matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.9.2011
Zadania
Odp.
0
NieLubieLbubsazoba:
Usuń niewymierność z mianownika:
4
zadanie:
wyznacz wszystkie wartosci paramteru m, dla krorych rownanie (m−2)x
2
−(m−4)x−2=0 ma dwa pierwiastki, ktorych kwadrat roznicy =9
8
xxx:
ile miejsc zerowych ma wielomian w(x)=0 ?
9
Różanaa:
O ile procent należy wydłużyć boki trójkąta równobocznego, by jego pole wzrosło o 69%?
5
:|:
log
x
√
5
+ log
x
(5x) − 2.25 = (log
x
√
5
)
2
3
xxx:
Dane są zbiory A=(−∞,−2) ∪ (3,+∞) i B=<−5,4> . Wyznacz zbiór A\B.
3
xxx:
szybka pomoc, rownania kwadratowe, z gory dzieki za pomoc
2
qwas:
3n+2
lim [ ( U{ 3n+2{ 5n+2)
n
◯(razy) (
n
}]
3n+1
n→+
∞
10
kasia:
1
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego mając dane: a
1
=
, a
2
= −1, a
3
= 3
3
q = −3 a
n
= a
1
* q
n−1
1
wdowunia:
a) 5x(x−3)+4(x+4)=31−7x
2
b) (x+3)
2
+6(x+3)=16
3
xxx:
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} wybieramy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem i zapisujemy w kolejności losowania w postaci liczby dwucyfrowej. Wszystkich możliwości ułożenia
3
nina:
kąt α jest ostry i tgα=3/4 oblicz sinα+cosα
12
xxx:
Liczba 200000000031 jest podzielna przez 4, 5, 3 czy 9 ?
2
xxx:
Największą liczbą nieparzystą nie należącą do przedziału (3,+∞) jest ?
3
pomozecie:
−2m
3
+13m
2
−27m+18=0 pomozcie mi to rozwiazac doszedlem do tego momentu m
2
(13−2m)−9(3m−2)=0
6
qwas:
Z gory dzieki
2
roos:
Pomocy
27
marta:
szybka pomoc z matmy potrzebna , najlepiej na gg: 3394056
2
ree:
Bardzo bym prosil o pomoc
7
czarnuch:
Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującej granicy
2
xxx:
Liczba (
√
3
+
√
7
)
2
jest równa ?
1
xxx:
Usuwając niewymierność z mianownika ułamka 2/
3
√
5
otrzymamy:
8
Bolejący:
Witam, mam problem z jednym podpunktem i chciałbym byście znaleźli błąd, bądź podprowadzić mnie pod dobre rozwiązanie.
1
xxx:
Wiadomo, że |x+1| : x+1 = −1 . Wskaż przedział, do którego należą wszystkie wartości liczby x o tej własności.
5
Słąwomir:
Uproszczoną postacią wielomianu W(x) = (2x−3) (4x
2
+9) (2x +3) jest:
4
lenka93:
równanie
10
reven:
witam jak rozwiązać ten przykład?
1
lenka93:
proszę o pomoc:
1
Adaś:
Przedstaw liczbę 0,3(5)−0,(35) w postaci ułamka zwykłego.
2
kasia:
papier produkuje się w prostokątnych arkuszach. wymiary arkusza dobrane są tak, że po złożeniu go na pół (równolegle do krótszego boku) otrzymujemy prostokąt podobny do całego arkusza. jaki
1
xxx:
W=[a
−5
+a
−6
] : [a
−1
+1]
3
Chojrak:
2
4
2
Sprawdź czy liczby postaci
−
i
√
7
+
√
5
√
7
+
√
3
√
5
+
√
3
są przeciwne. Pomoże ktoś ?
6
luiza:
Rozwiąż równanie 2x
4
− 9x
2
+ 4 = 0
1
# GIM:
Inflacja w Polsce w 2000 roku wynosiła 9% . Pan kowalski w styczniu 2000 zarabiał 1500 zł , a w styczniu 2001 roku − 1600 zł. czy realna wartosc jego pensji wzrosła czy zmalała ?
1
pan Procentowy:
Jaka to kwota , której 1,5 % jest równe 300 zł. ?
4
Słąwomir:
Wartość liczbowa wyrażenia (x+2y)
2
− (x−2y)
2
dla x =
√
2
i y = −
√
2
1
asdaf:
y= (5x + 3)
2
oblicz pochodna, z malym wytlumaczeniem jasli mozna
0
Słąwomir:
Po uproszczeniu wyrażenia (3/x + x/3)
2
− (x/3 − 3/x)
2
, x≠0, otrzymano:
2
Gimnazjum :
Kosiarka do trawy kosztowała 750 zł . teraz jest tańsza − kosztuje 600 zł . O ile procent obniżono cene
?
1
polik:
21− 12
√
3
Liczba
nie należy do zbioru liczb :
(2
√
3
−3)
2
a) niewymiernych b) rzeczywistych c) naturalnych d) całkowitych
3
Chojrak:
Długość boku kwadratu wyraża się liczbą (6 + 4
√
2
)
1/2
− (6−4
√
2
)
1/2
. Wykaż że długość przekątnej tego kwadratu jest liczbą całkowitą.
1
banan!:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kat miedzy wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczna ma miarę 30stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego
6
Słąwomir:
Wyrażenie:
7
qwas:
Witam prosze o pomoc w wyliczeniu całki
8
Patryk:
które wyrazy ciągu sa ujemne
2
Andrzej:
Mam takie zadanie, nie mam pojęcia jak się za nie zabrać. Jezeli mamy 100 m. płotu wyznacz największe pole czworokąta, które możemy stworzyć z tych 100m płotu.
5
Edek:
Oblicz wartość potęgi [(3−5
1/2
)
1/2
+ (3+5
1/2
)
1/2
]
−2
3
Pierdek:
Dane są zbiory : A={(x,y):x∊R⋀y∊R⋀y−|x−1|−1>0} B={(x,y):x∊R⋀y∊R⋀x
2
+y
2
−2x−4≤0}
0
Pierdek:
1.Sprawdź czy zbiorem rozwiązań nierówności −3/x−2 ≤ 1 jest dopełnienie przedziału (−1,2)
1
Michalina:
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x2 − 3x + 2, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x)
2
Edek:
2
1/4
x
3
√
4
x 16
−1/3
Przedstaw wyrażenie
jako potęgę o podstawie
8
−1/3
x 64
2/9
4.
1
Sylwia:
Policzy mi ktoś?
2
Pierdek:
Niech A bedzie zbiorem rozwiązań nierównośći 3x−5≤ 0, B−zbiorem rozwiązań nierówności x/2 − 1/3>x
15
Potrzebny Chemik i Fizyk:
1. Czy dwa związki o identycznej masie cząsteczkowej muszą być izomerami? uzasadnij
9
banan!:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane:
5
Pola:
Proszę o pomoc.. Narysuj wykres: f(x)= cos(x+π/3) / cos(π/3)
1
polik:
Liczba 5
4
3
*
3
√
5
5
jest równa
8
majka:
dlaczego równanie prostej można obliczyć współczynnikiem kierunkowym chciałabym to również na jakimś przykładzie zobaczyć i jakim jeszcze sposobem można obliczyć równanie prostej
?
1
Rorercik:
witam serdecznie. mam obliczyć rozkład dystrybuanty która jest równa iloczynowi oczek wyrzuconych dwiema symetrycznymi kostkami, siedzie już kilka godzin nad tym zadaniem i nadal
2
marian xd:
Funkcję zapisaną w postaci kanonicznej przedstaw w postaci ogólnej. a) y=6(x−2)
2
−1
1
Michalina:
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x
2
− 3x + 2, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x)
8
Pamm:
:::rysunek::: W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków oraz miara jednego z kątów. Oblicz długość boku AC
7
aaaa:
Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich jest równa 96, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest 12. Podaj te liczby.
2
Vous :
zadanko z %%% pomożecie
?
1
Madzia1222:
Wyznacz wartości pozostałych funkcji a) cosα=3/5
1
hihi:
jeśli po obniżce o 25% nowa cena jakiegos towaru wynosi 300zł to ile wynosiła przed obnżką ?
2
Pietraso:
Wykaż, że dla kąta ostrego x prawdziwa jest tożsamość:
1
Pamm:
Oblicz: sinα−cosα, wiedząc, że sinα*cosα=0,25
5
GRU650N:
Wyznacz wartości pozostałych funkcji a) cosα=3/5
4
werka:
do windy ośmiopiętrowego budynku wsiadło 5 osób.Na ile sposobów mogą opuścić na różnych piętrach windę?
2
Pamm:
Oblicz: sinα−cosα, wiedząc, że sinα*cosα=0,25
12
vaanila:
zamieni mi ktoś
1
pati:
spodnie po obniżce ceny o 30% kosztowały 126 zł. ile kosztowały przed obniżką?
3
WW10:
proszę o wskazówkę do zadania, na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są dwa zbiory punktów
2
adaaa:
przedstaw liczbę a =
√
29−12
√
5
w postaci x+y
√
5
gdzie x i y są liczbami wymiernymi... Robię zadania z liczb rzeczywistych i w tym zadaniu nie mam nawet pomysłu co mam zrobić O.o
4
didi:
hej procenty 1 gimnazjum
! szubkoooo!
4
kala:
log
7
8 : log
7
2 = log
7
8 − log
7
2 = log
7
6
1
kaja:
x−1
Rozwiąż
< 0
(x+7)
2
4
Sylwia:
Jak to obliczyć?
4
kala:
log 5
√
5
przy podstawie
√
5
4
Mati:
prawdopodobienstwo: http://zadane.pl/files/d18/c1110c34a97ee841b9d6fa0f8cbab757.jpg i
http://zadane.pl/files/dda/4fcd784b45ea2afc3cbd698c886dbffd.jpg.
1
yhym:
x
2
− 25
(x−1)
2
3
Grzesiek:
witam. mam takie zadanka z matematyki dyskretnej ale nie wiem jak to zrobić
a) jak można szybkim sposobem rozpisać 11
5
(chodzi o działanie)
3
monia555:
2log
5
2 + log
5
3
1
dorota:
dany jest trójkąt o bnokach 4,6 i 8.oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na najdłuższy bok. podaj przybliżoną miarę najmniejszego z katów tegotrójkata
4
lolek:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o wierzchołkach A(x
0
,0) i B(−x
0
,0), gdzie x
0
, które są końcami jednej z przyprostokątnych. Wierzchołek C należy do paraboli y=
1
2
x
2
+2. Oblicz
6
misia:
wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x do kwadratu−25)(x−6)(x+4)
0
natka:
Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x(x do kwadratu−25)(x−6)(x+4)
1
beti:
29
1
4
−3
1
3
*6= 4:(2
1
4
−1
3
4
)+3
1
2
=
2
karolina:
dla jakich wartości parametru m odwrotność sumy kwadratów pierwiastków równania jest dodatnia?
1
monika :
jak wyznaczyć skale podobieństwa trójkąta jeżeli bok AB=14 a AC=8 B'C'=6 C'A'=2,5
1
oli:
3 * 1/3 − 4 2/5 *5/11= 4 : (2 1/4 − 1 3/4) + 3 1/2=
5
ehee600:
logarytmy prosze o pomoc wartość wyrażenia 4
l
o
g
2
5
4
Ewelinka :
Będę niezmiernie wdzięczna za pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań tekstowych z zastosowania funkcji kwadratowej, które przedstawiam ponizej.
1
gosc:
Witam, mam pytanie czy funkcja kwadratowa, wykładnicza, liniowa wymierna itp są wielomianami ?
7
karolajn:
Na rysunku obok przedstawiono trójkąt równoramienny o podstawie AB i wierzchołkach A(0,0), B(x
0
), gdzie x
0
>0 oraz C należącym do paraboli y=x
2
+1
10
nx:
Witam czy mógłby ktoś pokazac granice ciągu geometrycznie bo z suchej definicji niewiele rozumiem
2
zielone:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = cosx −
√
3
*sinx. Naszkicuj wykres funkcji f.
1
ehee600:
prosze o pomoc rozwiąż nierówność |x−2|<5
1
niki:
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6 i krawedzi bocznej b=5 wyznacz
0
maruda:
:::rysunek::: równoległobok abcd na rysunku ma boki długości 4 i 6. prosta ef odcina równoległobok aefd
0
Gosia:
Z talii 52 kart losujemy cztery karty. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A− wylosowano dokładnie jednego asa
1
Gosia:
W dwudziestoosobowej klasie, w której jest 8 dziewcząt, rozlosowano 6 biletów do kina. Oblicz prawdopodobieństwo tego , że bilety otrzymają dokładnie 3 dziewczęta.
4
maruda:
papier produkuje się w prostokątnych arkuszach. wymiary arkusza dobrane są tak, że po złożeniu go na pół (równolegle do krótszego boku) otrzymujemy prostokąt podobny do całego arkusza. jaki
2
kasia:
Wykaż, że ciąg a
n
jest geometryczny:
5
n+1
a
n
=
3
n
1
zachłopotana :
:::rysunek::: tam jest 3,5 i to jest trójkąt a'b'c'
12
zachłopotana :
trójkąt abc i a'b'c' o wymiarach ab12cm ac7cm a trójkąt a' b'c' a'c' 4cm a a'c'3.5cm i mam obliczyć skalę podobieństwa a'b'c' do trójkąta abc
2
NogaL:
wyznacz liczbę x=(log
36
7) * (log
6
49) jeżeli wiadomo, że log
7
36 = a.
98
Heniu:
Proszę o pomoc w całce:
e
x
∫
x
2
6
Madamme:
p{[(2−
√
3
) − 2]
2
+ (
√
3
−
√
3
2
4
Madamme:
Czy jak mam wzór (2−
√
3
)
2
to muszę stosować wzór skróconego mnożenia?
4
milosz:
prosze o pomoc w obliczeniu przykladu Obliczyc dlugosc luku krzywej
1
peach:
Jak określić 2 wielomiany w które mają takie same współczynniki przy tych samych stopniach tylko z przeciwnymi znakami?
3
peach:
(6x
4
−4x
2
+2x−1):(2x
3
−4x−2)
1
...:
Jak można uprościć
Jaka to kwota , której 1,5 % jest równe 300 zł. ?
?
a) jak można szybkim sposobem rozpisać 115 (chodzi o działanie)