matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.1.2011
Zadania
Odp.
1
ewa: Jak będzie wyglądał wykres dla y=−0,13x+12,77
5
KaroOoooo.: a to... X4−(3x2+2)2=0
10
studentka prosi o pomoc: z4− 4√3*i*z2 − 16= 0
4
KaroOoooo.: (x2+x)4 − 1 = 0
14
ziomek: :::rysunek::: jak dalej to rozbijać, po kolei.
4
Króla Kraka gród: wyznacz wsztskie wartosci paramtru m dla których wielomian w(x) = (m−4)x4 − 4x2 + m − 3 ma cztery pierwiaskiemotka zrbilem zalozenia za delta musi byc wieksza od zera o obliczyłem to,
1
Anja: |x−2|≤ x + |x−1|
1
KaroOoooo.: Czy ktoś jest mi w stanie pomóc?. Męczę się już z tymi zadankami cały dzień ...bardzo prosiii xD
6
kate: f(x)=cos2(9x−5)−exx2 Bardzo proszę o podpowiedź co z czym i w jakiej kolejności? Chodzi mi o metodę, nie o rozwiązanie żeby nie było
22
studentka: Witam! Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema f−kcji y= 2x*lnX
5
karla: moze mi ktos wytlumaczyć jak się robi zadanie takie określić funkcje odwrotne do funkcji:
4
rogal180: Liczby zespolone Witam
1
The Corre: może ja zadam pytanie. w jednym problemie http://matematyka.pisz.pl/strona/1571.html tam gdzie sinx=−0.8 miałem troche problemu. czy można ułożyć jakieś proporcje albo czy jest jakiś wzór na to żeby policzyć w funkcji y=sinx
7
Monika:
3√6 
√3 
mozna √6 podzielic przez √3 i wtedy wyjdzie 3√2 ?
2
tomcio.: Rozwiąż nierówności a)√x−2<8−x
5
ziomek: na chłopski rozum jak to wyliczyć wg jakich wzorów to rozbić (√4)−4 =
2
Króla Kraka gród: wyznacz parametr m tak,aby reszta z dzielenia wielomianu w(x)= − 2x4 − 3x3 − mx2 +(m+2)x −10
0
Mikaele: Badanie funkcji. Oblicz granice funkcji lim x→4 x1 (x−4)4
3
noddy: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x2 +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek 1x1 + 1x2>0
0
Mikaele: Ciągi. Korzystając z definicji granicy ciągu wykaż że: lim n→∞(1+13(1−n) )=0
2
adda0212: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i jest nachylona do podstawy pod kątem, którego cosinus wynosi 14. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
16
Monika:
 1 
Kąt α jest ostry i sinα =
.
 4 
Oblicz 3 + 2tg2α.
6
AlienJust: e−x−1
3
KM: Dla jakiego p równanie ma 3 rózne pierwiastki? x3 − 3px + 9p −27
2
patrycja: PROSZĘ POMÓŻCIE ZROZUMIEĆ MI JEDEN PRZYKŁAD, BO ZARAZ STRACĘ CIERPLIWOŚĆ! Wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu, jeżeli ciąg określony jest wzorem
6
K.: Czy ktoś mógłby naszkicować mi wykres funkcji
0
Marta: narysuj wykres i odczytaj: miejsca zerowe,zbiór wartości funkcji, przedziały monotoniczności,liczbe rozwiązań równania f(x)=m w zależności od m
1
Mikaele: Liczby zespolone Oblicz
1
mika: Oblicz stężenie molowe roztworu,otrzymanego po rozpuszczeniu 234g siarczku sodu w 6dm3 wody,jeśli gęstośc roztworu wynosi 1,04g/cm3.Pomóżcie,bo nie wiem jak do tego zadania wziąśc
8
KM: Dla jakiego m równanie ma rozwiązanie: cosx+√3 sinx=log(m−1)−log(3−m)
0
KM: Rozwiąż nierówność:
 π 
arccos(2x−3)>
 2 
2
tomq: Rozwiąż nierówności: a)√(x+2)(x−5)<8−x
7
kiwi: Fizyka − pęd
0
Pinq: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, krok po kroku jak narysować wykres funkcji
4
milka: dany jest wielomian w(x)=(x2 + 2x −24)(x − m2 − 3m) wyznacz wszyskiie wartosci parametru m dla ktorych ten wielomian ma dwa pierwiastki prosze o pomoc.
0
pat: pewien zakład produkuje dwa wyroby W1 i W2. Spośród wielu środkow produkcji dwa są limitowane. Nakłady limitowanych środków, zysk oraz limity przedstawia tabela:
8
Trivial: Dobry wieczór. emotka
4
mynia : proszę o pomoc rozwiąż nierówność: x2+2x−15>0
10
Dawit: :::rysunek::: Jak mam zadanie w którym trzeba wyliczyć jaką drogę przejechało auto jadąć z prędkością x km/h
5
Anka: obliczyc pochodną a) x2*cosx2x
1
ziomek: kolejne zadanie z funkcji wykładniczej prośba o wytłumaczenie d)
0
RSL: y=(2+lnx)/x
1
Antek: :::rysunek::: Na wykresie obok pokazano jak zmieniałą się droga która przebył pan Kowalski udając się pewnego
3
ziomek: może ktoś mi wytłumaczyć jedno przejście w tym prostym zadanku z funkcji wykładniczej, poniżej podałem odpowiedz ze swoich zbiorów, nie wiem skąd się bierze jedna rzecz którą podkreśliłem
1
pat: obliczyć pochodne funkcji f(x)ln2 cosx
7
Krzyś: Wiedząc, że sinα= 13 i ze α∊(00, 900), wyznacz dokładną wartość wyrażenia: tgα + sin2α.
8
hashiri: Lewa strona rownania 2+6+10+..+x=242 jest suma wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego. Rozwiaz to rownania.
2
czekolada: bardzo prosze o pomoc
4
aazz: x4 + 3x2 − 2x + 2 <równe 0
10
Ola:
| x+1 | 
< 1
| x−2 | − 2  
7
kati: Witam am kłopot w takim oto przykładzie: calka tg2x
8
Ravana: Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie wyznaczonego przez proste: x=1;
5
Wojtek AA: wykaż że dla wszystkich m m6−2m4 +m2 dzieli sie przez 36
9
<nieumiem.: Równanie kwadratowe (k+1)x2+(k5−k4+k−3)x+k2−1=0 z parametrem k , ma dwa pierwiastki z których jeden jest
3
aneta: Czy ktoś wie jaka to przestrzeń metryczna antydyskretna?
0
ptasie: rownania zad 1 w dwoch koszach byla jednakowa ilosc jablek. Kiedy z pierwszego kosza sprzedano 150
0
Antek: Wytłumaczy mi ktoś podpunkt a)
5
Anja: cos 2040 = cos (5*360 + 240) = cos240 = cos(2 * 90 + 60) = cos 60 = 1/2
3
kosa: obliczyć t≠0 gdy lim=2 a n→∞
2
krzysiek2005: moze ktos mi wytlumaczyc ta ograniczonosc?
19
Marta: Narysuj wykres: a) y=2(x−3)2−4
1
ralf330: dwie siostry kupiły działkę w kształcie trapezu prostokątnego o wymiarach podstaw 25m i 40m i wysokości 60m Zamierzają ją podzielić płotem na dwie części równoległe do podztaw tego
1
ralf330: dwie siostry kupiły działkę w kształcie trapezu prostokątnego o wymiarach podstaw 25m i 40m i wysokości 60m Zamierzają ją podzielić płotem na dwie części równoległe do podztaw tego
0
Marta: Narysuj wykres funkcji f(x)=[x−3]+[x]+1.Z wykresu odczytaj dla jakich wartości parametru k równanie f(x)=k ma dwa rozwiązania.
1
paula: Wykres funkcji f (x) = x−3 x2 − x − 6 przesunięto o wektor u = −2; 1, a nasepnie przesunięty wykres odbito wzglenden początku układu współrzędnych. Otrzymano wykres funcji g.
1
Antek: Jak wyliczyć taki układ równań?
39
Halka: jak obliczyc:
39
Kasienka: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji: a) y= −2,3x2
1
Malapaula:
√3  
Kto pomoże? mam wynik, ale nie kojarze ja to wyszło.. Pomocy..
∫2√2+3∫  
mam już 3 1 z matmy..
7
Wooks: Czy ktoś mógłby rozwiązać zadanie z tego linku ? Tylko zadanie musi być rozwiązane jako trygonometria i nie używać pitagorasa tylko sin,cos,ctg,tg itd
0
help: Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=√ex+x w punkcie (0,f(0)) Proszę o pokazanie rozwiązania bo nie mam pojęcia jak się do tego zabracemotka
0
kryś : lim(przy x zmierzającym do zera + ln(ex +x)
0
help: f(x)=3√cos2x f(x)=ln2cosx
2
bek: Co to jest punkt wewnętrzny trójkąta ?
3
noddy: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x2 +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek 1x2 + 1x2>0
1
czekolada: bardzo prosze o pomoc trzeba rozwiazac to zdanie za pomoca rownańemotka zad.1 Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej rowna sie 6. Jeśli cyfrę dziesiatek zmniejszymy o
0
agata:
0
PILNE: Podaj przybliżenie funkcji wielomaniu stopnia drugiego w otoczeniu 0. f(x)= 1/ √(1+ x/2) −> nawias jest pod pierwiastkiem , |x|<< 1
2
Wooks: sprawdź czy P(1,−3) należy do wykresu f(x)=12x2−13x−120.
7
KASIA.: Jak to zrobić ?
0
Michał: Zbadać wypukłość funkcji i uwzględniając f(−a) i f(a) naszkicować wykresy.f(x)= √(a2 −x2) – a arcsin x/a
0
Szymek: Dwa stożki obrotowe o wspólnej podstawie połączono podstawami tworząc figurę wypukłą. Oblicz promień kuli wpisanej w tę figurę, jeżeli promień podstawy r=4, zaś wysokości stożków są równe
0
Antek: Funkcja f każdej liczbie całkowietej dodatniej n przyporządkowuje najmiejszą liczbę całkowitą nieujemną k taką że liczba 10n+k jest podzielna przez 3
0
natii: Dana jest macierz A oraz B wyznaczyc macierz niewiadoma X jezeli: 1. AX = B,
4
KM: Jak mam układ równan 3x1+2x2+6x3+x4=0
6
Zuza: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x2 +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek 1x2 + 1x2>0
19
Zuza: Dla jakiej wartości parametru m równaie (m+2)x2− 4mx+(4m−1)=0 ma 2 pierwiastki dodatnie
40
robaczek: Na wykresie funkcji y=2x2+3 znajdź taki punkt A, aby pole trójkąta o wierzchołkach A, O=(0,0) i B = (4,4) było najmniejsze. Wyznacz to pole.
1
Michał: Zad. 1 Rozwiąż układ równań AX=B, z parametrem a. (podaje przykładowe macierze)
2
Antek: Funkcja f, określona na zbiorze liczb naturalnych większych od 9, przyporządkowuje każdej liczbie n cyfrę dziesiątek liczby n.
9
ICSP: Dwa przykłady z funkcji kwadratowej.
1
Simo: Jak to rozpisać
2
Karol: witam wszystkich kolosowiczów i pochodnialskich y=sin32x
31
ola: Napisz równania prostych n, l, k równoległych do danej prostej m, przechodzących odpowiednio przez punkty : A(0,0), B(0,−2), C(2.5, −2.5). Narysuj te proste na jednym układzie
4
Ania: niech to ktos obliczy logx √x+12≥1
4
Baton: Mam pytanie, czy będzie ktoś ogarniający fizykę około 18:30, bo będę miał kolokwium i będzie mi potrzebna pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań. Z góry dziękuje emotka
3
Simo:
 
nawias
n
nawias
nawias
k+1
nawias
 
nawias
n−1
nawias
nawias
k
nawias
 
⎧
=52n
 
⎩
=10
   
0
100nek: logx√x+12≥1
1
Mikaele: Pochodne. Wyznacz (4+1)szą pochodną funkcji f(x)=1*e4x
2
Antek: Jest sobie 4 chłopców i 3 dziewczyny. Na ile sposobów można ich poustawiać tak aby z przodu stało dwóch chłopców?
0
Mikaele: Badanie funkcji. Wyznacz punkty nieciągłości funkcji (jeżeli istnieją) i sporządzić wykres funkcji
2
Mikaele: Badanie funkcji. Zbadaj przebieg zmienności funkcji
17
agnieszka: Metalową kule o promieniu R=3cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do
 √5 
płaszczyzny podstawy pod kątem α, takim, że sinα=
. Wyznacz promień podstawy tego
 5 
stożka.
0
Monika: Poszę o rozwiązanie graficzne:
18
Ag: Proszę o naprowadzenie emotka. Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. Każdego dnia zbierał taką samą
1
adam123: witam, proszę kogoś o narysowanie mi i opisanie cech środkowych trójkąta oraz środka ciężkości.
2
Bartoszek: Czesc mam mały problem z taką oto granicą
1
Mikaele: Ciągi. Oblicz granicę ciągu: an=n√3n + 1n + 4n+1
1
Mikaele: Liczby zespolone. Przedstaw w przestrzeni zespolonej zbiór: A={zEC: |z−4+1i |=4}
2
Mikaele: Rozwiąż równania: x6+64=0
1
Mikaele: Liczby zespolone. Oblicz (3+i)14
8
Mikaele: y2=x2,y=x2
1
Mikaele: 3√7,999
4
Mikaele:
  x2 − 4  
a) f(x)=
  x2 + 1  
1
ja: rozwiąz równanie l2x+1I=2 lx+1l=−2 l3−2l=1
8
Ares: Z cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno(bez zwrotu) 3 cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby trzycyfrowej
1
nice....: Napisz równania prostych n, l, k równoległych do danej prostej m, przechodzących odpowiednio przez punkty : A(0,0) ,B(0,−2), C(2.5 ; −2.5) . Narysuj te proste na jednym układzie
3
Miłosz: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Pole tego trójkąta jest równe 2√1+5\2.Wyznacz długości boków tego trójkąta.
1
Miłosz: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Pole tego trójkąta jest równe 2{1+5/2}.Wyznacz długości boków tego trójkąta.
0
ASIUCHNA19: Śmigłowiec leciał z lotniska A do lotniska B zgodnie z kierunkiem wiatru przez 3 godziny 45 min. Droga powrotna pod wiatr trwała 4 godz. Szybkość wiatru w czasie przelotu była równa 10
1
ASIUCHNA19: Jeżeli a =27 do potęgi −3 b=27 do potęgi−1/3 c=27 do potęgi 3 d= 27 do potęgi −1/3 to zachodzi relacja A a<b<c<d B d<a<b<c C a<d<b<c D c<a<d<b
3
buba: Jak przekształcić y=2x*2|x| do najprosztszej postaci
2
buba: Jak przekształcić y=2x*2|x| do najprosztszej postaci
3
buba: Udowodnii.że jeżeli a > 1 ∧ b > 1 to 3 Iogc a + loga c + logfa2 c ≥ 4
2
tlik: Treść zadania i odpowiedź.
1
Anka: jak obliczyc granicę ciagu 1. an=n+2n−2 i to jest jeszcze do potęgi 2n
1
siwy: Hej mam duży problem. Musze obliczyć objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi OX wykresu
 ln3X 
funkcji y=
dla x∊[1;e] ;lub x∊ [0;1] jeśli jest skończona. Zadanie sprowadza się
 √x 
do policzenia całki z kwadratu funkcji y. Bardzo was proszę o pomoc. Z całek jestem Świeżak ,
2
Karol:
 sin n 
lim n→∞
 n 
jak dla mnie to jest 1 ale czy prawdę mówię? znalazłem odpowiedź, że 0
1
studentka: wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji bardzo ważne zadanie na egzamin, z góry ślicznie dziękuję emotka
1
Arek: pytanie? jak znajdywać punkty nieciągłości i określić ich rodzaj ? napisze ktoś schemat ?
6
Arek: wyznacz
24
Karol: pewnikiem jest to banał ale własnie zaczynam pochodne:
4
On: granica
6
Gosia ;): Przepraszam, ale mam dziś jakieś zaćmienie mózgu
4
Krzywy: równanie stycznej do wykresu funkcji f (x) w punkcie P = (x0, f (x0)):
6
Krzywy: przegiecia wykresu funkcji, wypukłosc i wklesłosc
7
Krzywy: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema lokalne funkcji: .