matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.4.2010
Zadania
Odp.
3
133:
Uzasadnij, że równanie f(x)+(m+1)x−4=0 ma dwa rozwiązania dla każdej wartości parametru m. f(x)=x
2
+4x+3
1
more:
Zadanie polega na uzupełnieniu wzoru funkcji wielomianowej odpowiednimi potegami, które wskazują krotność pierwiastka.
3
more:
:::rysunek::: czy mógłby mi ktoś pomoc w zadaniu ? oto fragment siatki graniastosłupa. trzeba obliczyc jego
7
Attyk:
Proszę o pomoc
8
Yoda:
Mam pewien problem z policzeniem sumy szeregu potegowego:
7
Kloda:
Rozwiaz rownanie 1) log3X=log3 5 + log 3 4
7
more:
prosże o pomoc
Ile wynosi pole graniastposłupa którego podstawą jest trójkąt prostokatny o dł przyprostokatnych 5 i 6, o raz wysokości 5
3
more:
Ile to jest
√
61
?
3
Adam:
Uczniowie zebrali 59kg złomu metali kolorowych, przy czym miedzi i aluminium zebrali razem o 1kg więcej niż cynku, a miedzi o 12 kg więcej niż aluminium. Ile kg każdego metalu zebrali
1
Milka:
Przedstaw na osi liczbowej zbiory A, B, A∩B, A∪B, gdy: A={x:x∊R∧Ix+2I<5}
1
Elka:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0,0) B=(2,4) C=(4,2) Napisz równania prostych zawierających:
4
ALA:
Opisz za pomocą układu nierówności trójkąt o wierzchołkach: A=(−4,−2), B=(4,0), C=(0,2).
0
Renia:
Bardzo prosiłabym o pomoc w tym zadaniu; Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7 cm, 5 cm i 15
3
Renia:
Bardzo prosiłabym o pomoc w tym zadaniu; Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7 cm, 5 cm i 15
2
olo:
Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem: f(x)=
√
6−x
/ x−4.
1
chinka365:
oblicz pole boczne, całkowite, objętość stożka, wiedząc, że:
49
√
7
π
P boczne=
oraz 2r=7
√
2
2
7
Paula :
:::rysunek::: siemanko mógłby ktoś pomóc mi
13
egger:
Do miejscowości w której są cztery hotele przyjechało osiem osób , z których każda losowo wybiera hotel . Ile jest mozliwości zakwaterowania
34
może ktoś pomóc?? proszę:
mam wykres a na nim zaznaczone dwa punkty,odczytałam,że dla a
n
5
jest −1 a dla a
n
3
jest 3 i mam wyznaczyć wzór ciągu,i nie umiem
14
Orzech:
Ma ktoś zadania z rozwiązaniami
Interesuje mnie poziom Hardcorowy
0
majka:
Środki n przystających okręgów leżą na okręgu o promieniu R. Kazdy z przystających okręgów jest styczny do dwóch sasiednich okręgów. Wyznacz promień tych okręgów.
1
majka:
Oblicz stosunek promienia koła wpisanego do promienia kola opisanego na: 1) trojkacie rownobocznym
9
XXXXXXXXXX:
7 do 4/5 *
3
√
7
5
2
????????:
mam pytanie ? jak można zapisać tak ładnie te liczby jak np. 5 do 2 lub lub coś pod pierwiastkiem itd.?
10
nina:
mam problem z tym pierwszym zadaniem jest to matura z 2009 z matematyki próbna nie wiem o co chodzi z tym jak liczyc tą sume ?
0
Julek:
1) log
6
√
6
5
mickey:
Oblicz dlugosc przeciwprostokatnej trojkata prostokatnego o obwodzie 20cm, jeśli wiesz, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 1cm.
2
majka:
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od jednej z przyprostokątnych. Oblicz stosunek pola koła opisanego do pola koła wpisanego w trójkąt.
17
majka:
:::rysunek::: Oblicz pole figury zakreskowanej.
0
gimigis:
Dany jest ciąg a
n
= (n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5) + n 1.Oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu (a
n
)
0
Madzia:):
Z wieży mającej h = 25 m wysokości rzucono kamień z prędkością V = 15 m/s pod kątem α = 30° do poziomu.
7
POMOCYYYY:
2
2
0 * 4
4
0
0
majka:
Środki n przystających okręgów leżą na okręgu o promieniu R. Kazdy z przystających okręgów jest styczny do dwóch sasiednich okręgów. Wyznacz promień tych okręgów.
1
***rozszerzone***:
R−2 zad 8. Pole przekroju osiowego stożka jest π
√
3
razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej tego stożka. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy promień podstawy z tworzącą stożka.
3
Fisieeenka:
Jakie warunki muszą być w poniższych zadaniach?
0
Beata:
Mam w zadaniu naszkicować wykres funkcji f(x)= |sin x| / sin x, i podać rozwiązanie nierówności f(x)>0. Przedewszystkim jak to narysować? Drugi przykład to f(x)= tg x / |tg x|
2
nina:
wierzchołkiem paraboli bedacej wykresem funkcji f określonej wzorem f(x)=1/2xkwadrat−2x−3
4
Madlen:
W wielokącie foremnym K losujemy dwa spośród jego wierzchołków. Prawdopodobieństwo tego że łączy je odcinek nie jest bokiem wielokąta K jest równe
2
3
. Jaki to wielokąt?
2
A.! :) :
Zadanie 4) Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej resztę z dzielenia tej liczby przez 4.
6
Madlen:
Ze zbioru {1,2,3,..,11} losujemy jednocześnie 3 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej liczby parzystej.
1
Monika:
Obwód podstawy stożka jest równy 12π cm. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny zawierającej jego podstawę pod kątem α. Oblicz pole powieszchni całkowitej i objetość tego
37
problem:
:::rysunek::: Mam pytanie, czy trapez abcd jest podobny do trapezu abfe?
6
Madlen:
Z pięciu prętów których długości są odpowiedni równe 1 2 3 4 5 jednostek długości wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo tego że mozna z nich zbudowac trójkat prostokątny.
0
W.:
Rozwinięcie powieszchni bocznej walca jest kwadratem. Oblicz stosunek objętości walca do objętości kuli opisanej na tym walcu.
0
orzech:
Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 mają miary 30 i 45 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.
1
POMOZCIE:
Srodkiem okregu,ktorego srednica jest odcinek o koncach (−4,−3) i (2,5) jest punkt
?Prosze o wyjasnienie
3
orzech:
Bok w trójkącie równobocznym jest o a dłuższy od wysokości trójkąta. Oblicz pole tego trójkąta.
3
dor07:
funkcja f każdemu parametrowi m przyporządkowuje liczbe rozwiązań równania (m−2) x
2
+3x+5=0 w zależności od parametru m. podaj wzór funkcji f.
4
POMOZCIE:
Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przesuniecia wykresu funkcji f o 2 jednostki w prawo.Wzor funkcji g ma postac?
10
Fisieeenka:
3. Oceń zdanie: Nierówność 2x
2
−3x+4≥0 jest sprzeczna. Odpowiedź uzasadnij rysunkiem.
0
milky way:
x
2
−y
2
=(x−y)(x+y)
2
Iza:
Pomóżcie w rozwiązaniu. Jak obliczyć wysokość? Zad. : Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że przekątna Pp ma 10, a
6
ucząca się :
znajdż prostokąt o obwodzie 20 cm i jak największym polu,naszkicuj
0
orzech:
:::rysunek::: Wykaż, że zaznaczone kąty są równe. Pionowa kreska jest wysokością tego trójkąta
2
Niunia:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=2/x a) Narysuj wykres tej funkcji
5
Nikodem:
Dany jest ciąg liczbowy określony wzorem an=4n−1. a) Udowodnij, że ciąg ten jest arytmetyczny
0
A.! :) :
Bardzo, bardzo proszę o pomoc!
3
A.! :) :
Zadanie 3) Na podstawie definicji zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = −x
2
+ 6x w zbiorze (−
∞
, 3)
10
A.! :) :
:::rysunek::: Zadanie 1
9
Fisieeenka:
0
someone1:
W sześciokącie foremnym ABCDEF prosta równoległa do boku AF przecina boki AB i EF odpowiednio w punktach K i L, tak że |BK|=2|AK|. Znajdź stosunek pola trapezu AKLF do pola całego
4
melania.:
wyznacz wartosc parametru m tak, aby dziedzina funkcji f(x) =
√
2x
2
− mx +2
byl zbior liczb rzeczywistych.
2
majka:
Jeszcze jedno: ∫1/sinxdx
0
rozszerzone:
Witaj Jack, proszę o pomoc w zadaniu dodanym przez "***rozszerzone***". Pozdrawiam
2
majka:
Bardzo proszę o pomoc: ∫arcsinxdx
10
Basia :
Naszkicuj wykres funkcji y=−2
√
2
x
2
−4x
1
***rozszerzone***:
Witam! R−2 zad 7. Określić zb. wartości funkcji:
6
kar:
Dany jest ostrroslup prawidlowy czworokatny o wszystkich krawedziach jednakowej dlugosci.oblicz sinus kata nachylenia sciany bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny jego podstawy.
5
Paula:
Liczbę 210 przedstawiono w postaci iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych. Oblicz, jakie to liczby.
0
Basia :
Naszkicuj wykres funkcji y=−2
√
2
x
2
−4x
0
someone1:
W sześciokącie foremnym ABCDEF prosta równoległa do boku AF przecina boki AB i EF odpowiednio w punktach K i L, tak że |BK|=2|AK|. Znajdź stosunek pola trapezu AKLF do pola całego
6
POMOCY!!:
Oblicz miejsce zerowe funkcji y= − 2
√
2
x
2
−4x
1
fausti007:
Napisz rownanie okregu o srodku S=(−2,−3),przechodzacego przez punkt P=(4,−5).Jak to zrobic
2
patka018:
podstawy trapezu równoramiennego mają dł. 5cm i 9 cm. oblicz długośc ramoin i pole tego trapezu, jeżeli można w niego wpisac okrag.
3
patka018:
czy w czworokąt wypukły o podanych bokach mozna wpisac okrąg? a) 22,11,16,17
0
Kaasia:
Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku "a" (1 bok kwadratu zawiera się w boku trójkąta, pozostałe wierzchołki zawierają się w dwóch
0
Dawid :
Rozważmy następującą wersję „mini Lotto”, w której typuje się 3 liczby spośród 20 (od 1 do 20). Następnie losowane są 4 liczby z spośród 20. Za trafne wytypowanie „trójki” uczestnik
1
fausti007:
Odleglosc miedzy punktami K=(3,5) i L=(−5,−1) jest rowna
jak to rozwiazac
14
Marek:
Oblicz
√
16+8
√
2
1
eh..:
:::rysunek::: Dany jest okrąg o Środku O. Wyznacz miarę kąta α, jeśli AB i OC są równoległe. te 35 na
3
Aga:
Działania na logarytmach
pomocyyyy
0
chinka365:
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 15 i kącie ostrym 30 stopni obraca się dokoła przeciwprostokątnej. Oblicz:
0
chinka365:
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 15 i kącie ostrym 30 stopni obraca się dokoła przeciwprostokątnej. Oblicz:
0
chinka365:
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 15 i kącie ostrym 30 stopni obraca się dokoła przeciwprostokątnej. Oblicz:
7
fausti007:
Prosta y=
√
3
x−2 jest nachylona do osi Ox pod kątem
Jak to rozwiazac?Pomozcie prosze
28
Madzia :
Hej mam zadania do zrobienia z matmy
mógłby ktoś mi je zrobić nie wszystkie bo część mam zrobione
tylko one są na takiej kartce jak bym na gg wysłała
jest koś kto pomoże
0
someone1:
W sześciokącie foremnym ABCDEF prosta równoległa do boku AF przecina boki AB i EF odpowiednio w punktach K i L, tak że |BK|=2|AK|. Znajdź stosunek pola trapezu AKLF do pola całego
2
eh..:
wykres f. liniowej f należą punkty A(1,−4) B(2,−1) sprawdź czy pkt C=(3,3) takźe należy do wykresy tej funkcji. ja wziełam zaznaczyłam te pkt na wykresie i poprowadziłam prostą. ale to
2
Maruś:
Witam wszystkich i prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu nierówności trygonometrycznej mianowicie: tgx>
√
3
2
Żobras:
witam, zna ktoś się na tym?
4
monika :
Kąt α jest ostry i sin α =
1
4
. oblicz 3+2tg
2
α Bardzo prosze o pomoc w dokończeniu zadania, z tego co obliczałam cos wyszedł
√
15
przez4, więc
1
Kacha:
Pomoże ktoś, bardzo proszę
7
Kamil:
Wyznacz wyraz ogólny ciągu arytmetycznego. a
1
=?
3
Manfred:
pomocy
3
Madzia :
W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 10 cm ramie 8 cm Wyznacz miary kątów tego trójkąta
2
fausti007:
2−
√
3
Pomozcie
Liczba
jest rowna?jak to obliczyc?poprosze o dokladne rozwiazanie
√
3
+2
2
Bartosz:
:::rysunek::: a=20 cm
2
fausti007:
Proszę pomóżcie
W ciagu arytmetycznym drugi wyraz wynosi 7,a piaty wyraz 14.Roznica tego ciagu wynosi?napiszcie jak to rozwiazac a nie samo rozwiazanie.Wiem tylko,ze prawidlowa
1
Adam:
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego. a
2
= 9/10
6
Michaś:
Czy te wyrażenia są tożsamościami?:
1
Asia:
a
2
= 9/10
5
bodziu:
Kąt wpisany w koło ma miarę 20 stopni i jest oparty na łuku długości 4 pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.
2
<br>">:
Obliczyć całke:
1
Grzechu:
(−1, x, y, 1/8) x=?
11
bodziu:
oblicz pole trójkąta ABC o bokach 13, 20 i 21 cm
2
nawal:
−log
a
1/6 − log
a
12=?
tylko one są na takiej kartce jak bym na gg wysłała 
Liczba