matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.4.2019
Zadania
Odp.
2
student :
Dana jest liczba wymierna x ≥ 1 taka że istnieje ciąg (a
n
) liczb całkowitych oraz stała c ≠ 0 taka ze lim
n −>
∞
(cx
n
− a
n
)=0. Pokaż, że x jest całkowite.
14
Michał:
udowodnij że dla dowolnych liczb x,y i z różnych od 0, prawdziwa jest nierówność
2
yakuza:
Niech a,b będą dowolne i takie ze b>0 oraz |a|<1. Wiedząc ze 2ab+b
2
>3 pokż że 8a
3
−6a+b
3
>0..
5
www:
http://matematyka.pisz.pl/forum/139899.html
2
uni:
1
Granica przy n−>
∞
ciągu e
n
/ (1+
)
n
2
n
1
yyy:
Roziąż 4
x
−3
x
=2*(
√
3
)
x
+1
1
Jabur:
uzasadnic ze rot ( grad f ) = wektor 0 gdzie f jest dwukrotnie rozniczkowalnym polem skalarnym
3
Nadia:
Znajdź współrzędne takiego punktu A leżącego na paraboli o równaniu y=−x
2
+4x aby styczna do tej paraboli poprowadzona z punktu A wraz z prostymi o równaniach x=0 x=2 y=0 wyznaczały
1
Jola:
sinx
Rozwiąż nierówność
>|sinx| dla x∊(0,2π).
(x−4)
2
0
Weronika:
Dobry wieczór, Prosiłabym o pomoc z takim zadankiem:
5
Amadeusz:
Czy cos2x to to samo co cos
2
x
10
Stu:
Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y) = xy przy warunku x
2
+y
2
=8
0
Kuba:
Wyznaczyc funkcje popytu od ceny Q(p) wiedzac, ze cenowa elastycznosc popytu
p
wyraza sie wzorem EpQ =
oraz, ze przy cenie 10 jednostek popyt wynosi 100 jednostek.
50−p
2
turysta:
Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b , dla których wykresy funkcji
3
subaru:
Wykaż, że dla dowolnej pary liczb rzeczywistch a, b zachodzi nierówność:
7
Wwo:
Dane są równania okręgów K1 : (x − 4)
2
+ y
2
= 9 i K2 : (y − 3)
2
+ x
2
= 9. Napisz równania wspólnych
1
Piotr:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność
2
Stonoga:
mam jeszcze takie równanie różniczkowe do rozwiązania:
3
jc:
Trójkąty po bokach mają 1/4, 1/4, 1/8 pola całości. Sam łatwo uzasadnisz. W środku zostaje 1−1/4−1/4−1/8=3/8.
1
Stonoga:
liczę taką całką metodą przez podstawienie
4
Rajcu:
mam taki układ y + 2xl = 0
4
Alvinek:
1
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
sin2x+cos
2
x
2
Z góry dziękuje za pomoc
1
Bartek:
Rozwiąż równanie 3sin(x−
π
4
)+cos(x+
π
4
)=1 w przedziale <0;2π>
1
Ziółek:
hej, mam taki układ równań 2xy − y
2
= 0
1
Set:
Jak będzie wyglądać zbiór potęgowy zbioru A = {∅,{∅}} ?
3
Rajcu:
dy
= (2x + y − 3)
2
− 2(2x + y − 3) − 1
dx
y(0) = 2 jak rozwiązać takie zadanie z zagadnieniem początkowym?
2
Michał:
Jak narysować wykres y
2
+ x
2
= 2? Jest jakiś inny sposób niż "na piechotę" podstawić parę punktów ?
1
Qba:
dy
ylnx + x
= x
2
y
dx
nie mogę sobie poradzić z tym przykładem, mógłby mi ktoś to rozpisać jakoś?
5
Yume:
Dowodzik. Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 i c>0 oraz a+b+c=1 to
√
4a+1
+
√
4b+a
+
√
4c+1
≤5
9
synek:
Niech P będzie wewnątrz trójkata równobocznego ABC tak że ∡APB=120
o
, ∡BPC=90
o
. Wyznacz stosunek AP:BP:CP, wiedząc że AP=1.
4
Tomek:
:::rysunek::: ABCD jest rombem w którym AE=DE=2CF oraz DI ⊥ HB. Oblicz GI.
6
miki:
Środki trzech stycznych okrągów połączono ze sobą tworząc trójkąt o bokach 6, 10 oraz 14. Oblicz odleglość AO, gdzie O środek najmniejzego okręgu stycznego do trzech pozostałych, a A
0
Wwo:
Wyznacz zbiory A, B, C, jeśli
3
Kinga8:
Zasada indukcji matematycznej Wykaż,że
3
a47:
Jak zapisać sumę ciągu 1+3+3
2
+.....3
n
