matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.1.2017
Zadania
Odp.
10
kondzik:
Czy pochodna funkcji f(x)=(2x+1)e
−x
wynosi (−2x+1)e
−x
?
0
helps:
a
b
U(r)=
−
a,b to stałe a r to odległość między atomami, wie ktoś jak ustalić
r
12
r
6
położenie jednego z atomów
3
tade:
:::rysunek::: Sześcian o krawedzi a przecięto równoległymi płaszczyznami Pierwsza płaszczyzna zawiera srodki
11
Janek191:
Nie
8
Fryh95:
Zbiór liczb rzeczywistych R z działaniem "kwadrat" nie jest grupą, natomiast zbiór R\x jest grupą. Wyznaczyć X.
5
Dominik:
Dobry wieczór
Znacie jakieś sposoby na łatwiejsze zapamiętanie wszystkich wartości kątów (90, 270, 330, 225 itp.). Niby mam to wszystko zobrazowane w głowie ale jest to bardzo
14
Adam:
Wyznaczyć l"hospitalem
sin2x
'(sinx)
2
)'
lim x−>oo
= lim x−>oo
= 2sinx*cosx?
x
(x)'
4
Karo:
Nalezy napisac rownanie prostej stycznej do okregu o rownaniu: x
2
+y
2
=100 w punkcie (−4,−1*
√
84
2
małolata:
rozwiaz równanie 2
x
=2x
7
jc:
izotermicznej?
1
ola:
granica
10
kondzik:
f(x)= e
(
2x−x
2
)
13
Paweł :
Zwracam sie z takim pytaniem. Jak rozwiazac calki takiego typu:
t
2
∫
dt
√
t
2
+3/4
4
:=:=:
3
Anka:
Sprawdź czy to równanie jest tożsamością.
√
3
sin(α−β)−cos(α−β)=−2cos[(π+3a−3b)/3]
4
olo33:
wyznacz ekstremum :
1
ola:
obliczyć granicę
1
Maja:
Jacek napisał dwie liczby całkowite dodatnie przy użyciu cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, takie, że każda z tych cyfr występowała tylko w jednej z dwóch liczb,
5
ziomek:
zadania bez obliczen 1. Dana jest funkcja wykładnicza f(x)=(12)2 . jeśli wykres funkcji przesuniemy o 2
7
arabella:
Mam problem, ze sprawdzeniem czy jest to relacja równoważności R⊆ X x X, i wypianiem klas abstrakcja (jeśli jest równoważności)
1
Maja:
Tomek i Sławek rzucali na zmianę kostka do gry. Wymyślili grę: jeśli wypadnie jedynka, to Tomek płaci Sławkowi 50gr. Jeśli wynik rzutu będzie inny, Sławek płaci Tomkowi 10gr.
26
kuń:
W worku znajdują się piłeczki: 4 białe, 5 pomarańczowych i jedna zielona. Staś wyjmuje losowo jedna piłeczkę i nie zwracając jej losuje jeszcze jedną piłeczkę.
4
obnysky:
Rozwiąż nierówność: 3tgx ≥ −
√
3
1
lolaaa:
1. Dana jest funkcja wykładnicza f(x)=(
1
2
)
2
. jeśli wykres funkcji przesuniemy o 2 jednostki w dół
1
lola:
1. do wykresu funkcji f(x)=4
x
nalezy punkt o współrzednych : a)(−1,−4) b) (
1
2
,
1
2
) c) (−
1
2
,
1
2
) d (
1
4
,1)
5
ola:
Proszę o pomoc, całe rozwiązanie: zbieżność ciągów
2
obnysky:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną: sin
2
x/1−cosx=1+cos x
5
julia:
Ile jest liczb w przedziale od 100 do 999 w których zapisie występuje co najmniej jedna 4
5
arabella:
Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, ze dla każdej liczby naturalnej n liczba 3
4n+2
+ 5 ma w rzędzie jedności cyfrę 4.
5
i won't give up:
Znajdz te wartosci parametru m , dla ktorych okrag o rownaniu x
2
+y
2
−6x+4my+4m
2
=0 jest styczny do prostej 3x−4y+5=0
23
Ela :
Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie występują tylko cyfry od 1 do 6 i które zawierają w swoim zapisie conajmniej jedna piątkę i co najmniej jedna czwórkę..?
0
lola:
1.wartość wyrażenia (2{
7−
√
2
)
4
studenciak:
Jak napisać równanie płaszczyzny, która jest sparametryzowana w ten sposób: (st+s,st,t)? Jakiś uniwersalny sposób na takie rzeczy?
4
Piggy:
z
3
=(iz+1)
3
3
lola:
1. iloczyn liczb spełniających równanie (x
2
−9)(x+2)= 0 jest równy: a)−18 b)−6 c )6 d)18
9
lola:
2.Dla każdej liczby rzeczywistej x E R/{−1,1} wartość wyrażenia
1
x+1
1
x−1
jest
2
Kasia:
0
Magda:
3x+1
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
. Zapisz wzór funkcji g w postaci kanonicznej i
x+1
wyznacz równania asymptot jej wykresu.
1
Aśka:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
13
Ojbyleby2:
Dana jest podprzestrzen liniowa przestrzeni R
4
rozpieta na wektorach
3
James:
Prosze o rozwiązanie z wytłumaczeniem
10
weronika:
Witam mam pytanie, może nieco trywialne.. Jak ustalić ile wynosi miara kąta alfa, którego sinus to 17/8.
1
Omlet:
Ile kostek o wymiarach 21,5cm na 14,8cm potrzeba aby wypełnić prostokąt o wymiarach 5,5m na 6,6m?
10
lolek:
nei wiem czem ale do głowy przychodzi mi takie coś
5
Karo:
ile bedzie wynosila pochodna?
√
4x
2
+1
1
lolek:
Zastanawia mnie pewna rzecz co by się stało jakbym miał takie działanie niby funkcja wyklałdnicza mówi a>0 ale co jednak by się stało jakbym to złamał ?
4
Janek191:
Niech w ΔABC I ∡ A I = α i I ∡ B I = β
11
lolek:
2
−n
0
lim =
= [
]
ln(1+n
2
)
∞
n→+
∞
0
kropka:
Zbadaj monotoniczność ciągu (a
n
)
2+(−1)
n
a
n
=
*3
2n
2−(−1)
n
1
Justyna:
Oblicz całkę (3+2
4
√
x
)
3
5
Karo:
nalezy obliczyc pochodne z :
√
6x
2
+3
4
Scyzoryk:
Dzień dobry, czy w przykładnie: arcsin(x)+arcsin(2x)=
π
/
2
mogę zamienić
π
/
2
na arcsin(1):
1
potrzebująca:
W szkolnej wycieczce brała udział cała klasa VIb. W drodze doszłojednak do nieporozumień i uczestnicy rajdu podzielili się na dwie grupy.Gdyby Zosia przeszła z grupy pierwszej do
2
?:
Liczba −6 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x
5
−3x
4
−59x
3
−26x
2
+27x−18. Wobec tego W(−6): A. jest równe −6
3
potrzebująca:
Podaj prosty sposób obliczenia sumy:
1
10*11
+
1
11*12
+ ... +
1
19*20
1
Scyzoryk:
cosx + tgx≤1+sinx
2
Adam:
Proszę o pomoc Janek razem z Olą zebrali trzy razy więcej grzybów niż Franek, a Ola z Frankiem pięć razy
1
Adam:
Proszę o pomoc Do sześcianu o krawędzi 6 cm częściowo wypełnionego wodą wrzucono klocek w kształcie
3
Marta:
lim
n
√
11
n
−7
n
= ? n−>00
1
tygrys:
Witam.mam pytanie liczę ten przyklad juz 10 raz jednak ciagle nie zgadzam sie z odpowiedziami.prosze o pomoc.
3
xxx:
∫(
√
2x+1
)/(x
2
) dx zaczynam całkując przez części i otrzymuje −(
√
2x+1
)/x+∫1/(x
√
2x+1
) dx nie wiem co dalej. Z góry dziękuje za pomoc.
1
chmielu:
1) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
n+10
n+2
n ∊ N+ Czy istnieje wyraz tego ciągu, który jest równy 1,5.
2
:):
Cześć. Czy rozwiązaniem nierówności |x2−4|<|x−2| jest zbiór (−2,2)? Obliczyłam i zastanawiam się czy dobrze, a nie mam odpowiedzi co do tego zadania.
15
jc:
Pokażę, że a
n
ma granicę, a więc nie będzie to rozwiązanie tego zadania (przepiszę z kartki sprzed pół roku, kiedy padło pytanie o granicę)
1
chmielu:
1) Wyznacz x, jeśli liczby 6x−8, x
2
−1, 2x
2
−2x−2 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.
4
julia:
Do dwóch szuflad wrzucamy losowo 1 kulę czarną i 5 kul białych. Oblicz prawdopodobieństwo tego że kula czarna znajdzie się w drugiej szufladzie jeśli do pierwszej wrzucono dokładnie dwie
3
Busixx:
Oblicz granicę ciagu. Proszę o zrobienie tego zadania jestem w pierwszej klasie LO,nie mamy tego,a pan od informatyki kazał nam zrobić,nie mowiąc jak.
3
NATA:
Znajdź funkcję odwrotną a) y=ln(x+
1
x
)
6
julia:
Ze zbioru liczb {1,2,3} wybieramy losowo jedną liczbę, a następnie rzucamy tyle razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej szóstki.
2
Adtre:
Równanie trygonometryczne:
√
2
sinx−2cos
2
x=0
8
Ola:
Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <0, 6π>
6
Vgdc:
a) Liczbę 18! zapisano w systemie dziesiętnym. Podaj cyfrę jedności tej liczby.
10
Miś:
prostych l1 : x = 1 − t, y = 1, z = −3 + 2t (t ∈ R), l2 : x = t, y = 3 − 2t, z = 2 − 5t (t ∈ R).
6
Annn:
x
3
∫
dx
3
√
x
2
+1
Nie mam pomysłu, przez podstawianie nie da rady, przez części wychodzi jeszcze gorzej
1
studentkacper:
Sprawdzić czy wektory x1 i x2 są liniowo niezależne
12
alan:
Dla
3
Annn:
Mam do obliczenia całkę: ∫sin
√
x
dx
3
Scyzoryk:
Zadanie wygląda tak:
6
xxx:
∫1/
√
3−2x−x
2
dx Korzystam z III podstawienia Eulera:
√
3−2x−x
2
= t (x+3)|
2
9
Adam:
Szkoła średnia Rozwiązać nierówność lnx <2
8
Saizou :
A co tam robi delta?
2
anon:
Witam serdecznie, czy poprawne jest rozwiazanie x=2640s+455 dla ponizszej kongruencji? x≡2 (mod 3)
5
Scyzoryk:
Dzień dobry, muszę narysować 2 wykresy mianowicie:
0
martyna:
Penisy
2
karo8997:
Mam problem z takim zadaniem: Rozwiąż graficznie równanie f(x)=g(x) oraz nierówność f(x)<g(x) w przedziale <0;2π>.
2
Miś:
Prostą l : 1: x + y − 3 = 0,
3
w91:
(9
−2/3
)
3/4
−(25
5/2
)
−1/10
+[(3/4)
−1
*(2/9)
6/7
]
0
:36
−1/2
+1/
√
5
5
artur:
Wyraź w procentach i promilach,jakie byłoby zasolenie wody otrzymanej po zmieszaniu 5 kg wody z Morza Czerwonego ( 40 promili) z 5 kg wody z Bałtyku (8 promili).
5
Wiktoria:
Jak rozwiązać całke ∫arcctg(x) dx ? ciągle mam zły wynik, liczyłam oczywiście przez części i wychodzi
28
Marzenkaaa:
Czy zadanie zostało rozwiązane poprawnie?
x
∫
(x−3)
1
2
u=x v'=(x−3)
1
2
1
artur:
W wigilii uczestniczyły 22 osoby, w tym 8 dzieci. O le procent więcej było dorosłych niż dzieci?
1
Deni:
Matematyka stosowana AGH
4
xxx:
∫arctgx/((1+x)
3
) nw nawet jak ruszyć ten przykład
1
Arek:
test
7
i won't give up:
wyznacz wszystkie rozwiazania rownania tgx*tg2x=1 nalezace do przedzialu (0,π)
3
Vgdc:
Witam, czy mógłby ktoś mi pomoc i gruntownie i łatwo wyjaśnić różnice między wariancjami a permutacjami i ewentualnie kombinacjami? Nijak mi wychodzi rozróżnienie w zadaniu którego
7
beti19:
Witam
1
Grek:
Ile różnych czteroliterowych kodów można utworzyć, przestawiając litery słowa INKA − tak, żeby samogłoski nie stały obok siebie?
3
Haze323:
Witam, prosiłbym o pomoc w znalezieniu lub raczej "odgadnięciu" wzoru ogólnego ciągu rekurencyjnego.
4
co robie zle:
suma wszystkich wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego (an) jest rowna 2, a suma wszystkich wyrazow tego ciagu o numerach nieparzystych rowna
√
2
.Oblicz iloraz ciagu (an).
6
beti19:
Czy trójkąt o bokach długości 5cm, 6cm i 10 cm jest trójkątem ostrokątnym, rozwartokątnym czy prostokątnym ?
1
tade:
ostatnio na lekcji fizyki babka mówiła o ekstremalnych temeraturach na jakiejs planecie i mowila cos o −400stopni celcjusza
2
Mariusz:
A po co cyklometryczne podstawienie pchać
Znacie jakieś sposoby na łatwiejsze zapamiętanie wszystkich wartości kątów
(90, 270, 330, 225 itp.). Niby mam to wszystko zobrazowane w głowie ale jest to bardzo
7−
