matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.11.2017
Zadania
Odp.
2
Kocio:
ile wynosi granica z wyrażenia: arcctg (e
−
n)
5
Gracjan:
1
1
Wyrażenie W= x−
+
ma wartość równą:
3
4
7
2
1
1
A) W= x−
B=x−
C) W= x−
D= x+
12
12
12
12
5
Gracjan:
Liczba
2
√
3
−1 −
√
3
−1
1
tomasz:
x(x−1)
I
i − mam poroblem z tym przykładem , wie ktoś ?
x−2
2
qwerty:
Liczba N=1*2*3*...*25 jest iloczynem liczb naturalnych od 1 do 25. Udowodnij, że liczba N w systemie dziesiętnym kończy się sześcioma zerami.
6
Gracjan:
wszystkie liczby spełniające nierówność Ix−2I ≥ I 2−x I należa do zbioru:
0
xyz:
Robiłem to sposobem w którym zamieniałem miejscami y i x i potem obliczyłem y ale wyszło mi tylko w podpunkcie a) i d)
1
Kubek:
Towarzystwo lotnicze czarteruje 60−miejscowe samoloty grupom liczacym co najmniej 45 osob. Kazda z 45 osob placi za wynajace miejsca 600 zl. Za zwiekszenie liczebnosci grup o jedna
1
Kubek:
Wlasciciel sklepu otrzymuje aparaty fotograficzne płacąc producentowi 100 zl za sztuke i sprzedahe 40 sztuk aparatow miesiecznych po 160 zl za sztuke. Wlasciciel oszacowal ze kazda
1
Gracjan:
Wiadomo, że |2x+8|= −2x−8. Wskaż przedział, do którego należą wszystkie liczby x o tej własności.
1
MATMM:
Zbiór utworzony przez wierzchołki parabol będących wykresami funkcji f(x)=(x−m)
2
+m gdzie m∈R, to
6
mila:
1
1
log
x=log
a
a
x
oblicz x dla a>o
2
MATMM:
|x
2
−6x+5|=m
2
−5
0
Marek:
Rozwiąż nierówność:
2π
ctg(x+
) <
√
3
w przedziale <−π,0>
3
5π
2π
−
< x+
< 0
6
3
3π
2π
−
< x < −
2
3
1
asdfer:
x
100
Oblicz granicę lim _
7
Mleko:
Cześć. B = {z ∈C: Re(z−i)
2
≤ 0}
14
bc:
Majac 1 zł, 2 zł, 5 zł powiedz, na ile sposobów(roznych) można wypłacić 10 zł
0
KML:
Niech x1x1 i x2x2 będą rozwiązaniami równania x2−1000x+9=0x2−1000x+9=0. Wynika stąd, że x31+x32x13+x23 jest liczbą całkowitą podzielną przez
1
Janek191:
1
− 3*7*7
x
> 4 / * 7
x
7
x
1 − 21*(7
x
)
2
− 4*7
x
> 0 / *(−1)
2
qwerty:
ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 3? Jak to zrobić inaczej niż wypisywanie wszystkich możliwości?
3
K3,14:
Cześć mam problem dochodzę do pewnego punktu i nie wiem co dalej robić, podam przykład log
1
√
5
(6
x+1
−36
x
)>=−2
2
kasia123:
Jak obliczyć moc, kiedy mam podane ciepło?
1
Zupa:
Liny wiszącego mostu mają kształt paraboli. Wieże podtrzymujące liny mają wysokość 80 m i są odległe od siebie o 600 m oraz w środkowrj części stykają się z powierzchnią mostu. Jaką
2
Szymon:
Rozwiąż nierówność
1
Bandi:
4
Podaj liczbę rozwiązań równania
=mx w zależności od parametru m.
|x+2| −2
2
Kuba:
:::rysunek:::
34
Janek191:
Bo ZW ⊂ ℛ
+
7
ania767:
Udowodnić stosując zasadę indukcji matematycznej : a.)dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi 2
n
>n
2
9
bc:
Czy ktoś sprawdzi czy dobrze obliczyłem? oblicz granicę:
2
xyz:
Wykaż, że wyrażenie n
2
k
2
− nk
2
+ kn
2
− kn jest podzielne przez 4, jeśli n∊C i k∊C.
6
Bandi:
X( x
2
− x +6) ≤ 0
2
qwerty:
Przeciwległe krawędzie boczne ostrosłupa czworokątnego to jakie są
Jaki kat tworzą
5
banał:
Jak formalnie poprawnie rozwiązywać np takie rownanie:
17
bc:
Oblicz granicę ciągu u
n
jeśli u
n
=(1 −
1
2
)
n
6
xyz:
Potrzebuje pomocy przy kilku zadaniach
1.
7
moni:
3n+2+2n+1+3n lim _______________________=
2
wikaa:
Witam, potrzebuje pomocy przy takim zadanku
Wykaż, że wyrażenie (n
2
+ n)(n
2
− 3n +2) jest podzielne przez 24 dla każdej liczby całkowitej
2
K:
Znaleźć kresy górne i dolne zbioru A = cos( (−π/2; 0] ). Czy ten zbiór posiada element najmniejszy?
3
aga:
Określ ile elementów mają zbiory: A={a,b,c}
10
kkk:
Oblicz grnaice funkcji lim
3
wartek:
Dana jest prosta l: {x=3−3*t
7
Mariusz:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)= x+1 dla −2≤x≤1 −x+3 dla 1<x≤3. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x−1)−4. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
5
123:
Oblicz granicę funkcji
4
przetwarzacz sygnalow:
Mam podany sygnał:
1
kiki:
wiedząc, że sinα*cosα=
1
3
oblicz wartosc liczbowa wyrażenia sin
3
α + cos
3
α
10
qwerty:
lim 1 x→
∞
____________________________________
2
koot:
Cześć! Mam za zadanie podać przykłady takich ciągów: − a(n) zbieżny do
√
w
, gdzie w jest pewną liczbą całkowitą, a ciąg nie jest monotoniczny;
11
Zdzisław:
Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji
1−|x|
f(x)=2arcsin(
)
2
3
Julia:
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1. Suma początkowych dziesięciu wyrazów tego ciągu jest czterokrotnie większa od sumy początkowych pięciu wyrazów. Sprawdź, czy suma
4
Spiki:
Wielka prośba o pomoc w rozwiązaniu jeszcze jednej granicy. Choćby wskazówka
0
Porbi:
Wyznacz granicę podanych ciągów (n→+
∞
): a) (1+(n+1)/(2−n))
n
7
gość:
Cześć, nie rozumiem przykładu z książki, skąd się wzięło pewne przekształcenie:
2
pomocy!:
:::rysunek::: Witam. Mam taki problem. Zadanie brzmi: podaj interpretację geometryczną iloczynu
0
Hebek:
[Mikroekonomia] Witam! Mam problem z zadaniami z mikroekonomii, czy mógłby ktoś to wyjaśnić? Mam wyniki ale nie
10
Abc:
Korzystając ze wzoru na mnożenie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej lub wykładniczej wyrazić cos(3φ) przez cos(φ)
1
he:
zbadać zbieżność ciągu ∑
n=1
∞
1
n
cos
1
n
0
erdo:
Dana jest prosta l: x/−7+y/−6=1. Punktem przecięcia prostej l z osią Ox jest punkt A(−7,0) unktem przecięcia prostej l z osią Oy jest punkt (0,−6) wyznacz wektor normalny prostej l,
9
bc:
Zbadaj monotnoniczność ciągu: a
n
= 2*3
n
−
1
1
Zdzisław:
:::rysunek::: A={ x ∊ ℛ : sinx < 0 }
3
Spiki:
Witam serdecznie. Nie mogę się uporać z taką jedną granicą pewnego ciągu. Czy ktoś mógłby wskazać drogę?
4
kasia123:
Cześć, mam pytanie do równania Clapeyrona.
2
wartek:
Napisać równanie prostej l przechodzącej przez punkt A(−4,−9) oraz:a) prostopadłej do prostej l1: y=x+4 b) równoległej do prostej l2: y=−7⋅x−2
0
tarcie:
Klocek mający u podstaw równi pochyłej prędkość v0 = 5 m/s przebył w górę równi drogę s = 2 m. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię, której kąt nachylenia do poziomu wynosi 30 stopni.
0
zupa:
Ciało o masie m = 100 kg zsuwane jest z równi pochyłej o wysokości h = 1m i podstawie l = 10 m siłą przyłożoną poziomo. Współczynnik tarcia ciała o równię wynosi f = 0,3. Oblicz pracę
1
esendo:
Pochodna z
√
1
x
5
marek:
log
1
3
(x+1)>0
4
marek:
funkcje odwracalne Żeby funkcja była odwracalna musi być być bijekcją (funkcją "na" i "1:1" czyli
1
kaisa:
Jak narysować w układzie współrzędnych: 4(arc six x)
2
− π
2
0
michał:
jak miałem
6
Main:
Rzucamy symetryczną monetą do chwili gdy wyrzucimy trzy orły (łącznie, niekoniecznie pod rząd) albo wykonamy 6 rzutów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wykonamy 6
1
to:
Pomoże ktoś z dowodem indukcyjnym?
5
bolek:
Napisać równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt A(7,−1) i nachylonej pod kątem 5⋅π/6 do dodatniej półosi Ox.
5
erdo:
Wiedząc, że kąt między wektorami u→ i v→ wynosi α=π4 oraz |u→|=3 i |v→|=3, wyznaczyć |9u→+2v→|
3
erdo:
Obliczyć iloczyn skalarny u→∘v→, jeżeli u→=4p→+7q→ i v→=5p→+9q→, gdzie p→ i q→ są wersorami wzajemnie prostopadłymi.
7
erdo:
Wiedząc, że |u→|=4, |v→|=2 i u→∘v→=5, obliczyć(6u→+6v→)∘(−4u→+7v→)
5
Bratek:
Doprowadź do najprostszej postaci
x
2
y
2
z
2
+
+
(x−y)(x−z)
(y−x)(y−z)
(z−x)(z−y)
0
nowy:
I2x−5I
>1
Ix+3I
6
pestka:
cześć
mógłby ktoś rzucić okiem na te zadania?
2
janusz:
Na desce leży prostopadłościenny klocek. Jeden koniec deski jest powoli podnoszony do góry. Przy kącie nachylenia deski do poziomu α = 45 stopni klocek zaczyna poruszać się ruchem
0
to:
Jak sie poprawnie zapisuje ze wynik to liczba calkowita?
7
Kina:
W trapezie ABCD podstawy AB i AC oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. Odległość punktu przecięcia prostych AD i BC od wierzchołka D wynosi?
1
zobacz podgląd:
3
2−3x
−
1+x
6x−4
2
Kina:
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na boku AB tego trójkąta istnieje punkt D taki, że |AD|=|AC| oraz |DB|=|DC|. Ile wynosi miara kąta ACB?
2
lulu:
3
mamy sinα =
5
jak wyznaczyc dokladny kat α dla jakiego zachodzi ta rownosc?
2
Ivona:
Dany jest ciąg rekurencyjny x
1
=a; x
n+1
=x
n
(2−x
n
), n≥1. W zależności od parametru a zbadaj, czy ciąg (x
n
)
n∊N
ma granicę. Jeśli tak, to podaj ją, wraz z uzasadnieniem.
2
algebra:
Wskazac podgrupe grupy S
5
izomorficzna z grupa K
4
.
1
kiepsko:
Obwód trojkąta rownoramiennego wynosi 46cm. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2/5 wysokości trójkąta poprowadzonej na podstawę.
4
algebra:
Dana jest podgrupa G grupy (Z, +) taka, ze 7∊ G oraz 12∊ G. Udowodnic, ze −1∊G
3
Patrycja:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu równym 1m
2
. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z nią kąty odpowiednio równe
4
Oola:
Jak policzyć precyzję mając podane tylko 2 wartości WZ?
2
hey:
Ciężko mi wyjaśnić moje pytanie, ale w październiku zacząłem studiować fizykę, mimo, iż jestem z niej zielony (nie pytajcie, ani nie komentujcie, proszę). I mam takie pytanie− czy można
7
algebra:
Czy istnieje homomorfizm grup f:(Z
4
, +
4
)→(Z
18
, +
18
) taki, ze f(2)=9?
Jaki kat tworzą
1.
Wykaż, że wyrażenie (n2 + n)(n2 − 3n +2) jest podzielne przez 24 dla każdej liczby całkowitej