ 2x. Wyznacz wartosc a i b
0
olkaq:
Mam znaleźć własności dla funkcji:
9
tak:
2x
3
− x
2
− 5x + 3 = 0 Mam jeszcze problem z tym zadaniem.To już ostatnie
9
kasia:
http://www.zadania.info/d1/9776938
0
kika:
:::rysunek::: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech u
→
=AB
→
oraz w
→
=BC
→
. Przedstaw wektor EC
→
oraz
4
marian xx:
http://matematyka.pisz.pl/strona/505.html
1
jikA:
Trochę szybszy sposób na to
1
K94:
znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji:
6
tak:
(x
2
+2x)
2
− x
2
= 0 Proszę o wytłumaczenie tej zamiany (x
2
+2x−x)(x
2
+2x+x) = 0
1
beni:
zapisując wyrażenie
5
√
16
*
3
√
128
w postaci potęgi liczby 2 otrzymamy : ......?
3
arab100:
1
pause:
dlaczego liczba podniesiona do kwadratu przy dzieleniu przez 3 nie da reszty 2
?
1
M:
W pewnym ciągu arytmetycznym suma piątego i szesnastego wyrazu jest równa 44 oraz suma osiemnastu początkowych wyrazów jest trzy razy większa od sumy dziesięciu początkowych
0
kika:
w trójkącie równoramiennym ostrokątnym abc podstawa AB ma długość 2, |AC| =|BC|= x ,AD jest wysokoscią. Przedstaw iloraz |PD|/|AP| jako funkcję zmiennej x i wyznacz dziedzinę tej
3
Pikka:
Wyznacz iloczyn. a) (x
2
+ x − 1)(x
2
− x +1 )
4
beni:
rozwiąż równanie: 3x
2
−x
2
+3x−1=0
1
kika:
dana jest funkcja f(x)= 8cos
4
x − 8cos
2
x +1 a)uzasadnij,że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest równość f(x)=cos4x b)liczba x
0
jest najmniejszy dodatnim
1
beni:
przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 15cm,a kąt leżący naprzeciw niej ma miarę 60stopni..oblicz długość przeciwprostokątnej
2
kika:
Udowodnij , że jeżeli a>b>0, to prawdziwa jest nierówność a
3
−b
3
<3a
2
(a−b)
11
aluś:
Równanie x2+3x−2c=0 ma jeden pierwiastek dla ?
6
eska12:
tgx=2,4 i xe (π;3π/2) oblicz sin i cos
1
miska:
oblicz sume wszystkich wyrazów skonczonego ciagu arytmetycznego an jesli an=3n−5 oraz ma nieparzysta liczbe wyrazów a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest rowna 78
0
Paweł:
Dany jest trójmian kwadratowy y=ax
2
+bx+c. Liczby (a,x
1
,x
2
), gdzie x
1
,x
2
są pierwiastkami trójmianu, których iloczyn jest równy 6, tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o
3
edi:
∑
∞
n=1
(
3
e
)
n
= +
∞
1
Karbik:
Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f: R −> R. Naszkicuj wykres funkcji g rysunek obok:
http://snag.gy/oaH78.jpg
1
Martuś :
(x
2
−5x +7)
2
− (x−2)(x−3)=1
1
Buka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru p i q, dla których nierówność (18−3x−x
2
)(x
2
+px−2qx+6q)≤0 ma dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
tego samego znaku.
0
gamble22:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
+(2m+4)x+3m+6. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m sumę kwadratów różnych miejsc zerowych funkcji f. Podaj wzór i narysuj wykres
1
Jola:
Pomocy !Pokazać, że funkcja d
kp
: R
2
x r
2
−> R
+
. Określona wzorem dla każdego x,y ∊R
2
4
Kasia:
Rozwiąż nierówność:
√
x+4
− x+2 > 0
1
kika:
Równanie x
2
+ 7x + c=0 ma dwa różne od zera pierwiastki x
1
i x
2
. Oblicz c jeżeli wiadomo,że (10/x
1
− x
2
) * (10/x
2
− x
1
) = 5
1
chochla:
nie rozumiem tego pytania..
2
miki:
Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do danej ( oczywiście jeżeli się da ): f(x)= sklejenie:
1
Martuś :
rozwiaż równania: a) (x−1) + (2x+3)
3
= 27x
3
+8
5
Olka:
4m
2
+12m+29 czy rozw. tego równania zawsze jest większe od 0? Jak to sprawdzic?
3
chochla:
Nie umiem zrozumieć tego pytania
2
misha:
Wyznacz liczbę dwucyfrową, wiedząc, że jej cyfra jedności jest o 5 większa od cyfry dziesiątek, a iloczyn tej liczby przez sumę jej cyfr jest równy 243
12
Kuleczka:
√
3
Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość dla x=
2
a) (x +
√
2
)−(x−
√
2
)
11
Kasia:
Wyznacz równanie okręgu stycznego jednocześnie do dwóch prostych o równaniach x+y−3=0 i x+y+5=0 oraz przechodzącego przez punkt P(
√
7
;0)
1
xyz:
w(x)= (x
2
− 1) (x
2
+ 3) (x
3
− 36x)
0
Natasha:
Oblicz: a)log
√
5
log
2
32
1
135:
a)
2
Daniel00:
wyznacz wszystkie miejsca zerowe wielomianu w(x)= (x
2
− 1) (x
2
+ 3) (x
3
− 36x)
0
Martuś :
rozwiaż równania: a) (x−1) + (2x+3)
3
= 27x
3
+8
15
bąbel:
Rozwiąż równanie x + y = 400
6
miki:
Mam sprawdzić różnowartościowość funkcji: f(x) =
√
1−x
2
1
jojo:
wykaż, że symbol ciągu 0 *
∞
jest nieoznaczony na dowolnym przykładzie
11
julkaa:
Pomoże ktoś obliczyć? x
3
+168x−3200=0
5
m:
Składanie przekształceń funkcji − translacje, symetrie...
1
Marcin:
Napisz wzór funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkty A(0,4) B(−4,3) . Jak to zrobic z gory dziekuje za pomoc
4
bąbel:
W ogrodzie pana Tomasza rosną tulipany. Białych i żółtych jest łącznie 400, żółtych i czerwonych −300, a białych i czerwonych − 440. Ile tulipanów każdego koloru rośnie w ogrodzie
9
mat123:
Rozwiąż równanie ||x
2
− 4|− x | = 2 .
1
Gugu:
Proste o równaniach x−2y+4=0 i −2x−y+5=0 są:
0
.........:
Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt D taki że trójkąty ABC, ACD, CBD są podobne. Udowodnij że trójkąt ABC jest prostokątny.
0
joł:
Proszę o pomoc w zadankach: 1. √2x
2
−(1+2√2)x = −1
1
Kfifu:
Witam! Od razu kilka zadań: 1) Dana jest funkcja o wzorze f(x)=(x+1)
2
/x
2
−1.
5
jeje:
Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja liniowa jest: a) f(x) = (2+|m−1|)x+3−m − rosnąca i nieparzysta
2
Michał:
Czyli zapisanie wzoru funkcji: log
2
(2−x) można zapisać w ten sposób? log
2
(x−2) ?
1
Klaudia:
Zadania z prawdopodobieństwa
1) do trzech ponumerowanych kul w urnie dokładamy kulę z numerem parzystym. a następnie jedną z
3
Kuleczka:
Cześć wszystkim mam problem z pewnym zadaniem, ponieważ kompletnie zapomniałam jak się to robi mianowicie z czymś takim:
5
:):
wykaż że jeśli a+b+c=0 to ab+bc+ac≤0
7
basia:
W ciągu arytmetycznym wyraz a
1
=5 r=2 oblicz 1/(a
1
)
2
−1+......+1/(a
2
0)
2
−1
2
xysf:
mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego, gdy z wyrażenia (
√
n
+ 4)
2
wyjmę n to otrzymam
4
n(1+
) ?
√
n
0
Klaudia:
1. Pociąg pospieszny jadący z prędkością 24 m/s rozpoczyna hamowanie zmniejszając prędkość on 0,2m/s. W tej samej chwili wyrusza w jego kierunku pociąg ekspresowy odległości 0,99 km.
5
lena:
Liczby −4,x,−36 tworzą ciąg geometryczny natomiast x,−36,y arytmetyczny wyznacz x i y.
2
Aga:
Liczby 2a−3 , a , 2a−3 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a.
3
symeon:
Dane są 3 liczby tworzące ciąg geometryczny.Suma ich wynosi 42.Jednocześnie te liczby są pierwszym, czwartym i szesnastym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdź te liczby
6
Michu:
Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
~:
Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy dwa razy a jego wysokość pomniejszymy dwa razy to obj stożka
5
Kamil:
Podaj wektor, o jaki nalezy przesunąć wykres funkcji y=log
3
|x|, aby otrzymać wykres funkcji f. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.
3
Bolek i Lolek:
Bolek je porcje pierogów w ciągu 15 min a Lolek w ciągu 45 min. Jeżeli dostaną do zjedzenia jedną wspólna porcje to talerz będzie pusty po upływie co najmniej
0
Patrycja:
Prosze o dokładne rozpisanie bo nie rozumiem tego :
4
Buka:
Krasnoludek który waży 64,4 dag powiedział że jego waga to 64. Błąd względny przybliżenia podanego przez krasnoludka wynosi:
1
Marcin:
Wiadomo że funkcja kwadratowa jest w postaci: F(x)=3x
2
+bx+c . Oblicz współrzedne wierzchołka jeśli punkty A(1,6) oraz B(−2,9) należa do badanej krzywej. Jak to zrobic ?Z gory dzieki za
0
Buka:
Proste o równaniach x−2y+4=0 i −2x−y+5=0 są:
3
.....:
Wskaż zbiór rozwiązań nierówności
2
x
≥ 1
25
Skipper:
...np ... wzór na pole trójkąta i twierdzenie sinusów
1
Ritka:
Niech Sn oznacza sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego dla n≥1. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy 0 zatem S19
1
KtoŚ:
Wyobraź sobie że opasujemy kulę ziemską linką dłuższą od równika o 10m trzymając ją w równej odległości od Ziemi. Na jakiej wysokości nad Ziemią znajdzie się linka?
0
Nierownosci:
5xkwadrat − jedna druga≤0
28
Równania:
−x kwadrat +1=0
4
..asd:
Wartość wyrażenia 1+4
l
o
g
2
2
0
1
2
jest równa?
3
ktos:
dany jest kwadrat ABCD o boku 1. Pole trójkąta którego wierzchołkami są środki AB i AD oraz punkt C wynosi
1
Muniek:
Zadanie stereometria W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi −jest równa 24 cm.
0
Pomocy :#60;:
Kąt wzniesienia baszty, zmierzony w odległości 80 m od jej podstawy, ma miarę 48(stopni). Jaką wysokość ma baszta?
2
niematematyk:
Proszę o pomoc!
10
Zu:
Zad1 Uzasadnij że dla dowolnych liczb yi x tego samego znaku spełniona jest nieówność
1
☺☺☺:
cz istnieje funkcja pierwotna funkcji f(x)=|1−x|+|x+1|
6
Marta:
Witam, jak policzyc ile wynosi arctg2
? Mam z tym problem
7
Patrycja:
Sprawdz czy ciąg a
n
jest ciągniem artmetycznym:
6
eska12:
Oblicz
tg225stopni − tg 315 stopni
sin135 stopni * cos 135 stopni
1
xyz:
powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła, którego promień ma 12cm, a kąt odpowiada kątowi środkowemu 270 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
5
Arwena:
HEJ
4
Wiola :):
log
a
8 = 6 a=?
2
Kooolorowo:
Mam pytanie czy do potwierdzenia iż ciąg nie jest artmetyczny wystarczy skożystać z tego: a
2
−a
1
=a
3
−a
2
? . Kolejne pytanie jak wykazać czy dany ciąg jest monotoniczny prosiłbym o
1
ilona:
w trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokatnej AB. Punkt E należy do przyprostokatnej AC oraz ED ⊥ AC. Wykaż że trójkąty ADE i DCE są przystające.
3
XXX:
Czy istnieje funckja pierowtna funkcji f f(x)=|3−x|+|x+3|
17
piorun11:
1. Wykaż, ze wielomian W(x) = x3−4x2+ 27x ma dokładnie jeden pierwiastek 2. Podany wielomian rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia
1
Artur:
Zad.1 W trójkącie prostokątnym dane są długości boków: 2; 5; √29. Oblicz:
4
piorun11:
1
sebek123a:
3
Władca Dżungli:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć przedostatni wiersz tego zadania ? nie rozumiem skąd wzięło obok b/a jeszcze razy cos/cos , ma to funkcjonować jako 1 ? nie rozumiem
2
rafi:
1. dane jest wyrażenie W=
√
75stopni−α
−1/2cosα−
√
3
+ 1/4sin
2
α−3 dla kątów ostrych α. wyznacz dziedzinę tego wyrażenia.
5
krzysiek:
∫xe
x
sinxdx
3
Madzia:
Skąd tu się wzięło 32 ?
7
Albi:
Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α, a z ramieniem AD − kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC
12
Daniel:
Zadania z geometrii analitycznej. Nie rozumiem pojęć, przez co nie mogę wykonać tego zadania, cykl rozwiązania mam. Prosiłbym o wytłumaczenie, najlepiej z rysunkiem.
1
martyna:
podstawa walca ma obwód równy 6πcm. powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego tworząca tworzy z bokiem przystającym do wysokości walca kąt: 30 stopni
6
FighFoos:
Na wykresie funkcji f(x) = x
2
− x + 3 wyznacz taki punkt P, w którym styczna do tego wykresu jest równoległa do prostej o równaniu y = 7x − 2
3
zadanie:
kolejne wyrazy ciagu wyznacza się stosując pewną regułe odkry te regule i zachowujac ja okresl wzorem n−ty wyraz ciagu o poczatkowych wyrazach 0,−2,0,−2, ...,
1
Monikaa:
4. To samo małe opakowanie jogurtu owocowego tego samego producenta w dziesięciu różnych sklepach ma ceny:
5
yoo:
x
2
−9
f(x) =
1− |x+2|
2
beni:
zapisując wyrażenie
5
√
16
*
3
√
128
w postaci potęgi liczby 2 otrzymamy:...?
3
beni:
oblicz wartość wyrażenia: (7−4√5)
2
12
Delfina:
1. Oblicz i porównaj gęstości dwutlenku węgla oraz gazowego chloru w temp. 293K i pod ciśnieniem 1010hPa. Który gaz jest lżejszy?
2
jabol:
:::rysunek::: kat alfa wynosi 120 stopni jak policzyc reszte dlugosc jego bokow
1
duo:
Znajdź współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącieo wierzchołkach: A=(6,1), B=(−2,5), C=(−6,−1)
2
duo:
Dla pewnego kata ostrego α prawdziwa jest równość tgα + 1/tgα= 5/cosα. Oblicz sin, cos, tgα.
10
jabol:
Na trojkacie ABC o polu 8 opisano okrag. Z punktu P lezacego na polprostej BA poprowadzono styczna do kregu w punkcie C . Oblicz długości AB i PB , jezeli PC ma 4 oraz sinus kata APC
2
OLAF:
OBLICZ NIERÓWNOŚĆ; 2x
2
−3x−2≤0
1
Monikaa:
1. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo:
9
anetka:
oblicz równanie 2x
2
+4x=2
10
;):
Ze zbioru liczb {0, 1, −1, 3, −3, 5, −5, ..., 2n+1, −2n−1}, gdzie n jest ustalona liczba naturalna, wieksza od 4, losujemy jednoczesnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma
2
Naomi:
W trójkącie prostokątnym boki a,b są przyprostokątnymi, natomiast c jest przeciwprostokątną. Kąt α leży naprzeciw boku a. Wiedząc, że cosα pierwiastek(5) / 3 oblicz: (a
2
)/(2 b
2
+c
2
).
4
Asia :
A jest zbiorem rozwiązań nierówności |x+2|≤8, B jest zbiorem rozwiązań nierówności |x−1|>5. Wyznacz (A∩B).
20
Delfina:
Cześć! Mam ogromną prośbę, mam kilka zadan do których kompletnie nie wiem jak się do nich zabrać.. a
44
adam:
rozwiąż równania i nierówności A. x
2
+x−2=0
2
fabia:
roznicz dlugosci podstaw trapezu jest rowna 8 a dlugosc lini srodkowej wynosi 11 oblicz dlugosc podstaw tego trapezu bardzo proszeo rozwiazanie
8
ala:
wyznacz wartość funkcij f(x)=x
2
+3x−2 dla argumentu x=
√
3
−1.
2
martyna:
powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego jeden bok przystający do wysokości walca ma długość 20, a przekątna tego prostokąta tworzy z drugim bokiem kąt 30 stopni. Oblicz pole
9
fabia:
podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji;
2
oluś:
Stopień wielomianu w(x)=−4x
5
+ x
4
−2x−6 wynosi: A.5
9
Naomi:
Czy ktoś umie policzyć ? Wiedząc, że α jest kątem ostrym oblicz : a) tg
2
α + ctg
2
α =
6
XXX:
Zbadac zbieznosc calki niewlasciwej
1
oluś:
danę są wielomiany w(x)=2x
3
−4x
2
−3 i u(x)=−3x
2
+x−2, Wyraz wolny w(x)*u(x) wynosi: A.1
2
łukasz:
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x−3)
2
−2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: A.y=−3
22
niki:
Wskaż funkcję kwadratową której zbiorem wartości jest przedział (−
∞
,3> A f(x) =(2−x)
2
−3 B f(x)=(2+x)
2
C f(x)=−(3−x)
2
−3 D f(x)=(2−x)
2
+3
3
duo:
Uzasadnij,że nie istnieje kąt ostry α taki,że:sinα+cosα=5/3
2
arletka17:
Ktos pomoze
?Z urny zawierajacej 8 kul bialych,5 czerwonych i 12 zielonych losujemy 3 kule.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
1
heheszki:
Wyznaczyć kąt między wektorami u=x+y−3z, v = 8x+y−10z ∊ R
2
, jeśli ||x||=||z||=1, ||y||=2, x⊥y, x⊥z, y⊥z.
1
heheszki:
Wyznaczyć ||x+3y||, jeśli x⊥y, ||x||=2, ||y||=5.
17
duo:
zad. 1Ooblicz sinα * cosα, jeżeli sinα+ cosα=
√
2
.α jest kątem ostrym.
1
Kasia:
1) wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których funkcja (|m+2|−7)x−2 jest stala
11
Nutez:
:::rysunek::: Proste wykaż:
7
anka94:
rozwiąż równanie, w ogóle nie wiem jak się za to wziąć− może ktoś pomóc?
2
matyld_a:
Pomocy
jak obliczyć ilość punktów przecięcia jednego wykresu z drugim wykresem, nie rysując ich ?
2
jikA:
1
1
1
=
=
=
x
4
+ 4
x
4
+ 4x
2
+ 4 − 4x
2
(x
2
+ 2)
2
− 4x
2
4
Drakula:
Oblicz całkę, metoda przez części.
4
Olislawiec:
Rozwiąż równanie: sin(x+
π
3
)sin(x−
π
3
)=−
1
2
w przedziale <0;2π>
7
Albi:
h
2
P(tr)=y*h=
too jest pole trojkata AEC?
tga
21
wojtek:
Podbijam temat. Miałem coś podobnego założyć, ale znalazłem ten, więc odświeżam.
POMOCY
jak obliczyć ilość punktów przecięcia jednego wykresu z drugim wykresem, nie
rysując ich ?