matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.12.2015
Zadania
Odp.
0
mical2:
Pomoże ktoś?
0
pola:
cc
10
max:
Witam. Nie mogę odróżnić translacji np.y=|x|−4
10
Marek:
Postać kanoniczna z 1. Mam ogromną prośbę, mianowicie nie potrafię znaleźć sposobu na szybie uzyskanie postaci
4
daimos0:
Witam! Potrzebuje pomocy z rozwiązaniem poniższego zadania.
1
bart23:
Proszę wyrazić przecięcie zbiorów ∩ poprzez ich róznice symetryczną − i sumę ∪ oraz poprzez ich różnicę (przecięcie) \ i różnicę symetryczną −.
3
Patryk97:
Ile jest możliwości umieszczenia pięciu osób w ośmiu wagonach pociągu, jeśli wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach?
0
Ania:
∞
6
b.:
Jeśli przesuniecie o wektor u przeprowdza prosta k na prosta m, to przeprowadza jakiś A∊k na jakiś B∊m, czyli tym wektorem u=AB.
2
brunatny:
Krótsza przekątna równoległoboku wynosi 2
√
5
cm i tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 2 i 3. Oblicz pole, obwód i drugą przekątną
16
wd410:
sin2x + cos4x = 0 Proszę o pomoc, było rozwiązanie tutaj na forum, a nie mogę go znaleźć.
6
Kasiaa:
Oblicz długość najkrótsze wysokości trójkąta o wierzchołkach a(8;0) b (0;4) c(0;0.
5
Ania:
∞
n
8
∑
8
n
n=1
2
Kasia:
Rozwiąż nierówność : 2
√
2
x − 4 < 3x −
√
2
jak to rozwiązać ?
1
wd410:
http://matematyka.pisz.pl/forum/308096.html
2
natek:
Wykaż, że dla x∊(
−1
2
,
1
2
) prawdziwa jest nierówność 2arccos>arccos(3x−4x
3
)
1
Karolina:
Heej pomożecie mi z takim zadankiem : Pochylnia magazynu jest nachylona pod kątem 30 stopni do poziomu. Palety z towarem transportuje
1
ja:
podaj zbiór rozwiązań nierówności 2xtg111*≤tg471*
6
Kasiaa:
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do prostej wyznaczonej przez punkty A=(−1,3),B=(5,−1)
2
Help:
wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie |x−a
3
|+|x−4|=4−a
3
ma conajmniej 13 rowiązań całkowitych.
0
Help:
Oblicz tgα+tgβ+tgγ, wiedząc, że α,β,γ są kątami w trójkącie oraz tgα,tgβ,tgγ są liczbami naturalnymi.
20
Dawidw:
lim x−>0
√
1+sinx
7
xyz:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=(x+2)
2
(x−4). Ile rozwiązań ma równanie f(x)=−30? Proszę o pomoc, póki co z pierwszej części zadania mam f max=f(−2)=0 i f min=f(2)=−32. Czy to
4
ann :
Dla jakiej wartości a ∊ R wektory ( 1,2,3,1 ) ( 0,3,−1,2) ( 1,0,3,−4 ) ( 2,5,a,−1) sa liniowo ZALEŻNE ?
6
andrzej:
W trójkącie abc |AC| = 4
√
2
, kąt CAB = 30 a kąt CBA = 45. Oblicz długość boku BC
1
Człowiek1:
Bardzo proszę o pomoc! Jestem na poziomie gimnazjum. W trapezie równoramiennym wysokość ma 18cm. Przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym i dzielą w stosunku 4:5. Oblicz pole
5
dina:
wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego w którym a
1
=243 i iloraz q= 1/3 prosze o pmoc
3
Fiz:
Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tutaj :
http://matematyka.pisz.pl/forum/250978.html
Gdzie jest liczony promien to jest 15/25 a nie
1
dina:
1. wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a
n
określonego wzorem a
n
= n+2
11
Mela:
rozwiąż nierówność
2
dina:
1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f ( x) =a
x
jeśli przechodzi ona przez punkt P=(2,9) 2. Wyznacz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a
n
w którym:a
1
=5 i q=2
1
westwest:
an= n+
n
3
≤ 5
9
Krzyś :
Udowodnij że jeżeli A=(3,0) B=(0,2) C=(2,3) D=(1,1) E=(5,3) F=(2,5) to |<ABC|=|<DEF|
5
Mateusz:
f(x) = (1−
√
2
)x + 1 +
√
2
6
KP:
Witam, Zadanie z kombinatoryki:
5
Bartek:
2n−1
lim n−>
∞
=
n+1
7
Mythic:
Wyznaczyć granicę
1
fred:
1.W rozgrywkach piłkarskiej pierwszej ligi występuje 14 zespołów. W jednym sezonie każda drużyna rozgrywa z każdą mecz i rewanż. Do ilu pojedynków piłkarskich dochodzi w ciągu sezonu?
1
desperat:
Mam problem z zadaniem z rozszerzenia z matury z Pazdro.. mógłby ktoś pomóc? Kąty w trójkącie mają miarę alfa, 2alfa, 4alfa. Wykaż, że długości boków a,b,c tego trójkąta
12
Monte:
Uzasadnij, że funkcje f(x) = log
1
/
2
(x−4) + log
1
/
2
(x+2) i g(x) = log
1
/
2
(x
2
−2x−8) nie są równe.
15
Michał:
1−tg
2
x
1−2sin
x
=
1+tg
2
x
3
elka:
Naszkicuj wykres funkcji liniowej: y=2x+|x−1|
4
Zwarty:
Dobry wieczór
Mam problem z pewnym zadaniem, potrzebuję tylko wskazówki jak zacząć rozwiązywać poniższe
9
Wyznacznik:
Cześć, mam do policzenia takie coś:
8
Kropciana:
Hej
Mógłby ktoś pomóc mi z rozwiązaniem tej nierówności?
14
Tośka:
Jak obliczyć 400 * 2
1
,
5
?
1
IzzyRainbow:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (
√
3
, −2) oraz: a) prostopadłej nachylonej do prostej 3
√
6
x−6y−4=0
2
MONIA:
Narysuj wykres funkcji: |2x−2|−|x+1|
0
qq:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC.Wyznacz wszystkie punkty tego trójkąta,których odległość od punktu A jest
4
MONIA:
Narysuj wykres funkcji: y=−|x+1|+2
3
yuotd:
Witam czy mógłby ktoś pomóc Oblicz
2
Moniq:
proszę o wyłumaczenie mi jak zrobić |2x+4|−|x−1|≤3. Patrzyłam jak to trzeba zrobić. analizowałam ale nie znalazłam też podobnego przykładu nigdzie i nie umiem tego w ogole zrobic
2
Mikołaj:
Dla jakich wartości parametru k równanie x
4
−(3k+2)x
2
+k
2
=0 ma 4 różne rozwiązania tworzące ciąg arytmetyczny?
6
Leszek:
Proszę o pomoc !
3
wd410:
log
6
24 = 1 + log
6
4 Dlaczego tak?
1
Don:
4
x
=
3
2+x
6
romek:
Witam, czy mógłby ktoś pomóc mi w zadaniu? Nie wiem, jak się za nie zabrać
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(−4;3) B(4;−5) i C(8;1). Wyznacz:
41
Małgosia:
Napisać równania stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach:
2
Małgosia:
Mam pytanie, może głupie, ale jak mam funkcje y=2 to wg mnie dziedzina to liczby rzeczywiste, ale w odp jest rzeczywiste bez (−2)
0
Dien:
Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej o rozkładzie wykładniczym oraz prawdopodobieństwo tego, że przyjmie ona wartość mniejszą od a, jeśli jej wariancja wynosi b.
38
Maja:
prosze o sprawdzenie
0
mpmpm:
jak wyżej, bardzo proszę o pomoc oblicz granicę limx−>−
∞
3
x
cosx
39
Dien:
Zmienna losowa ma rozkład N(−17,7, 2,1). Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że P(A < X < B). A= −21,9 B= −16 Pomoże ktoś
9
MIKEZ0R:
1. Znaleźć rzut punktu P2=(−2,1,2) na płaszczyznę: π: 7x−5y +z+8=0
6
Bartek:
Ratunku
3
Małgosia:
Pochodne
1
Małgosia:
Pochodne funkcji:
0
Kamil:
Algebra Boole'a. Zastanawiam sie czy moge jakos uproscic takie wyrazenie: x3'x2x1x0+x3'x2x1'x0' ?
2
aaa123:
granica z
10
keraj:
Prosze o rozwiązanie
10x
3
−3x
2
−2x
2
+1=0
2
Małgosia:
2
Potrzebuje policzyć pochodną z x
3
−
x
wiem, ze pochodna z x
3
to 3x
2
, ale nie wiem jak ten ułamek policzyć
0
:))):
Dla każdej macierzy można skonstruować rozkład Schura
25
Michał:
Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB jeśli
19
mariusz:
Zespolone.
15
fred:
Ze zbioru liczb {1,2,...,2010} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybrana liczba nie jest podzielna nai przez 6 ani przez 15.
4
MIKEZ0R:
Napisz równanie płaszczyzny takiej że punkt P1(0,1,−3) należy do tej płaszczyzny i wektory v1=[2,3,1]
13
cudi:
Czy jest grupą (R, *)
35
ja:
m
2
+m−1
m
2
+m−1
jak to rozwiazac
≤1
≥−1
2m+1
2m+1
1
dan:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = x − arc sin (1/x)
28
sushi_gg6397228:
mozna dłużej
1
Hadasz:
Jak obliczyć tangens z −
√
3
10
sammy:
dane są zbiory: A= {1,2,3,4,} i B={5,6,7,8,9} ile jest wszystkich funkcji rosnących, których D=A, a ZW=B?
3
Mika:
Równania i nierówności z wartością bezwzględną Rozwiąż równania.
7
Ewka:
Czy mógłny ktoś policxyć mi pochodna z tego wyrażeni robię już drugi raz i ciągle zle. F(x)=(2
√
x
+x
2
+1)(x−
1
x
)
0
ohh:
Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji f(x) = x − arc sin (1/x) rozpatrywanej z dziedzina naturalna D⊆R.
13
pola:
jesli mam takie cos:
(2k+1)+k(2k+1)(2k+3)
k+1
ma powstać
?
(2k+1)(2k+1)(2k+3
2k+3
1
Izka:
√
3
+
√
7
*
√
3
−
√
7
=
16
Henioo:
Wyznacz równanie ogólne prostej k, do której należa punkty A i B A(−2;6) B(
√
2
;−3
√
2
)
4
mariusz:
narysuj na płaszczyźnie zespolonej :
1
l z+1 l < 2 cz.wspólna Re(
) ≥ 1
z
4
ola:
czy ktos mógłby rozwiązac (x
3
+6x
2
+6x+5)(x−3)=0 ?
0
:):
Na osi Oz znaleźć punkt A, oddalony o d=4 od płaszczyzny:
1
liczbyt zespolone:
Witam, mógłby ktoś powiedzieć jak od razu wskazać, które pierwiastki są pierwotne? Przykładowo na:
8
max:
Jak rozwiązać taka,nierówność ma ktos pomysł ? 2
p
{x+2} ≠ −1
5
Michał:
(−2 − (−2))(y − 3) = (2 − 3)(x − (−2)) (−2 + 2)( y − 3) = −(x + 2)
1
jan:
2cos
2
x/2 + sin x = 0
5
Kaśka:
Oblicz sumę szeregu:
∞
1
gamon:
Wielomiany
1
Baśka:
Jaka jest dziedzina a) I
√
x+1
I
1
jan:
cos
2
x/3 + 2sin
3
x/3 = 1
0
Paweł:
Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania cos(3πx+π/5)+1/2=0 Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku
1
zz:
co to znaczy docisk hydraulicznyz
1
pola:
jesli mam takie coś:
(k+1)+k(k+1)(k+2)
k+1
to jak mam to zrobic zeby wyszlo mi
(k+1)(k+1)(k+2)
k+2
0
Paweł:
Rozwiąż nierówność 4cos
2
x≥1
2
max:
Witam proszę o pomoc w prostym równaniu :
√
x−1
=1 i jesli podnoszę to do potęgi to z pierwiastka robi się wartość bezwzględna i mamy dwa rozwiązania tak
Jest tak w każdym
0
Paweł:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną; tg
2
x C{cosx}{1−cosx}=C{1+cosx}{cosx}
3
Paweł:
Rozwiąż równanie 3sin
2
x−cos
2
x=0
1
Paweł:
Ramię końcowe kąta zawiera punkt P(−4,−6) Oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych
4
Paweł:
Jeśli kąt jest ostry i sinx=1/4, oblicz wartość wyrażenia 3+2tg
2
x
1
granica:
Oblicz granice funkcji: lim dązy do nieskonczonności (2x
3
−x+1)
0
Paweł:
Oblicz wartość wyrażenia cos35
o
cos40
o
+cos130
o
sin395
o
a następnie zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po przecinku
0
Paweł:
Rozwiąż nierówność 2cos2x≤−1 w przedziale <−π,π>
0
Paweł:
Punkt P(3,−5) należy do ramienia końcowego kąta, oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych tego kąta
0
piniondze:
Fizyka Mógłby ktoś wytłumaczyć która odpowiedź jest poprawna i dlaczego?
2
will:
Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których rozwiązania równania x
2
−(m+1)x−m=0 spełniają warunek 8x
1
−x
1
2
x
2
<x
1
x
2
2
−8x
2
2
cc:
z ciągu liczb naturalnych 1,2,3,4 n wybrano kilka kolejnych końcowych liczb ktorych suma jest rowna 63 znajdz te liczby wiedzac ze roznica kwadratow najwiekszej i najmniejszej z nich jest
5
PILNE:
Właściciel klubu chce zaprosić na koncert jeden z dwóch zespołów rockowych.Zespół Gamma zażądał za występ 2230 zł, a zespół Kappa − 1550 zł plus 8 zł od każdego uczestnika koncertu.
10
Michał:
(lnx
x
) Oblicz pochodna
8
[c[czerwony]], [C[czerwony]]:
Wyznacz największą liczbę całkowitą k, spełniającą nierówność.
6
maxL:
dla jakich wartoßci parametru m røwnanie nie ma rozwiązań
5
tola:
oblicz granicę funkcji lim (1−1/4x)
x
2
Karolina:
Wysokość prostopadłościanu jest równa k cm, a jego podstawą jest kwadrat o boku 3 cm. Jakie wartości całkowite może przyjmować k, jeśli pole powierzchni całkowitej tego
15
Dzedrus:
Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:
1
Karolina:
Wysokość prostopadłościanu jest równa k cm, a jego podstawą jest kwadrat o boku 3 cm. Jakie wartości całkowite może przyjmować k, jeśli pole powierzchni całkowitej tego
3
Jaehyo:
Wykaż, że jeśli a jest większe od 3b i b jest większe od 0 to
a−b
2b
jest większe od 1.
1
szymon:
Zbadaj zbieżność szeregu: ∑sin(6/n
2
)
4
Tośka:
Wskaż cztery wielomiany pierwszego stopnia, przez które jest podzielny wielomian: W(x) = (4x
2
−9)(x
2
−4x−5).
2
Fiz:
Cos145 to 0.819 czy −0.819
10
Rita:
1
Obliczyć całkę ∫
dx
(cos2x)
2
1
Henioo:
Hej, mam mały problemik z zadaniem: rozwiąż nierówność
5
sylwia345:
Jak to skrócic ? Mogłby ktos pomoc
3
√
3
− 3
−3
1
mistrzuniu:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC.Wyznacz wszystkie punkty tego trójkąta,których odległość od punktu A jest
5
rafi:
log
5
(log
4
(log
2
x))=0
27
pola:
a jesli to tez mam rozwiaz z indukcji matematycznejm ze dla kazdej liczby nat. dodatniej n, zachodzi rownosc:
11
olaaa:
Liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu W(x). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli:
1
lunaaa:
Jak obliczyć? (Dla jakich wartości parametru m wyznaczniki następujących macierzy są równe zero?)
1
Jack:
Pan X postanowił zrezygnować z przejazdów autobusem (100 zł miesięcznie) na rzecz roweru. Zaoszczędzone pieniądze odkłada na konto o oprocentowaniu 6% i miesięcznej kapitalizacji
1
yuki:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez pukty A(−2, 3) B(−1, 4) C(3,6)
4
rafi:
log(x+3)−log0,5=2log(x−2)
3
WE:
oblicz pochodną: f(x)= x
a
r
c
s
i
n
x
1
reedo:
8*3
x
−
2
+9
x
−
1
=17
5
van:
Cześć, mam proste pytanko, poprostu dostałem zaćmienia umysłowego, ktoś pomoże ?
1
ania:
2x
1−x
Witam, proszę o pomoc w zadaniu: rozwiąż równianie:
=
x
2
−1
x
2
+2x + 1
12
Natalia:
proszę o sprawdzenie ; dane są zbiory A={x∊N; x≤6}, B={x∊C; −2≤x≤5}. Wypisz elementy zbiorów, a nastepnie wykonaj
15
sushi_gg6397228:
co najmniej 1 wygrywajacy = jeden wygrywajacy + dwa wygrywajace + trzy wygrywające + cztery
4
Karol:
Wyznacz zbiór wartości sinx*cosx.
2
elofałe:
4
4
4
Dziedziną funkcji f(x) = 1 +
+(
)
2
+(
)
3
+... jest:
x−1
x−1
x−1
9
pola:
Metodą indukcji matematycznej,wykaz, ze dla kazdej liczby dodatniej naturalnej n zachdzi rownosc:
14
Stark:
Witam! Chciałabym prosić o dokładne wyjaśnienie jak rozwiązywać zadania z równań i nierówności, w których niewiadoma występuje pod pierwiastkiem kwadratowym. Wychodzą mi wręcz kosmiczne
1
studentka:
Znajdź całkę ogólną metodą całek pierwszych a)dx/2x=dy/2y=dz/−2z
8
Mateuszz:
a . log
4
[log
3
(log
2
x)]=0
0
d:
Może tu ktoś może mi pomóc. Chodzi o energie potencjalna i kinetyczna http://fizyka.pisz.pl/forum/2491.html
1
Ania:
n
√
4n+cosn
0
Jula:
Przez wierzchołek a)kąta rozwartego b) kąta ostrego AOB przeprowadzono dwie proste prostopadłe do tamion. Oblicz |<AOB|, wiedząc że te proste tworzą jąt ostry 25°
5
elofałe:
Granica ciągu b
n
= 28n(
√
n
2
+4
−
√
n
2
+1
) jest równa:
3
granice:
Znajdź granicę ciągu dla lim n→
∞
[n(
1
n
2
+1
+
1
n
2
+2
+
1
n
2
+3
+...+
1
n
2
+n
]
2
załamana:
Dla Jakich wartości parametru m podane równanie opisuje okrąg? a) x
2
+y
2
−4+m
2
= 0 odp. m należy (−2,2)
9
XXX:
arctg(lnx)
Oblicz pochodną :
1+x
3
sinx
7
Godzio:
(f * g)' = f'
g
+
f
g'
23
Marta:
rozwiąż równania a) |1−3x|=−1
9
Janek191:
∅ ?
5
Mateuszz:
a . [( 1
1/3
)
−
1
* 2
−
2
]
−
3
to 1/3 to ułamek 1 i 1/3 .
2
ruda:
Hej ;> potrzebna mi granica pewnego ciągu, wychodzi jednak symbol nieoznaczony i nie mogę sobie z tym poradzić...
1
aaa:
W banku obowiązuje kapitalizacja miesięczna przy rocznej stopie procentowej 12%. Wyznaczyć
21
Mateuszz:
a . 8
x
* 4
2
x
−
3
= 16
2
x
−
5
7
Piot123:
a) f(x) = |(x−1)
2
+2 | b) f(x) = (|x|−1)
2
+2
3
pomoze ktos :
Oblicz wartość bezwzgledna obrót na rok 2014 będzie równy 4,5 mld a obroty wyniosły jednak 4,15 mld
7
kubist:
Witam. Rownanie w,ktorym nalezy wyznaczyc dziedzine ( zamieniam na wielomian i,jak wyznaczyc miejsca serowe !?) f(x)=−36
x
− 4*6
x
−5 . Prosze o pomoc
2
pomocy:
Przedstawliczby 12 i 15 w postaci kolejnych liczb naturalnych
7
michalina221:
hej. obliczy mi ktoś pochodną tych funkcji oraz napisze, nie tylko wynik ale też jak do tego doszedł? z góry dzięki za pomoc
0
wika:
x
2
+1
A= x∊R:
<1 ; B=x∊R : U{x−2}
2
*{x+1}/{x+2}≥0
x+1
0
tusiek:
lim→8 (4−π)/sin(π/4)*x
2
lepus:
Wykaż, że równość jest tożsamością trygonometryczną:
sin
2
2x− 4 sin
x
a)
=tg
4
x
sin
2
2x +4 sin
x − 4
tg x
b)
=cos 2x
tg 2x−tg x
3
wika:
1
x+
≥2
x
9
zeesp:
Ile wynosi f(0)
Mam problem z pewnym zadaniem, potrzebuję tylko wskazówki jak zacząć rozwiązywać poniższe
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(−4;3) B(4;−5) i C(8;1). Wyznacz:
10x3−3x2−2x2+1=0
Jest tak w każdym