matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.5.2014
Zadania
Odp.
7
Kaśka:
Udowodnij równość
12
Ania:
Pomożecie mi rozwiązać zadanie ?
1
Borys:
Długość pewnej lini kolejowej to 318 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tą trasę o 3h szybciej niż pociąg osobowy. Prędkość ekspresu jest o 53 km/h większa od prędkości pociągu osobowego.
3
tyu:
88
kyrtap:
Tutaj za łatwo można się pod kogoś podszywać. Cześć Piotrek, z tej strony
Marcin
3
Donau:
H=1*343,785*0,17+Δ0,17*343,785
4
TomciO:
Na konto o oprocentowaniu 6% w skali roku wpłacono 5000zł. Jaką kwotą będziemy dysponować po 1,5 roku jeżeli odsetki były kapitalizowane co pół roku ?
0
kometa:
Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidlowego czworokatnego o krawędzi podstawy 230 m i wysokości 146 m.
3
ola:
Ile różnych liczb cztero cyfrowych można ułożyć z czterech klocków ponumerowanych 6, 7, 8, 9?
7
kinga:
obliczyć objętość amoniaku w warunkach normalnych użytą do otrzymania 1 tony 63 % roztworu HNO3 . przyjmij że wydajność każdego z procesów wynosiła 75 %
2
Lusia:
Przekatna graniastosłupa prawidlowego czworkatnego ma długość 6 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 60
o
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4
Abyron:
Witam. Prosiłbym o wytłumaczenie przebiegu postaci kanonicznej , ogólnej i ilocznowej. Najprościej ka się da dziękuję z góry
3
Kamil:
Ze zbioru cyfr 2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy liczbę parzystą.
12
KochamRocka:
:::rysunek::: Rozwiąż zadanie
6
maaja:
2
dlaczego
=nieskończoność
2+
√
2
6
Adam:
W kwadrat o boku długości a wpisano koło, w które wpisano kwadrat, a w ten kwadrat znów koło itd. Oblicz sumę:
4
Karoll:
Rozłóż wielomian F(x) = P(x + 2 ) − 4 ( 1− x )
1
ad:
rzucam 5x kostką, jakie jest prawdopodobieństwo, że za piątym razem wypadła ilość oczek, która nie
1
maniek:
zaproponuj rozkład na ułamki proste dla poniższej funkcji w której w(x) dowolny wielomian stopnia mniejszego od 7
6
Romek:
witam proszę o łopatologiczny wytłumaczenie przekształcenia wzoru
2
:(:
Wyznaczanie a1 i q ciągu geometrycznego, krok po kroku na podstawie danych : a5−a3=1680, a3+a4=560
8
Sylwia:
Wykaż, ze równanie nie ma rozwiązań sinx+sin2x+sin3x+...+sin100x=100
13
Rafko :
oblicz logarytm: log
3
(log
2
8 +6) =
1
ja:
Znaleźć równanie prostej prostopadłej opuszczonej z wierzchołka A trójkąta A(0,0), B(1,2), C(4,−2) na środkową BD boku AC.
0
tomek12:
Cześć, czy moglibyście przedstawić mi rozwiązania do poniższych 3 zadań? Zupełnie nic nie pamiętam, a za kilka godzin piszę egzamin i chcę możliwie szybko opanować materiał. Będę
3
bkc:
Wyznaczyć wszystkie dodatnie liczby całkowite d, które dzielą zarówno n
2
+1, jak i (n+1)
2
+1 dla pewnej liczby całkowitej n.
3
Adam:
:::rysunek::: z rownloegloboku ABCD ( to ten rysunek) wysokosc DE ma dlugosc 24 cm , a sinus kata EDF jest
4
vld:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych, które: a) są mniejsze od 100 i których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 1.
5
mela:
Hej
jak obliczyć taką granicę
1
paatryk:
Wytwórnia win szlachetnych zamierza produkować wino musujące „Dziewica”. Litr tego produktu powinien zawierać co najmniej 12 mg barwnika, 18 mg aromatu i 16 mg substancji smakowej. Wino
2
Heja:
Znajdź taki punkt C należący do prostej o równaniu x−y−1=0,a by pole trojkąta, którego wierzchołkami są punkty A=(2,1), B(5,2) i C było równe 5
1
robak15:
Druzyny piecioosobowe strzelaja do tarczy. zawodnicy druzyny A z prawdopodobieństwem równym odpowiednio:
1
radek:
cenę bluzki podwyższonoo przed świętami o 25% a po świętach obniżono do początkowej wartości, zatem o ile obniżono cenę bluzki?
3
potęga:
Jak szybko obliczyć q?
1
q
4
=
81
8
Wiola:
Proszę o pomoc . ( Po lewej stronie cały ułamek w wartości bezwzględnej)
1
Klaudia18:
Proszę o pomoc w sekwencji:
1
aneta:
długość dłuższej przekątne rombu o kącie ostrym 60 stopni i boku mającym długość 8 cm jest równa?
2
aneta:
Przekątna kwadratu ma długość 2+
√
2
zatem ile jest równe pole kwadratu ?
0
t:
stosunek pól dwóch trójkątów podobnych A1 B1 C1 i ABC jest równy 4:9. Podstawa A1 B1 trójkąta A1 B1 C1 jest o 7 cm krótsza od podstawy AB trójkąta ABC z tego wynika że ile jest równy |AB|
1
romek:
4
−
1
2
+4
−
1
2
+4
−
1
2
+4
−
1
2
=
2
El_Mk:
zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności
13
PanTys:
Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji f(x)=x
2
e
x
w przedziale <−3,1>
8
Blue:
Oblicz granicę lim (x
3
+x)
3
1
Blue:
Oblicz granicę lim (x
3
+x)
3
0
romek:
stosunek pól dwóch trójkątów podobnych A
1
B
1
C
1
i ABC jest równy 4:9. Podstawa A
1
B
1
trójkąta A
1
B
1
C
1
jest o 7 cm krótsza od podstawy AB trójkąta ABC z tego wynika że ile
3
jellyfish:
w trójkącie ostrokątnym abc dane ą |AB| = 8cm i |AC|= 5 cm oraz cos alfa = 3/5 . Ile jjest równe pole trójkąta
0
Assu:
*) przechodzi ona przez punkt A(√2,
√2
2
i jest styczna do prostej x+2y+3=0 **) jest styczna do prostych x−8y−4=0, √
2
3
x+y−2=0
0
jellyfish:
Liczna (27
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
2
3
− 8
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
2
3
)
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
3
2
jest równa?
5
Sakura:
Koszt wynajęcia autokaru wynosi 3600. Ostatecznie na wycieczkę pojechały 4 osoby więcej niż planowano, co spowodowało obniżenie kosztów dla każdego o 10 zł. Ile osob musiało uczestniczyc
0
anka:
Elektron o energii kinetycznej Ek wbiega w obszar pola płaskiego kondensatorra próżniowego, równolegle do okładek. natężenie pola pomiędzy okładkami wynosi E. Pod jakim kątem alfa do
0
hombar:
mam trzy całki do rozwiązania a nie mam pojęcia jak się za nie zabrać 1)∫x+1/
√
x+2
tylko ze ten pierwaistek jest 4 stopnia.
0
fifi:
Wiem że to zadanie trochę nie pasuje tu xD ale w sumie matma i tak się tutaj kłania więc może ktoś pomoże mi w tym bo niby zrobiłam to zadanko tylko chcę się upewnić czy dobrze
0
Angelajn:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym SABC długość krawędzi podstawy wynosi 10 a krawędzi bocznych 20. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi AB oraz AC
10
Zasmaczysty:
Witam prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Narysuj wykres funkcji f(x)=x|x−2|−3.
5
Michał :
moglbys mi ktos rozpisac ze wzoru skroconego mnozenia ten przyklad: (x+1)(x3+27)
0
....:
x
jak z wykresu funkcji y=
otrzymać
x+1
IxI
a)y=
x+1
3
LeszczuMC:
mam do sprawdzenia zbieżność szeregu:
3
Proxi:
Cześć, chciałbym się spytać czy te założenia są dobre:
9
m:
PROSZĘ O POMOC, KOMPLETNIE NIE UMIEM SOBIE Z TYM PORADZIĆ
Znajdź równanie prostej zawierającej wysokość CD trójkąta ABC o wierzchołkach
0
maja:
Udowodnić twierdzenie: W czworościanie płaszczyzna dwusieczna każdego kąta dwuściennego dzieli krawędź przeciwległą na odcinki proporcjonalne do pól ścian czworościanu tworzących ten kąt
13
Panda:
Witam , mam zadanie którego nie rozumiem miałem tylko jeden przykład na tablicy co robiliśmy z panem ma lekcji .
4
Gośka:
π
zamienić 1 na tg(
)
4
π
π
7π
z pomocniczego równania rozwiązujemy x−
=
czyli x=
3
4
12
7π
i z wykresu odczytujemy, że x∊(0,
)
12
2
Klaudia18:
Witam, mam prośbę o sprawdzenie sumy ciągu liczb {222,...,444}
11
letsgo:
x
2
− 2x + 3
Wyznacz pochodną funkcji f określonej wzorem f(x) =
x
2
+x+1
4
ewq:
problem ze znakiem
6
stanisław:
cos
3
x + sin
3
x = cosx niby wzór skróconego mnożenia, ale jakoś się zacinam dalej
0
Azazello:
*) przechodzi ona przez punkt A(
√
2
,
√
2
2
i jest styczna do prostej x+2y+3=0 **) jest styczna do prostych x−8y−4=0,
√
2
3
x+y−2=0
9
Sylwia:
Jak to rozwiązać?
cos2x
sinx +cosx =
1−sin2x
29
Tomek:
x−2
x
2
−1
1
+
−
x
2
−4x
x
2
−8x+16
2x
2
Osi:
Niech V = lin{ (2,2,1,1), (1,−1,−2,2), (2,−2,1,−1)} Wyznaczyć rzut wektora w = (1,2,3,−4) na przestrzeń V
7
kyrtap:
Zwracam się do wszystkich, aby nie krytykowali innych jeżeli nie chcecie pomóc to nie pomagajcie, ale też nie obrażajcie. Pozdrawiam
9
Radek:
Ciąg geometryczny. Wyznacz wiedząc, że: a
5
=4, a
8
=128
8
Krystian K. tu nie pomoże :O:
mam do rozwiązania układ równań
15
Angelka:
Cotangens kąta ostrego alfa =
1
3
oblicz snius alfa razy cosinus alfa
26
David:
Wyznacz wierzchołek paraboli y= 2x
2
+ 2x , a następnie zapisz trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres.
2
vadis:
sin3xsinx=−1
5
Angelka:
1/
√
3
+
√
2
/1
8
Ola:
W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 8 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60. Krótsza przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole tego trapezu. Prosiłbym o
2
Amelia:
http://imageshack.com/a/img835/5590/oku5.png Mogłabym prosić o rozwiązanie i wytłumaczenie jakich własności powinnam użyć? Bo nie mam pojęcia od czego zacząć, a same liczby mnie przerażają..
6
kokosik:
Obliczyć wszystkie pochodne cząstkowe do rzędu drugiego włącznie funkcji dwóch zmiennych:
3
Jenny:
a)sinx+cosx=cos2x/1−sin
2
x b)2cosx=1+sinx
18
bzikus:
a) zamień z 1−dynki tryg... b) rozłóż ze wzoru skróconego mnożenia i potem to co w a)
2
asia:
mam pytanko, ile wynosi arcctg(−8)
chodzi mi o znak czy dodatnie czy ujemne, wiem ze arcctg(−8)=π−arcctg8 ale to nadal mało mi mówi
15
uots:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
8
Wakacyjna :) :
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że zbiór wartości tej funkcji jest przedziałem (−
∞
; 18>, a wartość 10 funkcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz
4
Bursztyn:
Równania wielomianowe.
2
Michał:
W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 8 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60. Krótsza przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole tego trapezu. Prosiłbym o
33
Subaru:
Rozwiąż nierówność: cos
2
x + cos
3
x + cos
4
x + cos
5
x + ... ≥ 1 + cosx
4
lolek:
babcie to gatunek w wieku od około 35 lat...
10
asia:
problem z przeksztalceniem wykresu jesli mam y= 2
|x|+1
to najpierw robie moduł z x a potem o wektor zeby bylo +1 czy najpierw
9
werka:
Znajdź równanie zbioru punktów równooddalonych od punktów A=(2,0) i B=(0,1).
5
kasia:
zapisac w postaci iloczynu: x
2
+4x+4−y
2
−10y−25=0
15
Wakacyjna :) :
Hej
10
aasdg:
rozwiąż : |2sin2−
√
3
|=
√
3
18
elka:
Witam
Wiem, że to forum matematyczne, ale mam pytanie czy zna ktoś może forum informatyczne lub jest w stanie mi wyjaśnić jedną rzecz. Chodzi o tworzenie stron w notatniku
mało
12
me:
określ znak:
1
1
2
log
2− log
7
czy to moze byc log
7
7
3
3
19
me:
nierównosc trygonometryczna, potrzebuje pomocy
cos2x+2≥3cosx
5
Mia:
6/3
√
5
+ 3/6 =?
11
mlepod:
może mi ktoś wytłumaczyć co oznacza φ(9)
26
lolek:
dają gotowce i nawet nie wytłumaczą o co chodzi
10
Paula:
Witam , proszę o pomoc
4
Ania:
Po pięciu zawodników z każdej druzyny strzelają rzuty karne, każdy z prawdopodobienstwem strzelenia gola równym 0,60.
18
Sylll:
Wyznaczyć monotoniczność i ekstrema funkcji
4
oski:
Czy osia symeri fx=x
2
+7x+10 jest x=−
−7
2
?
2
Remoo:
mam taki układ:
5
sarius:
∫cos
√
x
dx
2
;):
π
arctg(ω*T
1
) + arctg(ω*T
2
) =
2
w jaki sposób obliczyć z tego omegę?
16
Linda:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c równanie x
2
+(a+b)x+ab−c
2
=0 ma conajmniej
11
Marta:
* Napisz rownanie prostej: a) K o wspolczynniku kierunkowym −2/3 przechodzacej przez punkt A = (−3, 4)
12
Hubert:
http://screenshooter.net/7511083/pfnocwc
2
Mia:
1.Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawie 6 i 10 jeśli tanges tegokata ostrego jest równy 3 .
5
Klaudia:
Oblicz o ile jest więcej liczb czterocyfrowych w których wszystkie cyfry są różne niż tych w których przynajmniej dwie cyfry są takie same.
8
jolka:
całka przez części
1
Domi:
Mam problem z zadaniami z estymacji przedziałowej. Nie rozumiem,kiedy mam szukać realizacji przedziału ufności dla wartości oczekiwanej, a kiedy dla odchylenia standardowego albo dla
3
oski:
Punkt A (2,−5 ) jest punktem wspólnym prostej k o równaniu y=−2x+b i wykresu funkcji kwadratowej f
6
Robert:
zmienna zależna i niezależna Mam pytanie.... mając dane i ich niepewności jak ocenić ktora to zmienna zależna a ktora
2
Tomasz:
2x − 1
x
+
≥2
x
3 − y
2
Kasia :
Pomoc z analizową błędu!
2
jadziaa:
mamy funkcje gestosci x x∊≤0,p
2
≥
3
maja2323:
Dla ciągu geometrycznego o wyrazach początkowych −20, 10, −5, ..... wyznacz S
10
5
maja2323:
Wyznacz różnicę i sumę 10 wyrazów ciągu arytmetycznego, w kkórym a
1
=10 i a
3
=−2
4
maja2323:
określ wzajemne położenie okręgów o równaniach (x−5)
2
+(y+3)
2
=16
6
SweetGhost:
lim(x→
∞
)
x − sinx
x + sinx
= pomoże ktoś?
25
ewela:
Spośród 4 strzelców dwóch trafia do celu z prawdopodobieństwem 1/3, jeden z p−stwem 1/2 i jeden z prawdopodobieństwem 2/3.
2
maja2323:
Rozwiąż równania i nierówności: a) 2x
2
−4x−3=0
8
maja2323:
dla danej funkcji f(x)=4x
2
+12x+13 a) podaj postać iloczynową i kanoniczną
Znajdź równanie prostej zawierającej wysokość CD trójkąta ABC o wierzchołkach 
