matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.2.2018
Zadania
Odp.
5
Anna:
wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba postaci n(n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej
2
mat:
W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 5 a krótsze długość 4
8
ask123:
Dwa kawałki liny długości 1 m i 2 m należy pociąć na mniejsze kawaiki równej długości. Która z poniższych liczb nie może być liczbą otrzymanych kawałków? A) 6 B) 12 C) 8. 9.
2
stevve:
Dlaczego w ciągu arytmetycznym zachodzi zależność:
r
1
1
=
−
a
n−1
*a
n
a
n−1
a
n
3
mat:
H−18
Z
Z
Jak uproscic wyrazenie 1+8[
]+[
]−[
], gdzie Z=(H−18) mod 25; H>17,
25
3
24
[] czesc calkowita liczby.
7
misiek:
Pomoc w dokonczeniu całki ∫tg
5
xdx
1
Lexm:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin
2
x − sinx
15
efhnn:
√
2+x
−1
lim x−>−1
x+1
4
ola:
Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o 16:15
3
Ola:
Na kuli o promieniu 8 opisano stożek, którego kąt rozwarcia ma miarę 120. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka.
0
inf:
Orientuje się ktoś może jak będzie wyglądał III etap olimpiady o diamentowy indeks z AGH z INFORMATYKI? Jaka formuła? Jakie zadania? Jak się przygotować?
4
nisa:
Wykres wielomianu w(x)=(x
2
−4x)(x
2
+3mx−8m) jest symetryczny względem prostej x = 4. Wyznacz m.
0
Anna:
−an−2
dla jakiego parametru a ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym a
n
=
jest rosnący
n+2
2
MonikaS:
Wykaż, że suma sześcianów dwóch liczb całkowitych, które przy dzieleniu przez 5 dają różne reszty parzyste, przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.
1
Iza:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości a i 2a oraz kącie α.
4
Ilna:
2sin
2
x+sin5x+sinx=1 doszedłam do:
1
mar:
Witam, badam prawo Kirchhoffa i muszę wyliczyć błąd pomiaru.
17
Jasiu:
Wyznacz wartości parametru k dla których dziedziną funkcji f(x) =√(1 − k
2
)x2 + (k−1)x +1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
2
an:
Graf poniżej ilustruje sposób wyznaczania kolejnych wyrazów ciągu (a
n
).
17
Matematyczna pokraka:
f(x)=−1/3x
3
+x
2
+3x x∊<−3;4> Zbadać przebieg zmienności funkcji: monotoniczność, ekstrema lokalne i globalne, punkty,
2
Matematyczna pokraka:
W pewnym lesie zaobrączkowano 10% ryjówek, oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 10 losowych ryjówek co najmniej jedna jest zaobrączkowana.
1
Matematyczna pokraka:
Średni czas działania mikroskopu wynosi 3 lata, czas oczekiwania na pierwszą awarię jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym. Oblicz prawdopodobieństwo, że mikroskop będzie
6
stevve:
Ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Ile wynosi wyrażenie:
1
1
1
r*(
+
+... +
)
a
1
* a
2
a
2
*a
3
a
n−1
* a
n
zapisz używając a
1
, a
n
i n
7
stevvve:
Romb o boku długości a obraca się dookoła jednej z przekątnych. Jakie powinny być długości przekątnych rombu, aby objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu była największa?
4
Angie:
Jak obliczyć taką granicę?
7
Jakub1:
Mamy sześcienną kostkę w której na jednej ściance jest liczba 1 na dwóch ściankach liczba 2 a na 3 ściankach liczba 3.
4
rafał:
dzjeńdobryy, absolutnie nie mam pojęcia w co ręce włożyć w tym zadaniu, wiem, że coś tu muszę pokombinować z liczbą e ale nie mam pojęcia jak zacząć w ogóle.
10
kasper:
√
𝑥 − 4 + 4
√
𝑥 − 8
–
√
𝑥 − 7 + 2
√
𝑥 − 8
= 1
7
kama:
:::rysunek::: wiem jak wygladają twierdzenia o stycznej i siecznej tylko wylazi glupota
13
olla:
x
2
– 5x +30 =10
√
x – 5x + 6
7
jack:
Nie potrafię tego narysować, żeby ruszyć dalej. Wiem, że A, A
1
, A
2
⊂Ω oraz A
1
∩A
2
⊂A. Wykaz ze P(A)≥P(A
1
)+P(A
2
)−1
7
MaciekKaloryfer:
Pokazać, że dla dowolnego n∈N zachodzą:
n(n+1)
1+2+3+...+n=
2
1
PrzemekSSJ3:
Pokazać, że zachodzą następujące równości zbiorów: A\B=A∩B'
1
Biay:
oblicz:
3
QWERTY:
√
3
Nachylony do OX
X+y−5=0
3
Jaki będzie kąt
4
Julia:
Wyznacz wartości parametru k, dla których punkt przecięcia prostych opisanych równaniami x − 2y − k − 4 = 0,2x + y − k + 1 = 0 należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?
2
hejo:
Hejo, trochę przespałem wykłady z granic i nie ukrywam, że mam teraz problem.
5
Remi:
https://ibb.co/k8WO0x
2
kabaczek:
Dla jakiej wartości parametru m równanie
|x−1|
x
2
−1
ma dwa rozwiązania
4
Kanza:
Jeśli dzielę obie strony nierówności przez logarytm malejacy to zmieniam znak tej nierówności? Np. Jeśli mam:
4
dzban:
dla jakich m funkcja f(x)=(−2m
2
−m+1)x−4m jest nierosnąca czyli a<0
5
dzban:
dla jakiego a 2x−4y+3=0 i (a−2)x+y−1=0 są prostopadłe
