matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.3.2018
Zadania
Odp.
7
mat18:
30
15
Liczba
jest podzielna przez
A) 55 B)7 C)143 D) 85
2
abc:
udowodnij że dla każdej liczby całkowitej k liczba k(k
2
+5) jest podzielna przez 6
2
jan:
Oblicz wartość wyrażenia:
0
pro:
udowodnij tożsamość
4
studencik:
Losujemy bez zwracania dwie liczby spośród liczb naturalnych od 1 do 10. Jakie jest prawdopodobieństwo,
1
Maciek:
x
dx
√
1 − x
4
1
areczek:
http://matematyka.pisz.pl/forum/372532.html Umie ktoś to zrobić? Bardzo proszę o pomoc gdyż sam nie wiem jak to rozwiązać
2
studencik:
Dwóch studentów i dwie studentki idą do kina i zajmują cztery kolejne miejsca w jednym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że studentki zajmą dwa ostatnie miejsca?
5
jacek placek:
3
√
3
√
3
√
3
5
Klamerka:
1/sin a − sin a = cos a / tg a
2
johnny:
Jakim sposobem policzyc taka calke?
14
Sunsir:
:::rysunek:::
a√3
Udowodnij, że V =
8
0
Szczeniak:
Cześć, na które arkusze z poziomu rozszerzonego warto najbardziej zwrócić uwagę(waszym zdaniem
)? Lubelska próba przed maturą, prawiematury ze zbioru Kiełbasy, te przygotowane przez
3
Biedne dziecko:
Kosz z grzybami waży 4 kg. Ile waży kosz, jeśli jest o 3 kg lżejszy od grzybów?
3
ICSP:
Jeśli p > 0 mamy sumę dwóch funkcji rosnących, wiec funkcję rosnącą − jedno miejsce zerowe Jeśli p = 0 mamy jeden pierwiastek potrójny
10
pro:
Oblicz
3
pjn:
Korzystając z definicji granicy funkcji wykaż że:
0
Aga:
1. Na lokatę dwumiesięczną o oprecentowaniu 3% wpłacono 10 000 zł. Ile wysiosa odsetki z tej lokaty po pół roku?
1
Prosty:
Niech n > 3 bedzię taką liczbą naturalną, że n i n+1 są liczbami pierwszymi. Pokaż, że liczba m = n + 1 jest podzielna przez 6.
0
Aga:
1. Na lokatę dwumiesięczną o oprecentowaniu 3% wpłacono 10 000 zł. Ile wysiosa odsetki z tej lokaty po pół roku?
1
Pawiuszek:
rozwiąż równanie sin
3
x +cos
3
x=1
1
mk:
zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x,y) których współrzędne spełniają nierówność y
2
+x
2
≤2IxIy
5
Pawiuszek:
jest ok chyba
1
mk:
⎧
y≥Ix−2I
Rozwiąż graficznie układ nierówności
⎩
x
2
+y
2
≤2xy+4
Dałby ktoś rade graficznie mi to
rozwiązać?
3
Marcelina:
Parabola P jest wykresem trójmianu y=−x
2
+bx+c. Pole trójkąta którego wierzchołkiem są punkty wspólne paraboli P z osią Ox oraz wierzchołęk tej paraboli jest równe 8. Pole trójkąta którego
2
aga:
d) (3−2x) (3+2x) 》1 e) 1−6x+9 x
2
=(1−3x)(1+3x)
4
student:
Witam. mam dość nietypowe pytania. Mianowicie mam zrobić na fizykę wykres i zaznaczyć na nim prostokąty błędów. Byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi czym owe prostokąty są, ponieważ
0
Ola:
Dany jest trójkąt prostokątny KLM o kącie prostym przy K ograniczony prostymi KL 2x+3y+5=0 LM 7x+4y−2=0. oraz prostą KM. Wyznacz równanie prostej KM jeśli pole trójkąta wynosi 13
0
Ania:
Młot, który waży 2 kg, z jaką energią powinien uderzyć w gwóźdź z wysokości 30 cm, jeśli został on wbity na 2 cm?
3
Sunsir:
Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16cm i bokach 17cm. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu danego trójkąta wokół ramienia.
1
Olka:
Równanie −3x
2
+2x+1=0 spełnia liczba A. −1
0
ciekawskyyy:
Wyznacz jądro i obraz oraz ich bazy i wymiary dla odwzorowania liniowego F: M2x2 w R[x]3 f(−1,1,1,1)=−3x
3
+3, f(1,−1,1,1)=3x
3
+3, f(1,1,−1,1)=x
3
−1, f(1,1,1,−1)=x
3
+1
2
wojt:
:::rysunek::: Anielka ustaliła wymiary poletka i miary kątów tak jak na rysunku obok. Chcąc obsiać je trawą
1
jacek placek:
(2x−2)
2
≥(3x−2)(x−3)
6
Pawiuszek:
Witam, mam pytanie. Jak sie ma okreslanie zbioru wartosci funkcji do równania ze wzorem funkcji. Mianowicie:
4
dziedzina:
a) f(x)=
√
6x
2
−7x−5
b) f(x)=
√
x
2
−3x−4
3
Łatek:
Dla jakiej wartości parametru m odwrotność sumy kwadratów pierwiastków równania x
2
−mx+m−1=0 jest największa?
3
kasia:
π
π
Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania sin(x+
) + cos(x+
) =
√
2
3
3
1
Iza :
W turnieju koszykówki bierze udział 16 drużyn. Ile jest sposobów zestawienia tych drużyn w czterech grupach, po cztery drużyny w każdej?
1
Jaro:
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1000 których suma cyfr jest równa 20? ma ktoś pomysł?
1
nina:
Przekątne prostokąta ABCD o polu 1 333 są zawarte w prostych o równaniach y = (p + 2)x − q i y = (q− 5)x+ 2p . Ponadto prosta y = 0 jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz obwód
1
nina:
Podstawą ostrosłupa trójkątnego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |∡ACB | = 90∘ i |AC | : |BC | = 15 : 8 Punkt D jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC , a odcinek SD
4
aga:
W układzie współrzędnych dane są punkty A(−4, −1) B(−2, 3) C(2, −3) D(5,3) a) wykaż, że AB ∥ CD
7
nina:
Ze zbioru liczb {1 ,2,4,8,16,32,64 ,128,256} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloraz pierwszej
3
wojt:
Znajdź długości odcinków na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a= 15 oraz b=20.
4
nina:
Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym spełniona jest równość a18a21a24a27a30a 33 = 64 . Oblicz iloczyn a25a 26 .
5
Pawiuszek:
566. Zadanie z Kiełbasy Rózwiąż równanie sinx −cox +1=sinxcosx
1
help:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC . Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G . Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że
1
help:
Punkt A jest punktem wspólnym prostych prostopadłych k i l o równaniach y = ax + b oraz y = cx+ d . Wykaż, że jeżeli b > 0 i d > 0 , to druga współrzędna punktu A jest liczbą
6
aga:
Podstawy trapezu ABCD mają długość AB=a, CD=b, gdzie a>b>0 Odcinek KL (K∊AD i L∊BC) jest równoległy do podstaw i dzieli trapez na dwa czworokąty o równych polach. Wykaż, że KL>
√
a*b
1
Miss1011:
Przekątne prostokąta ABCD o polu 33 1/3 są zawarte w prostych o równaniach y = (p+2)x − q i y=(q−5)x+2p. Ponadto prosta y=0 jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz obwód tego
4
Rafał:
:::rysunek::: Punkty M i N leżą odpowiednio na bokach AB i CD równoległoboku ABCD. Odcinki AN i DM przecinają
2
Blee:
a
n+1
= a
n
*q
0
Aleksander1999:
1.Rzucasz 3 krotnie symetryczna kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek mniejszych od 12, skoro wiadomo, ze pierwsze dwie cyfry musza dawać sumę 7
1
Luki2345:
Punkt A jest punktem wspólnym prostych prostopadłych k i l o równaniach y=ax+b oraz y=cx+d. Wykaż, że jeżeli b>0 i d>0 to druga współrzędna punktu A jest liczbą dodatnią.
2
qaz:
wiemy że log6≈0,8
1
Mateeex:
:::rysunek::: Podstawą ostroslupa trójkątnego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC, w którym ∡ACB = 90 i |AC| :
2
lovedoctorek:
x
3
+2
Witam. Czy mógłby zbadać ktoś przebieg zmienności owej funkcji? f(x)=
x
0
Sunsir:
Trójkąt równoramienny obracamy i z powstałej bryły liczymy:
1
Kasia:
Niech n>=5 będzie liczba naturalna. Rozważamy n−wyrazowe ciągi o wyrazach A,B,C,D,E. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których każde pięć kolejnych wyrazów jest roznych?
6
paulinax1102:
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k( k
2
+ 5 ) jest podzielna przez 6.
1
paulinax1102:
Oblicz, ile jest wszystkich liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero i na dokładnie czterech miejscach stoją różne cyfry nieparzyste.
3
aga:
0
matematyka98:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 65 st., a krawędź podstawy ma długość 12 cm. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik
2
aga:
x−6
5−3x
a)
+
<0
2
4
b) 3 x
2
−3x+1=0 c) x
2
−x+8>2
3
Kasia:
Jak policzyć taki układ rownan ? a+b+c=−7
7
Maciek w szkole:
(
√
2
+1)
x
=3−2
√
2
1
marek:
Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym na promień o długości 5, okrąg wpisany w ten trójkąt ma promień równy 2, oblicz długości boków.
1
olek :
W styczniu cena czapki i rekawiczek obniżono o 30%. W lutym czapka staniała o 30% a rekawiczki podrożały o 30%. Uzupełnij zdania.Wybierz odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D.
3
Kajka:
Wyznacz punkty przeciecia paraboli z osiami ukladu wspolrzednych, wspolrzedne jej wierzcholka
4
Mateusz:
Oblicz, na ile różnych sposobów można rozmieścić siedem ponumerowanych kul w pięciu komórkach o numerach {1,2,3,4,5} tak, aby dokładnie trzy komórki były zajęte.
3
ssd:
Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 kart tak aby wsrod nich było 4 rozne kolory ?
3
mondry:
jak to rozwinąć? w przypadku wykładników naturalnych jest wiadomo. co robić gdy wykładnik jest ujemny lub ułamkiem? np tutaj:
1
marek:
:::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AA
1
i BB
1
.
1
mondry:
jak to zrobić? rozwiaz równanie
14
Jakub Z :
Punkty ABCD sa kolenymi wierzcholkami wielokata foremnego ktorego kat wewnetrzy ma miare α Przeciez skoro mam 4 punkty to tym wielokatem foremnym bedzie kwadrat i jego kat wewnwtrzny
4
Lp:
znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=1+x+y , x=0, y=0, z=0 , x+y=1 odp.5/6
2
xxx:
Co oznacza taki zapis wektora? v = SE
1
Piotrek:
Udowodnij: Jesli przeciwprostokątna i przyprostokątna jednego trójkąta równają się odpowiednio przeciwprostokątnej i przyprostokątnej drugiego trójkąta to te trójkąty są przystające
1
siemanko:
Punkt A(2; −3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej f(x) =
ax+12
cx+d
. Ponadto, wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej −6.
2
Adam:
Cześć, czy ta funkcja jest ciągła ?
3
Loogen:
Szukam błędu w rozumowaniu sinx+sin2x=sin3x
1
maciuś2003:
1
Dziedziną funkcji f(x)=
jest zbiór <2,6>. Prawdziwe jest zdanie:
x
√
3
A. Funkcja przyjmuje tylko wartości niewymierne
3
Kamil:
Cześć, czy ta funkcja jest ciągła?
7
Blee:
a
2
= 2a
4
1
gm:
Zbiór A jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności k{2x−y≥0 &x+2y−5≥0}. Oblicz długość odcinka, który jest częścią wspólną zbioru A i prostej o równaniu
7
Kamil:
Witam, jak zbadać ciągłość następującej funkcji
6
luna:
rozwiąż równanko, proszę: 8
x
+18
x
−2*27
x
=0
)? Lubelska próba przed maturą, prawiematury ze zbioru Kiełbasy, te przygotowane przez