matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.12.2012
Zadania
Odp.
2
ciamajda:
:::rysunek::: Mamy kwadrat 5X5.
0
melon:
Na szczeblu siedzi 8 pająków, 56 mrówek, 12 świerszczy i 87 biedronek. Zależność drogi przebytej przez biedronki od czasu siedzenia świerszczy na szczeblu do momentu spadnięcia ich
1
Ki*:
jeszcze jeden problem
9
pat:
jak udowodnic że
3
ola-mat:
w graniastosłupie prawidłowym 4−kątnym krawędź boczna jest 2x dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz tg nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Powinno wyjść 2,
2
Dominika:
a)
1
f(x)=
<1;4>
x
2
−4x+8
b)
3
Janek:
Czy jest jakaś możliwosc łatwego wyliczenia ilosci np scian w graniastoslupie? Np wiem za ma 66 krawedzi, ile ma scian. Chodzi o to zeby na maturze wiedziec bo wzorow na to
10
patii:
Wykaż, że jeżeli x, y, z są liczbami dodatnimi oraz xyz =1, to
7
Janek:
Witam! Jak moge rozwiazac to rownanie?
8
Janek191:
Mnie wyszło,że I ∡ BAD I = 60
o
26
pati:
Liczbę osób ,które odwiedziły giełdę kwiatów n− tego dnia od momentu jej otwarcia opisuje wzór G(n)=−3n2 +36n − 18 gdzie n ∊ N+ i 1≤n≤11 a) w którym dniu giełdę kwiatów odwiedziło najwięcej
20
Ki*:
jak zabrać się za taką granicę ?
8
GrFaf:
Proszę o pomoc, oblicz granicę ciągu
√
n
−1
√
2n+2
14
GrFaf:
Potrzebuję pomocy, zacięłam się na tym zadaniu: ((sqrt{n})−1)\over sqrt{2n+2}
4
ron:
Proszę, narysujcie mi to !Rysunek na trójkącie Abc o polu opisano okrąg . Z punktu P lezącego na prostej AB poprowadzono
1
pati:
Liczbę osób ,które odwiedziły giełdę kwiatów n− tego dnia od momentu jej otwarcia opisuje wzór G(n)=−3n2 +36n − 18 gdzie n ∊ N+ i 1≤n≤11 a) w którym dniu giełdę kwiatów odwiedziło najwięcej
15
doob:
Zbadaj zbieżność szeregu
3
Dominika:
Czy można ułożyć równanie kwadratowe tak, aby suma pierwiastków: a) była równa 7, a ich iloczyn 3
4
pk:
x
pochodna z
− tgx
cos
2
x
5
Marcin:
z
4
= (1+i*
√
3
)
8
5
Łukasz :
Witam! Potrzebuję pomocy :
5
Łukasz :
Witam! Potrzebuję pomocy :
7
Tomek:
Hej przy przygotowaniu do olimpiady pojawiły się trudności z tym zadaniem. Mógłby ktoś pomóc?
0
Kaśka:
proszę o pomoc :
4
Tomek:
Hej potrzebuję pomocy przy tym zadaniu. Jeśli dacie radę to dzięki z góry i proszę żebyście zapisali wszystkie obliczenia/przekształcenia
2
lulu:
Czy ktos moze napisac obliczenia do tego bo jakos mnie zacmilo i nie wiem jak to zrobic
1
3
−
=?
2x
8x
2
Tusia:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tej całki? Wiem że nie należy ona do trudnych, jednak
5
aa:
Witam!
2
uwielbiam_miod:
zbadaj liczbe roziwązań ukłądu równań w zależności od parametru m. pierwsze równanie: (x
2
−3y)(1−x)<0
10
magda:
((2n−3)
4
)/((n+5)(5n
2
+4n)(1−3n))
1
uwielbiam_miod:
funkcja f ma taką właśność, że f(1/2x+3/2)=2x −1/2. wyznacz wzór funkcji. Błagam, pomóżcie!
14
Waroo:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tej oto całki stosując metodę przez części?
1
Grander1:
:::rysunek::: Zad 1.
5
Marusia:
:::rysunek::: W trapezie równoramiennym przekątne przecinają się pod kątem prostym. Ramię trapezu ma długość
2
Justyyyyna :
tgx*sinx+1=sinx+tgx
6
cim:
Rozwiąż równanie − wytłumaczenie krok po kroku:
2π
1
sin(6x+
)=−
3
2
0
marian:
1.podaj zbiór wartości funkcji g(x), gdy dziedziną funkcji f jest zbiór D = (0, 4).
3
kocia:
zad1 Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które są podzielne przez 6 i 10 jest?zad2 mediana danych 0,1,1,2,3,1 jest równa
2
kocia:
zad1 wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych których obie cyfry są mniejsze od 5 jest?zad 2Liczba sposobów na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięćiu miejsc w kinie
3
Mariusz:
http://www.malwarebytes.org/products/malwarebytes_free/ spróbuj tym zeskanować w trybie awaryjnym.
1
monika:
zad1 Odcinki BC i DE są równolegle długości odcinków AC CE BC długość odcinka DE jest równa ?AC=4 CE=6zad 2pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4cm jest równe?
1
monika:
zad1Punkty A(−1,3)i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD promień okręgu opisanego na ty prostokącie jest równy? zad2Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym
5
Justyyyyna :
2sinx+
√
3
tgx=0
0
Lola:
1.podaj zbiór wartości funkcji g(x), gdy dziedziną funkcji f jest zbiór D = (0, 4).
5
olusiaaa ,#60;3:
Dana jest prosta o równaniu y=−2x+3, oraz P(−2;3) wyznacz: a) równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P
1
Follower:
Fizyka − dynamika. Proste zadanko − proszę o pomoc.
10
karla samanta:
narysuj wykres . . . . Narysuj wykres funkcji f opisanej układem : f(x) = −x dla x ∊ ( −
∞
,0)
6
Dominika:
1
f(x)=
x−2
√
x−2
−2
4
Justyyyyna :
Witam . Pomoże ktoś ? Naszkicuj wykres funkcji f(x)= cosx
√
|cosx|−1
2
alm:
Witajcie robię zadanko:
http://www.matematyka.pl/24505.htm
1
alm:
Witajcie robię zadanko:
http://www.matematyka.pl/24505.htm
1
Gość 123:
Kątα jest ostry i sinα=1/4.Oblicz 3+2tg
2
α
1
Ania:
∫(sinx+cosx)
2
dx
0
Vvv:
W Polsce w roku 2001 liczba osób pracujących wynosiła 15 230 tys., z czego 865 tys. osób pracowało w służbie zdrowia. Średnia płaca w służbie zdrowia wynosiła 1664 zł, a średnia płaca
7
Gość:
ile wynosi: sin3x ≤ 0
1
cos2x <
2
1
Vvv:
Po lewej stronie równania zapisano sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego. Rozwiąż to równanie.
3
Mariusz:
Coś mi się ubzdurało: arctgx =tgx
−1
czyli 1/tgx ctgx= 1/tgx więc arctgx = ctgx
1
misia:
zad1 Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2)zad2 Wielomiany W (x)=ax(xplus b)kwadrat i V (X)=x do potęgi trzeciej plus 2x
2
misia:
zad1 kąt α jest ostry i sinα=jedna czwarta oblicz 3plus 2tg kwadratα zad2 wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy którego Środkiem jest punkt S (3−5)
2
misia:
zad1 Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego oblicz c zad2 Liczby 6 ,10 i c są długościami boków trójkąta równoramiennego oblicz c
1
misia:
zad1 ILe jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 i 20 zad2 liczby x−1, x,5 są długościami boków trójkąta równoramiennego oblicz x
4
kajka:
mógłby mi ktoś napisać co dzieje się z dziedziną gdy delta<0
4
kocia:
zad1 Srednia arytmetyczna liczb 3,11,o,x,0 jest równa 2 oblicz x zad2 Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jednosci
2
Vvv:
Rozwiąż równanie
3
Bobson:
Na płaszczyźnie dane są punkty A(−4; 0) , B(2; 6) oraz prosta k: x+2y−3=0. Wyznacz współrzędne punktu C leżącego na prostej k tak, aby był on równo odległy od punktów A i B . Proszę o pomoc
4
hermano17:
6/2(2+1) = ? po zlikwidowaniu nawiasu mamy: 6/2*3
3
Ania:
POMOCY
2
bart1996:
:::rysunek::: oblicz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej, z dokładnością do 0,1cm (patrz tabela
0
sebastian:
Fizycy, proszę o pomoc mój problem polega na zrozumieniu oznaczeń w transformacji lorentza
3
zad:
Długość odcinka o końcach K = (−2, 4), L = (5,−3) jest równa..
2
zad:
Pole koła ograniczonego okręgiem (x − 3)
2
+ (y + 1)
2
= 7 jest równe..
8
tn:
Ze zbioru A wybieramy losowo dwie różne liczby. Jakie jest prawd−stwo. wylosowania dwóch liczb, których suma jest większa niż 17.
6
aliszjaa:
POMOCY
7
arkadiusz:
Wie ktos moze jak policzyc granicę z ln(2x/x
2
+1), dla x −> +− nieskonczonosci ?
3
Kamil:
Czy istnieje rozwiązanie 2sin(4x)=5x
2
− 2x +3
2
ala:
∫
2
x
√
1−4
x
dx
4
Cusack:
Mam problem z kolejnym wykresem, tj.
0
mich:
mamy 50 kulek, losujemy z nich 25 par. Jest 7 kulek czerwonych i reszta czarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jedna para to para z czerwonych kulek?
3
Misia:
Rozwiąż układy równań
3
A.:
Całkowanie przez częsci !
10
me gusta:
Witam mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów ? :
0
art:
Ile systemow pozycyjnych o podstawie p≥2 mozna utworzyc majac do dyspozycji 26 cyfr
2
Misia:
Rozwiąż układy równań
2
Mariooo:
Mam problem z całką: (
√
x
+1}(x−
√
x
+1)dx
1
natka:
W trapez równoramienny wpisano okrąg. Punkt styczności dzieli ramię trapezu na odcinki długości 4cm i 9cm. Oblicz pole i obwód trapezu
0
natka:
W trójkąt równoramienny wpisano okrąg o promieniu 3cm. Następnie narysowano drugi okrąg o promieniu 2cm, który jest styczny do pierwszego okręgu i do ramion trójkąta.
3
lipal:
wpierw usunąć niewymierność po sprowadzeniu do wspólnego mianownika,czy wpierw odjać?
√
16
−
√
5
chodzi mi o działanie
√
40
72
michał:
Ciekawe zadania z pochodnych
1. Dla jakiego B zachodzi f'(0) oraz ile wtedy wynosi?
3
Misia:
Rozwiąż równanie :
1
Marian:
Napisz równanie biegunowej do krzywej y = x
2
− 4x + 5 w punkcie (3,0).
2
Natala:
Wyznacz równanie elipsy o środku (0,0), jeżeli wiadomo ze mimośród wynosi ½ i ogniskiem jest punkt (0,3).
15
aa:
Witam!
2
rozwiaz:
Zbiorem rozwiązań nierówności
3
orzeł:
Zadanie brzmi następująco:
2
nn2cc:
z jakiej to ksiazki?
7
Martyna:
jestem w trakcie rozwiązywania zadania i nie wiem jak dojść z
6
Amanda:
Zbiorem rozwiązań nierówności −x
2
+5x>0
2
Artur z miasta Neptuna:
Cos2x = cos
2
x − sin
2
x = ....
7
paweł:
1. Na trzech parami stycznych okręgach o danych promieniach r opisano czwarty okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.
2
dot:
Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie O i promieniu R z okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r, w zależności od r.
5
Ania:
hej mam problem z takim zadaniem Wiadomo że jednym z rozwiązań równania ze zmienną x: x
3
−7x+a=0 jest 3.Pozostałe rozwiązania tego rownania to
4
student:
3 < |z| < 5
10
nn2cc:
f(x)=x
4
−4x
3
+4x
2
−117 wyznacz maksymalne przedzialy w ktorych funkcja jest rosnaca
1
paweł:
Trójkąt, którego boki mają długości 6 cm, 8 cm i 13 cm jest trójkątem..
3
Steefler:
liczba
√
11
jest liczbą niewymierną. Wykaże że liczby 7
√
11
+5,
√
11
−1 przez
√
11
są liczbami niewymiernymi
13
M.:
Wykaz ze rownanie x
4
−4{3}x
2
+ 4 = 0 ma cztery rozne pierwiastki. Oblicz sume czwartych poteg tych pierwiastkow.
3
paweł:
Który z podanych punktów leży na okręgu o równaniu (x − 2)
2
+ (y + 4)
2
= 4? A. (3,−4) B. (4,−4) C. (4, 2) D. (−2, 4)
5
paweł:
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki o długościach 2cm i 5cm. Oblicz pole tego trójkąta.
2
paweł:
Podczas trzydniowej wycieczki uczniowie przeszli 65km. Pierwszego dnia przebyli dwa razy tyle kilometrów co trzeciego dnia, a drugiego dnia – o 10 kilometrów mniej niż pierwszego.
1
paweł:
Mama jest obecnie trzykrotnie starsza od syna. Za 13 lat będzie już tylko dwukrotnie starsza od niego. Ile lat ma obecnie mama?
4
Artur z miasta Neptuna:
Proponuje wykorzystac tw. Talesa w obu przypadkach
7
zad:
Artur mozna Cie jeszcze o cos zapytac
2
Szyszunia:
zobliczyc ekstremum i monotoniczność funkcji y=(x2)/x2−9
10
patka1:
Niech n oznacza liczbę naturalną. Wykaż, że liczba n
3
− n jest podzielna przez 6.
5
patka:
Rozwiąż nierówność (2x − 3) (x + 1) ≤ x (x + 1).
2
xyz:
Wskaż parę liczb naturalnych m i n spełniających równanie m
2
− n
2
= 3.
3
hello :
Jakie wyrażenia należy wpisać w miejsca liter α i β, aby otrzymać równość prawdziwą dla każdej liczby rzeczywistej x i y?
4
Amanda:
:::rysunek::: 1 kropka − > −3
8
Paweł:
Witam
2
aaa:
http://img.liczniki.org/20121230/Bez_nazwy_1_kopia-1356861293.png
3
ujiiji:
Czy 6m kw to tyle samo co 600cm kw?
4
totomix:
za mało założeń.
3
Cusack:
Jak narysować wykres tg
2
x ?
