matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.4.2009
Zadania
Odp.
10
on:
na prostej l;x+y−6=0 wyznacz taki punkt C , aby dlugosc lamanej ACB, gdzie A (1,3) B(2,2) bylanajmniejsza. uzasadnij swoje rozumowanie.
21
Patrycja:
Obwód równoległoboku wynosi 96 cm, a stosunek długości wysokości równoległoboku jest 5 :7. Oblicz długość boków równoległoboku
1
on:
Bogdanie
!
2
on:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie mx2−4IxI+m+3=0
42
Patrycja:
Spośród liczb: −9, −7, −5, −3, −1, 0, 2, 4, 6, 8 losujemy dwie rózne liczby a i b, a następnie zapisujemy ich iloczyn a * b. Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń Ai
9
Elka:
Witam! Ja rozwiązać takie równanie: 3x
2
− 3y
2
= 0
2
kamil:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie mx
2
−4IxI+m+3=0
1
matematyk;|:
Kasia i Tomek wyruszyli jednoczesnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroków Kasi jest o 12% mniejsza od długość kroków Tomka, ale Kasia robi w tym samym czasie 0 15%
4
daro:
a) Drut długości 120 cm zostaje rozcięty na 3 kawałki o długościach: x, y, 120−(x+y). Z każdego z trzech kawałków formujemy kwadratową ramkę. Niech f(x, y)
2
Lahahaha:
1. a) Oblicz pole powierzchni prostopadłościana o krawędziach długości 3 cm, 4 cm i 1 dm. b) Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 216 cm. Oblicz pole powierzchni
1
daro:
a) Drut długości 120 cm zostaje rozcięty na 3 kawałki o długościach: x, y, 120−(x+y). Z każdego z trzech kawałków formujemy kwadratową ramkę. Niech f(x, y)
1
paula:
1. wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8zł, a każdego następnego o 3zł drożej: a) ile kosztuje wykopanie studni o głębokości 25m?
33
Bogdan:
Zadanie maturalne 3.
8
Oleńka :D:
dwa boki trójkąta mają długości
√
29
i 5
√
2
, akąt przeciwległy krótszemu z nich ma miarę 45 stopni. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta
0
Lahahaha:
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 216 cm. Oblicz pole powierzchni tego sześcianu.
2
karol922:
W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD , które przecięły się w punkcie E. Wiedząc, że AE=9 cm, EB=4 cm i CE=3 cm, oblicz ED.
1
Oleńka :D:
Sadownik ma 800m siatki, którą chce ogrodzić działkę w kształcie prostokąta. Doradź sadownikowi, jakie wymiary powinna mieć ta działka, aby pole było największe
5
syl:
:::rysunek:::
a
2
√
15
pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się
a
4
oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. zaznacz na poniższym rysunku kąt
1
Oleńka :D:
Punkt o współrzędnych W=(2;−12,5) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu y=0,5x
2
+bx+c będącej wykresem funkcji kwadratowej. zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej.
5
miśka:
:::rysunek::: ile kółek
14
miśka:
poda mi ktos wzorki potrzebne do procentow lokaty odsetki itp?
6
qqq:
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
17
xxxxx:( :
Wierzchołki czworokąta wpisanego w okrąg dzielą go na łuki,będące w stosunku 1:2:4:5. Oblicz miary kątów tego czworokąta.
10
POMOCY :( :
Wierzchołki czworokąta wpisanego w okrąg dzielą go na łuki,będące w stosunku 1:2:4:5. Oblicz miary kątów tego czworokąta.
1
POMOCY :( :
Wierzchołki czworokąta wpisanego w okrąg dzielą go na łuki,będące w stosunku 1:2:4:5. Oblicz miary kątów tego czworokąta.
3
pomocy:):
dane sa dwa takie zdarzenia A,B ∈ Ω., ze P(B)=≤1/3, i P(AnB≥1/10. czy moze zachodzic rownosc P(B−A)=4/15? odp uzasadnij
6
sana:
10
Fifka:
Przekątna prostopadłościanu ma długość d i tworzy z każdą ścianą boczną kąt α. a) Uzasadnij,że podstawa tego prostopadłościanu jest kwadratem
2
Justycha:
Koło podzielono na dwa wycinki kołowe o kątach środkowych 60 i 300 stopni. Z każdego z tych wycinków tworzymy powierzchnię boczną stożka.
2
roksia:
Pomoże ktoś z fizyki
13
Moniśka:
Proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz punkt symetryczny do A względem l jeśli:
41
BlackGirl:
Mam kilka zadań i liczę na waszą pomoc
3
ktuś:
jak narysowac ostroslup czworokatny ktorego jedna krawedz boczna jest wysokoscia?
5
syllabi:
:::rysunek::: Miałam na klasówce obliczyć długość boku A, gdy bok B= 1,5
√
2
, a bok C=3
√
2
.
28
M.:
Timus moze sie skusisz?
1.najwieksza wartosc jaka przyjmuje funkcja kwadratowa f, jest rowna 9, a m. zerowe ta
3
olcia:
Stojący statek w porcie waży 100 000 kN: − Jaka jest wartość siły wyporu działającej na ten statek ? − Przyjmując, że gęstość wody wynosi 1000 kg/m3, oblicz objętość zanurzonej
4
pomocy:):
czterdzieści osób zdawalo egzamin testowy na prawo jazdy. liczba błedów popełnionych przez te osoby przedstawiona jest w poniższej tabeli.
4
Angel:
Angel: W pudełku jest 12 kartek z liczbami od 1 do 12. Losujemy jedną kartkę i odczytujemy
2
miśka:
ktos mi pomoze bardzo pilne musze miec to zad dokonczone za 20 min prosze kogos o pomoc
8
pomocy:):
w sklepie z zabawkami stoi pudło z trzydziestoma maskotkami: misiami i pieskami. niektore z nich zostały wyprodukowane w chinach. losowo wybieram jedna maskotke.
5
Moniśka:
Wyznacz punkt symetryczny do A względem l A= (1,8) l: −x − 2y + 2= 0
3
tomekdj17:
Jeżeli α jest kątem ostrym, to tożsamością trygonometryczną nie jest : A. (sinα + cosα)
2
= 1 B. 1 + cos
2
α−sin
2
α = 1 + tgα
0
pomocy:):
dane sa dwa takie zdarzenia A,B ∈ Ω., ze P(B)=≤1/3, i P(AilorazB≥1/10. czy moze zachodzic rownosc P(B−A)=4/15? odp uzasadnij
0
miśka:
pomoze mi ktos ?bardzo pilne!
1
monia:
x
1
2
10−x
2
(
+
+
):(x−2+
)
x
2
−4
x+2
2−x
x+2
1
monia:
x+1
6
x+3
4x
2
−4
(
+
−
)*
2x−2
2x
2
−2
2x+2
3
20
miśka:
pw=πR
2
α/360 gdzie R=pierw z 93 i potem jeszcze Ptrojkata=1/2/R
2
sinα
3
sucha:
4a
4b
(
−a)*(
−b)
b
a
3
ania:
dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne (0,0) i (6,−2). wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu. prosze o pomoc
1
agatus:):
oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokatnym o katach ostrych30 stopni i 60
0
candy:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód figury trapezu prostokątnego. Podstawa dolna 8cm, górna 6cm, boczne
1
Wacław:
Mam takie oto ciekawe zadanko:
0
olcia:
Stojący statek w porcie waży 100 000 kN: − Jaka jest wartość siły wyporu działającej na ten statek ?
0
agatus:):
oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokatnym o katach ostrych30 stopni i 60 stopni wiedząc ze dłuzsza przsyprostokatna ma 8pierwiastek 3cm długosci
6
Piotruś:
<załamka> Wyznacz liczbę c, dla której proste k : 2x+y+2= 0, l: x−3y+c=0, m: x+y−1= 0 przecinają
4
Aneczka:
Trzy puszki chcemy obkleić taśmą w sposób pokazany na rysunku. Średnica każdej puszki jest równa 8cm. CZy wystarczy do tego taśma długości 50cm. Odpowiedź uzasadnij.
1
agatus:):
no prosze o pomoc pilnie
!
0
Angel:
W pudełku jest 12 kartek z liczbami od 1 do 12. Losujemy jedną kartkę i odczytujemy liczbę zapisaną na niej. Rozpatrujemy następujące zdarzenia:
0
agatus:):
pomóżcie
4
agatus:):
oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokatnym o katach ostrych30 stopni i 60 stopni wiedząc ze dłuzsza przsyprostokatna ma 8pierwiastek 3cm długosci
4
13LateK:
Wiadomo że liczba a jest rozwiązniem równania 9
x
+ 9
−x
= 14. Nie obliczając a wyznaćz wartośc 3
a
+3
−a
0
Pyrkosz :
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość 10cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa .
13
bumblebee:
(n+3)!−(n+2)!
mamy ciag o wyrazie ogolnym a
n
=
(n+3)!+(n+2)!
ile wynosi a
1
0
0
0
Fifka:
Przekątna prostopadłościanu ma długość d i tworzy z każdą ścianą boczną kąt α. a) Uzasadnij,że podstawa tego prostopadłościanu jest kwadratem
2
Anusiak:
Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości: krótszej podstawy 9cm, przekątnej 17 cm i ramienia 10cm.
2
Kaśka:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym a,b oznaczają długości przyprostokątnych , α jest
1
Ala:
Oblicz długosci przekatnych trapezu, widzac ze sa prostopadle a podstawy maja 1 i 2 cm
1
sebek:
Punkt A=(5,−2) i B=(17,2) sa wierzchołkami trojkata prostokatnego ABC o kacie prostym przy wierzchołku A.Wierzchołek C nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3. Wyznacz
2
XxX:
Rozłóż wielomian W(x) = x
4
− 7x
2
+ 12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu
8
kynio:
1. ile osi symetri morze mieć figura złozona z dwóch prostych? Rozważ różne położenia tych
0
bumblebee:
moglby ktos to moje zadanie zrobic o graniastoslupie
4
endriu:
Dla jakich wartości parametru m układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie, dla którego nie ma rozwiązań, a dla jakich ma nieskończenie wiele rozwiązań:
2
Aga:
pewien wielokąt foremny ma 6 razy więcej przekątnych niż boków. Oblicz: a) miarę jego kąta wewnętrznego i miarę kąta zewnętrznego
3
Marlena:
Gupa szachistów zorganizowała rozgrywki, w których każdy zawodnik z każdym innym zawodnikiem miał rozegrać jedną partię. Postanowiono rozgrywać po 5 partii dziennie.
17
Klaudiaa:
:::rysunek::: Linia nie jest idealnie prosta ale nie wiem jak ja narysowa krzywa
a chodzi o to by
3
....................:
Witam... to znowu ja
i takie zadanko: Spośród liczb −10, −8, −6, −4, −2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 losujemy dwie różne liczby x i y,
7
calineczka11:
Proszę o rozwiązanie zadania: w trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma dł. 2 cm.,przekątna 10 cm. a wysokość jest równa 6 cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu. Może
1
Karol:
Potrzebuję pomocy !
15
XxX:
f(x)=
1
3
x
2
+ 2 g(x)=f(x+6)
37
madziara:
Brat i siostra mają w sumie 14 lat. Brat ma 2 razy tyle lat, ile siostra miałaby wtedy, kiedy on miałby tyle, ile ona ma teraz. Ile lat ma brat a ile siostra?
14
miśka:
moze ktos mi napisac tw sinusow cosinusow jedynke i wogole co mi jeszcze trzeba na trygonometrie
6
bumblebee:
:::rysunek::: suma dlugosci krawedzi graniastoslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 96 dm. jaka
1
madziara:
( 4 − x
2
) ( x
2
+ 2x + 1 ) = 0 jak to rozwiązać?
13
bumblebee:
dla jakich wartosci parametru m nierownosc x(x−2)>4/2−m jest spelniona dla kazdego x ∈R
?
3
piter:
Po owalnej bieżni o dł. 300m biega dwóch biegaczy. Jeżeli biegną w tym samym kierunku, to mijaja się co 10 minut, a jeżeli w przeciwnych kierunkach to co 1 minutę i 30 sekund.
1
miśka:
:::rysunek::: fajne
27
bernard:
Zad 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru a (a∈R) dla których równanie
9
XxX:
2
164
* 6
2
− 2
166
/ 2
−23
* 2
48
1
arsobka:
rysunek
20
maly1111:
Rozwiąż podane układy równań 3 metodami: a)przeciwnych wspolczynnikow.b)graficzna.c)podstawiania.
3
greenstress:
Udowodnij, że kwadrat każdej liczby naturalnej jest liczbą postaci 3k lub 3k+1 gdzie k ∈ N. Pomocy matematycy
0
arsobka:
10
Aga:
Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu h = 9 cm, a kąt ostry rombu alfa= 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od boku
55
miśka:
:::rysunek::: z pewnego kola odciato 3 odcinki kola cieciwami Ab.Bc.Ac i w ten sposob otrzymano trojkat
0
ania:
dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne (0,0) i (6,−2). wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu.
10
anka:
wiem że nie to forum no ale może
potrzebuje jakiś program żeby zrobić gazetke .. czyli jakiś aki do obróbki zdjęć i tekstu
10
lola:
Oblicz wartość wyrażenia: (a + b)( a
2
− ab − b
2
) dla:
12
Sylwia:
jaka wysokosc bedzie mial szkielet czworoscianu foremnego zbudowanego z drutu o dlugosci 6 m
14
ania:
napisz równanie prostej prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej przez punkt Q. x+2y=3 , Q(
1
3
,
5
6
)
4
XxX:
Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie obniżono do początkowej wartości. o ilę procent obniżono cenę?
2
Paweł:
Wykonaj działania na wyrażeniach algebraicznych: [ a + 1 −
1
1−a
] : (a −
a
2
a − 1
)
6
XxX:
Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzecia liczba jest większa od pierwszej o 9. druga jest większa od czwartej o 18. wyznacz ten ciąg
6
olivianna:
Która z liczb jest większa 22
5
5
czy 55
2
2
? Uzasadnij odpowiedź!
8
ania:
napisz równanie prostej prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej przez punkt Q x+2y=3 , Q(
1
3
,
5
6
)
1
ania:
przekształć równanie ogólne do postaci kierunkowej : 3x−2y+4=0
14
Marta:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
19
kaśka988:
sprawdz czy punkt C należy do prostej AB. A(−2,6) B(2,−2) C(5,−7)
8
ania:
przekształć równanie ogólne do postaci kierunkowej: x+3y−3=0. bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku.
1
Kasia.z:
Dane są funkcje f(x)=3
x
2
−5x
i g(x)=(
1
9
)
−2x
2
−3x+2
. Oblicz dla których argumentów x wartość funkcji f są większe od wartości funkcji g.
18
XxX:
Dane są wierzchołki A(9,−1) i B(−7,3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4,−4) należący do boku CD.
3
member :
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna graniast. ma 2 dm i tworzy z
1
Kasia.z:
Rozwiąż równanie log
3
(log
9
x)=log
9
(log
3
x)
0
Kasia.z:
w trójkącie ABC dane są: AB=8 BC=3 kąt ACB=60
o
. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej po obrocie trójkąta dookoła boku BC
7
sebek:
Punkt A=(5,−2) i B=(17,2) sa wierzchołkami trojkata prostokatnego ABC o kacie prostym przy wierzchołku A.Wierzchołek C nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3.
1
imię lub nick:
Funkcja f przyporzadkowuje każdej liczbie naturalnej n>1 największa liczbę całkowitą spełniającą nierówność x
2
−3nx+2n
2
<0 o niewiadomej x. Wyznacz wzór funkcji f.
1
Kris_garg:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przkątnych 10 i 24 krótsza przekątna bryły
6
anetaa15:
:::rysunek::: W niszy ściennej, której górna krawędź ma kształt półokręgu o promieniu 0,8m Ela chce
27
anetaa15:
Dane są punkty A=(1,1) B=(6,2). Na prostej l o równaniu y−4=0, wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC miał najmnejszy obwód. Z góry dziekuje za pomoc
74
kakol:
Liczby x
2
+5, x+1, x−1 sa kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz X.
20
Kris_garg:
:::rysunek::: Ciekawe realistyczne zadanko:
4
Kris_garg:
Wyznacz wszystkie rozwiązania układu:
11
Pomocy!:
:::rysunek::: Pomóżcie
4
....................:
Nie mam pojęcia jak to rozwiazać. Zawsze wychodzi mi co innego niż jest w odp: Uczniowie klasy A muszą uczeszczać na fakultety z trzech przedmiotów, w tym z co najmniej dwóch
1
kakol:
1−n
Zbadaj monotoniczność ciągu an=
oraz oblicz jego 11 wyraz.
2n
2
Hektor:
A , B ⊂ Ω P(A) = 1/4
1
miśka:
siemano
2
Radzio:
:::rysunek::: w ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem prostokątnym, kat ABC = 90stopni. sinus
1
bumblebee:
:::rysunek::: Okno ma ksztalt przedstawiony na rysunku, przy czym polkola i kolo sa oszklone szklem
2
bumblebee:
w trojkat rownoramienny, ktorego ramie jest rowne 5 cm, a podstawa 6 cm, wpisano prostokat w taki sposob, ze dwa jego wierzcholki leza na podstawie, a pozostale na
?
!
i takie zadanko:
Spośród liczb −10, −8, −6, −4, −2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 losujemy dwie różne liczby x i y,
potrzebuje jakiś program żeby zrobić gazetke .. czyli jakiś aki do obróbki zdjęć i tekstu