matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.12.2019
Zadania
Odp.
18
pit: Dana jest liczba 4444432+888887/222223−444447
6
Tetra: Liczby p i q przy dzieleniu przez 5 dają reszty odpowiednio k i l, gdzie k<l, a reszty zdzielenia liczb p2 i q2 przez 5 są równe. Wyznacz k i l.
1
kasia: Każdy odcinek otwarty jest bolerowski.
0
eff_yy: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a lnx=ax
2
Bartek: Oblicz x = (85)−1 + 2−3[ −23 x 3√−125 −( 1123)0] Podaj liczbę odwrotną do liczby x.
7
Marcelina:
 2√n2+3 
Oblicz granicę przy n→∞ z
 2√3n2 
18
salamandra: :::rysunek::: W trójkąt ABC, którego miary kątów są w stosunku 1:2:3, wpisano okrąg o promieniu 1.
2
Adamek2004: 2 × 1− √3 + 1 + √3=
5
Marek: 1. Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych, jeżeli wiadomo, że tga=5/12 oraz a E (0,90) 2. Uzasadnij, że dla każdego kąta alfa prawdziwa jest równość tg alfa + ctg
3
maturka: W trapez prostokątny o podstawach a i b wpisano okrąg o promieniu r
 1 1 1 
Wykaż,że
=
+
 r a b 
14
Student: Wiem w jaki sposób liczyć jądro i obraz przekształcenia w przypadku podanego wzoru np f(x,y,z)−>(x+2y,x−z,y+z)
8
Dorian: Mam problem z log2 3√4− log 3√2 4 ^
11
qwertyuiop: → W trójkącie ABC dane są: A(−3, −3), AB = [7, 0] oraz środek ciężkości S(313, −113).
5
Dominik: Dobry wieczór emotka Z braku czasu, piszę do Was z prośbą o podanie mi wzoru bodajże Taylora, który pozwoli mi
5
Kokosimek: 1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrcznych, jeżeli wiadomo, że: ctga= 2 oraz a E (180 270)
10
a7:
 −2 
U{log5125{log5125}}=
gdyż log5125=log55−2=−2 log5125=log553=3
 3 
5
magik123: Oblicz długość boku BC oraz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie ABC, jeśli wiadomo że
5
Booxon: Wielomian W(x)=x3+ax2+bx+c jest podzielny przez trójmian x2−3x+2 i przy dzieleniu przez dwumian (x−1) daje resztę −24. Wyznacz współczynniki a, b, c.
2
Mateusz: W równoległoboku ABCD dane są: AB=7 AD=2 kątDAB=60 stopni Wyznacz długości przekątnych tego równoległoboku
1
Niksaaa: Oblicz najmniejsze dodatnie miejsce zerowe funkcji f(x)=2cos(x−π4)−√3 Podstaw π= 3,14
2
Niksaaa:
 ⎧2x dla x≤2  
Dana jest funkcja f(x) = ⎩m+log2x dla x>2 Funkcja f(x) jest funkcją ciągłą dla
parametru m równego?
3
Niksaaa: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x2−4x
5
mat123: Rozwiąż równanie rekurencyjne niejednorodne postaci: an − 6an − 1 + 9an − 2 = 2 * 3n
9
noname: Ciąg (a, 54, b, c, −16) jest ciągiem geometrycznym. Zatem A. a=−36
14
jula98: Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno ze zwracaniem 8 cyfr. Cyfry zapisujemy jedna za drugą w kolejności wylosowania. Wyznacz liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych
2
anna:
 a − 1 
wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie sinxcosx =
 2a +2 
nie ma rozwiązania
7
student_pw: Na ile sposobów można wybrać trzy liczby ze zbioru {1,2,.....,40}, że ich suma jest parzysta?
1
debil: ktos pomoze jak z k=l [1−(x−7) *b] wyznaczyc x? albo m−cx2+d kreska ulamkowa ax2 −c=c+d kreska ulamkowa ax2−c wyzncazyc x
1
Heniu: Liczby dodatnie p,q,r spełniają warunek p+q+r<12 , Wykaż że co najmniej jedno z równań x2 + px+q+0, x2+qx+r=0, x2 +rx+p=0 nie ma pierwiastków rzeczywistych
5
Heniu: udowodnij że jeśli liczby a,b,c,d spełniają warunek a<b<c<d to (a+b+c+d)2−8ac−8bd jest większe od 0
1
Funkcja: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć ? Jak zdefiniować odwzorowanie odwrotne ?
1
tom: x(x∧2+2x+1)=0
10
tom: x(x∧2x+1)=0
6
student_pw: Na ile sposobów można rozdać 24 nierozróżnialnych cukierków dla 4 dzieci dowolnie, ale tak, aby każde dziecko dostało parzystą liczbę cukierków
5
student_pw: Ile jest takich słów złożonych z liter MATEMATYKA, w których litera E występuje gdzieś przed literą Y, natomiast litera Y gdzieś przed literą K (w obu przypadkach niekoniecznie tuż
7
student_pw: Na ile sposobów można ustawić 11 kobiet i 5 mężczyzn w rzędzie tak, aby mężczyźni nie sąsiadowali ze sobą?
3
Absolwent Staszica: :::rysunek::: zaBiÇ WSzyßtKiCH wroGØW LUÇYfERĀ
9
Patryk: Witam, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak naszkicować wykres takiej funkcji wymiernej? Gdy szkicowałem
1
desperatos: Czy jeśli przy liczeniu granic a zmierza do x oraz b zmierza do y to ab zmierza do xy ?
7
mefey: Zapisz logarytm za pomocą a i b jeżeli a = log 9; b=log6
3
Grzegorz: Mam zadanie z logiki: Sprawdź czy podanie reguły są niezawodnymi regułami wnioskowania
2
aso: |z−1|+|z+1|=2
0
statystyka: Zmienna losowa U ma rozkład normalny N(0,1) Oblicz P( |U| > 3)
1
Alicja: Wyznacz granice w + i − nieskonczonosci z funkcji
1
ania: Dane są zbiory: A={(x,y): |x|+|y|=2} oraz B = {(x, y): x2 + y2 = (m – 2)2}, gdzie m jest parametrem (m ∈ R).
4
Amelia : Wyznacz te wartości parametru m (m ∈ R), dla których okręgi: o1: (x – 3)2 + (y – m)2 = 2 oraz o2: x2 + y2 – 2mx – 6y + 9 – m2 = 0 są rozłączne zewnętrznie.
1
Kelo: Znaleźć wszystkie dzielniki liczby 56−26 = 3(55 + 54*2 + ... +5*24+25) czyli dzielnikiem jest tylko trzy i ten nawias?
2
mat: n jest naturalne nieparzyste
7
Amelia : Dane są cztery punkty leżące na płaszczyźnie: A(6, 2), B(8, 4), C(7, 9) oraz D(1, 3). b) Napisz równanie okręgu opisanego na tym trapezie.
3
Alexxx: Wykazać lim n→∞|an+1|/|an|<1 wtedy lim n→∞ an=0
2
ksm: Zaokrąglij do części dziesiętnych
7
desperatos: Wykaż że ciąg rekurencyjny jest zbieżny a1 = 1
2
Karmel: Znajdź ciąg dla funkcji tworzącej 1x2−4x+13. wyliczyłem pierwiastki mianownika x1=2−3i oraz x2=2+3i
3
maja: Czy mogę pisać AB=5 zamiast |AB|=5?
14
mania: Udowodnij że dla każdego a i b wyrażenie jest ujemne. 2 (a+b−1)−(a+b)2 robię tak 2a+2b+2c−a2−2ab−b2 <0 i nie wiem jak to dalej pogrupowac?
10
Ketrys: Oblicz ekstrema funkcji:
 √4x2−1 
y=
 x