matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.10.2010
Zadania
Odp.
1
bart:
Rozwiaz rownanie
1
x
+
1
x−3
=
1
a
4
Kasiia:
Pokazać, że dla dowolnego n naturalnego takiego, że n≥5 zachodzi 2
n
>n
2
.
3
Mateusz:
Liczby x i y przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Uzasadnij, że iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 da resztę 1.
10
Nem:
Cześć sinusy, cosinusy itd. Miałem to już dawno i kompletnie tego nie pamiętam. Prosze o pomoc
0
łukasz:
jak by ktoś dał radę rozwiązać te 2 zadania prze ze mnie podane bardzo był bym wdzięczny ja spadam jutro rano bym spojrzał o co kaman dzięki za waszą pomoc nara
2
Godzio:
Dla Kejti
5
łukasz:
W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a dłuższa 8cm. Oblicz pole trapezu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm2.
3
łukasz:
W rombie o polu 216 cm2 poprowadzono odcinek o długości 9 cm łączący środki sąsiednich boków rombu, tworzących kąt ostry. Oblicz obie przekątne, wysokość i pole powstałego pięciokąta.
0
łukasz:
kto by umiał policzyc tego sin co podałem w zadaniu pod spodem
5
Inet:
Pomocy!
6
łukasz:
W trapez równoramienny wpisano okrąg o średnicy 8 cm. Obwód trapez wynosi 40 cm. Oblicz pole trapezu, wszystkie boki i sin < ostrego przecięcia przekątnych.
0
sebuś:
. PROSZE O SZYBKĄ POMOC W ZADANIU : PRZEKĄTNA PRZEKROJU OSIOWEGO WALCA MA DŁUGIŚĆ 10 CM.TWORZY ONA ZE ŚREDNICĄ PODSTAWY KĄT 30 STOPNI.
2
kubuś:
Witam
2
króliczek:
Dany jest trójkąt ABC A=(−2,3) B=(5,3)C=(−1,−3) Napisz równanie prostej w której zawiera sie wysokośc opuszczona z wierzchołka A . B)symetralną boku AB . C)zawiera sie środkowa boku AC
0
Grażyna:
Wymień wszystkie liczby naturalne, które spełniają jednocześnie nierówności |x−7|>3 i 26−2x ≥ 0.
1
łukasz:
Na rysunku wykonano plan działki w skali 1:4000, droga w tej skali ma długość 2,5 cm , a powierzchnia działki w tej skali 7 ¼ cm2. Oblicz rzeczywistą drogę w metrach, i rzeczywistą
6
łukasz:
W trapez równoramienny wpisano okrąg. Obwód trapez wynosi 40 cm. Oblicz pole trapezu, wszystkie boki i sin < ostrego przecięcia przekątnych.
6
Monika:
Dane są liczby a=log
3
18 − log
3
2 i b = (3
√
2
− 2
√
3
) (3
√
2
+ 2
√
3
. a) Oblicz b
−
a
2
łukasz:
W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a dłuższa 8cm. Oblicz pole trapezu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm2.
0
łukasz:
W rombie o polu 216 cm2 poprowadzono odcinek o długości 9 cm łączący środki sąsiednich boków rombu, tworzących kąt ostry. Oblicz obie przekątne, wysokość i pole powstałego pięciokąta.
4
bart:
rozwiaz rownanie: x(x
4
(x+3)+2)=3(x+1)
5
Grażyna:
Wymień wszystkie liczby naturalne, które spełniają jednocześnie nierówności |x−7|>3 i 26−2x ≥ 0.
67
Zuza:
widzę
że
bardzo
ludzie
pomagają
na
forum
,
już
od
tygodnia
proszę
żeby
mi
ktoś
pomógł
z
zadaniem
,
0
sebuś:
PRZEKĄTNA PRZEKROJU OSIOWEGO WALCA MA DŁUGOŚĆ 10 CM.TWORZY ONA ZE ŚREDNICĄ PODSTAWY KĄT 30 STOPNI . OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ TEGO WALCA.
0
króliczek:
Dany jest trójkąt ABC A=(−2,3) B=(5,3)C=(−1,−3) a)Napisz równanie prostej w której zawiera sie wysokośc opuszczona z wierzchołka A . b)symetralną boku AB . c)zawiera sie środkowa boku AC
2
Elaaa:
n
n−2
n!
n!
=
=
= i co dalej?
(n−2)!*(n−(n−2))
(n−2)!*2
1
łukasz:
W rombie o polu 216 cm2 poprowadzono odcinek o długości 9 cm łączący środki sąsiednich boków rombu, tworzących kąt ostry. Oblicz obie przekątne, wysokość i pole powstałego pięciokąta.
16
Mateusz:
Nie mogę tego zatrybić. Help!
2
Sorino:
Rozwiaz
0
Zuza:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, w którym przekątna o długości 12,4 cm tworzy z bokiem równym wysokości walca kąt 33 stopni. Oblicz objętość walca ( z
1
Mateusz:
Nie mogę tego zatrybić. Help!
2
Karolina:
:::rysunek::: Jak podzielić kwadrat na trójkąty, aby powstała siatka ostrosłupa
0
mateusz 12:
W trapez równoramienny wpisano okrąg. Obwód trapez wynosi 40 cm. Oblicz pole trapezu, wszystkie boki i sin < ostrego przecięcia przekątnych.
6
Ela:
Samolot z Warszawy do Nowego Jorku odlatuje o godz. 12:15. Która godzina czasu miejscowego będzie w Nowym Jorku po wylądowaniu samolotu, jeżeli lot trwa 9 godz. 40 minut?
3
mateusz 12:
W dany trapez równoramienny można wpisać koło. Pole trapezu wynosi 20 cm2, a obwód 20 cm. Oblicz wysokość
10
mateusz 12:
W równoległoboku ABCD krótszy bok AD ma długość 17 cm , krótsza wysokość DE ma 15 cm, krótsza przekątna BD ma 25 cm. Dłuższa wysokość DF zawiera się w równoległoboku. Oblicz obwód i pole
2
Sorino:
Mam podany wzor funkcji wymiernej. Mam go tak pozmieniac aby dal mi wzor jakis inny na ktorym widac wsporzedne
1
Weronika:
Oblicz wartość wyrażenia W=x
3
− x
2
dla x=2+
√
3
8
Xiaton:
Ogólnie umiem ciągi, ale to zadanie mi nie wychodzi:
2
Gosia:
Wyznacz liczbę x
−
2, jeśli wiadomo, że x= 16
1
/4 + 3
−
1 Wykaż, że liczba x jest naturalna, jeśli x=
√
5
−
√
(1−
√
5
2
6
Ela:
Trudne! Samolot z Warszawy do Nowego Jorku odlatuje o godz. 12:15. Która godzina czasu miejscowego
2
_Em_(:
Proszę pilnie
nie wychodzi mi tak jak ma być.. Wynik prawidłowy x=41.
Pomocy
Rozwiąż równanie:
5
geek:
(x
2
−1)
3
(x
2
− 2x + 1) ≤ 0 czyli:
9
Inet:
Proszę o pomoc. Nie chodzi mi o rozwiązanie całego zadania lecz o podanie wspólnego mianownika w tym równaniu. Dzięki
1
kasia:
Czy jest ktoś, kto wie jak narysować profil terenu w postaci poziomic
i o co chodzi z tym łączeniem punktów na wykonanym rysunku , co oznaczają te punkty ?
1
Magda:
1. O takie mam cudo: |1/2x−4|=2 2. Towar kosztuje k złotych. Oblicz, ile będzie kosztował ten towar po dwukrotnej
4
Michalina:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć takie równanie: ||x + 3| − 2 | > 3 ?
1
naro:
witam! prosiłbym o pomoc w następujących zadaniach :
4
nells:
mam takie coś: 1−|x+5|=0
17
Ewa:
Wyznacz liczbę x, której 2,5% jest równe 40.
2
adaś HELP PLIZZZ:
wielomiany rozkład przykład co i jak prosze o pomoc...
2
Robert:
Witam!
3
adaś HELP PLIZZZ:
WIELOMIANY WYTLUMACZYC O CO KAMAN ?
21
STUDENT:
Proszę o pomoc
Liczby zespolone
4
grazka:
Podłogę łazienki o wymiarach 14,4 m i 6,9 m trzeba wyłożyć kwadratowymi płytakmi o boku 30 cm każda. Ile potrzeba takich płytek?
11
grazka:
Podłoga sali ma kształt prostokąta o wymiarach 40,5 m i 20,4 m. Podłogę tę trzeba wyłożyć deskami o wymiarach 4,5 m i 35cm. Ile potrzeba na to desek?
12
sasanka:
Na ile sposobów może ustawić się w kolejce do sklepu 8 osób, wśród których jest Ola i Janek tak, aby bliżej kasy stał Janek
3
nells:
1
6
|x+2
|−
≥0
7
7
o co tutaj chodzi?
1
marta:
Moglby mi ktos to wytlumaczyc? Chodzi o wzory redukcyjne w trygonometrii.
2
misiek:
n
cn=
n+2
5
uejszigou:
Oblicz wartość wyrażenia |x+4| − |x−7| dla x∊(4,7).
2
astral:
3
√
−16
+
3
√
2
+
3
√
−54
4
uejszigou:
Za zbioru {1,2,3,4,5,6,7} wybieramy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Ile jest wszystkich możliwości wyboru pary liczb?
1
Amadeusz:
z góry dzięki Dzięki za wyjaśnienia Wykaż, że jeśli a
n
jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg o wyrazie ogólnym
6
nells:
Rozwiąż nierówność: 1−|9−x|≥1
1
Karolina:
Z cyfr 0,1,2,3,5,7,9 tworzymy liczby siedmiocyfrowe o różnych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.
11
olkaa:
Rozwiąż:
5x
4
1
−
+
x
2
−6x+9
x−3
x
2
+3x
0
magda:
:::rysunek::: Uzupelnij figure tak aby byla siatka graniastoslupa
5
lusia:
a
4
+a
7
=−26 i a
4
−a
7
=9
1
Amadeusz:
Wykaż, że jeśli a
n
jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg o wyrazie ogólnym b
n
=log
p
(a
n
), p>0 i p≠1 jest ciągiem arytmetycznym
8
Gwiazdeczka:
wyznacz liczby pierwsze p i q tak aby p
2
−2q
2
=1
3
janek:
oblicz:
1
1
2x
4x
3
8x
7
−
−
−
−
1−x
1+x
1+x
2
1+4x
4
1+x
8
4
magda:
suma liczby scian krawedzi i wierzcholkow pewnego graniastoslupa jest rowna 44.Co to za graniastoslup?
4
magda:
Ile wierzcholkow i ile krawedzi ma graniastoslup o: a)10scianach
7
magda:
pewien graniastoslup ma 11 scian.Ile ma krawedzi?
0
magda:
Punkty M i N leza na jednej scianie kata dwusciennego i sa oddalone od jego krawedzi odpowiednio o 24cm i 40cm.Odleglosc punktu N od drugiej sciany tego kata dwusciennego jest
10
bart:
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x :
2x
x−2a
<1
1
magda:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy jest rowna 12 a wysokosc tego ostroslupa wynosi 2p(3).Wyznacz miare kata miedzy przeciwleglymi scianami bocznymi
0
magda:
w ostroslupie prawidlowym czworokatnym podstawa jest kwadrat o boku 10cm a krawedzie boczne sa rowne 25cm.wyznacz miare kata dwusciennego miedzy sciana boczna i podstawa tego ostroslupa z
0
magda:
Co jest wieksze :miara kata miedzy dwiema scianami bocznymi ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego sciany boczne sa trojkatami rownobocznymi czy miara kata miedzy sciana
14
xxx:
Przekątne rombu mają długości 6 i 2
√
3
. Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.
0
magda:
Oblicz pole powierzchni całowitej o objętość graniastsupa prawidłowego pięciokątnego w którym H=6
√
2
, a R czyli od wierzchołka podstawy do środka pięciokąta =2
11
czekolada:
Na okregu opisano trapez prostokątny. Odleglosci srodka odkregu od koncow dluzszego ramienia wwynosza 3 i 7. oblicz pole trapezu.
1
Ja:
mam pytanie do tego przykładu
2
rADEK ;P:
Mam takie jedno działanko log2 3+log2 6−log2 9=? Z góry Thx
1
Paula:
Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie 4−25(x−y)
2
ma postać? dziękuję
7
Paula:
Poparcie dla partii "Radykalni" w kwietniu było równe 24%.W maju poparcie dla tej partii wynosiło 27%.Zatem poparcie dla partii "Radykalni" wzrosło o: z góry dziękuję z pomoc
8
:D:
punkt P należy do wykresu funkcji y=
20
3
wyznacz m
2
TA FIZYKA:
Oblicz ogniskowa dwuwypukłej soczewki szklanej (nsz=1,5) o jednakowych promieniach krzywizn r=12cm a) w powietrzu (np ≈ 1)
1
POMOCY:
Narysuj siatkę graniastosłupa czworokątnego którego pole powierzchni bocznej jest równe połowie pola powierzchni całkowitej a krawędź boczna ma długość 3 cm
5
rADEK ;P:
Mam takie jedno działanko
log2 3+log2 6−log2 9=? Z góry Thx
1
henio:
jaki jest wzur na pole trójkąta równobocnego gdy podana iest tylko wysokość
5
leonidass:
srednia arytmetyczna licz x−4, 3, x−5,x+2,3 jest rowna 1zatem janmniejsza z tych liczb to?
11
xxx:
Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach 10 i 6. Oblicz wysokość tego trapezu.
2
Bezradna z fizyki:
:::rysunek::: Oblicz czas mijania się pociągów, gdy:
10
Karolina:
Z cyfr 0,1,2,,5,7,9 tworzymy liczby siedmiocyfrowe o różnych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.
6
aniaa:
to bd jest mi na jutro potrzebne PLiz .Pani . Alina przygotowala sie do maratonu pływackiego.Co kilka dni zwiększała pokonywany dzienny dystans . W pierwszym tyg. przepływała
3
lukaszq15:
Wykaz ze jesli (a−b)
2
+(b−c)
2
+(c−a)
2
=(a+b−2c)
2
+(b+c−2a)
2
+(c+a−2b)
2
to a=b=c
5
Krzysiek:
zad1 Szósty wyraz pewnego ciagu geometrycznego jest dwa razy wiekszy od wyrazu trzeciego .Jaki jest
17
kamil:
Pytanie dla chemika
? napisz reakcję acetylenu:
2
Blancosss:
Witam prosiłbym o pomoc w prostym zadanku z ktorym mam problem: Oblicz wartosc wyrazenia
7
mateusz 12:
dany jest trójkąt o bokach 21 cm 20 cm i 13 cm. Oblicz pole, najkrótszą wysokość, promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie.
5
lukaszq15:
Wykaz ze jesli a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc , to a=b=c.
0
mateusz 12:
W dany trapez równoramienny można wpisać koło. Pole trapezu wynosi 20 cm2. Oblicz wysokośc.
0
Pawelcio:
ile prostych można przeprowadzic przez 6 punktów w ktorych trzy nie leza na jednej prostej
14
Ola :
jak to uprościć?
√
18,75
0
uczen:
1+2tgx−tg
2
x
cos2x+sin2x
=
1
cos
2
x
0
adrian:
Mam pare zadan b. prosze o pilna pomoc o podanie rozwiazan owych zadan Zad4
1
Ewa:
funkcja f(x)=x
2
+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x=2. Wyznacz b, c.
1
student:
1.Obliczyć dla dowolnego n = 1, 2 ... następującą sumę: n
7
licealistka:):
prosta y=
√
3
x−2 jest nachylona do osi Ox pod kątem?
1
Kasia :
W trzech klasach trzecich jest 71 uczniów. W klasie III b jest o 20% uczniów wiecej niż w klasie III a, a w klasie III c jest o 3 uczniów wiecej niz w klasie III b. Ilu uczniów jest w
9
gwiazdka:
pierwiastkiem równania x
2
+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczbą całkowitą. Wśród poniżej podanych liczb c jest równe: a.24 b.15 c.8 d.21 a odpowiedź w
6
faza:
Czy z prostokąta o wymiarach 5π cm x 3π cm można wykonać powierzchnię boczną walca, w którym promień podstawy jest równy 2,5 cm? Odpowiedź uzasadnij
6
lukaszq15:
Jednym z rozwiązań równania 3x
3
+ax
2
+bx+12=0, gdzie a,b należy do C, jest liczba 1+
√
3
. Znajdz a i b.
2
Kasia :
W trzech klasach trzecich jest 71 uczniów. W klasie III b jest o 20% uczniów wiecej niż w klasie III a, a w klasie III c jest o 3 uczniów wiecej niz w klasie III b. Ilu uczniów jest w
1
paulii:
Pociąg zatrzymany na czerwonym świetle stał przez 20 min, a następnie przejechał 100km z prędkością o 20km/h większą od zaplanowanej, zmniejszając w ten sposób opóźnienie o 5 min. Z
0
adix:
Wie może ktoś jak wyprowadzić wzór na r?
1
Kasia :
W trzech klasach trzecich jest 71 uczniów. W klasie III b jest o 20% uczniów wiecej niż w klasie III a, a w klasie III c jest o 3 uczniów wiecej niz w klasie III b. Ilu uczniów jest w
4
Kasia :
Suma trzech liczb jest równa 2520. Jakie to liczby jeżeli ich stosunek jest równy 4 : 5 : 9
?
0
Miron:
http://matematyka.pisz.pl/forum/61515.html
3
Cameron:
Po stopieniu 960g srebra pewnej próby i 90 g miedzi otrzymano stop próby 0,800. Jaką próbe miało to srebro
? ( Do zadania potrzebna jest analiza
)
3
antymatematyk:
√
2
*
3
√
2
*
4
√
3
,obliczyc to trzeba,probowalem zamieniac na potegi ale dalej mam problem z zamiana na wspolne podstawy,prosze o pomoc
3
Kuba:
Sprawdz czy rownanie 3x−4
√
5
=6
√
5]−2x jest rownowazne rownaniu x=p[5
2
Ewa:
Narysuj siatkę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wszystkie krawędzie maja długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej , a krawędź boczna ma długość 3 cm.
1
POMOCY :
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prostego. Narysuj całą siatkę
1
Ala:
Wysokość graniastoslupa prostego jest rowna 11cm, a jego podstawą jest trójkat rownoramienny o jednym a kątów 120 stopni. i ramionach długości 14cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
1
ABCD:
Współczynniki a,b,c,d wielomianu W(x)= ax
3
− bx
2
−cx + d tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż że jeżeli ar>0 to wielomian W(x) ma trzy miejsca zerowe.
1
armagedon:
ln(ln
2
(ln
3
x))
1
xDD:
Oblicz 5(x+3)
2
−5(x−4)(x+4)+(x+1)
3
7
:):
Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędna spełniają warunki : cos(x+y)=0 i x
2
+y
2
≤4π
2
3
arek17:
Różnica pól dwóch kwadratów jest równa 19. Oblicz długość boków tych kwadratów, jeśli są one liczbami naturalnymi.
4
DuDi:
Miałem takie zadanie na kartkówce:, aby wyjaśnić, że to działanie , ze raczej wynik tego działania nalezy do liczb wymiernych./
0
arek17:
Na rysunku wykonano plan działki w skali 1:4000, droga w tej skali ma długość 2,5 cm, a powierzchnia działki w tej skali 7
4
5
cm
2
. Oblicz rzeczywistą drogę w metrach, i
10
Miron:
:::rysunek::: Przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosci 3cm i 4cm. Oblicz:
0
KASIA:
:::rysunek:::
3
Miron:
Dwa boki trójkąta maja długości 3
√
3
i 6, kąt między nimi zawart ma miare 30 stopni. Oblicz: a)pole tego trójkąta
48
Ewa:
{p108}−
√
180
=
√
12
−
√
120
8
Słaby:
Witam! Potrzebuję pomocy. Mnożenie wyrażeń wymiernych.
1
Anarion:
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania spośród wszystkich liczb trzycyfrowych liczby której suma cyfr jest równa
2
Miron:
:::rysunek::: Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma 30
o
12
monika:
tu jest link do pewnego zadania i komentarzy do niego :
http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1805
1
marysia:
y=a na górze x punkt P=(2,9)
4
iwona:
0
Zuza:
Widzę, że tu każdy pomocny w zadaniach jest. A niby takie forum...
1
asia:
1
Zuza:
LUDZIE BŁAGAM POMÓŻCIE MI W TYM BO JA TEGO NIE ZROBIĘ NIGDY
5
Zuza:
Zadania z fizyki − pomoże mi ktoś
1
mika:
Rozwiąż nierówność : |x
2
−x|≤4
2
Dexter Morgan:
Jak przedstawić przedział w postaci nierówności z wartością bezwzględną?
7
ada:
p⇔∼(∼p) ∼(p⋀∼p)
6
Mały:
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są wektory a=[2;−1;1], b=[3;0;−2], c=[0;3;1]. a. Jaka jest długość wektora d = a + 3b − c?
1
Maciek:
Uzasadnij tożsamość:
?
nie wychodzi mi tak jak ma być.. Wynik prawidłowy x=41. 
log2 3+log2 6−log2 9=?
Z góry Thx 
)