archiwum z dnia 24.7.2017

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 24.7.2017

Zadania

Odp.

1

tom: Równanie ogolne symetralnej odcinka AB, jesli A(−4,5) B(6,1)

1

dora: :::rysunek::: Promień okregu wynosi 17. Kwdraty są pprzystjące oraz odlegość miedzy punktami przecięcia

3

angela merkel:

	1−sin²α
wyrazenie		mozna zapisac w postaci
	cosα

3

daniel: Mamy MO = a oraz AP = b. Oblicz PQ. https://i.stack.imgur.com/MEKfi.png

3

marysia: Liczba m to trzycyfrowa naturalna liczba i jest ona iloczynem trzech czynników: x , y i 10x + y , gdzie x i y są mniejsze niz 10 . Jaka jest możliwie największa wartość m ?

7

daria: Dany jest ciąg arymetryczy, gdzie a₁= 2, r=1.

	1		1		8
Wykaż, że dla każdego naturalnego n wartość wyrażenia		a_n⁵+		a_n³−		a_n
	5		3		15

2

Natan: W układzie równań: x + y = m² + 2

5

	32		1
Dany jest ciąg a_n=		. Wyznacz resztę z dzielenia		przez 11.
	2ⁿ		a₁₀₀₀

1

kwiik: punkt a leży na jednym ramieniu kąta o mierze 30 stopni w odległości 1dm od drugiego ramienia tego kąta. Odległość punktu A

8

maćku: jeżeli x²=16, to x=4

4

kukuryku: Czy zachodzi coś takiego?

2

happy: Witam, szukam osoby, która ogarnia statystykę opisową i chciałaby mi pomóc z zadaniami lub chociaż je

2

Wiewiorka: W trójkącie ABC na boku AB WYBRANO PUNKT M taki, że |AM| : |MC| =2:3. Odcinek MC dzieli środkową AK licząc od A w stosunku:

8

Ola :): Uzasadnij, że przedział [1, 2] zawiera rozwiązanie równania

3

XeXe: takie trochę inne pytanie... wie ktoś czy w wolframie da się jakoś policzyć objętość bryły ograniczonej powstałej przez obrót pewnych krzywych wokół danej osi?

1

Gabi: Jak wykazać że dla kazdego 0 <= x <= π i n−naturalne mamy |sin(nx)| <= nsinx.

1

Kuba: Mamy f(x) = x⁴ + x³ + x² + x + 1. Jak jest reszta z dzielenia f(x⁵) przez f(x). Jest na to jakiś sprytny sposób?

9

off: Wyznacz m tak aby równanie (x²−2mx−4(m²+1))(x²−4x−2m(m²+1)) = 0 miało 3 rozwiązania.

2

małg: Boki trójkąta równobocznego wydłużono o 50%. O ile % wzrosło pole trójkąta?