matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.10.2016
Zadania
Odp.
2
matma:
Oblicz pochodną:
1
TROCHESMUTNYSTUDENT:
oblicz granicę:
0
helpMe:
Wykaż, że odwzorowanie jest bijektywne, wylicz f
−1
1
1
f: R
+
x R
+
→ R
+
x R, f(x,y):=(x+y,
−
)
x
y
6
Michał05:
Zd27.Uzasadnij że punkty A(1,3),B(3,7),C(1006,2013) leżą na jednej prostej.
2
olek:
oceń wartość logiczną ⋀ (x
3
>x ∨ x≥1)
3
helpMe:
2x+7
Funkcja odwrotna do y=
?
x−3
10
Wiktoria92:
a) Czy jest możliwe, że wartość logiczna danego zdania nie jest znana (na danym etapie rozwoju ludzkiej wiedzy), chociaż znany jest warunek jego prawdziwości?
3
agnisss:
czy te funkcje maja asymptoty poziome?
5
Mariolka:
Mam taki ciąg i chciałam go obliczyć dzięki twierdzeniu o trzech ciągach.
1
2
3
n
lim[n*(
+
+
...+
)
n
2
+1
n
2
+1
n
2
+1
n
2
+1
n−>inf
2
xx:
obliczyć granice funkcje w x=1 lim x
n
−1/x−1
10
Ola:
Rozwiązuje ten przykład i otrzymuje 1 a w odpowiedziach mam 0 , czy ja cos zle robie czy może są błędy?
19
helpMe:
6x
2
− 5|x| +1 < 0
14
maly:
Wykaż, że jeżeli różne od zera liczby a i b są tego samego znaku, to
a
3
b
+
b
3
a
≥ a
2
+ b
2
46
mati:
1
1
1
1+
+
+...+
>10
2
3
n
hej pomoże ktoś z taką nierównością, chyba chodzi o jakiś ciąg ale nie moge nic znaleźć
4
edd:
x
y
z
wykaż, ze jesli x+y+z=π to cosx+cosy+cosz= 1+4sin
sin
sin
2
2
2
wyznaczam sobie z = π−(x+y) i dochodze do momentu
3
Michał05:
zd33 W trójkącie prostokątnym o obwodzie 40 przeciwprostokątna ma długość 17.Wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną tego trójkąta.
1
Grek:
W ostrosłupie wszystkie ściany są trójkątami. Trzy krawędzi wychodzące z danego wierzchołka są parami prostopadłe i mają długość: 6dm, 8dm, 8dm. Oblicz odległość tego wierzchołka od
1
Tomek:
Niech S=(R
2
, grS, R
2
) gdzie (x
1
, y
1
)S(x
2
, y
2
) ⇔ ln(1+x
1
2
+y
1
2
) = ln(1+x
2
2
+y
2
2
). Czy tak określona relacja S jest porządkiem w R
2
?
1
Pati:
Prosze o pomoc przy n→
∞
4
matematykastudia:
Niech a
1
=1 i a
n+1
=
√
1+an
Udowodnić, że ciąg (a
n
) jest zbieżny i wyznaczyć jego granicę.
4
Michał05:
zd26 Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 8,a suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 28.Oblicz różnie tego ciągu.
5
Piotrek:
Rozwiąż równanie
2
Michał05:
zd29 Uzasdnij,że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność (a+2b)
2
≥8ab
5
KK:
Zbadaj zbieżność z Kryterium Couchy'ego
∞
3
matematykastudia:
limn→
∞
(
3n−2
n+6
)
2n+1
4
mikron:
zbadaj przebieg zmienności funkcji
6
Pati:
Tak jak w tytule
jak się za to zabrac ?
5
123:
Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20 cm, a ich promienie są równe r1=16 cm, r2=12 cm. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu sfer.
2
Nikita:
|x
2
−4|+|x
2
−1|=4x+1
1
husiekkkk:
lim n−>
∞
(
√
n+3)
−
√
(n+5
)
1
Matol:
Hej Udowodnij, że
3
matematycznyswir:
lim n−
∞
(1−
1
3n
)
10000000000
0
helpMe:
Dla dowolnych zbiorów wykazać, że zachodzi: (A∪B) \ A = B \ (A∩B).
4
duo:
W trapez równoramienny o ramionach 24 wpisano okrąg, który podzielił ramię w punkcie styczności w stosunku 5:3. Oblicz promień tego okręgu. Znalazłam długość odcinków na ramieniu i nie mogę
1
matematycznyswir:
lim n−>
∞
(1,00000001 − 1/n)
n
5
xx:
oblicz granice funkcji: lim
x+2
x
5
+32
w punkcie −2
2
wol:
jak rozwiazć 3
2x
2
−2*3
x
2
+x+6
+3
2(x+6)
=0
2
helpMe:
Jak udowodnić że
√
2
+
√
3
jest liczbą niewymierną?
6
misia:
tg 3x ≥ 1 3 sin x = 2cos
2
x
3
kulawyniesmiertelnik:
lim n→+
∞
n
√
(1/2)
n
+ 5* (1/3)
n
1
Taka sytuacja :
Zbadaj roznowartosciowosc funkcji f w podanym zbiorze A
6
ratr:
Wykaż korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f (x) = x
4
− 5x
3
−7x
2
+3, x należy do R, przyjmuje wartość −160.
4
marekzlodzi:
przy n − > nieskończoność
1
Dawid:
Pocisk lecący poziomo trafił w ciało zawieszone na bardzo lekkim (masę zaniedbać) i sztywnym pręcie i utkwił w nim. Masa pocisku jest 1000 razy mniejsza od masy ciała. Odległość od punktu
6
helpMe:
a) Podaj przykład liczb niewymiernych a,b >0 takich że a+b jest liczbą wymierną b) Podaj przykład liczb niewymiernych 16< a,b <17 takich że a+b jest wymierna, a*b wymierna
2
Ania:
Ile można utworzyć liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach? a) parzystych
1
nik:
Udowodnić: (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
9
Martyna:
Pochodna, pomocy...
1
drea:
Podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę
2
Izzy:
Na jakie sposoby mogę rozpisać wyrażenie a
3
+ b
3
?
1
Monika_12:
nie wiem czy dobrze rozwiazuje zadanie z granic:
0
Ania:
√
100
2
+(1/314*18,4*10
−
6)
2
Teoretycznie powinno wyjść
√
100
2
+173
2
ale dlaczego 173 i skąd ten kwadrat przy 173
4
kola:
log
2
(n+1) + log
3
(n+1)
Jak wykazć ze lim
n→
∞
=log
3
36
log
4
(n+1)
2
studentka:
∞
∑ =
1
n
(
3
7
)
n
4
Pati:
Prosze o pomoc , rozwiąż nierówność: |3x−5|<|x+9|
12
fdsfdfds23:
granica przy n→
∞
15
Wujas:
Jedna z przyprostokatnych trójkąta jest o 2 krótsza od przeciwprostokatnej. Środkowa poprowadzona do tej przyprostokatnej ma długość 2
√
6
Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta
1
Agata123:
Korzystając z definicji granicy ciągu udowodnić:
8
mik:
Jak rozwiąć te nierówność Ix+2|−|x−2|<2
2
likemaster:
7x
5
−x można odjac tego x jeżeli zakładamy ,że jest do potęgi 1 i wyjdzie 6x
5
czy 6x
4
? Bo licze pochodne i wkradł mi się błąd systemu
6
GRUB:
|8 8 7 4| |9 7 9 5| 6w2 − 9w4
1
wojt:
wyznacz miary katow alfa i beta
5
Dzik :
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkty D i E dzielą bok BC na trzy równe części. Ile jest równa miarą kąta DAE?
1
loczek:
a tu treść do zadania : Na rysunku przedstawiono pewną funkcję y=f(x) określoną w przedziale <−6;6>. Omów własności
9
Dociekliwy :
Jak obliczyć granicę ,bo wiem że muszę przekształcić na równanie z sumą żeby skorzystać z twierdzenia
3
loczek:
:::rysunek:::
3
Izzy:
Jak zapisać sumę sześcianów dwóch różnych liczb? (a+b)
3
czy a
3
+ b
3
3
Omase:
Snajper oddał 10 strzałów do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale to 1/6.
7
Piotrek :
Pomógłby ktoś ? |x+100|>|2x−1| wynik otrzymany przeze mne to x∊(−
∞
,−33)∪(−33,101) nie wiem czy dobrze to zrobiłem
1
destroyer :
Korzystając z definicji granicy udowodnij, że:
2n + 1
a)lim
= 2
n + 1
b)lim2
n
= +
∞
9
Piotr:
Witam
Która liczba jest większa?
2
Kevin:
Lim
n
√
(10
100
)
−
n
√
1/(10
100
)
n→
∞
1
destroyer :
Zbadaj monotoniczność i ograniczonosc funkcji ciągów, a następnie odpowiedz, czy ciąg jest zbieżny:
7
Studencik :
Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granicę;
7
mati:
(
8−4i
3+i
)
7
Jak wyliczyć ten przypadek? cosφ i sinφ mają wartości inne niż z tabelki, więc nie mogę określić α
0
1
bark:
Zbadaj ciągłość funkcji
4
Sinus:
Witam Mamy trapez ABCD. AB i CD − podstawy. Symetralna boku AD przecina bok BC w E. Prosta
16
Patryk :
Odległośc punktu od płaszczyzny w R
3
2
wicher:
−3+3i
1
jola:
4−4x
4+4x
=?
9
Anka:
Witam może ktos powie jak się za to zabrać ?
(Nie było mnie wtedy w szkole jak tłumaczył nauczyciel)
2
szarlotka:
jak obliczyć pochodną
1
młody:
Proste zadanie
3
Maciej:
Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2;0).
10
Student:
Jak obliczyć granicę lim{n−>inf}18
n
/n!
1
adam:
witam prosze odokladne rozwiazanie
1
Wiktor:
wszystkie n→
∞
5
apopek:
Wyznacz wszystkie pary liczb (x, y) spełniające równanie 2x(x + y + 1) + y
2
+ 1 =0 Wymnożyłem wszystko i postać wygląda jakby trzeba było użyć wzory skróconego mnożenia, ale
2
poijhg:
cos(−2x)
limx
x→0
x
1
mufi:
16
Wiktor:
Oblicz granicę:
2
kate:
|x+1| + |x−2| = 0
3
x:
Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f w punkcie P
0
w kierunku wektora a
→
:
π
f(x,y)=sin(x+y), P
0
(0,
), a
→
=[−1,1]
2
4
Nowy:
Odcinek o koncach c(4,2) d(2,−3) jest dłuższą podstawą trapezu. Krótsza podstawa AB jest dra razy krótsza od odcinka CD, a jej środkiem jest punkt S(2;2,5). Oblicz współrzędne pozostałych
1
Kiniaaa:
A(1,2,3) B(8,6,7) C(9,3,7): Oblicz odległość punktu A od prostej BC. Znajdź równanie płaszczyzny zawierającej A,B,C. Znajdź punkt X, który dzieli odcinek Ac w stosunku 3:1 czyli
1
Pinq:
Hej
Czy mogłabym poprosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania?
1
adrian:
Funkcja f(x)=−2x
2
−7x+10 przyjmuje wartość 6 dla dwóch różnych argumentów. Wskaż przedział dla którego należą oba te argumenty
5
Mariusz:
Wzory Vieta są prawdziwe także dla pierwiastków zespolonych
2
M:
a
x
+a
y
=
10
Dosia:
Mam do obliczenia granice następujących ciągów, ktoś pomoże, da jakąś wskazówkę jak zacząć? wszędzie n→
∞
2
||:
czyżby sposób na cudowne rozmnożenie nicków ?
0
'Leszek:
Ale nie mam tych problemow na fizyka.pisz ,tam moje odpowiedzi sa przyjmowane .
2
||:
a) 6
3
=.. b) sprzeczność
8
dipsi:
Pomoże ktoś?
7
loczek :
Na rysunku przedstawiono pewną funkcję y=f(x) określoną w przedziale <−6 ; 6> . Omów własności podanej funkcji.
1
loczek :
Rozwiąż równania : a) (2x − 1)(2x + 1) − (4x +5) do kwadratu = −4x − 2
0
'Leszek:
Funkcja popytu na towar zalezy od ceny towaru k nastepujaco F(k)= 2*exp(−1,2*k)
3
'Leszek:
Ja tez mam problemy z pisaniem odpowiedzi , ale sadze ze to Administrator celowo zaklada blokady na niektorych uzytkownikow wg.swojego" widzimisie"
13
jc:
Jak mogę dodać komentarz?
0
jc:
jak się za to zabrac ? 
Która liczba jest większa?