archiwum z dnia 29.9.2014

archiwum zadań z dnia 29.9.2014

Zadania

Odp.

Szejk: Dany jest trójkąt opisany na okręgu o promieniu r. długości boków tego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . wykaż, że jedna z wysokości trójkąta jest równa 3r.

Archy: √6 x (2√3−√2)=?

lolek: log o podstawie a² z c * log o podstawie c² z a = 1/4 Dlaczego?

lilusia: Oblicz przybliżoną wartość logarytmu, jeśli log 4 ≈ 0,6 oraz log 5 ≈ 0,7

force: Ustal zbiór wartości : y=4^|x|+2^|x|+1−48

ola: Określ liczbę rozwiązań równania m(4^x−2^x)=1−m w zależności od wartości parametru m. Bardzo proszę o pomoc.

force: Dany jest ciąg a_n=³√4*⁹√4*p27{4}*...*p3n{4} wyznacz wzor oglony ciagu b_n=log₈a_n n∊N+

Archy: Wykaż że zachodzi równość √ 13−4√3 + √ 4(7−4√3 ) = 3

dddxdddddddddd: :::rysunek::: xdddd

Asdfghg: Wykaż ,że log₄3*log₄20*log₄80>3

zadanie: Gracz przy grze w brydza otrzymuje 13 kart z talii 52 kart. Ile jest wszystkich roznych ukladow kart gracza, w ktorych ma on:

force: oblicz: a^log₂3=9

Kkk: Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ − 2(m+1)x² − 6mx + 9 wyznacz m.

oxygen222: Naszicuj wkres funkcji f. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f.

Wojtek: Wykaż, że jeśli a∊R i b∊R, gdzie a ≠ 0, b ≠ 0 i a+b ≠ 0 oraz 3a² − 3ab = ab − b², to a−b/a+b = −1/2 lub a−b/a+b = 0

Adrian: Mam pytanko odnośnie przedziałów. Gdy mam postać nierówności x(x+1)>0 ⇔ x∈(−∞,−1) ∪(0,+∞)

majkel: Oblicz granicę funkcji

monika: 5⁶+2¹²

cntrl: Cenę pewnego artykułu najpierw dwukrotnie obniżono za każdym razem o 40%, a następnie podniesiono za każdym razem o 40%. Chcąc sprzedawać ten artykuł po wyjściowej cenie należałoby

M.: e) ((⁴₉)⁵ * (1¹₂)¹⁰)¹⁷

piotr: Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego, ktorego przekatna sciany bocznej o dlugosci 8cm tworzy z krawedzią podstawy kąt o mierze 60°

tragicmagic: Punkt O(2,1) jest srodkiem przekatnej Ac rownolegloboku ABCD oraz wektor AC [2,6]. Srodek S boki AD ma wspolrzedne S(0; 2,5). Wyznacz wspolrzedne srodkow pozostalych bokow tego

KAT: Oblicz sumie wszystkich rozwiazan rownania :

Lena: Wyznacz iloczyn: a) (2x²−3x)(x²+x−4)

kasia: liczbą o 150% większą od 20 jest?

Lena: a) (2x²−3x)(x²+x−4) b) (2−x)(3x−1)(1−3x)

force: naszkicuj wykres funkcji : f(x)=√4^−2x−4*2^−2x+4

ewkaa: W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna o dlugosci 16 cm tworzy z plaszczyzna podstawy kąt o mierze 30° .oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa?

tragicmagic: Dany jest trójkąt rownoramienny ABC, w ktorym wierzchołek A=(−4,4). Tomek obliczył współrzedne srodka S podstawy AB(wektor) otrzymal (−1,5;1,5) oraz wspolrzedne wektora SC =[4,5;4;5].

Mariusz Pudzianowski: Roziwąż nierównośćl ogarytmiczną

agata: rozwiąż nierówność.

agata: Rozwiąż nierówność.

agata: Rozwiąż równanie:

Saper34: Prosze o danie jakiejs wskazowki jak to mam zaczac robic emotka

Styczna do wykresu funkcji f(x)=x³ − 6x² +12x − 4, x∊R, w punkcie A przecina ten wykres w

uczeń: Proszę o pomoc w jednym z przykładów.

force:

	x+3
wyznacz dziedzine funkcji: f(x)=log		cos2x
	4−x

Cinek: Witam

Dominika: Rozwiąż graficznie następujące prykłady:

Szary: Równania trygonometryczne Rozwiąż równanie

yolo : . Miejscami zerowymi funkcji f są liczby –7 oraz 1. Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi OY. Zatem wartość wyrażenia (−2) * g(−1) + 5 * g(7) wnosi :

agata: Rozwiąż nierówności:

yolo : W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt ABC, gdzie A(–2, –1), B(2, 5), C(4, 1). Następnie:

nicki:

	√2
sin3x=
	2

Stanisław: Przepraszam za tak trywialny przykład, ale 3^x < 4

Ann: Czy wiecie jak rozwiązać to zadanie? jaki przedział jest zbiorem wartości funkcji: f(x)=−2(x+3)(x−4)

owca: Naszkicuj wykres funkcji fx=^x−3_|3−x|*x+3 a nastepnie okresl liczbe rozwiazan rownania f(|x|)=p w zaleznosci od wartosci parametru p€R.

Klaudi96: Witam. Jako nowa użytkowniczka forum na początku chciałabym się ze wszystkimi przywitać emotka

Niestety mam problem z dwoma zadaniami i prosiłabym o pomoc w ich rozwiązaniu.

sa:

	1		x²+1
Wyrażenie		−		jest równe ?
	2		x²+2

Monika:

2x−1		2−x		2x−1		2−x
	−		=		−		=
x²−4x+3		x²−5x−6		(x−1)(x+3)		(x+1)(x−6)

matmaołdżi: Wykaż, że log₃ ^√5₅ − log₇ ^√7₈₄ = −¹₂ a + b + ¹₂, jeśli log₃ 5 = a i log₇ 12 = b

Monika: http://matematyka.pisz.pl/forum/259136.html

force: wykaż że jeżeli a,b,c są liczbami dodatnimi oraz abc=1 to ab+ac+bc+a+b≥6

Karo: Wiadomo, że a=log₂5 i b=log₃125. Zatem log₂₅12 jest równy...

ev: :::rysunek:::

force: Siemka mam dowód :

SYLWIA: Jest ktoś chętny kto pomoże mi rozwiązać kilka przykładów z matematyki? Charytatywnie emotka

na priv?

Dominika: Wyznacz wartość parametru m ,dla których dziedziną funkcji :

dominika: Wyznacz wartość parametru m ,dla której zbiór rozwiązań nierówności (m²−1)*x+m≥0 a)jest zbiorem liczb rzeczywistych

Monika:

x+2		x+1		(x+2)(x+5)		x+1
	+		=		+		=
x²−x−6		x²+7x+10		(x+1)(x−5)		(x−5)(x+5)

	(x+2)(x+5)(x+1)
		= ....
	(x−5)(x+5)(x+1)

1234567890: zadanie brzmi rozwiąż nierówność kwadratową: (x+1)(x−3)>0

chleb: Rozwiąż równanie kwadratowe 1) (3x+1)²+5=(2x−1)²

marlę: określ czy podana liczba jest dodatnia, ujemna czy równa zero, jesli:

log2 7 

 1 2 
 log
 3 + log
 8 
 2 3 

GGG:

	1		1
Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest równość		=		−
	x(x+1)		x

1		1		1		1
	. Korzystając z tej równości oblicz W=		+		+		+ ... +
x−1		4*5		5*6		6*7

	1

	9*10

keto: oblicz 4x³+18x²+15x−37=0

kasia: Uprość wyrażenie a następnie oblicz jego wartość : a) (a−2)²+(a+1)²−a(a−1)2 dla a=−2

Monika:

5x+1		4x²−3		5x+1
	−		=		−
2x−1		2x²+7x−3		2x−1

	(x−4√6)((x+4√6)
		=
	(x−√73)(x+√73)

Blue: Rozwiąż nierówność : log_x4≥2

kunegunda: zapisz funkcje w postaci kanonicznej i narysuj wykres f(x)=x²+6x+9

ola : podaj zbiór wartości funkcji :

trr: Wykaż, że jesli α i β są kątami ostrymi to: sin(α+β)<sinα+sinβ

Kaśka_:

	1		5
log₄√x +		log₄(x+4) =
	2		4

błagam jak to rozwiązać proszę o wytłumaczenie po kolei co i jak emotka

Milena: Czy funkcja f ma wartość najmniejszą, czy największą? Ile ta wartość wynosi i dla jakiego argumentu jest przyjmowana?

Janek191: a² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400

wieloryb sam: 1.Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie ||x−3|−2|=a ma dokładnie trzy rozwiązania.

Jacek: Znaleźć prostą przechodzącą przez punkt (2,3) wiedząc, że jej odcinek zawarty miedzy prostymi 3x+4y−7=0 i 3x+4y+8=0 jest równy 3√2.

karola: Rozwiąż równanie Log [3+2log (1+x)]=0 dziedziny tez nie umiem wyznaczy bo dopiero mamy równania a to już

ola : wyznacz przedziały monotonicznosci ;

Milena: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 10 cm a wysokość 30 cm. Wyznacz:

humbak: Wbrew pozorom jest to (raczej) zadanie z matematyki: Pewne ciało porusza się ruchem prostoliniowym zgodnie ze wzorem s(t)=6t²−0,5t³, gdzie

babmole: Jeden bok prostokąta wydłużono o p%, a drugi skrócono o p%, gdzie p∊N. Pole prostokąta zmniejszyło się o mniej niż 1%. Wyznacz wszystkie możliwe wartości p.

humbak: Rozwiąż równanie:

	π		π
sinx + sin		=sin(x+		)
	6		6

Próbowałem to rozwiązać stosując wzór na sinus sumy kątów, podnieść wszystko do kwadratu,

Klaudia: Bok kwadratu jest o 4 cm krótszy od przekątnej. Oblicz długość boku tego kwadratu. Wynik przedstaw w postaci a+b√c, gdzie a, b, c∊C i c > 0

humbak:

	2
Rozwiąż równanie x+x³+x⁵+...=−		, gdzie lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu
	3

geometrycznego. Czy mogę przyjąć, że po lewej stronie q=x²∊(0,1), a następnie skorzystać ze wzoru na sumę

Adreusz: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AK. Okrąg wpisany w trójkąt ABK i okrąg opisany na trójkącie ABC są współśrodkowe. Wyznacz miary kątów trójkąta ABC.

yoemi: średnia arytmetyczna pięciu liczb 5,x,1,3,1 jest równa 3. Wyznacz x i medianę tego zbioru

yoemi: z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

yoemi: kąt rozwarcia stożka ma miarą 120⁰,a promień jego podstawy jest równy 2 dm. oblicz pole przekroju osiowego tego stożka.

humbak:

	x+1
Oblicz pochodną funkcji f(x)=		w punkcie x=3.
	x²+1

Zadanie udało mi się (chyba) rozwiązać, ale chciałbym prosić o sprawdzenie czy prawidłowym wynikiem jest 0,14.

olga: (x−2)(x+2)<0 Proszę o wyjaśnienie po kolei

olga: X²> 4

Natalka:

	3
4 −		> 0
	X

gad: Symbole matematyczne uzycie , jest tutaj jakas osoba ktora wytlumaczyla by mi kiedy stawiamy ⇔ i ⇒ , czy jesli zamiast ⇔ uzyje ⇒ , jest to blad ?

J: ... nie wiem, co to są punkty kratowe, ale jeśli dobrze myślę, to jeśli punkt A(x_A,y_A) jest

J: Cześć... emotka

... oczywiście,że dobrze ... obydwa warunki zachodzą jednocześnie .

john2: Asymptoty ukośne. Jak stwierdzić, czy asymptota ukośna jest jednostronna, czy prawostronna, czy obustronna?

===: Czy całe życie ktoś będzie cię prowadził za rączkę

	2
...aby to było prawdą, to z prawej strony musi być:
	sin2α