matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.5.2012
Zadania
Odp.
1
wwiikkttoorr:
Rozwiąż układy rownan i podaj ich interpretacje geometryczną:
2
Letty:
Mam pytanie czy moge to tak rozbić
4
12
− 9
6
= (4
6
− 9
3
)(4
6
+ 9
3
)=(2
6
− 3
3
)(2
6
+ 3
3
)(4
6
+ 9
3
)
0
anon:
Jakie jest równanie prostej stycznej do krzywej o równaniu: 2x
3
+2y
3
−9xy w punkcie P=(1,2)
10
pięta achillesowa.:):
ciągi wyznacz pierwszy wyraz a
1
ciągu arytmtetycznego, mając dane
11
Vira:
Jak się zabrać za te nierówności? Może ktoś miły mi choć częściowo rozpisać?
6
Letty:
Ile to jest:
√
48
−
√
32
(
4
√
3
+
4
√
2
)(
4
√
3
−
4
√
2
)
2
Bartman:
T=2π
√
l
g
czy może ktoś mi pomóc i wyznaczyć z podanego wzoru l ? tam pod pierwiastiem jest l/g coś słabo widać
0
Eww:
:::rysunek::: zadanie 3
0
Eww:
:::rysunek::: Zadanie 1
23
matematyk:
y=6x−30 6x−30=0
7
Aga:
W równoległoboku ABDC (|kąt ADC|>90stopni) z punktów B i D poprowadzono wysokości długości 60cm w kierunku krótszych boków. Powstał prostokąt o polu 1500. Z tych samych wierzchołków
1
Vizer:
:::rysunek::: Mam zadanie:
5
Letty:
3
√
25
* 5
−0,5
1
1
= (
)
2
* (
(
6
√
25
)
2
*
√
5
x
5
4
√
25
)
2
0
lucyna:
rozłóż wielomiany na czynniki x3+x2−5
7
lucyna:
rozłóż wielomiany na czynniki a) −x2+x−1>0 i b)x2+x+1≥0
7
ilona00:
Hej, mam problem z takim zadaniem:
1
admi:
równoległobok ma boki 4√2 i 7 a kąt pomiedzy nimi ma 135 st. Oblicz dł przekątnych pole, obie wysokości i kąt między przekątnymi
2
Awepolska:
Ma ktos odpowiedzi do matury z maty tylko zadan zakmnietych alr dokładnie rozwiązanyxh
4
Aga:
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt C=90 stopni i |BC|<|AC| poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim, że |AD|:
3
mago:
Dana jest funkcja:
8
ohayou:
hej^^ mam takie pytanko, znacie jakąś dobrą książkę, zbiór, w której są wytłumaczone rzeczy pod studia tak od podstaw np. pochodne, całki, granice.. bardziej chodzi mi o książkę typowo pod
8
koko spoko:
Chemia
! HELP
11
cxz:
Mamy dajmy na to kąt (−1236*Pi/6), jak sprawdzić w której ćwiartce on leży?
5
misiek:
W książce jest polecenie "oblicz". Moim zdaniem jedynie można podać przybliżony wynik. O to chodzi? Czy da się te przykłady jakoś uprościć?
2
Homer:
Liczby zespolone − początek. Udowodnijcie mi, że i=(0,1) podniesione do potęgi drugiej daje −1.
3
Maciek:
jak narysowac wykres funkcji lx+yl=1 Prosze o pomoc
1
Pawcio:
Oblicz długość boków trójkąta równoramiennego o obwodzie 28 cm, jeśli długość ramienia do długości podstawy ma się jak 5:4.
3
Pawcio:
W zawodach brało udział 34 dziewcząt i chłopców. Ile było dziewcząt a ilu chłopców skoro chłopców było o 6 więcej niż dziewcząt
1
Aneta:
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości: 8 cm i 15 cm. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
0
mago:
wyznacz zbior wartosci funkcji :
2
1
f(x)=
, gdy x∊
;3)
3x
2
1
koko spoko:
Oblicz
4
Pawcio:
mam nadzieje ze nie jest to zbyt trudne dla Was
0
Pawcio:
Mam prośbę te zadania to mojej córki z gimnazjum proszę o pomoc
0
babyclon:
Rozwiąż równania:
1
2
a)
+
= 1
5−logx
1+logx
b) x
2− 1/2logx
= 100
1
inguk:
⎧
x+y=13
⎨
x−z=5
⎩
y−z=2
mam problem z tym zadaniem. Mógłby ktoś rozwiązać ten jeden przykład ? Mam więcej ale jak będę
3
Pawcio:
Narysuj prostą spełniającą równanie:
1
Pawcio:
W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzew. W ciągu roku liczba drzew w każdym sadzie powiększyła się o 25 % i wtedy okazało się, że liczba drzew w drugim sadzie stanowiła 2/3
0
Pawcio:
Oblicz długość boków trójkąta równoramiennego o obwodzie 28 cm, jeśli długość ramienia do długości podstawy ma się jak 5:4.
1
Pawcio:
W zawodach brało udział 34 dziewcząt i chłopców. Ile było dziewcząt a ilu chłopców skoro chłopców było o 6 więcej niż dziewcząt
1
Pawcio:
Narysuj prostą spełniającą równanie: (x+y)2−(x+y)(x−y) − y(2y+2x) = 2y + 4x
2
beti:
trzy liczby a,b,1 tworzą ciag arytmetyczny. liczby 1,a,b tworzą ciąg geometryczny . znajdź te liczby.
1
kasien94:
? Mam problem z tym zadaniem. Proszę, niech mi ktoś pomoże.
0
ostrosłup prawidłowy:
Jak wyprowadzić wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego o wysokości h i podstawie kwadratowej o boku a?
1
Magda:
czy to rozwiązanie jest ok? ;> ∫cosx e
sinx
dx= e
t
dt = e
t
+C = e
sinx
+ C
8
babyclon:
3
a) x
2log
3
x −
logx =
√
10
2
b) log
2
(9−2
x
)=25{log
5
√
3−x
c) log
5
3
x + 2log
5
2
x − log
5
x − 2=0
3
podkowa:
ostatni przykład. proszę
log
x
(2+x)−log
x
(4−x
2
)=2
2
mat:
1e. Oblicz całki:
2
Marek:
Tomek jest o 3 lata starszy od Wojtka,a Staszek jest 3 razy starszy od Tomka.3 lata temu Staszek miał 3 razy więcej lat niż Wojtek i Tomek razem.Ile lat mają chłopcy?
7
podkowa:
1
log
2
(2
x
+4
x
)=3+log
2
(2
2x−1
−
)
4
1
kasior63:
rozwiąż graficznie układ równań:
1
ami:
tg( −1/3 x − 60 stopni ) = − √3
1
kuba:
12
<0
x
2
−4
4
mania:
czy mogę coś takiego skrócic?
1
ami:
tg( −1/3 x − 60 stopni ) = −
√
3
7
mania:
Oblicz x jeżeli:
x
4
−0.25
− 2
0.5
=
1
4
−0.25
+ 2
√
2
<
/div>
3
3
mago:
wyznacz zbior wartosci funkcji:
2
1
f(x)=
gdy x∊(
;3)
3x
2
6
mago:
Okresl dziedzine funkcji: a.) f(x)=4x+3
4
podkowa:
Rozwiąż równanie
1
1
2−log
6
x
=
2
27
0
Bambo:
Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij:
3
1
2+5+8....+(3n−1)=
n
2
+
n
2
2
2
ami:
jaki cień rzuca drzewo ( 45m) jezeli promienie słoneczne padają pod kątek 41 stopni?
33
Godzio:
2 trójkąty mają pole 7 mniejszy z nich jest prostokątny,wiekszy ma 1,2x pola tego prostokątnego.oblicz pole mniejszego trójkąta
1
jaga:
Uzasadnij że kąt α należy do przedziału (0 ◯− 30◯), jeżeli sin=1/5
1
jaga:
rozwiąż równanie
9
albinos:
2
√
2
−1
6
michall:
Osią symetrii paraboli o równaniu y=ax
2
+ 8x + 1 jest prosta o równaniu x=5 .Wyznacz wartość współczynnika 'a'. Jeśli oś symetrii jest w x=5 to miejsca zerowe są chyba równe 0 i 10 ale
12
seba:
Dodawanie liczb zespolonych, kto mi to rozpisze
wynik tego ma wyjsc 1/4 robie i robie i nic z tego
3
elljot:
Mam problem z obliczaniem nierówności kwadratowych, mianowicie:
4
ole:
prosze pomoc mam takie zadanie Napisz postac kanoniczną równania okregu o środku w punkcie S(xs,ys)i promieniu r jeśli"
1
Andrzej:
Rozwiąż układy rownan i podaj ich interpretacje geometryczną:
1
Ania:
Wykorzystując definicję liczby e obliczyć granicę:
9
Krzysiu :
Bardzo prosze o pomoc z roztrzaskaniem zadanek.
1.Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąc, przy czym trójkąt BCD jest trójkątem równobocznym.
1
Ź:
Mam małe pytanko: Mamy obliczyć granicę ciągu
1
ania : ):
sprawdź tożsamość trygonometryczną (tg2α−sin2α)*ctg2α=sin2α
3
mat:
:::rysunek::: Większy sześciokąt foremny ma pole 16 (wierzchołki mniejszego sześciokąta są środkami boków
1
tel1:
Wykaż, że nierówność:
5
michał:
napisz równania stycznych do paraboli o danym równaniu i przechodzących przez ten punkt A, gdy :
4
Ania:
Obliczyć granicę ciągu :
4
paramat:
Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań rówanania ze względu na wartości parametrów.a) (3c−2)x−d=0
1
;):
suma pol trzech kwadratow ktorych dlugosci bokow wyrazone w takiej samej jednostce sa kolejnymi liczbami parzystymi jest rowna 776. wyznacz dlugosci bokow tych kwadratów
1
dusia:
1
masz W(x)=3x
4
− 4x
2
+6x−1 i U(x)= x
2
−7x, oblicz W(x)−
u(x)
2
0
Nie mam pojecia:
1.Okresl dokladnie wartosci liczby liczb i uporzadkuj malejaco:
2
agnieha:
Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej liczby odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby
0
paramat:
a) (3c−2)x−d=0 b) x−a=x/b
9
Gracja:
:::rysunek::: znowu podobne..
1
;):
Suma pól koła wpisanego i koła opisanego na pewnym trójkacie równobocznym jest równa 180π. wyznacz długosc boku tego trojkata
7
Gracja:
:::rysunek::: 0problem z Talesem i figurami podobnymi,.
5
Olek:
http://imageshack.us/photo/my-images/24/dsc00021mig.jpg/
2
MALUTKA2699:
Dane sa dwa przeciwlegle boki kwadratu A=(−1,−5) B=(5,1) oblicz dlugosc boku kwadratu
2
pliska :
w wyniku czterokrotnego zmniejszenia odległości między ciałami ich oddziaływania grawitacyjne sił
5
Misiek:
Oblicz: 5+10+20+,,,+1280
5
;):
Różnica kwadratów pewnych liczb naturalnych wynosi 340 a ich średnia arytmetyczna jest równa 17. Jakie to liczby?
1
Fps17:
1−−−Dane sa zdarzenia losowe A,B,Ω, dla ktorych P(A)=
2
3
, P(B)=
3
6
, i P(A∪B)=1 wowczas
2
humanistkaa:
Dwa ładunki po 10
−
6 każdy, oddziałuje na siebie z ogległością 1m ma siłe ?
1
Basket:
1Oblicz dł. boku x i y z dokladnością do 0.1 cm. 2. W równoległoboku ABCD wysokości mają dl. 6 cm i 8 cm, kąt rozwarty ma 135 (stopni).Oblicz
0
Saizou :
:::rysunek::: narysuj wykres funkcji y=−lx
2
+2xl i określ liczbę rozwiązań równia m=−lx
2
+2xl
0
.......:
podane sa punkty A(−2,−4) B(4,0) C(1,6) a)pole trojkąta
6
humanistkaa:
z wymienionych planet najkrótszy okres obiegowy wokół Słońca ma a. Ziemia.
3
.......:
podaj rownanie prostej prostopadlej do danej. przechodzacej przez punkt : 3x −4y+6=0 M(−3,4)
1
michał:
napisz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu x
2
+y
2
=1 i równoległych do prostej o równaniu y=2x+17
9
;):
Wyznacz współrzędne punktów A i B,które należą do zbioru f(x) ∩ g(x), gdzie f(x)= −x
2
+5x−6, g(x)=x
2
+2x−8
7
ada:
jak to obliczyc:
10
Dawid:
f(x) = x
2
+ 6x −1 jest malejąca w przedziale proszę o pomoc
7
Dawid:
miejscami zerowymi funkcji f(x) = x
2
+ bx + c są liczby −5 i 7 wyznacz parametry b oraz c
1
potrzebujący:
miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 47 stopni.Oblicz miary kątów tego czworokąta.
1
joanna16:
jaka ma dziedzine funkcja e
x
2
/1−x
5
luis:
:::rysunek::: Zadanie z planimetrii.
3
Kiti:
x = 4
12
− 9
6
1
Kiti:
Porównaj liczby.
√
8
x = (2
√
2
)
28
y = (
)
−6
64
4
ICSP:
Czy szereg :
∞
1
psik:
Wiem że to może trochę nie to forum aby zadawać takie pytania ale pewnie część z was może coś na ten temat wiedzieć. Zastanawiam się nad dwoma kierunkami studiów związanymi bardziej z
1
Max123:
an= n
2
+2n+1/ −n−1
7
aannkkaa:
prosze o rozwiazanie zadania
0
maciej:
Szereg Fouriera, pomocy, jutro egzamin. Tzn.
4
zadanie:
funkcja y=log
x
5 A) jest malejaca dla x∊(0,1) B) jest malejaca dla x∊(1,
∞
) C) jest malejaca w calej swojej dziedzinie
jaka jest odpowiedz ? moze byc kilka. prosze o wyjasnienie
6
xyz:
Wykaż, że jeśli 0<a<1 i b>1 to: log
a
b+log
b
a<=−2
11
V.Abel:
Mam takie pytanie, czy takie typowe zadanie, gdzie są dwie cięciwy przecinające się jednym punkcie i podane są długości 3 odcinków(mamy wyliczyć czwarty) da się zrobić BEZ twierdzenia
1
ole:
mam pytanko jest dany wyraz ciagu nieskończonego jakie są cztery początkowe wyrazy tego ciągu 3−n
2
6
maciek95:
Rozwiąż nierówność: x
2
+2x−3≤0
0
Ź:
Obliczyć promień zbieżności szeregu:
0
___std_call___:
Witam!
4
gocha:
podaj rownanie prostej prostopadlej do danej. przechodzacej przez punkt : 3x −4y+6=0 M(−3,4)
3
Caesar:
y=xe
x
8
TOmek:
Liczy zespolone
5
ja222:
wyznacz paramert m aby proste byly prostopadle: y= (m
2
− 3)x
3
marcin:
witam, mam rozwiązać równanie macierzowe ax=b dla układów równań:
4
gosia:
dane sa dwa przeciwległe boki kwadratu A(−1,−5) C(5,1) oblicz dlugosc kwadratu
3
nick:
rozwiąż równania :
0
Michał:
Jeśli mam wzrór na gęstość ρ=m/V to wzór na niepewność względną to: Δρ/ρ = Δm/m + ΔV/V
?
2
ja222:
y=3x+5 y=x+1
2
Szana:
Proszę a wręcz błagam o pomoc
Zad. 1 Naszkicuj wykres funkcji ciągłej f:R\{−1} jeśli wiadomo że....
2
Agata:
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych rownań :
3
aannkkaa:
Proszę o szybką pomoc w rozwiązaniu zadanek aby było zgodne z odpowiedzią. zad.1
3
patolog:
Ciąg (a
n
) dany jest wzorem: a
n+1
−2a
n
+a
n−1
=1 n∊N n≥2,a
1
,a
2
− dane Wyznaczyć wzór dla a
n
.
3
aannkkaa:
Proszę o szybką pomoc w rozwiązaniu zadanek aby było zgodne z odpowiedzią.
4
Daniel:
Witajcie mam problem z obliczaniem dużych potęg, (bez kalkulatora ofc)
25
ksiądz:
Rozwiązać równanie rekurencyjne stosując odpowiednią funkcję tworzącą a
n
=a
n−1
+6a
n−2
a
0
=3 , a
1
=4 , n≥2
5
m:
Proszę o pomoc 1. (1+a
−1
)
2
− (1−a
−1
)
2
dla a =
√
2
. Wynik przedstaw w postaci potęgi o podstawie 8.
2
Maja:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych czterech zadań. 1. 3
3
√
343
+ 2
7
√
−128
/ 4
6
√
729
+5
√
(−8)
2
1
luk20:
Udowodnić własność: Fr(A)=Fr(X\A)
1
megi:):
Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=e
x
w pkt. P(O,1)
10
Aga:
zadanie: rozwiąż równania ( to są przykłady z tematu LOGARYTMY ) :
6
WYDROX:
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadanka:
412 − 96= (46 − 93)(46 + 93)=(26 − 33)(26 + 33)(46 + 93)
! HELP
Zad. 1 Naszkicuj wykres funkcji ciągłej f:R\{−1} jeśli wiadomo że....