matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.11.2015
Zadania
Odp.
0
kkos:
 a b 
√a+√b<(badz rowne)
+
 √b √a 
6
Michał: Proszę o pomoc jak to zrobić 2(x−m)=mx+k+3
3
Darek: Jak rozłożyć ten wielomian x3−2x2−2x−4 ?
0
kkos:
√a+√b √a+b 
<
to 2 wszystko pod jednym pierwiastek ale nie potrafilam zrobic
4 √2 
tego
2
andrzej: arg(1+i)=
3
licealista: Wykaż, że jeśli x>0, to x2+ 2x >= 3.
2
sakolek: Działania na liczbach zespolonych. Mam polecenie, aby narysować na płaszczyźnie zbiory liczb zespolonych i patrząc na rozwiązania
2
bart23: Obliczc granicę funkcji w punkcie:
 √9 +2x −5 
lim
. x→8
 3√x − √x/2 
0
sakolek: :::rysunek:::
 π π 
Narysować zbiór: {re(iz−2)<=0 ⋀
<Arg z <
}
 3 2 
Nie jestem pewien pierwszej nierówności.
2
Mija: Proszę o pomoc, głównie w rozpisaniu tej złożoności bo z tym nie daję rady emotka f(x) = sin(√1+x2)
1
Danielekk:
2
kkos: a) |√x+1+2|+|√x+1+1|=3 b) ||x−1|−1|=||x−2|−2|
18
silnia: mam taką całeczke
7
Adam: P1*V1n=P2*V2n
1
noname: obliczyć granicę 1−cos2xx2
0
kkos: Rozwiąz uklad równan:
 1 1 1 
y=
(x2+1), t=
(y2+1), x=
(t2+1)
 2 2 2 
2
sakolek:
 5π 5π 
sin
−icos
 7 7 
zamienić na postać trygonometryczną
1
Asia: Pomoże ktoś w rozwiązaniu układu równań z czterema niewiadomymi?
8
kkos: Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie |x−5|+|y−3|=3−y
4
Adrian: Uzasadnij,że funkcja f(x) = −2x3 + x2 − 3x +2 ma miejsce zerowe należące do przedziału <0;1>.
4
ll: oblcz pochodną
2
licealista: Udowodnij, że nierówność
 n 
|
−12|<0,01
 2n−1 
jest spełniona przez każdą liczbę naturalną większą od 25.
1
kosek: Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie |x−5|+|y−3|=3−y
1
yolo: a) y= 2 sin3 √3/x
7
Ania:*: Witam, ja się sprowadza do wspólnego mianownika takie przypadki? Wyleciało mi z głowy. Z góry dzięki za pomoc emotka
3
krotki: Witam. O co chodzi w tym zadaniu jak,się za to zabrać, nie rozumiem polecenia? : Wyznacz wzór funkcji liniowej f, ktora dla każdej liczby rzeczywistej x spełnia warunek f(x+1)=2x−3
2
Janek191: →
5
edrtgdrt: :::rysunek::: ∊N?
1
Jack: Czy można tutaj napisać do kogoś wiadomość? albo jakoś przekazać informacje?
7
Prostak: Próbowałem podnieść obustronnie do kwadratu, ale wręcz się nie znam na tych założeniach które trzeba robić − nie umiem eliminować wyników, a w odpowiedziach jest
6
maciek13: y=2{x}/x+{x}
4
Mija:
 4−x 0− 
lim x→4+
= Wychodzi mi
czyli chyba 1
 2−√x 0− 
5
Rafał: Dlaczego, gdy x→−∞, |6−x| = 6−x , a nie x−6?
1
abcd:
 
 1 1 1 
1+
+
+...+
 2 3 1+n 
 
lim
 
 1 1 1 
1+
+
+...+
 2 3 n 
 
n→∞
6
Mary: Pomóżcie, proszę! emotka [granica ciągu]
6
Potrzebuje pomocy: a) log3 1/27=
4
kasix: Mógłby ktoś mi przypomnieć jak rozkładało się takie wielomiany? x3−2x2−x+2
0
marcin: Wykazać, że dla dowolnych zbiorów A,B,C prawdziwa jest równość: A×(B\C) = (A×B)\(A×C),
4
karo: y= x−tgx
10
xyz: Hi. Pomógłby ktoś mi z rozwiązaniem granicy,
3
zadanie: witam mam takie zadanko :
1
karo: y= 1/x+ 1/x2 +1/x3 + 1/x4
7
Iwan: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6√6.
0
wrocluv: Udowodnić, że rozwiązanie jednorodnego układu równań 2x+3y−2z=0
2
Kondzio: wyznacz dziedzinę funkcji arcsin√2x+1
0
monika: y= x5\ (x2+1)(x3+4)
3
Olek: Proszę o rozwiazanie . Kosiarka do trawy kosztowała 750 zł.Teraz jest tańsza − kosztuje 600 zł.O ile procent obniżono cenę kosiarki?
2
mystery295: Jak obliczyć nierówność logarytmiczną: log4log3log2 x > 1/2
4
Rafał: Jak liczymy: lim |7−x| − |3+x|
4
monika: oblicz pochodne nastepujących funkcji : a) y= 2 pierwiastek z x / x+ pierwiastek z x
1
bar: 36log6(5)−14
6
maro: niestety, ale znowu lekki problem z granicami funkcji z cosinusami pierwszy:
18
wzskmn: Skąd wiadomo, że jeżeli Δ<0, to trójmian > 0?
4
wika: f(x)=|x|−1/x
1
Madzia: Proszę o pomoc .Rozwiąż nierówności −0,2x−2(1+0,4x)≤−x
1
Adrian: Oblicz granicę lim
4
Asia: W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długosć 6√6.Ramię jest o 30% krótsze od podstawy.Oblicz obwód i pole tego trójkąta.
6
Kraterek: Proszę o pomoc w policzeniu granicy (i dodatkowo proszę o podpowiedź jak prawidłowo zapisać tutaj granicę, bo nie mogę tego znaleźć)
0
Ja: √200 − √32 + √50 i poprosze wytłumaczenie emotka xD undefined
10
Totalny nieogar matematyczny: Oblicz:
12
sushi_gg6397228:
2
Karolina: NAszkicuj wykres funkcji wykładniczej f(x)=ax, jeżeli przechodzi on przez punkt P:
32
Szymon: Oblicz granicę gdy x dąży do +∞:
1
anna: korzystając z definicji Heinego zbadaj istnienie granicy funkcji
9
No_No: Rozwiąż nierówność √x2 −4x +4 −x2 +2x < 0
7
No_No: Dla jakich wartości parametru m równanie: −x2 +3x+|x−4|=m
6
Marzena: Oblicz (3x−2y)2= (5x+4y)2=
0
RanyBoskie: zakładając rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem sukcesu 0,25 i nieznaną liczbą prób Bernulliego (n) jaki jest estymator największej wiarygodności na n przy obserwacjach: 1,
12
Agusia: a) log o podstawie 14 z x = −2
6
logarytmy f.trygon : witam, mam taki przykład i za nic nie wiem jak mam go zrobić ... proszę o pomoc
2
Kotecek909: √0,4√12
14
dominika: Czy jest szansa nauczyć się matematyki na poziomie rozszerzonym w pół roku, nie robiąc kompletnie nic
6
Marzena: Oblicz. (3/4)∧2x4∧2x(1/3)∧2=
1
Jedrus:
 n 
lim(
)2−n = ? (n dazy do nieskonczonosci, oczywiscie)
 n−13 
2
Michał:
 ⎧y=|x+2|−1  
Rozwiąż graficznie układ równań i sprawdz swoje rozwiązanie: ⎩x2+y2+4x−8y+7=0
1
X: Rozłóż na czynniki pierwsze wyrażenie ( x2 + x − 2 )2 − ( x + 4 ), a następnie rozwiąż równanie ( x2 + x − 2 )2 − ( x + 4 ) = 0.
2
Marzena: Oblicz |x|=5
4
DreamCrasher ;) : Pochodna z:
4
Maciek: Dla jakich warości parametru m równanie x2+y2+4x−4my+3+4m=0 opisuje okrąg ?
6
donpszemo: cześć, robię arkusze maturalne i jedno zadanie nie daje mi spokoju. pominę początek, bo jest zrobiony dobrze. problem polega na udowodnieniu, że (2n2 + 3n +1) jest podzielne przez 3. plz
3
Ja: oblicz : √40 x √10 √12 : √3
2
Karo90awf: Ostatnio dostałam do domu obliczenie średniej arytmetycznej, gdzie:
1
Kasia: Zakład produkcyjny ma 3 maszyny panujące sery. Prawdopodobieństwo, że pojedyncze urządzenie vulegnie awarii w ciągu dnia roboczego wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu
1
gabson: Dany jest okrąg x2+y2=121. Jego cięciwa AB jest równoległa do osi OX i ma długość 20. Wyznacz współrzędne punktu P należącego do tej cięciwy, jeśli jego odległość od środka okręgu jest
1
Halou1: w kinie jest 30 miejsc, liczba chętnych na seans ma rozkład Poissona z Lambda=30, jaka jest wariancja liczby widzów?
0
WWWW: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=2/x + x/2
3
Maciek: Dany jest okrąg O1:x2+y2+6x−2y=0. Wyznacz równanie okręgu O2 będącego obrazem okręgu O1 w symetri względem punktu S(−1,−1)
2
khaleesi: Oblicz granicę ciągu: Proszę o rozwiązanie chociaż jednego przykładu emotka
1
Mati15: sinx + cosx < −1
3
Joanna: log23n+1=log23n*3
4
xxxy: Oblicz pole figury opisanej na plaszczyznie kartezjanskiej podanym ukladem nierownosci: x2+y2−4y−5≤0
1
Maciek: Uzasadnij, że okrąg o środku w punkcie A(−3,−2) i promieniu r=5 jest symetryczny do okręgu x2+y2−2x−24=0 względem prostej 2x+y+3=0.
0
warunkowe: Witam Mam zadanie jak poniżej wiem jak je zrobić korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo
4
Kacper: Punkty A(3,−1)i B(−5,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.
10
bedor: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 22x − 2x+3 + 18
0
xxx: Krawędzie podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego mają długość: 10cm, 17cm, 21cm, a wysokość ostrosłupa jest równa 20cm. Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą
3
Andrzejek: Dana jest funkcja
 x+3 
f(x) =
 2 
5
wesley: Dana jest prosta k:5x−2y−2=0. Wyznacz współrzędne punktu należącego do prostej l: y=−12x , którego odległość od prostej k jest równa √29 .]
1
Andrzejek: log2 3 = y
2
madzik: Wyznacz dziedziny funkcji:
7
Mati15: Cześć, jak przekształcić równanko:
4
janek: Wycznacz dziedzine funkcji
3
Fi: Prosta o rówaniu y= − √3 x jest nachylona do osi OX pod kątem o mierze ?
44
madzik: Oblicz granice funkcji:
1
Halou1: 1.zakładając rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem sukcesu 0,25 i nieznaną liczbą prób Bernulliego (n) jaki jest estymator największej wiarygodności na n przy obserwacjach: 1,
19
kevs: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup trójkątny, w którym krawędź SC jest prostopadła do podstawy ABC oraz
1
xoxo: lim −> 3+
 1 
lim (x−3) * e
(tutaj po e to jest potęga)
 x−3 
6
Andrzejek: Oblicz dla jakich argumentów funkcja f(x)= sin x − cos2 x − 1
4
Mateusz: Cena towaru po dwukrotnej obniżce o ten sam procent zmalała z 50 do 40,50 zł. o ile procent dokonano obniźki za każdym razem?
1
Andrzejek: Funkcja liniowa f ma jedno miejsce zerowe x0 takie że x0 = |f(0)|. Wyznacz wzór funkcji, jeśli wiadomo, że jej wykres przechodzi przez punkt (−1,3).
2
Ola: wyznacz wartości parametru m dla których prosta mx+y−3=0 ma dokladnie jeden punkt wspólny z okręgiem o środku S(2.0) i promieniu 3
1
Mateo: Witam rozwiązałby mi ktoś zadanie i wytłumaczył jak je wykonał ?
8
MKJG: Witam! Proszę o pomoc w zbadaniu monotoniczności ciągów:
1
Ola: Udowodnij, że dla dowolnych liczb naturalnych n i k takich, że 1 ≤ k ≤ n, zachodzi równość
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n−1
nawias
nawias
k−1
nawias
 
k
= n
   
0
alegria1995: 1.zakładając rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem sukcesu 0,25 i nieznaną liczbą prób Bernulliego (n) jaki jest estymator największej wiarygodności na n przy obserwacjach: 1,
5
rudaww: Witam, czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi to zadanie?
2
Ola: Uzasadnij, że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb naturalnych, z których żadna nie jest podzielna przez 3, jest podzielna przez 9.
1
Gośka: Rozwiąż nierówność: 3cox≤6, x∊(−π,π)
2
Koleżanka: Nie mam konkretnego zadania, ale chodzi mi o sam sposob rozwiazania ogólnie. Na kolosie miałam wyznaczyć iloczyn kartezjański, gdzie 1 funkcja miala wzór (dokladnie nie
5
Łukasz: Podaj przykład równania dwukwadratowego ax4+bx2+c=0, które a) nie ma rozwiązań b) ma tylko jedno rozwiązanie c) ma cztery rozwiązania
1
Juuuula: :::rysunek::: Mam pewien problem, za przykład posłuży mi takie zadanie: Ile wynosi tg większego kąta w Δ
1
Tomcio123:
 √2 √3 
Liczbą wymierną W spełniającą warunek
< W <
może być liczba:
 2 2 
 9 10 11 12 
A)
B)
C)
D)
 16 16 16 16 
Proszę niech jakaś dobra istota mi to wytłumaczy!
1
Mateusz: −1681−16x2>0
6
skrót: Jakim cudem to podkreślone na czerwono się skróciło?
31
Jack: :::rysunek::: Bok romba wynosi 4, a suma przekątnych wynosi 10. Oblicz długości przekątnych oraz wysokość
27
morela: Spośród ostrosłupów prawidłowych czworokątnych, których krawędź boczna ma długość 10, wybierz ten, w którym pole przekroju płaszczyzną wyznaczoną przez środki dwóch sąsiednich krawędzi
3
morela: Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prwidłowego czworokątnego jest równa 4. Jakie powinny być długości tych krawędzi, aby objętość ostrosłupa była największa?
14
Martyna: Jeżeli A=(−5+3√3) ,B=1+√3 i punkt C jest środkiem AB to:
5
wzskmn: (−m−p)(−m−p)=(m+p)(m+p)
6
Szymon: Znajdź asymptoty funkcji:
13
boczekarnold: udowodnij ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich ze x+y+z=3 prawdziwa jest nierownosc x2+y2+z2 ≥ 3.
3
paweł: okręgi x2+y2=9 i (x−3)2+(y−3)2=4 przecinają się w punktach P i Q. Oblicz sumę odległości punktów P i Q od początku układu wsółrzędnych (odp. 6)
0
kamil: Szukam osoby, która pomoże mi rozwiązać dwa zadania z logiki. Chodzi o sumy i różnice zbiorów indeksowanych, oraz różnowartościowość i odwrotność funkcji.
7
J:
8
xoxo: limes( x −> ∞)
1
Aa: Napisz wzory funkcji przekszalconych względem osi Ox, Oy i punktu Oo, jeżeli dana jest funkcja
10
Idontknow: Zbadaj liczbę punktów wspólnych okręgu o z prostą l, w zależności od wartości parametru m (mną leży doR), jesli:
5
ja: Zadanie
7
Bartek: Liczby zespolone
6
Bartek: Liczby zespolone
2
Bartek: Bardzo proszę o pomoc emotka
7
Bartek: Bardzo proszę o pomoc emotka
5
Mateusz:
6
elofałe: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 42. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o1, drugą zwiększymy o 4, a trzecią podwoimy, to otrzymamy ciąg geometryczny.
9
J: 7) x4 − 5x2 − 5 ≥ 0
6
Pejter: Przeprowadź dyskusje rozwiązań równania p2x−4px=p2−4(1+x) w zależności od parametru p, w przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
7
elofałe: Wyznacz zbiór wszystkich liczb x, dla których istnieje suma ciągu
  x   x2   x3  
(1,
,
,
,...). Oblicz tę sumę.
  x+3   (x+3)2   (x+3)3  
Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x tak, aby ta suma była mniejsza od 10.
9
Aa: Napisz wzory funkcji przekszalconych względem osi Ox, Oy i punktu Oo, jeżeli dana jest funkcja :
1
magda: Czy hipotezy muszą być rozłączne aby móc zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite lub Bayesa?
6
Darcik: Rozwiąż równanie:
15
elofałe:
  2n3+3n2+8n+12  
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =
.
  n2+4  
Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
1
szfajnstajnger: Pola trójkątów utworzonych przez odcinki przekątnych trapezu z jego podstawami wynoszą s1 i s2. Obliczyć pole trapezu.
1
WRONA: Dugosci przyprostokatnych trojkata prostokatnego sa rowne 3 cm i 4 cm. Znajdz odleglosc miedzy srodkami okregow wpisanego i opisanego na tzm trojkacie.
16
elofałe: W ciagu geometrycznym iloczyn wyrazu siodmego i siedemnastego jest rowny 441. Dwunasty wyraz tego ciagu jest rowny:
1
owiki5: Narysuj przykładowy wykres funkcji spełniającej jednocześnie wszystkie poniższe warunki: − Argumentami funkcji są liczby nieparzyste jednocyfrowe,
3
LOLO: Wyznacz 5 lczb niewymiernych należących do przedziału (119,219).
1
help: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x−a3|+|x−4|=4−a3 ma co najmniej 13 rozwiązań całkowitych.
2
help: Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x2−3x+110 jest nachylona do osi x pod kątem 135*. Wyznacz równanie tej stycznej.
1
ja: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których granicą ciągu an =
 kn2+3n+k 
jest liczba mniejsza od k.
 (k−1)n2+kn−k 
1
ja:
 1 
Rozwiąż nierówność x2+2x3+4x4+...<
, gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu
 3 
geometrycznego
1
K: Liczby a i b spełniają warunek 3(a−1)=a2 +b . Wykaż, że a>b
2
K: W nieskończonym ciągu geometrycznym o wyrazach niezerowych każdy wyraz jest 7 razy większy od sumy wyrazów następujących po nim. Oblicz iloraz tego ciągu.
1
~uczeń13: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n≠0 liczba postaci n3−n jest podzielna przez 6.
1
Leo: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz boczna ma dl 8cm a kat miedzy krawedzia bocxna ostroslupa i przekatna jego podstawy ma miare 30stopni.oblicz objetosc i pole powierzchni
7
Kamil: Oblicz.wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
 2 1 17 
2*
−1 +3,5/ U{4−1*[(
)−2−(
)0)
 5 3 19 
1
Mirek: Wyznacz sumę S+T i różnicę S −T. Oblicz wartość dla x = 2
92
Ania: Prosta o równaniu x−2y+2=0 przecina okrąg o: x2 +y2 −6x −16=0 w punktach A i B. a)wyznacz równanie ogólne symetralnej m cięciwy AB
1
xyz: W rombie ABCD kąt BAD jest rozwarty. Oznaczmy przez E i F odpowiednio rzuty prostokątne punktu A na proste BC i DC. Każdy z odcinków AE i AF ma długość a, a odcinek EF ma długość b.
2
monika: Witam emotka czy moze mi ktoś podpowiedzieć jak sprawdzić czy funkcja (1/z2)Rez2 jest różniczkowalna w pkt. 1
11
Marta: Przedstaw liczbę w postaci am gdzie m∊C a) 0,645 ÷ 45−4 * 45−2
4
Leo: W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym krawedzie boczne maja dlugopsc 12cm a krawedzie podstawy6cm .oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa
7
Leo: Kula o promieniu r=4 i stozek o promieniu podstawy R=8cm maja rowne objetosci .wyznacz wysokosc stozka
5
Leo: Przekrojem osiowym srozka jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci 4 .oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc tego stozka
1
Beata: a) (x − 2) (x + 3) (3x + 1) = 0
  2x − 4   x − 1  
b)
=
  x + 2   x − 2  
1
celinka: Jak to policzyć ?
1
Gośka: Klasa liczy 11 osób: 6 chłopców, 5 dziewczyn. Na ile sposobów można wybrać pięcioosobową delegację, jeśli w skład delegacji wejdą:
2
marcix: Mam do policzenia całkę: