matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.1.2018
Zadania
Odp.
2
Kasia:
Wyrazenie sin2x(sinx−cosx)(sinx+cosx)
1
Odpowiedz: −
sin4x
2
2
Klaudia:
Zad 1 a) Napisz rownanie plaszczyzny prostopadlej do prostej l: x/2=4−y=2−z i przrchodzącej przez
1
Neko:
Mam takie pytanie, pokaże je na przykładzie. Otóż mamy przekształcenie liniowe:
2
Jarek:
Czy może mi ktoś pomóc podzielić wielomian
3
ktoś :
Jaka jest prosta definicja wartości własnej i wektora własnego macierzy?
2
Agata:):
Obliczyc rzad macierzy (odpowiedz to 3):
0
Agata:):
Podac wszystkie rozwiazania ukladu rownan o wspolczynnikach z ciala Z5:
0
Agata:):
Wykorzystując wlasnosci wyznaczników zapisac częsc rzeczywistą podanego wyznacznika w postaci sumy wyznaczników o elementach rzeczywistych:
29
Klaudia:
Potrzebuję pomocy
Rozwiąż nierówność:
1
Master:
Na wyspach Bergamutach żyją dwa typy mieszkańców: prawdomówni − którzy zawsze mówią prawdę, i kłamcy − którzy zawsze kłamią. Po przybyciu na te wyspy spotkałem dwóch Bergamutan: wysokiego
5
lanza:
Punkty X,Y,Z leżą w tej kolejności na prostej oraz dany jest punkt P poza prostą taki że zachodzi równośc miedzy katami XPY oraz PZY. Wiedząc że XY=4 oraz YZ=5, oblicz długość PX.
1
Patłyk2703:
Znajdź wektor normalny płaszczyzny opisanej wzorem 0=x+2y−3z+5
6
xyx:
Dany jest ciąg arytmetyczny który ma 21 wyrazów Suma wszystkich wyrazów jest równa 483
2
basted:
Które z podanych niżej odwzorowań f
i
: R
3
−−−> R
3
są przekształceniami liniowymi ?
2
Master:
Liczba pierwsza p dzieli sumę wszystkich liczb naturalnych od 1 do n, ale nie dzieli żadnego ze składników tej sumy. Która z następujących liczb może być równa sumie n+p?
4
Paweł:
Oblicz współrzędne punktu przecięcia symetralnych odcinków AB oraz KL, gdy A=(−3,3),B=(3,3),K=(2,5)
2
xyz:
Wyznaczyć warstwice funkcji f(x,y)=ye
(
−x) , a następnie najmniejszą i największą wartość tej funkcji na zbiorze
0
Włosy33:
Oblicz całkę podwójną ∫∫x
2
dxdy,D={(x,y)∊R
2
:0≤x≤y,x
3
≤y≤x
2
}
3
Tomek:
cos
4
x−sin
4
x
Wykaż, że
=1
cos
2
x−sin
2
x
1
skietson :
witam , moglby ktos poskracac to tylko krok po krou ,bo niby banalne to ale mam problem cos.
2
Jola:
Jak dodać te potęgi? 5
1
00+5
1
00+5
1
00+5
1
00+5
1
00=?
2
Józek:
W promieniowaniu kosmicznym spotyka się protony (masa spoczynkowa protonu mowynosi:1.67•10
−27
[kg]) o energii E=10
11
GeV]. Ile czasu potrzebuje taki proton,
2
zxcvb:
obliczyć całkę z :
1
Greg:
Dobry wieczór, proszę o sprawdzenie poprawności zadania
2
===:
2012
2
√
3
Pole dużego S
d
=
4
√
3
pole małego S
m
=
4
7
Blee:
Zapewne chodzi o podwojna nierownosc:
1
Lech:
P
1
= a*b P
2
= a(1−p/100)*b*(1+p/100)
3
student:
Rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
0
thediff:
Ostatnio przeanalizowałem dokładnie wyniki matur rozszerzonych z matematyki i odkryłem, że statystycznie na 100% pisze około 120 osób (z około 50−60 tysięcy zdających, z wyłączeniem
2
Paweł:
Dany jest wielomian W(x)=x
2
+bx+c. Wiadomo, że W(−2)=0 oraz W(3)=0. Znajdź wartość liczbową współczynników "b" oraz "c".
1
Łukasz:
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkji f(x)=x
2
−4x+4 w przedziale obustronnie domknięym A=<−1,3>
1
Łukasz:
Ustal najmniejszą całkowitą wartość parametru 'm' dla któego równanie x
2
−2x+3m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
1
Jacob:
Proszę o pomoc z relatywistyki nie umiem tego zrobić, relatywistyka to dział z którego najmniej
1
seba:
C/C++ dlaczego wynik to 3?
0
ola:
Wypukłość i punkty przegięcia−nie potrafię zrobić części zadania f(x)=x
2
*lnx
2
6
ruzamka:
W kule o promieniu długości 5 wpisano stożek o wysokości 9. Sinus kata rozwarcia stożka równa się :
0
papiesz:
W ostrosłupie prawidłowym czworkątnym o krawędzi podstawy długości a=2dm kąt między ścianami bocznymi ma miarę 135 stopni.Ostrosłup ten przecięto dwiema płaszczyznami równoległymi do
0
Ula:
Niech π
3
oznacza przestrzeń wielomianów rzeczywistych stopnia co najwyżej 3. Dane jest odwzorowanie liniowe F: π
3
∋ p −> (p'(1), p(−2)) ∈R
2
. Znajdź macierz odwzorowania F w
0
Ula:
Znajdź postać Jordana J macierzy A oraz podaj macierz P, taką, że A = PJP
−
1
. 2 1 0
15
Ktoś:
Jak znaleźć pochodna funkcji
4
pebble:
W kolejce stoi 9 osób, na ile sposób można je: a) ustawić
17
ktoś:
Udowodnij, że G (zbiór wszystkich zespolonych pierwiastków wszystkich możliwych stopni z 1) jest grupą abelową w relacji do mnożenia
1
Zdzisław:
Mam do rozwiązania te 3 zadania z Algebry, ktoś mógłby pomóc? 1. Obliczyć pole i objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach:
0
Help:
wyznacz pochodna cząstkowa
1
kondziu:
Dwa punkty o masach 200g zostaly oddalone od siebie na odleglosc 4m. Jaką wartość ma energia grawitacyjna dwoch mas punktowych.
0
Dorosła :
Zbadaj ciągłość funkcji f(x)=
29
jc:
Definicja, czy wydaje Ci się, że zapisanie w tak dziwny sposób licznika i mianownika w czymś pomoże? 18:02. Ten zwyczaj prześladuje studentów przez pierwsze lata
2
jc:
4n
4
=
=
√
n
2
+4n
+n
√
1+4/n
+1
Większe n, przez mniej dzielimy, zostaje więcej. Ciąg rosnący.
9
Adam:
"rośnie i maleje na całej dziedzinie" − nielogiczne
4
Jola:
Zapisz nierówność z wartością bezwzględną, jeśli dany jest jej zbiór rozwiązań <−4;0). Bardzo proszę o pomoc. Wiem jak to zrobić, gdy oba nawiasy są takie same, ale co jeśli jest
4
XXL:
Wykaż, że dla dowolnych kątów α,β zachodzi równość:
α−β
(cosα+cosβ)
2
+ (sinα+sinβ)
2
= 4cos
2
2
2
Jarek:
Czy dobrze rozwiązałem?
8
ktoś:
(2x=1)mod6 = 1/2 (bo x = 1/2) (2x+3=0)mod5 = | −5+
3
2
| = 7/2 (bo x= −3/2)
2
Maciek:
Granica funkcji: lim
x→−
∞
2e
x
(x
2
− 1)
4
Jarek:
Przekształć wyrażenie tak, aby było ułamkiem z jedną kreską ułamkową, z jedną kreską ułamkową, z jednym licznikiem i mianownikiem oraz żeby nie miało nawiasów
5
ktoś:
1−2i jest pierwiastkiem z
4
+2z
3
+2z
2
+10z+25. Znajdź pozostałe rozwiązania
10
Ilna:
czy x
4
−y
4
= (x
2
+y
2
)
2
+ 2x
2
y
2
?
1
Hola:
Dzień dobry, mam problem z zadaniem, mianowicie:
0
chionia:
Całka z 2
x
/(4
x
−4)
4
siewie:
Umie ktoś udowodnić, że det(kA)=k
n
detA?
7
Klaudia:
Ciąg (an) jest określony wzorem an= log z xn, gdzie (xn) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, wynika stąd, że ciąg (an) jest:
4
Maikkkk:
Wykres funkcji f(x)=log(o podstawie 2) z (x
2
−10x+25): A) nie ma osi symetrii
3
Tomekatomek:
Witam, jak narysować taki wykres funkcji ?
1
Zosia:
Witam. Z góry przepraszam za zadanie z fizyki na forum matematycznym, ale tutaj chyba więcej ludzi zagląda i szybciej dostanę odpowiedź, na czym mi bardzo zależy. Od razu mówię, że nie
3
Adam:
:::rysunek::: |z|=2 oraz Re z+Im z=0
1
mat-fiz:
W trapezie ABCD o podstawach |AB|=a i |DC|=b gdzie a>b>0
5
jc:
Masz jakiś problem z kolejnością działań. |...| jest na zewnątrz, więc liczone jest w drugiej kolejności.
8
ktoś:
Przedstaw w postaci biegunowej: 2 +
√
2
+ i*
√
2
3
Włosy33:
Może ktoś wie jak wpisać taką całkę podwójną do wolframu
5
Klaudia:
W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=log2 x przez symetrię osiową względem prostej y=x otrzymamy wykres funkcji....? Proszę o pomoc.
2
Ilna:
sin2α
cosα
1
Udowodnij tożsamość
*
=tg
α
1+cos2α
1+cosα
2
1
hej:
Nurtuje mnie pewna rzecz mianowicie wyznaczam dziedzinę i wychodzi mi przedział x∊(−2,0) U (0, 5>
0
Toem:
Czy ten szereg jest zbieżny bezwzględnie. Prosze o pomoc
0
Włosy33:
∫∫
D
x
2
dxdy,D={(x,y)∊R
2
:0≤x≤y,x
3
≤y≤x
2
}
4
Jarek:
(5x+9) : (x−6) jaki jest wynik tego dzielenia
7
puszka_malutka:
z
2
= −1
3
Master:
Zadanko tekstowe W lasach jednej z wysp Archipelagu Bergamutów żyją trzy rodzaje zwierząt: sarny, wilki i lwy.
1
jc:
x
∫
dx = ∫[3 − (3−x)](3−x)
−1/2
dx = ∫[3(3−x)
−1/2
− (3−x)
1/2
] dx
√
3−x
= − 6(3−x)
1/2
+ (2/3)(3−x)
3/2
Masz dobrze.
5
puszka_malutka:
√
x
2
+ y
2
= 3 − 4i
2
jc:
Dobrze liczysz i masz słuszne spostrzeżenia. Po prostu taki banalny przykład.
5
karwa:
Czy rozwiązując zagadnienie początkowe:
1
SandraLaura1:
Przekątne rownolegloboku ABCD przecinają się w punkcie S. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D gdy:
2
Gibon:
Prosiłbym o sprawdzenie dowodu: Wykaż, że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość: 4(sin
6
α+cos
6
α)=1+3cos
2
2α
1
jc:
o.k.
2
Toem:
wyznacz punkty przegięcia: f(x)=−e
−1
x
7
A6:
Rozwiąż równanie:
4
Kasia:
Przez początek ukladu wspolrzednych poprowadzono styczne do paraboli o równaniu y={1}{4}x
2
+ 3.
4
Kamil:
Pomoże mi ktoś obliczyć całkę
1
zxcvb:
obliczyć całkę z :
0
jasiu motopompa:
Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót obszaru ograniczonego przez poniższe krzywe wokół osi OX.
3
jc:
Pomnóż licznik i mianownik przez sumę: (x−4)
2/3
+ (x−4)
1/3
+ 1.
2
jc:
Jak zamienisz mianowniki na n
2
+n otrzymasz mniej, jak na n
2
+1 otrzymasz więcej.
1
Toem:
−1+2
n
lim n→
∞
2
n
+(
3
2
)
n
czy można tak zapisać
2
Bilauta:
LICZBY ZESPOLONE Rozwiąż równanie:
1
Mat:
Oblicz granice funkcji
x
3
−x
2
+x
Limx→1
x
3
+x
2
+x
Tu za x podstawiam tylko 1? I wtedy wychodzi mi 1/3?
2
dawvid:
Co oznacza taki zapis?
2
hej:
Proszę o pomoc w policzeniu tej granicy:
1
karty do gry :
Nawet jeśli ktoś je usunął nadal powinny być w wyszukiwarce ( kliknij na swój nick i sprawdź).
15
ktoś:
z
3
(
√
3
+i)
3
= (1−i)
6
czy mogę to zrobić w ten sposób:
3
Gość:
zbadaj asaymptoty funkcji f(x) =
√
2x−x
2
/x
4
Woda:
Sześcian przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i przecinającą ścianę boczną w 2/3 jej wysokości. Kąt α jest kątem, jaki tworzy płaszczyzna przekroju z podstawą sześcianu.
8
jc:
t=−1/x, t →
∞
, t e
−t
→0, ogólniej, t
k
e
−t
→0
