matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.10.2010
Zadania
Odp.
6
greg:
poszę mi powiedzieć czy prawidłwe jest takie uproszczenia wyrażenia?
17
greg:
podaj wzór trójmianu kwadratowego f(x) = ax
2
+ bx + c jeśli wiadomo, że: przyjmuje on najmniejsza wartość równą −1 dla x = 1 oraz, że reszta z dzielenia tego trójmianu
1
anka:
ewa napisała x wierszy a Jola o 30 %mniej. w sumie napisały 28 wierszy. ile wierszy napisała Ewa?
2
Karina:
Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 19} losujemy 2 liczby bez zwracania. A wylosowane liczby są liczbami pierwszymi
2
agsia:
Dane są punkty A(0.4) oraz B(3,−2) a) oblicz współrzędne punktu p przecięcia prostej AB z osią OX
21
Ciekawy:
Powiedzcie mi jak obliczyć współrzędne punktu C mając równanie prostej na której znajduje się y=2x−3, oraz mając podane współrzędne punktu B (2,1) znajdującego się na tej samej prostej oraz
4
k:
czy są na politechnice warszawskiej wydziały na których jest niewiele informatyki? jestem na mat fizie,lubie te przedmioty i je rozumiem,ale infy nie lubie,
4
a:
Może ktoś mi podzielić te wielomiany do momentu w ktorym bede mogl policzyc parametr z reszta?
6
Cinu:
Zapisz rownanie o podstawie 2
13
Gaborek:
proszę o pomoc w zadaniach:
5
pancer:
Napisz równanie okręgu o środku S i promieniu r: S=(−2;1) R=3
8
pancer:
Oblicz długość odcinka AB gdy: a) A=(−3;2);B=(6;−10)
2
pancer:
Witam prosiłbym opomoc przy rozwiazaniu zadania. Zaznacz na płaszczyznie wspólrzednych zbiór punktów których współrzędne spełniaja nierówność:
2
marta :
ile punktów wspólnych ma wykres funkcji wykladniczej f(x)=(3/20)
x
z prosta o rownianiu x= −3
1
Ryż:
Niech a oznacza odwrotność liczby 1+
3
√
2
3
Ryż:
Niech zbiór C będzie przestrzenią; A⊂C oznacza zbiór wszystkich reszt z dzielenia liczb przez 12, B⊂C oznacza zbiór liczb, których odległość od 0 na osi liczbowej jest nie większa niż 7.
2
Przemek:
√
x+1
*(|x−2|−|x|+1)=0
7
Anetaa:
20+x
9x
2
+x+2
5−3x
10−4x
−
=
−
2x−2
6x
2
−6
x+1
3x+3
Obliczam dziedzinę:
1
Karina:
Ile jest róznych czterocyfrowych liczb. Zakładamy ze cyfry sie nie powtarzaja.
5
Karina:
Zad 1 Rzucajac szescienna kostak i moneta . Wypisz wyniki sprzyjajace zdarzeniom
1
PILNE ! PROSZE :( :
Kula lecąca z prędkością 300m/s uderza w ziemny nasyp i zgłębia się w nim na głębokość 25cm. Ile wynosiło średnie przyśpieszenie kuli wewnątrz nasypu? Oblicz czas zagłębiania się kuli w
10
Ania:
Rozwiaz rownanie: x
3
+1/x{3}=6(x+1/x)
18
mee:
wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli A(−1,−2), B(1,−6), C(5,−2).
8
PILNE ! PROSZE :( :
Kula lecąca z prędkością 300m/s uderza w ziemny nasyp i zgłębia się w nim na głębokość 25cm. Ile wynosiło średnie przyśpieszenie kuli wewnątrz nasypu? Oblicz czas zagłębiania się kuli w
2
kasia:
π
2π
1
cos
cos
=
5
5
4
2
uczen:
dany jest trójkąt ABC, w którym A(−3,1), B(4,−3), C(2,3). oblicz pole tego trójkąta. Prosze o pomoc.. z wzoru wychodza mi jakieś pierwiastki i albo coś źle licze, albo nie wiem..
11
Ewa:
Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu o przekątnej długości 10 cm .
6
Buuuu:
1.Sprowadź wyrażenie |x−1|+|x|−|−x+1| do najprostrzej postaci, gdy x należy do (0,1) 2 Samochód przejechał 180 km, jadąc ze stałą prędkością. Gdyby jechał o 30 km/h większą, to
2
Kuba:
x
4
=
6
√
3
4
mee:
punkty: A(−2,−3), B(6,−1), C(5,3) są kolejnymi wierzchołkami równolegloboku ABCD. Oblicz współrzedne D, wykaż że równoległobok jest prostokątem.
3
mee:
proste k:(a−1)x−2y+1=0 oraz l:y+2x=0 sa równoległe jeśli a=?
12
Ziombal:
W trójkąt prostokątny został wpisany okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez puknkt stycznosci z okręgiem na odcinki o dł 2cm i 3cm. Oblicz długości z przyprostokątnych tego
8
mika:
Na ile spodobów można posadzić 10 chłopców i 7 dziewcząt na jednej podłużnej ławce w trn sposób by żadne dwie dziewczyny nie siedziały obok siebie
2
lipa:
w trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek wynosi 3:5. oblicz obwód trapezu
1
mee:
punkt O(0,0) jest środkiem symetrii rombu, którego jedna z przekątnych zawiera się w prostej o równaniu y=−5x. zatem druga przekątna zawiera się w prostej opisanej ?
1
:):
Sprowadź wyrażenie |x−1|+|x|−|−x+1| do najprostrzej postaci, gdy x należy do (0,1). Proszę niech mi ktoś to wytłumaczy
1
papapa:
Hello! dany jest odcinek AB o koncach A9−3,1) i B(3,7). Punkt C dzieli AB w stosunku |AC| : |CB|=1:2. Zatem C:?
3
mee:
punkt p(1,2) nalezy do prostej k:−3x +y+p=0 jeśli p=? proszę o pomoc
4
roberto:
ile to jest: −1 to potęgi wartość bezwzgledna z 0 ? czyli −1
0
tylko ze wart. bezwzgledna tego zera
1
Ola :
w rownolegloboku ABCD boki maja dlugosc AB=2P{5}cm, BC= 5 cm. Krotsza wysokosc DE ma 4 cm. a) oblicz dluzsza wysokosc DF tego rownolegloboku
1
licealistka:
help! wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu wspólrzędnych i przechodzących przez punkt p(2,−1)
4
Maniek:
Przedstaw w postaci iloczynowej proszę o pomoc. y= 9x
2
−1
1
politechnik:
Wzdłuż wału o średnicy d=10 cm porusza się punkt materialny P ze stałą prędkością względem wału Vw= 1m/s.Oblicz prędkość bezwzględną tego punktu jeżeli wał wykonuje n=30 obr/min.
7
rena:
wykaż, że cos(π/5)cos(2π/5)=1/4
13
mee:
dane są 3 kule o promieniach 4 cm , 3 cm i 5 cm . oblicz pole powierzchni kuli , której objętość równa jest sumie objętości danych kul. ?!
0
Peper:
(q ⋀ ∼p) ⇒∼(p⇔q)
22
Martaaa:
Znowu logarytmy
4
berciA:
ile razy trzeba powiększyć promień kuli , aby jej powierzchnia zwiększyła się czterokrotnie
5
Anetaa:
Help me! Muszę rozwiązać równianie:
1
tamta:
Wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi ukladu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(2, −1)
6
arielka:
4
√
x−2
+ 4 * 2
√
x−2
= 12
5
aga:
Prosze... niedlugo mam próobną maturę... Wyznacz równanie symetralnej odcinka o koncach A(−1,6), B(4,−4)
13
beata:
Pomocy. pytania na sprawdzian.
5
ona:
Witam! Dane są dwie proste równoległe k:y+3x−1 oraz l: y=3x + 4. odlegość między tymi prostymi wynosi? Prosze i dziekuję...
8
nuk33:
Rozwiązać:
1
MWard:
Rozbicie namiotu na jedną dobę kosztuje 30 zł, a każda następna doba jest o 50 gr tańsza od poprzedniej.
2
darusia508:
na loterii jest 100 losów w tym 5 wygrywających oblicz prawdopodobieństwo że wśród 5 kupionych
0
Honest:
Wielomian W ma postać W(x) = x
5
+a
4
x
4
+ a
3
x
3
+ a
2
x
2
+ a
1
x, gdzie a
4
, a
3
, a
2
, a
1
są
3
ja:
Witam wszystkich mądrzejszych...okręgi: o
1
: (x−2)
2
+ (y−3)
2
=1 oraz o
2
: (x−2)
2
+ (y−1)
2
=16 sa stycznie zewnętrzne, wewnetrznie, pzrecinają się czy są rozłączne wewnętrznie. udowodnij.
2
kubuś:
Mam podac postac trygonometryczna liczby zespolonej
5
fiona:
rozwiąż równanie: |x| +|y| = 1
4
aga:
co ma większe pole powierzchni : kula o promieniu 3 cm. czy sześcian którego objętość jest równa 64 cm
3
? Oblicz stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni sześcianu. Wynik
1
kinga:
1. Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba m
3
−m jest podzielna przez 3.
4
kinia:
Promień Ziemi jest równy 6370 km. Morza i oceany zajmują powierzchnię równą 361 mln km
2
. Oblicz jaki procent powierzchni Ziemi zajmują lądy!
3
Pati:
Hey! Poszukuję mądrej osoby
prosta l:x+By−2=0 jest prostopadła do prostej k:6x−2y+1=0. Zatem B=? Prosze i dziekuję z góry
1
MWard:
log
2
1
8
=
3
monia *:
oblicz pole powierzchni kuli której obwód koła wielkiego wynosi 12π cm.
1
Maniek:
Przedstaw w postaci kanonicznej y= 9x
2
−1
3
MWard:
Oblicz
1
Ala:
Miara kąta nachylenia prostej k:
√
3
x+y−2=0 wynosi:
5
Agsia:
Środek S okregu o: x
2
+y
2
+2x−8y ma współrzędne:
4
czupryn:
Ile wyrazów ciągu a
n
= 5n − 16 jest mniejszych od 100?
2
.:
Jak log
5
3>0 to 5
0
>3 czy 5
0
<3?
2
MWard:
Oblicz: log
2
16 + log
1
6
4 =
4
czupryn:
Liczby x−3, 2x+1, 4x+5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa.
1
Piotrek:
Obwód równoległoboku jest równy 18cm. Podaj wszystkie możliwe długośc boków tego równoległoboku, jeżeli sa one liczbami naturalnymi.
0
darusia508:
na loterii jest 100 losów w tym 5 wygrywających oblicz prawdopodobieństwo że wśród 5 kupionych losów będziemy mieli
0
Piotrek:
Znajdź 5 par takich liczb, żeby suma w każdej z tych par była dwa razy wieksza od ich róznicy. Potrzebuje tylko wzoru do tego zadanka
10
Michalina:
Prosze o pomoc z nierównością: | 3 − |x + 5|| mniejsze bądź równe 1
8
humanista:
polecenie: wyznacz taki argument dla którego funkcja przyjmuje wartość 3 f(x) = −2x
2
+ 8x −4
2
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
12
Ola :
Skala ! pomocy ! Prostokatna dzialka na planie sporzadzona w skali 1:1000, ma wymiary 15 i 20 cm. Ile hektarow ma ta dzialka w rzeczywistosci?
0
mma:
wykonaj mnożenie.
0
:):
Na trójkącie równoramiennym ABC ( |AC|=|BC|) o polu równym 3
√
3
opisano okrąg, którego promień ma długość 2cm. Oblicz dł. wysokości CD tego trójkąta.
2
Ania:
Wykaż, że liczba x jest naturalna, jeśli x=
√
5
−
√
(1−
√
5
)
2
0
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
2
Spike:
Jak powinno być
3
:|:
Wyznacz parametry b,c wielomianu y=x
2
+bx+c, jesli wiadomo , że do jego wykresu naleza punkty A=(1,−1) B=(−2,−7)
5
PILNE ! PROSZE :( :
4. Z wysokości h=195m nad powierzchnią ziemi zrzucamy swobodnie bez prędkości początkowej ciało i jednocześnie wyrzucamy pionowo do góry drugie ciało z prędkością początkową 65m/s. W jakiej
2
niska. :
w OKRĘGU POPROWADZONO CIĘCIWĘ ODLEGŁĄ OD ŚRODKA OKRĘGU O 16 CM. oBLICZ POLE KOŁA OGRANICZONEGO TYM OKRĘGIEM , JEŻELI STOSUNEK DŁUGOŚCIE CIĘCIWY OD DŁUGOŚCI PROMIENIA JEST 6;5.
1
eperz:
Krysia wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę roczną oprocentowaną 4% w skali roku.Od dopisanych odsetek został pobrany podatek w wysokości 20%. Jaką kwotę wpłaciła Krysia,jeśli po
0
niska. :
W równoległoboku ABCD przekątna DB jest prostopadła do boku AD, a wysokość DE dzieli bok AB na odcinki długości |AE| = 9 i |BE| = 16. oBLICZ POLE I OBWÓD RÓWNOLEGŁOBOKU.
1
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
12
niska. :
W okrąg o promieniu r wpisano prostokąt, a następnie środki kolejnych boków połączono odcinkami. Jaki czworokąt otrzymano? wskaż że obwód tego czworokąta jest równy 4 r.
1
karolina:
wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkat równoramienny o
0
Pomocyy..:
Wiem ,ze Ja nie na temat ,ze to jest forum matematyczne..ale może jest ktoś w stanie pomóc mi rozwiązać te zadania, bardzo prosze..
1
kate18:
Na dwoch prostych rownoleglych obrano rożne punkty; na jednej 5 na drugiej6.Losujemy 3sposrod tych punktow .Oblicz prawdopodob, ze sa one wierzchołkami pewnego trojkąta
0
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
0
Karolina:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia dwa razy nieparzystej liczby oczek, jezeli wiadomo ze piec oczek nie wypadlo ani raz.
12
Ania:
Witam
Mam pewne zadanie, wiem jaka jest odpowiedź ale kompletnie nie wiem skąd się wzięła. Proszę o
4
kukulusia:
CZY KTOŚ POMOZE
Dany jest szweśćian ABCD A"B"C"D"o objetośći6 √6.Punkt E jest środkiem krawedzi C C" Oblicz pole trójkata BDE
0
Asia:
Wiem,że jest to forum matematyczne,ale może znajdzie sie ktoś, kto pofrafi rozwiązać te zadania.
6
Biały:
Rozłuż na czynniki liniowe wielomian W(x)=(x
2
+4x−1)
2
−16 i podaj jego pierwiastki W(x)=(x
2
+4x−1)
2
−16
2
anula:
M= 1/(
√
1
+
√
4
)+ 1/ (
√
4
+
√
7
) + ......+ 1/(P{97} +
√
100
)
2
anula:
wyznacz liczby A i B spełnające warunek;
0
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
1
karolina:
wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkat równoramienny o jednym z kątów 120 stopni i ramionach długości 14 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
0
anula:
:::rysunek::: wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań
3
monia:
w pierwszej urnie jest 3kule białe i 6 żółtych ,w drugiej 4białe i 8 żołtych.Rzucamy kostką do gry jezeli wypadnie liczba podzielona [przez 3to losujemy jedna kule z urny pierwszej w
0
Pąhaq:
"Do pierwszego z podanych jednomianów dodaj drugi jednomian i od pierwszego odejmij drugi. Wyniki tych działań zapisz bez nawiasów"
10
Karolina:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia dwa razy nieparzystej liczby oczek, jezeli wiadomo ze piec oczek nie wypadlo ani raz.
1
krucz:
3
Rozwuiązaniem równania
=3 jest?
1−3x
3
Pomocy!!:
czy to jest dobrze.?
6
mrowa:
3
40
+ 3
40
+ 3
40
=
0
xxx:
Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
1
krucz:
Wykres funkcji f(x)=2x
2
+16x jest symetryczny względem prostej o równaniu:
4
tomek:
a
3
=11 i a
9
=35
6
negu:
1. Niech n oznacza liczbę naturalną. Uzasadnij, że ostatnią cyfrą liczby 5n2 + 5n jest 0.
2
dominika44:
2.Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej jej wykresem i określ jak skierowane są ramiona
3
mała:
rozwiązać układem równań zad1)
7
dominika44:
bardzo proszę o rozwiązanie tych zadan.Kompletnie nie rozumiem i jesli ktoś mi je rozwiaze to sobie je przeanalizuje i moze zrozumiem.
2
Rovni:
Uzasadnij że każda styczna do wykresu funkcji f(x)=x
5
+8x + 1 jest nachylona do osi x pod kątem ostrym.
0
Angelika:
Basiu spójrz do moich zadan jeszcze jedno pytanko
3
Paweł:
Określ znak liczby:
√
(2
√
5
− 6)
2
−
√
(3
−
√
5
)
2
}
0
monika:
Basiu jeszcze jedno pytanie napisałam tam pod zadaniem ktore tłumaczyłaś mi . zerknij
3
karolina:
Bardzo proszę o pomoc
!
8
Angelika:
Jak to rozwiązać
Może ktoś wytłumaczyć
8
Angelika:
Może ktoś sprawdzić czy to jest dobrze zrobione
log(x+5)+ log(x+4)=log(x−3)+log(x+2)
2
Anarion:
1. 120 losów w tym 24 wygrywające 2. 80 losów w tym n wygrywających
2
ninus112:
Ramiona trójkąta mają po 8 cm a kąt między tymi ramionami wynosi 50 stopni.Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
4
???:
Ile to a* a do potęgi
1
3
2
monika:
Panie Jakubie proszę o pomoc . Pisałam już wcześniej ale bezskutecznie tu jest link : http://matematyka.pisz.pl/forum/61508.html
0
ustinka:
Wyznaczyć miejsce geometryczne liczb zespolonych spełniających warunki |2−iz|≥3 ⋀ π/4≤Arg(z/3i)≤(7/4)π. Czy ktoś mógły mi to tak po kolei zrobic?
0
ustinka:
Wyznaczyć miejsce geometryczne liczb zespolonych spełniających warunki |2−iz|≥3 ⋀
π
4
≤Arg()
z
3i
≤
7
4
π.
2
Łukasz:
Oblicz granice :
3
Justyna:
Narysować zbiór wszystkich liczb zespolonych z , dla których liczba w=
iz+1
2i−z
jest rzeczywista.
1
Aaaaa:
|x
2
+3x−4|≤0
3
Justyna:
W zbiorze <0,2>określone jest działanie: aob=√ab. Zbadać czy struktura algebraiczna (<0,2>,o) jest grupą. Prosiłabym o rozwiazanie zadania ale tak po kolei bo musze to zrozumiec. Stanełam
6
Justyna:
W zbiorze <0,2>określone jest działanie: aob=
√
ab
. Zbadać czy struktura algebraiczna (<0,2>,o) jest grupą.
1
katie:
Od czego zależy powiększenie mikroskopu optycznego?
9
misia:
Jak obliczyć taką granicę limn→
∞
n
√
n
2
+1
z Góry dziękuję za pomoc
2
katie:
6x+1
d)
=−3
5x−4
9+x
e)
+6=0
2x+5
3X−7
f) 3−
=0
4−5x
9
Pomocy!!:
y = 2 − log(x−2)
2
Narysuj wykres
1
maro:
w urnie znajduje sie 10 kul białych i 6 czerwonych . losujemy bez zwracania 4 kule . ile jest możliwych wyników losowania w których 3 kule będą tego samego koloru
4
Zielona Gałązka:
Zadanie jest proste ale rozwiązując je różnymi sposobami otrzymałam 2 rozwiązania a tak nie powinno być. Proszę o podpowiedź, dlaczego tak jest..
8
linh:
mam do zrobienia takie krótkie zadanko i własnie nie do końca jestem pewien jak to zrobić, mógłby ktoś mi wytłumaczyć?
Dany jest szweśćian ABCD A"B"C"D"o objetośći6 √6.Punkt E jest środkiem
krawedzi C C" Oblicz pole trójkata BDE
!