matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.3.2009
Zadania
Odp.
3
beatka:
Do zbiornika o pojemności 700m sześciennych można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m sześc. wody więcej niż druga
1
beatka:
pomocy Liczba log12 jest równa: A. log3*log4 , B.log3−log4 , C.log16−log4 , D.log10+log2 ,
6
Miri:
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x + y + 1 = 0. Ramię BC zawiera się w pristej 2x − y − 1 = 0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC
0
Miri:
Proste o równaniach 3x − 2y + 2 = 0 i x − y + 2 = 0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu 2x − y − 1 = 0 zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie
13
Matematyk:
błagam pomocy,wykaz,ze funkcja jest malejaca w przedziale od(−
∞
: 1> x+2 podzielic na x−1 Jak wyliczyć tą funkcje
1
Miri:
Punkty A = (−2, −2) i B = (4,1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt D = (0,1) punktem przecięcia jego wysokości. Znajdź współrzędne wierzchołka C.
5
kylmaekorpi:
Prosze o pomoc.
1
Pati:
Pierścień P
n
jest okręgami o promieniach n cm i (n+1) cm. a). Wykaż, ze pola pierścieni P
1
, P
2
, P
3
... tworzą ciąg arytmetyczny.
0
help, okręgi:
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży
4
Anetka:
Eta prośba do Ciebie
Czy pomożesz Mi
:(
18
gimigis:
4
1−x
x−1
−
+
x
2
+6x
2x
x+6
2
All:
Znaleźć równania asymptot: a) f(x)=1/(sinx) oraz b) f(x)2x−arctgx
2
Wydi:
IxI + IyI ≤ 1
3
HaHaHa:
na pustyni pijąc 1,4l wody dziennie zapas wody wystarczy na 7 miesiecy. Ile litrow wody dziennie mozna wypic aby zapas wody wystarczył nam na 7,5 miesiaca?
3
Ola:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu całego zadania, to pilne.
3
Janek:
Proszę o pomoc w prostym zadaniu z fizyki. Wahadło matematyczne drga harmonicznie. Obliczyć siłę naciągu nici, jeśli dane są A
1
ania:
pomocy
ania: ania: 1.Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposobów mozna wybrać czteroosobową delegację, w której będzie: a) 2 chłopców i 2 dziewcząt, b) 1
6
Edzia:
Bardzo proszę o pomoc, potrzebuje rozwiązanie do tego zadania
6
ania:
2. z tali52 kart wylosowano 6. Wszystkie wylosowane karty to kiery. Na ile sposobow mozna dokonac takiego wyboru.
4
ania:
1. w urnie znajduje sie 6 kul bialych i 4 czarne.Losujemy jednoczesnie 3 kule. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym , ze : a) wylosowane kule beda biale,
15
Tomasz:
(log
x
5)
2
=log
2
x
5
? czy to jest prawdą
2
Pomocy !:
0,5 − (−3,5) x (−2) +
4
Karolina:
cO TO JEST epitet ?
1
Karolina:
3 1/9 − 2 1/3: 3 =
2
All:
Równanie macierzowe: (A*B)*X*A
T
=(A*B)
T
gdy B
T
=2A
1
Ania:
Oblicz:
4
potrafi to ktos obliczyc??:
log
√
2
8
16=
4
kaskaa:
oblicz:
log
√
3
/3
3
√
3
=
√
3
/3 w podstawie logarytmu
0
kamil:
0
earthquake:
A takie zadanie: oblicz wysokosc ostroslupa prawidlowego trojczatnego. dl krawedzi podstawy 3cm i krawedzi bocznej 4cm
0
maja:
trapez wpisano w okrąg o r=5cm w taki sposób ze dłuższa podstawa jest jednoczesnie srednicą okręgu. oblicz pole i obw trapezu oraz długość jego przekątnej.jeżeli krótsza
0
earthquake:
A takie zadanie: oblicz wysokosc ostroslupa prawidlowego trojczatnego. dl krawedzi podstawy 3 i krawedzi bocznej 4.
2
prosze :
w trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego , równą 6 cm . Oblicz pole i obwód tego trójkąta , jeżeli jeden z jego kątów ostrych wynosi 60
0
Elfik:
wyznacz kąt miedzy tworząca stożka, nr 2 oblicz odleglosc srodka kola
pole podstawy stozka jest rowne 27 π cm2 a jego V=27 cm3 wyznacz kąt miedzy tworzącą
stożka a jego podstawą.zadanie nr 2.Kule o promieniu 5 cm przecieto plaszczyzna, otrzymany przekroj jest kolem o polu rownym
16π cm2. Oblicz odleglosc srodka tego kola od srodka kuli.prosze o pomoc
1
Pati:
Pomocy
Uzasadnij wzór. a.) 6+12+18+...+6n=3n(n+1)
0
AGA:
Oblicz stosunek objętości kuli opisanej na sześcianie do objętości kuli wpisanej w ten sześcian.
1
AGA:
Oblicz stosunek pola pow. kuli do pola powierzchni całkowitej walca, opisanego na tej kuli.
5
miśka. pomoc potrzebna :(:
w trapez równoramienny o ibwodzie 40cm wpisano okrąg. jaką długość ma ramię trapezu?
1
ania:
ania: 1.Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposobów mozna wybrać czteroosobową delegację, w której będzie: a) 2 chłopców i 2 dziewcząt, b) 1 chłopiec i 3
8
Elfik:
pole podstawy stozka jest rowne 27 π cm2 a jego V=27 cm3 wyznacz kąt miedzy tworzącą stożka a jego podstawą.
zadanie nr 2.
Kule o promieniu 5 cm przecieto plaszczyzna, otrzymany przekroj jest kolem o polu rownym
0
pomocy:
pomocy
1
martina:
Pole koła wielkiego kuli wynosi 144π.Oblicz objętość tej kuli.
1
prosze o pomoc :
w trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego , równą 6 cm . Oblicz pole i obwód tego trójkąta , jeżeli jeden z jego kątów ostrych wynosi 60
3
pomoc potrzebna pilnie:
Zad 1 Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek
2
Palinka:
Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(−3;2) oraz równoległej 4x+6=0.
Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(−3;2) oraz prostopadłej y+4=0
4
Pati:
Pomocy
dany jest ciąg arytmetyczny o różnicy r=9−4k
2
. Zbadaj monotoniczność tego ciągu w zależności od parametru k.
0
Betty:
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży
6
anka222:
zapisz wyrażenie jako potege liczby 2
8*
1
32
*16
1
4
=
(
√
2
)
3
*4
−2
6
aga:
Wyznaczyć wzór funkcji: a) punkt A(0,1) i B(−3,2)
2
AsiA:
pomocy prosze o pomoc nie bardzo wiem jak to zrobić
0
Palinka:
Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(−3;2) oraz równoległej 4x+6=0
0
Palinka:
Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(−3;2) oraz prostopadłej y+4=0
2
Anetajoł:
Akwarium ma wymiary 6dm x 3dm x 4dm. Podaj objętość akwarium w litrach oraz oblicz ile potrzeba szkła na wykonanie akwarium. Proszęę policzyć mi tylko ile szkła potrzeba na
6
Palinka:
Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(−3;2) oraz równoległej y+4=0.
2
błagam:
Oblicz pole trójkąta równoramiennego o odwodzie 57 cm jeżeli jego ramię jest o 40 % dłuższe od podstawy
6
lidka:
rozwiąż równanie:
a) (0,125)
x
* (4/
√
2
)
3−x
=8
1−x
b) 8
1
4
x
2
−
2
3
x−
7
6
=
√
2
c) 5
1
2x−3
/25
1
2x+3
=125
1
4x
2
−9
2
Anetajoł:
72 dm
3
to ile jest litrów
2
LOPO:
A GDY ROMB MA BOKI 9 I 10 A JEDNA Z PRZEKĄTNYCH DZIELI GO NA DWA TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE − JAK OBLICZYĆ BOKI TYCH TRÓJKĄTÓW ?
1
LOPO:
JAKI MOŻE BYĆ MNIEJSZY PIERWIASTEK Z 296 ?
9
karina:
oblicz:
a) [5 3/4+(2/3)
−2
* (4 * 3
−1
− 9
−1/2
]
1/2
=
b) [(2/3)
3/4
]
0
− 3 1/3 * (1 1/3)
−2
+ 2
−3
* 16
0,25
=
1
Betty:
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu.
7
Anetajoł:
Suma krawędzi w sześcianie wynosi 144cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu.
5
AsiA:
pomocy prosze o pomoc nie bardzo wiem jak to zrobić
0
róża :
Oblicz pole trójkąta równoramiennego o odwodzie 57 cm jeżeli jego ramię jest o 40 % dłuższe od podstawy
16
EwkaKotek:
1.Jakie pole ma kwadrat o przekatnej 6?
11
adas:
cos
2
α−sin
2
α=1−2sin
2
α
0
xPaulina:
Pomóżcie pliska
! Proszęę
.
podstawą graniastosłupa jest romb. długości przekątnych i wysokość mają się do siebie ja 1 : 2 : 4. objętość wynosi 32 jaką długość ma krawędź tego graniastosłupa
?
0
Paulina:
podstawą graniastosłupa jest romb. długości przekątnych i wysokość mają się do siebie jak
1 : 2 : 4. objętość wynosi 32 . jaką długość ma krawędź podstawy tego graniastosłupa
1
kinaaa:
krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 pierwiastków z 6 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90 stopni. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 5 :7 . Oblicz pole i
3
ghhhr:
Niech an, dla n > 3 będzie liczbą krawędzi graniastosłupa prostego o podstawie będącej n−kątem foremnym.
1
Prosze o pomoc z gory dzieki Klaudusia:):
określ wzajemne polozenie prostej o rownaniu y= jedna druga x+2 oraz okregu (x−3)do kwadratu + (y+1)do kwadratu =20 wskazowka : −jedna druga x =y−2=0/*2
−x+2y−4=0
5
miśka. :
czy ktoś byłby w stanie wytłumaczyć kilka zadań mało kapującej nastolatce?
1
karo:
a).2sin3x=−√2 b). 3ctg(2x+π)=−√3
0
kinga :
krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 pierwiastków z 6 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90 stopni. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 5 :7 . Oblicz pole i
1
Edzia:
W trapezie DRAB ,w którym DR | | AB przedłużono boki DA i BR ,takk aby przecieły się w punkcie Y. Oblicz długość odcinka AY jeśli jest on o 1cm dłuższy od odcinka DA oraz
4
Asia:
Dane są dwie funkcje kwadratowe f(x)=3x
2
−2x+5 i g(x)= −x
2
+x−1 . Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji h(x) = g(x) − f (x) w przedziale
6
Pablo:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 8cm x 6cm, a krawędź boczna wynosi 13cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej o objętość tej bryły.
0
alka:
znajdź promień kuli wpisanej w czworokątny ostrosłup prawidłowy, którego podstawą jest jedna ze ścian sześcianu o boku "a", wierzchołkiem zaś środek tego sześcianu
10
Marta:
witam
oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trójkątnego,
3
Łukasz:
znajdź objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędxi a.
0
anka:
oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mając dana długość krawędzi bocznej L=18cm i promień okręgu opisanego na podstawie R=8cm
0
Olga:
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20% a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim
5
asia:
log
1/3
12−log
1/3
4 3/
√
3
0
norbert:
długość krawędzi bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi b=√6, a krawędzi podstawy a=2. znajdź promień kuli opisanej
9
ania:
nie umiem tego zrobic:(2. Z urny, w której znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych, losujemy jednocześnie 3 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo togo, że wśród wylosowanych
13
ania:
bardzo prosze od tego zalezy moj jutrzejszy egzamin:(
10
ania:
1.Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposobów mozna wybrać czteroosobową delegację, w której będzie:
7
Patrycja:
Proszę o pomoc: Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po
4
Olga:
Pomoże ktoś
3
Olga:
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20% a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim
0
edytka:
krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 pierwiastków z 6 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90 stopni. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 5 :7 . Oblicz pole i
0
Klaudia:) pomocy z gory dzieki:)!!:
(x−3)do kwadratu + (y−1)do kwadratu =20 y= jedna druga x+2
wskazowka : − jedna druga x +y −2=0/*2
−x+2y −4=0
20
edytka:
Suma długości krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16 cm . oblicz pole i wysokość rombu , wiedząc że jego obwód jest równy 32 cm
1
Paula:
Dwa zbiorniki w kształcie sześcianu mają łączną pojemność 72dm
3
. Suma wysokości zbiorników wynosi 6 dm. Oblicz wys każdego ze zbiorników.
2
Monia:
Stołówka szkolna na 200 osób zamawia 30 kg wędlin. a) ile kg wędlin należy zamówić dla 225 osób zachowując taką sama normę?
6
procent:
Prosze o pomoc z jednym zadaniem z procentow skladanych: Firma X zaciagnela w banku kredyt w wysokosci 10 000zl. Co roku bank nalicza odsetki w
1
Ja nie trybie tego:
może ktoś stąd wie jak udowodnić czy funkcja 2n
2
+n! jest rekurencyjna ? Bo ja nie bardzo kumam. Niby http://adambyw.fm.interia.pl/rekur.htm ten link jest pomocny.
2
Anna:
W sklepach sieci Takro i Mesco telewizory firmy ene Due kosztowały tyle samo. pewnego ranka sieć Takro obnizyła cenę telewizora o 30%, a w południe o kolejne 20%. O ile
4
tropikalna:
mam jeszcze problem z takim zadaniem:
1
Anna:
Jaka jest zalezność miedzy liczbami a i b, a≥0 i b≥o, jeżeli liczba
√
a
−
√
b
jest równa odwrotności liczby
√
a
+
√
b
?
2
Anna:
W trapezie prostokatnym ABCD, gdzie A i D są wierzchołkami katów prostych, na boku BC zaznaczono punkt E. Wiadomo, że długość odcinka AB jest równa długości odcinka BE oraz,
5
wjmm:
Poproszę o pomoc
Dla jakich wartości parametru m okręgi o podanych równaniach mają dokładnie jeden punkt wspólny: x
2
−4mx+y
2
=5m
2
, x
2
+y
2
=(m−1)
2
0
HelpMe16:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach 10cm x 10cm x 20cm pomalowano
kolorową farbą, a następnie przecięto na 4 części wzdłuż przekątnych podstaw. Suma pól powierzchni wszystkich niezamalowanych ścian wynosi:
Proszę o pomoc, możliwie jak najdokładniej.
3
lola:
1. Trapez wpisano w okrąg o promieniu 5 cm w taki sposób. że dłuższa podstawa jest jednocześnie średnicą okręgu . oblicz pole i obwód trapezu oraz długość jego przekątnej
12
ulaat:
napisz równanie prostej l
1
równoległej do osi OY i przecinającą prostą l o równaniu 4x+3y−6=0 w punkcie C=(−15,4). Oblicz obwód trójkąta ograniczonymi prostymi l,l
1
i osią
2
proszę mi pomóc :
krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 pierwiastków z 6 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90 stopni. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 5:7 . Oblicz pole i
5
Piotr:
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
− mx
2
+ 5 jest liczna (−1). Sprawdź istnienie innych pierwiastków i rozłóż wielomian na czynniki stopnia niższego.
2
kina:
Proszę bardzo o pomoc
21
Joanna:
1
monia:
Po wiadomosciahc z kraju i ze swiata telwizja ma nadac 5 reklam: tzry reklmay roznuch proszkow do prania i 2 rownych past do zebow. Kolejnosc nadawania jest ustalona losowo.
8
matis:
Wyznacz wartosc a dla ktorej rownanie ax+4 = 2a + 4 ma neiskonczenie wiele rozwiazan.
4
monia:
oblicz ile to jest
21
Kamil potrzebuje pomocy :
1. Jaką wartość przyjmuje funkcja y=−0,125x+4 dla argumentu x=8
1
stw:
1] Wysokości równoległoboku mają długości 2 i 4. oblicz pole równoległoboku wiedząć że jego obwód wynosi 30.
24
tropikalna:
Oblicz pole trójkąta prostokatnego, którego jedna z przyprostokatnych wynosi 10cm, a przeciwprostokątna jest o 4cm dłuzsza od drugiej przyprostokątnej,
1
stw:
Witam proszę o pomoc z zadaniem − W okrąg o promieniu 13 wpisano trójkąt rozwartokątny równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole trójkąta.
1
stw:
Witam proszę o pomoc z zadaniem − Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość R. Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i obwód trójkąta.
2
stw:
Witam proszę o pomoc z zadaniem − Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 70 i 30, kąt ostry trapezu ma miarę 22
o
. Oblicz pole trapezu tego trapezu. Przyjmij że sin22
o
=
0
jaroo:
POMOCY
!Z talii 52 kart wylosowano 13 kart bez zwracania.Określ liczbę wyników losowana jeśli wylosujemy
Czy pomożesz Mi
oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trójkątnego,
Dla jakich wartości parametru m okręgi o podanych równaniach mają
dokładnie jeden punkt wspólny: x2−4mx+y2=5m2, x2+y2=(m−1)2