matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.1.2011
Zadania
Odp.
1
karla:
napisać rownanie normalnej do danej krzywej w punkcie P y=x
3
+x−3 P=(1,−1)
1
Anja:
log
2x
(3x−1)> log
2x
1
35
Mat:
narysuj wykres funkji: y = [x]
4
KM:
Trygonometria
0
abonament:
Wymień wszystkie liczny naturlane które spełniją jednocześnie nierówności Ix−7I>3 i 26−2x≥0
2
funkcja:
Znajdz lokalne min i max, sprawdz czy funkcja ma globalne min i max. Podaj przedzialy w których funkacja jest jest rosnąca i malejąca
5
Witam:
witam na jakiej zasadzie obliczyć dziedzine z "e" do potęgi
1
x−1
. Czy to będzie x należy do
1
czkawka:
Dane są przedziały A=( −
∞
, m
2
− 6>, B=<m, +
∞
) a) m=−3 wyznacz a∪B, A∩B, A−B
2
On:
rozwiąż równanie
0
kasia!!!!!!:
W pewnym banku kapitał 10jp utworzył po 2,5 roku wartość 20 jp przy półrocznej kapitalizacji. Ile zyskałby właściciel kapitału, gdyby przy tej samej stopie procentowej zastosowano
5
KaroOoooo.:
W(x)= 4x
4
−12x
3
+ 25x
2
− 48x + 36
2
abonament:
Babcia rozdzieliła między wnuków wszystkie cukierki, jakie miała w torebce. Pierwszemu wnukowi dała czwartą część wszystkich cukierków, drugiemu natomiast trzecią część pozostałych . Trzeci
1
abonament:
Przedstaw liczbę
√
29−12
√
5
w postaci x+y
√
5
gdzie x i y są liczbami wymiernymi
1
kasia!!!!!!:
Oblicz całkę metodą podstawiania: ∫x/
3
√
2x
2
−1
2
Alfo:
Granica funkcji:
5
a:
a) f(x)=
√
x
2
−4
+ lnx
1
mati:
Macie moze jakieś zadania na poziomie I klasy technikum dotyczace wartosci bezwzglednej zbiorów pierwiastkow itp?
4
kasia!!!!!!:
Oblicz granicę stosując regułę de l'hospitala: 1) lim przy x→0(1/x −1/e
x
−1)
0
kasia!!!!!!:
Na rachunek bankowy oprocentowany 7,5% z kapitalizacją kwartalną wpłacono 3000zł. Po pół roku dopłacono jeszcze 2000zł,zaś po trzecim kwartale wypłacono 3000zł. Jakie było saldo tego
13
help>:
1
1
w przedziale <0,2Pi> rozwiaz nierówność cosx+
> −
2
2
0
Krzysiek:
Muszę obliczyć taką całkę. Pomocy
!
3
kasia!!!!!!:
Kwotę 10 000zł ulokowano na racgunku bankowym oprocentowanym 5% w skali roku. Odsetki były kapitalizowane miesięcznie. Jaka była wartość naliczonych odsetek po 1,5roku?
0
kasia!!!!!!:
W pewnym banku kapitał 10jp utworzył po 2,5 roku wartość 20 jp przy półrocznej kapitalizacji. Ile zyskałby właściciel kapitału, gdyby przy tej samej stopie procentowej zastosowano
4
Ola =]:
Mam mały problem z granicą funkcji. Nie do końca wiem co się robi z funkcjami trygonometrycznymi.
8
KaroOoooo.:
w(x) = x
4
+5x
3
+14x
2
+22x+12
8
kolowkium:
jak określić czy funkcja jest malejąca, wypukła, wklęsała, rosnąca? f= 3x
2
+15x
45
roman:
dla jakich x
√
2x+10
,
√
x−3
,
√
1/2x−9
tworza ciag geometr.. >
3
kksk:
zadanie tekstowe na pole prostokąta prostokątne pole jest ograniczone z jednej strony rzeką, a ztrzech pozostałych płotem, znjadz
0
egzamin:
Znajdz punkt symetryczny do punktu P = (0, 1, 3) wzgledem prostej l : x + 1/−2=y/1=z − 5/3
18
roman:
1
trzy litery tworza ciag aryt. wyznacz b jesli a= 0,25 c =
8
0
pomocy:
nie było mnie chwilkę. wznawiam pytanie zadane tu:
http://matematyka.pisz.pl/forum/76849.html
3
Ewa:
Witam! Próbowałam rozwiązać pochodną (wydawałoby się prostą), ale coś mi nie idzie. 1) y=
x
2
3
√
x
3
+1
1
bartez23:
(n
2
+3*n)
1
/3 +1)/((n
3
+n
2
)
1
/5−2)
6
marta s:
Wszyscy kumaci z matmy. Liczby x
1
=3 x
2
=−1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c
3
marta s:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
−x
2
+x+12
+1 przez 2x+5
1
niki:
HELP
Przeciwległe krawedzie boczne i przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego tworzy
1
Izka:
Proszę o pomoc
1
Cristiano232:
ln(1+x
2
)
1
pinokio:
pochodna ln
2
x?
2
Maturzystka:
W okrąg o promieniu 1, wpisano trójkąt o bokach długości a, b i c. Wykaż, że trójkąt ten jest ostrokątny gdy a
2
+b
2
+c
2
>8
6
pinokio:
cała ∫x*ln
2
x
7
karla:
2x
2
jakie asymptoty ma funkcja y=
x−3
0
a.m.:
3n+5
5n
2
+2n−6
lim(
)
3n−7
2n−1
n→
∞
5
Niekumata i to bardzo xD :
A coś takiego. Liczby x
i x
2
, gdzie x
1
< x
2
, są miejscami zerowymi funkcji g(x) = x
2
− 2
50
. Zapisz
4
Ola:
lim
x
→
0
=
√
x
2
+1
−{
√
x+1
1−
√
x+1
2
edek:
Proszę o pomoc w następującym zadanku.
2
ola:
1
log(x−5)−log2=
log(3x−20)
2
6
Niekumata i to bardzo xD :
Błagam o pomoc, wiem że to równe jest 7 bo przeliczyłam sobie na kalkulatorze, ale jakby ktoś mógł mi rozpisać, co pokolei trzeba robić... to byłabym wdzięczna xD
45
Jeruzalem:
:::rysunek::: 112.(rysunek) Obok zamieszczono wykres funkcji f. Funkcja g określona jest w następujący sposób
3
Króla Kraka gród:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których nierównosc (m
2
− 1)x
2
+ (2m − 2)x + 2 ≥ 0 jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x
jakie założenia mam zapisac itp P
: z góry
1
Ola:
x3+4=0 może wyjść
3
√
−4
2
ola:
pomocy
14
kejt:
(
√
n+3
−
√
n+5
)/(
√
n+1
−
√
n+2
)
7
czekolada:
x−6>x
3
+2x
2
8
Ola:
wyznacz miejsca zerowe nie mam pojecia jak zrobic nawet a
3
+b
3
no nie potrafie:(
0
Jamz:
Jaka jest dziedzina y= −xlnx czy dziedzina wynosi R+
2
Przemula:
policz najmniejszą wspólną wielokrotność
1
aLex:
2log
5
8−3log
25
16 = ?
1
ewcia:
1
3
log
x
=
8
2
1
Gosia ;):
Sprawdź, czy Punkt P = (−5 do potęgi 3/4 , 0)neleży do wykresu funkcji f(x) = x
2
−
√
125
.
31
Jeruzalem:
Do matury pozostało niewiele czasu więc pora zacząć się uczyć obliczyłem sobie że jezeli będę rozwiązywać po 20 zadań dziennie z książki Andrzeja Kiełbasy to wyrobie się w niecałe 90 dni
1
Jacek:
Stosunek dwóch liczb wynosi
2
7
. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2 : 3. Znajdź te liczby.
0
Pawelll:
Dany jest wykres funkcji f(x)= 2+ (a/(x−3)) , gdzie a>0 oraz 3>0. Na wykresie tej funkcji wybrano dowolny punkt P. Uzasadnij że pole powstałego prostokąta nie zależy od wyboru punktu
0
Tosia:
log
7
2784−2
log
4
(9log
7
2 / log
2
7)
22
pinokio:
oblicz asymptoty pozioma i pionome 1
4
maro:
całka.. proszę o podpowiedź z której strony to ugryźć?
2
Kejti:
do Godzia
3
karoljan:
rozwiaż układ równań graficznie |y|=|2x| y=3−|x−1| Mógłbys mi to ktoś narysować ? Według mojego rysunku rozwiązania nie wychodzą w liczbach całkowitych..
0
maro:
∫
4x
2
−x+7
x
3
−x
2
−x−15
dx
1
ewcia:
log
(
1
2
)x=−3
1
ewcia:
log
2
16=x
4
Paweł:
Dany jest wykres funkcji f(x)= 2+ ax−3 , gdzie a>0 oraz 3>0. Na wykresie tej funkcji wybrano dowolny punkt P. Uzasadnij że pole powstałego prostokąta nie zależy od wyboru punktu P. ile
4
Byku:
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiatek jest o 4 wieksza od cyfry jednosci. Jezeli przestawimy w niej cyfry, to nowa liczba bedzie stanowila 57 1/7% pierwszej liczby. Ile
0
nieesia:
sprawdź czy zachodzi tożsamość
1
tom:
x
2
Całka z
dx
5x
2
+12
0
nieesia:
podaj twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a i ich interpretację geometryczną. sprawdź czy można zastosować te twierdzenia do funkcji
0
nieesia:
napisz twierdzenie DARBOUX o miejscach zerowych funkcji. narysuj przykładowe wykresy ilustrujące to twierdzenie
0
nieesia:
napisz kiedy 2 funkcje są równe. sprawdź równość funkcji f(x) = (sin
2
x+cos
2
x)x g(x)= IxI h(x)= e
lnx
2
nieesia:
wyznacz
5
ziomek:
sprowadź do najprostszej postaci .
0
izaa:
1
a) 0,5
x
2
*2
2x+2
=
64
b) 3
x+2
+9
x+1
=810
10
PS;^^:
x
−5tg
+3=8
2
To rówanie spelniają liczby ; *630st
3
pinokio:
okresl rodzaj monotonicznosci d
n
= n!
9
pinokio:
najm i najw wartosc funkcji f(x)=2cosx+x wyszli mi 2 i π/2?
6
pomocy:
czy to dobre rozumowanie? ∬− to u mnie symbol całki oznaczonej w przedziałach od v
p
do V
k
0
lukasz:
Nie wiem jak wyznaczyc asyptoty w tym zadani: f(x) = 2/e
x
−2
1
kamil:
3
cos
2
x
Oblicz lim x→
π
2
1+sin
3
x
1
kamil:
(1−x)lnx
Oblicz lim x→1
sin(1−x)
2
21
pinokio:
16x
2
+x −−−−−−−−−−−
1
Mario:
∫x
2
* e
−x/5
2
pomocy:
1. dlaczego minus " znika" ? w książce jest takie przekształcenie:
3
platon:
całka
2
paulina:
3
x+2
−3
x
=72
4
pinokio:
∫x*ln
2
xdx
13
karoljan:
rozwiaż układ równań graficznie
2
paulina:
−3
2
+
x
2
−4
x
2
−4x+4
1
Iza:
Wyrazy ciagu spelniaja warunek 3a
n
+
2
+2=3a
n
dla n∊N
+
. Nalezy sprawdzic czy jest to ciag arytmetyczny. Jak to rozwiazac?
4
Polimoli:
Potrzebna pomoc
3
guci:
Proszę dokończyć zadanie reguła de l'hospitala lim
x−arctgx
x
2
=1−
1
1+x
2
*
1
2x
8
pinokio:
5x ∫−−−−−
0
calki:
lim 2n −(4n
2
+9n +1)
(
1/2)
8
Rekin:
lim x−−> 0
e
x
−1
e
2x
− 1
Obliczyć za pomocą wzorów na granice podstawowe.
3
ilak:
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S=2n
2
− 6n Wynika stąd ,ze róznica ciągu jest równa
4
platon:
całka
6
platon:
całka
1
pinokio:
pochodna 1 to x?
1
calki:
∫ ((x+1)
2
)/(e
x
)
28
pinokio:
∫x*sin
x
3
37
studentka:
Ejj ludki jak liczymy takie zlozone pochodne: a)y=xe
3
x b) y= xe
x
2
c) y= (3−2x)e
x
d) y= x/e
x
0
studentka:
Ejj ludki jak liczymy takie zlozone pochodne: a)y=xe
3
x b) y= xe
x
2
c) y= (3−2x)e
x
d) y= x/e
x
3
kamil:
e
x
−x−1
oblicz lim z→0
x(e
x
−1)
3
platon:
całka
27
kamil:
(1−x)ln x
Oblicz lim→1
sin(1−x)
2
25
pinokio:
wyznacz przedzialy monotonicznosci 4x
3
−x
4
1
krucz:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz cosα nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płasczyzny podstawy.
0
kamil:
1−cos x
√
cos2x
Oblicz lim x→0
x
2
2
kamil:
3
cos
2
x
Oblicz lim x→
π
2
1+sin
3
x
0
Jamz:
Badam przebieg zmienności fuckcji:
x
3
+x
2
−4
y=
x
2
Na początek wyznaczam asymptoty i wyliczam granicę i nie wiem czy dobrze robię.
3
pinokio:
na prawde nikt nie wie jaka jest pochodna cos
2
x?
1
kamil:
Znajd¹ punkt symetryczny do punktu P = (0, 1, 3) wzgl¦dem prostej l :U{x +
y
z−5
1}{−2}=
=
1
3
.
45
pinokio:
pochodna cos
2
x to 2cosx?
2
Ola:
Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60stopni . Jeżeli średnica walca jest równa 10, to pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:
1
Monika:
Pole pzrekroju kuli obliczymy zewzoru na pole____________ −−− napisz jakiej figury?
4
platon:
całka
4
pinokio:
mam taki problem mam obliczyc asymtoty pionowe i poziome funkcji ln(x+1)
4
Justyna:
3x
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = arctg (
)
x
2
−5x+6
1
zespolone:
4
√
−16
8
Krystian:
Liczba log5 * log2 + log
2
2 jest równa
6
pinokio:
oblicz wszytskie wyrazenia nieoznacone i oblicz granice ciagu o wyrazach 6n+5
2
zosss:
czy ktos móglby mi pwoiedziec jak rozwiazac
2
lim
przy x→2
x−4
oraz
1
Axus:
cosα
1
Wykaż tożsamość
+tgα=
1+sinα
cosα
1
Konrad:
Co to znaczy że ciąg jest zbieżny?
6
ICSP:
Czy pochodnymi można w jakiś sposób obliczać pierwiastki wielomianów?
0
Konrad:
jw
1
yoanna:
lim
√
5
5
−
√
3x
3
2x
2
1
Gaja:
Oblicz granicę:
4
kowal:
oblicz granice funkcji
1
aga:
znajdz punkty przeciecia wykresow funkcji g(x)= x+1
1
aga:
Funkcja okreslona jest wzorem x+b
3
platon:
5
x
całka z ∫
dx to 5
x
?
ln5
1
Axus:
Funkcja f(x)=2x
2
+bx+5 maleje w przedziale (−∞,3) i rośnie w przedziale(3,+∞). Wynika stąd, że:
4
Ktoś:
Wyznacz dziedzinę funkcji danej przepisem:
2
Jamz:
Jak wyliczyć miejsca zerowe wielomianu: x
3
−3x
2
+6x−4
4
Mietek:
Naszkicuj wykres funkcji y=(x−3)
√
x
2
+2x+1
−x|x−2|.
0
Rekin:
Oblicz granice z trzech ciągów:
1
platon:
witam serdecznie, całka :
1
Paulina:
x+1
y
z−5
Punkt symetryczny do punktu P (0,1,3) względem prostej l:
=
=
−2
1
3
1
Andrew:
Pomożcie mi z tym przykładem pochodnej... Umiem początek ale gubię się pod koniec.
5
7
f(x)= 8x
2
−7x−8−
−
i własnie zaczynam gubic sie przy ułamku.... Proszę o
x
x
2
pomoc!
6
Pszemo:
4x
2
−x+7
∫
dx
x
3
−x
2
−x−15
1
Karolina:
e
4x
−1
limx→0
ln(1+x)
2
aga:
znajdź współrzędne tych punktów, należących do wykresu funkcji f(x)=20/x , których rzędna jest o 1 większa od odciętej.
0
Karolina:
log(x+sin(arctgx
−1
))
0
Karolina:
xcos2xsin4x
limx→o
tg
2
7x
1
Pszemo:
4x
2
−x+7
∫
dx
x
3
−x
2
−x−15
2
KaroOoooo.:
W(x)= x
4
− x
3
− x
2
− 2
3
astral:
Rozwiąż równanie
−5x+1
=1
|x|
5
Natasha :
jak można obliczyć całkę
2
Robert:
czy można tak zrobić?
2
lenka:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 12cm x 8cm wokół
1
lenka:
Prostokąt, który tworzy powierzchnię boczną walca, ma wymiary 12cm x 7cm. Oblicz długość promienia podstawy i wysokości walca. Rozważ wszystkie przypadki. Przyjmij że π wynosi 3,14.
1
Pauliśka:
Umie ktoś rozwiącac równianie z liczbami zespolonymi
?
1
lenka:
Objętość walca wynosi 500πcm³.Wysokość tego walca wynosi 20cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca
2
astral:
potrzebuję wyjaśnienia do zad: Oblicz, dla jakich wartości parametru p równanie x
5
+(1−2p)x
3
+(p
2
−1)x=0 ma pięć różnych
1
adam123:
witam, wykaż że
√
3
jest liczbą niewymierną
2
KaroOoooo.:
x
3
+ x − 2 = 0
3
!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
macierze?
0
PS;^^:
27
Ile wynosi ctg(
Pi),i czy jest wieksze od −1
10
5
Mc Całka:
x
6
+4x
3
=0
1
magda:
Wyznacz dziedzine funkcji a)f(x)= x
1
Siwy:
ln
6
x
Oblicz całkę nieoznaczoną y=
.Ma ktoś pomysł?
x
1
magda:
Sprzedawca oferowal rekawiczki ktorych ceny w zaleznosci od gatunku skory byly rowne 40 zl,52zl,68zl,84zl,i 120zl.Pewnego dnia zmienil ceny obnizajac kazda o 15 % a nastepnie dodajac
2
magda:
Dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny.Suma dlugosci krawedzi tego graniastoslupa jest rowna 60.Podaj wzor i okresl dziedzine funkcji ktora w zaleznosci od dlugosci krawedzi
0
Malwina:
Wyznacz wszystkie pierwiaski wielomianu z
3
−(1−6i)z
2
−(10+6i)z+10 oraz z
4
+(2−4i)z
2
+4i−3
3
magda:
Dany jest zbior A={1,
√
3
,2,2
√
3
}i funkcja f(x)=2+
√
3
.Oblicz wartosc funkcji f dla tych liczb ze zbioru A ktore naleza do dziedziny. x−
√
3
5
ja:
Mam problem z obliczeniem funkcji pochodnej: f(x)=x
2
* tg (2x
2
+x−1)
1
magda:
Naszkicuj wykres funkcji ktora kazdej dodatniej liczbie mniejszej od 10 przyporzadkowuje liczbe o 2 mniejsza od jej polowy.Okresl zbior wartosci tej funkcji
2
magda:
Naszkicuj wykres funkcji ktora kazdej liczbie naturalnej mniejszej od 6 przyporzadkowuje wartosc dwukrotnie wieksza i pomniejszona o 1.Napisz wzor tej funkcji okresl jej dziedzine i
1
Madzia:
Zapisz wyrażenie w prostszej postaci a)
0
ja:
Zadanie Obliczyc pole obszaru ograniczonego osią OX i funkcją y=sinx dla π/4≤x≤2π
4
Madzia:
Znajdz liczbę a a) log
5
a = log
5
4+ log
5
3+ log
5
2
7
Iza:
1
1
W ciagu geometrycznym mam dance a
1
=
, a
5
=
√
2
−1
√
2
+1
Nalezy znalezc iloraz i trzeci wyraz. Cos mi tu nie wychodzi jak licze, wiec prosze o pomoc
1
Madzia:
Ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby podzielnej przez 5, zaś B polega na otrzymaniu liczby nieparzystej.Wypisz
1
Madzia:
Ile sześcioosobowych delegacji można utworzyć z klasy liczącej 10 dziewcząt i 18 chłopców jeśli w skład każdej delegacji ma wejść 4 chłopców i 2 dziewczyny?
1
Eve:
zamien na pos. kan. x
2
+y
2
+3x+y−5=0
2
beti:
narysować wykres y=−0,35x+15,63
5
Wojtek AA :
W jaki sposób można dostać dostęp do wszystkich zadań
1
xxprincessexx:
1
4
1
4x
<
64
2
xxprincessexx:
3
5x−8
=9
x−3
1
xxprincessexx:
x
2
+1
2
=
x−1
x−1
1
xxprincessexx:
2x+5
≥0
x−7
1
KaroOoooo.:
W(x) = x
4
+ 3x
3
− 15x
2
− 19x + 30
8
platon:
oblicz całkę :
1
KaroOoooo.:
W(x) = 2x
3
− 5x
2
− x + 6
1
platon:
całka
3
studentka:
witam ; )wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji:
1
KaroOoooo.:
W(x) = x
3
(x
2
+2)
2
− 9x
!
Przeciwległe krawedzie boczne i przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego tworzy
