matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.1.2018
Zadania
Odp.
1
xyz:
Dla funkcji f(x)=x
4
e
−3x
wyznaczyć a) przedziały , w których funkcja maleje i jest wypukła w dół (∪ ),
11
pytanie:
http://www.irek.edu.pl/matura/zadania/47_zestawow.pdf
zestaw 12 zad 10
3
Konrad:
oblicz granice lim x−>
∞
(n−p2018{n
2018
−n
2017
}
9
Szymon:
Jaka jest cyfra jednosci wartosci wyrazenia 17 do potęgi 2018 + 13 do potęgi 2018. Uzasadnij odpowiedź.
1
kl:
G=N x⬡y=2xy czy to jest grupa ? w odpowiedzi jest że tak ale mi wychodzi ze elemntem neutranym musiałoby być 1/2 a to nie jest
5
Bartek:
Jak rozwiązać takie równanie?
5
Pomocy:
1.Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z
3
=−8(x−iy) x−iy=z sprzężone z kreseczką u góry.
3
Marek:
Witam, dlaczego w nierówności kwadratowej m
2
−12 > 0 pierwiastki wychodzą m < −
√
12
i m >
√
12
11
jc:
2n
n
2n
n
≥ 2n, dlatego 0 ≤ 1/
≤ 1/(2n). Wniosek: granica=0.
2
Alakeks:
pochodna(ln(tg
√
x
)=
1
tg
√
x
*
1
sin
2
√
x
*
1
2
*
1
√
x
I czy to jest ok?
1
bartek:
dobry wieczór, czy jest jakiś ogólny wzór na potęgowanie macierzy? muszę podnieść macierz A do potęgi 7, jak to zrobić, jakieś podpowiedzi?
2
pytanie:
Podstawą czworościanu ABCS jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB = 20 cm i przyprostokątnej BC = 16 cm. Krawędź CS
3
ania:):
Uzasadnij, ze dla p,q e R, a e R − {0} rownanie 1 / (x−p) + 1 / (x−q) = 1/a
2
ma zawsze rozwiazanie.
2
adam:
Znaleźć granicę ciągu liczb zespolonych z : N
1
→ C, którego n−ty wyraz zadany jest wzorem z
n
:= (4
2n
−5
n+2
−sin
√
n
)
1/n
+ i(
√
n
4
−2n
−n
2
−5)
3
ania:):
Dane są funkcje: f(x)= x−b / 3−x i g(x)= (−2x+1). Sprawdz, dla jakich wartosci parametru b funkcje f i g maja jeden punkt wspolny, a dla jakich dwa punkty wspolne.
1
kasia:
Witam
4
rmsplsl:
X − przestrzeń zbiorów A,B,C − jakieś zbiory zawarte w X
10
mehh:
oblicz granice ciągu:
5
cyklop:
Witam, Obliczyć taką granicę:
2
Meee:
Liczba s0=1+i
√
2
jest jednym z rozwiązań równania s
6
−2s
5
+5s
4
−4s
3
+8s
2
−4s+6=0 wyznacz pozostałe rozwiązania tego równania oraz wybierz spośród nich te które należą do zbioru
7
pytanie:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 24n+1 + 34n+1 jest podzielna przez 5.
5
Łukasz:
ze zbioru {1,2,3,4,5,6} losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo , że suma wylosowanych liczb wynosi 9, jeśli druga liczba jest liczbą nie
2
yfahocos:
Wykaż, że jeżeli tgα=1 tgβ=2 tgδ=3, to α,β,δ są katami trójkąta.
3
yfahocos:
Pomoże ktoś ile to się równa Sin2x=
√
3
3
2
AgnieszkaKarolina:
Sześcian ABCDA'B'C'D' przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD dolnej podstawy i wierzchołek C' górnej podstawy. Jeśli a jest krawędzią tego
7
be_humble:
n
2
−2n−2
n
2
+2n
*I całość do potęgi 3n−1
2
jaro:
Oblicz sumę wszystkich współczynników stojących przy nieparzystych potęgach zmiennej x wielomianu
7
mk:
Wyznacz równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta utworzonego przez proste k: x+3y−1= 0
8
pytanie:
Odcinek o końcach w punktach A= (2, −3) i B = (6, 1) jest podstawą trójkąta równoramiennego, którego jedno z ramion zawiera się w prostej
8
AgnieszkaKarolina:
Funkcja f(x)=(m+3)x
2
+16x+5 osiąga wartość największą dla x=2. Ile jest równa największa wartość tej funkcji
2
Ukosnik:
1
1
1
+
+
1−x
1+x
1+x
2
Nie wychodzi mi wynik :s
9
AgnieszkaKarolina:
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S
n
= 3n
2
+4n. Ile wynosi piąty wyraz tego ciągu
3
AgnieszkaKarolina:
Rzucono cztery razy monetą. Ile jest równe prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej 1 orzeł.
4
yfahocos:
Rozwiąż równanie cos
2
× −
2
√
3
3
•sinxcosx − sin
2
× =0
6
liczydło:
⎧
a+x
2
+x gdy x≤1
f|x| =
⎨
⎩
3+lnx gdy x>1
7
KuB:
Z rury o polu przekroju poprzecznego S=5 dm
2
wypływa woda w ilości q = 5 dm
3
/s. Z jaką prędkością wypływa woda z wylotu rury?
2
[:
4X+3
∫
=
2X
2
+3X+2
1
Pirania:
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem tej pochodnej? Za Chiny mi to nie chce wyjść.
1
maserati99:
Napisz równanie płaszczyzny równoległej do osi x i przechodzącej przez dwa punkty: P(4,0,−2), Q(5,1,7)
5
kalinka:
Dany jest trójkąt ABC , w którym o ACB 90 , AB=123 BC= 27 i AC=120 . Na bok karolina: Dany jest trójkąt ABC , w którym o ACB 90 , AB=123 BC= 27 i AC=120 . Na
0
AgnieszkaKarolina:
Niech dany będzie trójkąt ABC oraz niech I będzie środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, I
a
środkiem okręgu dopisanego do boku a,
3
mk:
Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(−6,15) i takeij, że doległośc punktu Q(4,−5) od tej prostej wynosi 10.
3
liczydło:
n
√
5
n
+2*4
n
cos
2
n
* lim n −> oo
3
kot felix:
"Korzystając z II warunku wystarczającego znaleźć ekstrema lokalne funkcji:"
2
Krystian:
We wnętrzu danego dowolnego czworokąta wypukłego należy skonstruwaç czworokąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole danego czworokąta.
2
błahhhżej:
Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f(x)=−2x+2 oraz fragment wykresu wielomianu w(x)=x
4
−6x
3
+8x
2
+4x−7. Rozwiąż nierówność w(x)≥f(x).
18
[:
∫ln 1/xdx?
6
Ewa:
Ile jest takich liczb n należących do zbioru {1,2,....1500}, dla których n
4
−1 jest podzielna przez 9?
4
hydr:
W ramionach rurki w kształcie litery U woda i rtęć znajdują się w stanie równowagi. Czy ten stan zmieni się, jeżeli na powierzchnię obu cieczy zostaną położone jednakowe kawałki drewna?
2
Jakub:
Narysuj funkcję f(x)=x|x|−x
6
[:
x
3
−1
∫
?
1−x
3
MagdaS:
Udowodnij algebraicznie: n n
4
[:
∫xlnxdx= t=lnx
8
pytanie:
Zbadaj przebieg zmienności i wykonaj wykres funkcji f(x)=x−x
3
+x
5
−x
7
+.....
2
Tomek:
Cześć, mam pytanie. Otóż mam takie polecenie: Ustal dla jakich wartości parametrów a i b funkcja
2
PabloMehicxoc:
Wyznacz postać zwarta ze wzgleduna n dla rekurencji liczbowej: a
0
=0, a
1
=1, a
n
=5a
n
−
1
− 6a
n
−
2
12
Mikołaj:
rozwiąż równanie 10
x−4
=2
1
Franklin p_p:
log
x
y = log
y
x
3
Janek:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) =
√
(m²+5m)x+3m
jest zbiór liczb rzeczywistych. Mógłby mi ktoś z tym pomoc? Nie bardzo wiem jak to zacząć
1
Proszę :
http://www.irek.edu.pl/matura/zadania/47_zestawow.pdf
w zestawie 5 zad 13 wychodzi mi
1
187
c)
y=|x−1|
3
piotr:
dla k=−1;−2;−3 będzie się powtarzać
1
sadas:
lim
x
2
−2x−8
x
3
−x
2
−6x
x→−2
1
sadas:
f(x)=ln(x
2
−9)+
√
−x
2
+6x
x−4
8
Mikołaj:
Przyjmij, że log
a
2=5 i oblicz a) log
2
a
3
[:
całka ∫
√
x+2
dx= 2/3x
3/2
+
√
2
x+c?
2
Mikołaj:
Przedstaw w postaci jednego logarytmu:
1
3
ln b
2
− 3 ln
√
b
1
OU:
Prosty dowód że lim(1+1/n)
n
=e
13
xtz:
Należy wyznaczyć klasę abstrakcji relacji: xRy <=>2I(x+y) gdzie X=N
1
Mikołaj:
log
x
(4x−3)=2 oblicz x
6
marcin:
∫1/e
x
dx
11
marcin:
∫(x
2
−1)dx
6
netflix:
Okreslic zbior wartosci funkcji: a) f(x)=2−3cos2x
11
Karol16:
x−3
Jaka jest funkcja odwrotna do f(x)=
. Nie potrafię działać na ułamkach.
x+2
7
Maciek:
x−3
Dana jest funkcja f(x)=
. Znajdź dziedzinę i zbiór wartości
x+2
4
SmutnyStudent:
∫(x
1/3
+
√
x
/2x +2) dx
3
kot felix:
cześć jak obliczyć taką granicę?
8
Maciek:
Rozwiąż nierówności: a) log
1/5
(2x + 1) < 1 + log
1/5
(16 − x
2
)
1
Janex:
jak rozwiazan to x(x−4) w tej nierownosci
4
AgnieszkaKarolina:
Dane są punkty A=(4,2) oraz B=(1,−3). Wyznacz współrzędne punktu C należącego do osi OY tak aby kąt ACB był prosty.
6
AgnieszkaKarolina:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o dolnej podstawie ABC i górnej A'B'C'. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią
8
AgnieszkaKarolina:
Wykaż , że jeśli liczba rzeczywista a spełnia warunek a<1 to
1
1−a
>4a
7
AgnieszkaKarolina:
wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku
9
AgnieszkaKarolina:
Rzucono trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek
3
AgnieszkaKarolina:
Wykaż, że jeśli liczby (3
a
, 3
b
, 3
c
) tworzą ciąg geometryczny to liczby (a, b, c) tworzą ciąg arytmetyczny.
4
Madzik:
Oblicz granicę funkcji
5
AgnieszkaKarolina:
Bardzo Ci dziękuję
8
ale jak to?:
Tutaj jest podobne zadanie, tylko inne pytanie zadane przez autorkę.
http://matematyka.pisz.pl/forum/365704.html
