matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.3.2010
Zadania
Odp.
3
aga:
czy dobrze obliczyłam?
√
(5−2
√
7
)
2
−I
√
28
−3I=I5−2
√
7
I−I
√
28
−3I=5−2
√
7
−
√
28
+3=8−2
√
7
−2
√
7
=8−4
√
7
13
Hans:
jesli x nalezy do (3;5), to wyrazenie W=Ix−3I−Ix−5I mozna przedstawic w postaci: a) 2x−8
0
Benny:
Jak policzyć różniczkę zupełną dla
8
Hans:
(x+5)(x−1)(x−4)
=0
x
2
−16
3
Ewa:
Naszkicuj f(x)=|sinx| − sinx, gdy x ∊ <−2π;2π>
1
potrzebujący:
Oblicz wartośc wyrażenia x
2
/y
3
dla x=3
√
2
−1, y=
√
2
+1
2
potrzebujący:
1−
√
2
Przedstaw w postaci a+b
√
2
liczbę (
)
−1
√
8
−4
7
Nita:
Z pewnego miejsca na ziemi widać wierzchołek drzewa pod kątem 30∧ do poziomu , a z miejsca położonego o 12m bliżej drzewa pod kątem 60∧ . oblicz wysokość drzewa.
3
janek:
Dane są zbiory A={x∊R:Ix−3I≤2} i B={x∊R;x
2
>0}.przedstaw je na osi liczbowej i wyznacz A∪B, A∩B,A/B,B/A
4
janek:
Liny mocujące wieże nadawczą zaczepiono w odleglości 20m od podstawy wiezy.Nachylenie wewnętrznej krótszej liny jest równe
7
5
.Lina zewnętrzna ma 52m długości.Oblicz długość
4
Nita:
Z testu z matematyki 40% wszystkich uczniów otrzymało ocenę dostateczną, 30% dobrą a 8 osób bardzo dobrą, . Pozostali uczniowie otrzymali ocenę dopuszczającą . Średnia ocen testu była
1
Piotrek:
witam mam problem z tym zadaniem moze ktos poradzi 2
x
+x
2
−3=0
2
ewcia:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABC, w którym AB||CD. Udowodnij, że
3
kaska:
Jeden z rodzajów glonów występujących w wodach morskich−jednokomórkowa okrzemka ma masę 10
−12
g.Możemy przyjąc ze jej komórka ma kształt koła o średnicy 5*10
−7
m.W jednym litrze
4
Izzy:
Przekątna BD czworokąta ABCD dzieli go na trójkąt prostokątny równoramienny i trójkąt równoboczny. Oblicz obwód tego czworokąta, jeśli wiadomo, że jesgo pole jest równe 4(
√
3
+1).
0
kasia:
Liczba m jest pierwiastkiem równania 3x
2
+5x+4−p a liczba n jest pierwiastkiem rownania x
2
−5x+4+p . oblicz dla jakiej wartosci parametru p spelniony jest warunek 3m+n=1
2
Beataa:
Dobierz wartość a tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W(x)=3x
3
−5x
2
+ax−2 przez dwumian x+1 była równa 4. Proszę o pomoc bo kompletnie nie rozumiem tych wielomianów
3
młoda:):
moze mi ktos pomóc bo juz nie wyrabiam
nie umiem ciagów Dany jest malejacy ciag arytmetyczny o czterech kolejnych wyyrazach; 5,5,x,y,−6,5 wyrazy x i y
5
slawek:
Zadanie 108. Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku O i średnicach odpowiednio AB i CD (punkty A, B, C,
4
Beataa:
Dobierz wartość m tak, aby wielomian W(x)=x
4
+mx
3
−3x
2
+(m
2
+4)x−2 był podzielny przez dwumian x+2
8
martyna:
Piotr wybrał się z kolega na wycieczkę rowerową.Przy rowerze kolegi zamontowany był licznik.Chłopcy od czasu do czasu zapisywali stan licznika.Popatrz na informacje zapisane
5
martyna:
Na egzaminie maturalnym z matematyki tomek uzyskał 84% punktów mozliwych do zdobycie.Jego kolega Rafał miał wynik o 6 punktów procentowych gorszy.O ile procent lepszy wynik uzyskał
1
martyna:
Proszę bardzo o pomoc!Potrzebne na jutro!
10
monia:
Rozwiązaniem nierówności (2x−1)(−x−3)<0 jest zbiór: ? od czego zacząć?
6
WojciechS:
Ciągi − Czy mógłby ktoś sprawdzić?
6
mari:
log
9
6 = log
9
18 =
2
monia:
Wartość wyrażenia jest (
√
2
−
√
6
)
2
jest równa: ?
2
Anusiak:
:::rysunek::: proszę o pomoc
0
Gusia:
:::rysunek::: W październiku w pewnym luceum wychowawca klasy IIIg obliczył .Ile godzin nieobecnych
1
Misiek:
Mógłby ktoś mi pomóc ?
Zad.
4
WojciechS:
Witam, prosiłbym o pomoc przy zadaniach:
2
Mystery :
wartość wyrażenia
3
4
−
2
3
:
2
3
−
1
2
jest równa:
4
Mystery :
Wyrażenie (
3
5
)
5
* (
5
3
)
4
jest równe:
2
Mystery :
Wartość wyrażenia 4
l
o
g
2
5
wynosi:
9
paziuuuu:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu,próbuję rozwiązać te zadania,ale nie daję sobie rady
. :cry:
1
Beata:
mógłby ktoś mi pomóc ?
13
tesa:
2
10
* 5
15
=
3
Paweł:
:::rysunek::: Zad. Rysunek przedstawia prostą w układzie współrzędnych. Wyznacz równanie tej prostej.
1
monia:
współrzędne y=2x
2
−3
1
Angela:
Punkt M=(2,−5) jest wierzchołkiem kwadratu.Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y−7=0.Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
5
Jarek:
jako ze nie potrafie za nic zrozumiec logarytmów mam problemy z najprostszymi zadaniami jak obliczyc log
3
16
1
double:
:::rysunek::: Długość boku oznaczonego strzałką: 9 − 2
√
3
.Oblicz x.
1
Michał:
czy mógłby mi ktoś pomóc ?
Zad.
1
aGa:
Marek miał zamiar skosić łąkę w ciągu a dni. Do pomocy zgłosiły się Danka i Anka. Każda z pań w ciągu dnia wykonuje 3/4 pracy wykonanej w tym czasie przez Mirka. Zatem wszystkie trzy osoby
1
Nita:
Liczby Nita:
2
madzia_13:
Pierwszy przykład: a
3
− a
1
= 21
4
pomocy!:
wiedząc, że α jest kątem ostrym i cosα=
√
{2}−1
oblicz sinα i tgα
3
Maciek:
Może mi ktoś pomóc ? Udowodnij,że nie istnieje kąt α taki,że : sin α + cosα =
5
3
2
Nita:
Liczby Nita:
1
brzoza91:
Bok rombu ma 4 cm, a suma długości jego przekątnych jest równa 10cm. Oblicz pole i wysokość tego rombu.
3
fruu:
Liczby log(x−3), logx, log
2x
x−5
tworzą kolejne wyrazu ciągu arytmetycznego. a) Oblicz x.
6
xyz:
:::rysunek::: Wzynacz dlugosci bokow trojkata oraz wartosci funkcji tryg. kata α majac dane:
2
Angela:
Punkt M=(2,−5) jest wierzchołkiem kwadratu.Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y−7=0.Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
3
xyz:
z dwóch miejscowości oddalonych o 126 km wyjechali naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. jeden z nich wyjechał godzinę poźniej i jechał o 4 km/h szybciej. rowerzyści spotkali się w połowie
1
karoLek:
Metalową kulę o promieniu R=3cm przetopiono na stożek. tworząca stożka jest nachylona do
√
5
płaszczyzny pod kątem α takim, że sinα=
. wyznacz promień podstawy tego stożka
5
3
karoLek:
Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. każdego dnia zbierał taką samą liczbę kilogramów i w sumie uzbierał 72kg. gdyby każdego dnia zbierał o 2kg więcej, to o te
2
karoLek:
średnia arytm. liczb a,b,c jest równa 15. oblicz średnia arytm. liczba a+7, b+3, c+8
2
ALA ALA:
wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=−4x+3 przechodzącej przez punkt P=(12,−8)
3
piżmak:
wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x
2
−4x+y
2
+12y+31=0
5
lipa:
dane są dwa przeciwległe boki kwadratu A=(1,−3) C=(−5,−1) wyznacz obwód tego trójkąta
2
lipa:
Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego C=(−4;2) bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y−5=0. wyznacz długość boku tego trójkąta
30
Michał:
czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązywaniu testu maturalnego?
1
Gieniaa:
zadanie 1 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt protokątny, którego przyprostokątne mają
1
Gieniaa:
zadanie: Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 4 cm krótszy od promienia okręgu
5
ki:
z prostokatnego arkusza tektury o wymiarach 30x50 nazley wyciac w rogach kwadraty tak aby po zlozeniu otrzymac otwarte pudelko jak dobrac dlugosc bokow kwadratu aby pole pudelka bylo
6
Marcel:
Pochodne: 1. y=arcsinx(
√
x
) ?
2
jaska:
:::rysunek::: w trójkat prostokątny ABC wpisano okrąg. Punkty M,N,P są punktami styczności okręgu odpowiednio
4
Nita:
:::rysunek::: Adam położył na stole cztery karty z cyframi 4,6,9,1.
1
brzoza:
Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 4.
4
jaska:
:::rysunek::: Wyka~ż,~że je~żeli a,b,c są długościami boków trójkąta ostrokątnego takimi,~że a<b<c oraz α,β,γ
2
mala:
:::rysunek::: w październiku w pewnym luceum wychowawca klasy IIIg obliczył .Ile godzin nieobecnych
5
m:
liczba punktów współnych wykresu funkcji wymiernej f(x)=
x
2
− 1
x
z osią OY jest równa: a)3
0
Tempe:
Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x, a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(0,0), C= (−3,4).
4
m:
Kąt α jest ostry i tgα=3,wobec tego: a)sinα=3 i cosα=1
4
m:
Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=−2(x−2)(x+4) są równe: a)(−8;80)
0
pomocy:
jak ktos umie to niech da znac pli
1
pomocy:
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o polu64√3cm
3
Kawa:
Rozwiąż równanie: (16 − x
2
)(8x
3
+ 1)(x
2
+ 2x + 6) = 0
0
Kaśka :-):
pomoże mi ktoś
w rzucie 20 razy trzema monetami otrzymano wyniki przedstawione w tabeli. Oblicz wartość a
1
onka:
a) x²−49=0 b)x²−9x+20=0
0
maly7785:
Dany jest wielomian u(x)=6x
4
+3x
2
−2x+9.Dla jakich wartosci parametrow:a,b,c suma wielomianow u+w jest wielomianem zerowym?
2
onka:
Równania kwadratowe z deltą i bez a) x²−49+0
3
anulka:
Wyznacz resztę z dzielenia W(x)=(x
2
+x−7)
2006
przez P(x)=x
2
+x−6
0
anulka:
Dla jakich wart m należącego do R okręgi o1: (x−m)
2
+(y+4)
2
=8 oraz o2: (x−2)
2
+(y+m)
2
=2 sa styczne wewnętrznie i obl współrzędne pktu styczności
1
anulka:
Zbadaj liczbę pktów wspólnych okręgu x
2
+y
2
−2x−4y+m+4=0 i prostę y=x+2 z zależności od parametru m
1
basienka12:
a) Jaki promień ma okrąg, którego długość jest równa 7? b) Jaką średnice ma koło o polu 10?
0
Masiek ^^ xD:
:::rysunek::: zad. Liczby na poniższym rysunku oznaczają długosci odcinków wyrażone w decymetrach. Oblicz
0
anulka__1990:
czy ktos jest w stanie pomoc mi obliczyc ''z" w tym zadaniu
−−−−−−−−−−>http://matematyka.pisz.pl/forum/37459.html
5
anulka__1990:
:::rysunek::: oblicz pole trapezu czy ktos moze mi pomoc?
0
bielecx3:
Posadzkę ułożono z dwóch rodzajów płytek. Większe płytki mają kształt trapezu równoramiennego o
1
maciek:
3log3+2log2−log6 oraz log18
2
Monika:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości 12 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=30 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość
2
Monika:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm .Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i
2
Dzidziuś:
współrzędne wierzchołka paraboli bedącej wykresem funkcji y=−2(x+1)
2
−3 wynosza? a)(1,−3)
1
Dzidziuś:
o ile wzrosnie wartość funkcji liniowej y+5x−2 jeśli argument wzrosnie o 3 jednostki?
2
Dzidziuś:
Najmniejszą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcji y=
√
6x−2
jest
wedlug mnie −1 ale nie jestem pewna.prosze o pomoc
2
Dzidziuś:
pierwiastkiem równania x
2
+bx+c=0 jest liczba 7.Drugi pierwiastek istnieje i jest liczbą całkowitą. ile wynosi c, oblicz:
2
Dzidziuś:
wykres funkcji kwadratowe f(x)=2(x−1)
2
−4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu : a)y=−5
1
Dzidziuś:
prosta y=ax+b dla a <0 i b> przez jakie cwiartki współrzędnych przechodzi? dlaczego?
3
Dzidziuś:
zbiorem wartosci funkcji y=−2x
2
+12x+1 jest? prosze o wyliczenie
12
piotrek:
mam do zrobienia nierownosc, chcialbym, aby ktos sprawdzil moje postepowanie: udowodnic, ze dla dowolnych liczb dodatnich a,b i spelniajacych warunek a
2
+ b
2
= 1 zachodzi nierownosc:
nie umiem ciagów
Dany jest malejacy ciag arytmetyczny o czterech kolejnych wyyrazach; 5,5,x,y,−6,5 wyrazy x i y
−−−−−−−−−−>http://matematyka.pisz.pl/forum/37459.html