matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.5.2013
Zadania
Odp.
3
nobel:
Przedstaw wynik działania w postaci ilorazu wielomianów.
2
aniusia::
dana jest funkcja f(x)=1/x+1; a) sporzadz wykres funkcji.
2
luk20:
Losujemy ze zwrotem z urny zawierającej 2 kule białe i 4 czarne. Ile razy powinniśmy losować, aby z prawdopodobieństwem większym niż 0,6 trafić czarną kulę przynajmniej raz.
2
luk20:
W urnie znajdują się 3 kule białe i 7 czarnych. Losuję z urny 10 razy ze zwrotem. Policz prawdopodobieństwo tego, że:
5
Jola:
oblicz całkę nieoznaczoną
1
graup33:
:::rysunek::: Odcinki AB i CD są zawarte w prostych równoległych odległych od siebie o 1 cm. Odcinek CD jest
49
pablo:
Udowodnij, że wielomian f(x)=x
6
−x
5
+x
4
−x
3
+x
2
−x+
3
4
nie ma pierwiastków rzeczywistych.
1
graup33:
Boki trójkąta mają długosć 2,3,4. Czy obrazem tego trójkąta w pewnej jednokładności może być trójkąt o bokach:
1
mq:
Kwadrat ABCD ma bok długości a. Wierzchołek A połączono ze środkami E i F boków BC i DC. Wykaż, że odcinki AE i AF dzielą przekątną BD na trzy równe części.
1
graup33:
Obrazem punktu A w jednokładności o środku P jest punkt A'. Obrazem punktu B w tej samej jednokładności jest punkt B'. Wyznacz współrzędne punktu P i skalę jednokładności.
1
ehehe:
wykres funkcji f(x)=−2x2+4x+1 przesunięto o wektor [−1,−2] podaj wzór otrzymanaje funkcji
1
erytrocyt:
W trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|, kąt przy wierzchołku C wynosi 120 stopni, wpisano okrąg, którego promień ma długośc 6 cm. Oblicz długość boków trójkąta.
11
luk20:
Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła 6, jeśli na każdej kostce jest inny wynik.
6
Rafał1234:
wiadomo ze α jest kątem ostrym oraz cos α =
1
2
√
3
zatem wyrażenie cos
3
α + sin
2
α razy cos α jest równe
2
Rafał1234:
przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długość 21 i 10 Sinus najmniejszego kąta jest równy
2
Rafał1234:
wiadomo ze cos
2
α =
1
2
i α jest kątem ostrym ,,wynika to stąd ze α=?
3
qs:
w tapezie równoramiennym przekątna o długości 13 cm tworzy z raieniem kąt prosty. Oblicz miary kątów trapezu jeśli jego wysokość jest równa 5cm pilne na dziś
11
spirner:
Wykaż,że dla dowolnego kąta ostrego wartość wyrażenia jest stała
2
luk20:
1
1
Dane są P(A∪B)=
i P(A∩B)=
, P(A\B)=P(B\A). Oblicz P(A), P(A\B)
2
4
1
Julis:
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc czworoscianu foremnego o krawedzi 2cm
0
Julis:
Podstawa ostroslupa jest romb wysokosc rombu h=9cm a kat ostry rombu a=60 stopni oblicz objetosc ostroslupa jezeli jego wysokosc jest dwa razy dluzsza od boku rombu.
2
Rafał1234:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie ABC=30 stopni .Najkrótszy bok trójkąta ma długość 12 Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długosć......?
13
maniek:
Liczenia wyznacznika 4x4
Mam do obliczenia taki wyznacznik:
2
aniusia::
dana jest funkcja f(x)=1/x+1; a) sporzadz wykres funkcji.
0
mat:
ile to jest sin2x<pierwiastek z 2 przez 2 proszeee o szybką odpowiedz błagam
3
Kick:
:::rysunek::: Koło jest o średnicy 1.
5
Paula:
dany jest trojkat równoboczny o wysokosci 3
√
3
.oblicz pole tego trójkata oraz promien okregu wpisanego w ten trojkat.
1
suuup:
Suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 10. Jakie powinny być długości boków tego trójkąta , aby jego pole było największe ?
1
Duska302:
wyznacz dziedzine z wyrażenia wymiernedo
1
x−1
0
Duska302:
rozwiąż nierówności −x
3
−x
2
+9x+9>0
8
Paula:
Proszę o pomoc
oblicz pole trójkata równobocznego ABC jesli /AC/=6,/AB/=4 kat BAC =30 stopni
9
studencina:
Czesc! Rozwiązuje tu pare zadan z równań rózniczkowych metodą uzmieniania stałej i natknąłem sie na pare przeszkód. Bardzo prosilbym o pomoc w okazaniu jakiejs wskazówki odnosnie tych
1
Liliana:
prosze o pomoc octan wapnia + woda ..
7
pc:
Hej mam problem w obliczeniu pochodnej cząstkowej po x
1
takiego wyrażenia:
1
domi:
W trójkącie prostokątnym, jedna z przyprostokątnych jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego
1
apolityczny:
Oblicz
4
i
=
1
∑(
4
i
)
5
Dawid:
Rozwiąż równianie. 3x(x+3)=(x+3)
2
1
migg:
:::rysunek::: Trójkąt ABC jest równoramienny, a jego ramię jest dwa
1
Maciek:
Podstawą graniastosłupa jest romb o boku 10 cm oraz przekontnych 12 cm i 16 cm. Krawędź boczna wynosi 15 cm. Oblicz pole powieszchni całkowitej oraz objętość tego rombu.
2
Martusia:
Miejscem zerowym funkcji f(x)=(
√
3
−
√
2
)(x−
√
6
) jest... Obliczyłam ale mi nie chce nic wyjść
2
uczeń:
Jedna z przyprostokątnych trójkąta jest o 2 krótsza od przeciwprostokątnej. Środkowa poprowadzona do tej przyprostokątnej ma długość 2
√
6
1
Krzysiek:
Proszę o pomoc jak zacząć
0
zz:
Ramię trapezu równoramiennego ma długość 10 cm, a przekątna jest równa 15 cm. Oblicz pole trapezu, jeżeli miara jego kąta ostrego wynosi 50◦.
1
zz:
Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości |AB| = 9 i |CD| = 5. Przekątna jest prostopadła do ramienia i ma długość 3
√
7
0
zz:
Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 80◦. Dłuższa przekątna jest równa 18 cm i tworzy z dłuższym
0
studentka:
Bardzo prosze o rozwiaznie mozliwie jak najszybciej, bede bardzo wdzieczna
1
mała:
Czy : F: f(x) −> f(−x) jest odwzorowaniem liniowym?
10
schibi:
Bardzo proszę o pomoc.
2
Paula:
.POMOCY
dany jest trójkat rownoboczny o boku 18 .oblicz pole trojkata ,promien okregu wpisanego w ten trojkat oraz pole koła opisanego na tym trojkacie
2
patryko:
oblicz wyrazy a
6
i a
9
ciagu arytmetycznego (an),jesli a
2
=10 i a
4
=40
3
Rozyczka94:
Rozwiąż rownanie:
10
Mrkrisses:
Cześć, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak krok po kroku zrobić to równanie? x −
√
x
= 2
0
schibi:
x
2
−1
a)
x−1
x
2
+2x
b)
x
2
−3x
x
3
+8
c)
2x
2
+x−6
10
Sinudoidalny:
Łatwe trygonometria Oblicz tgα+cosα na podstawie danych z rysunku.
3
spirner:
:::rysunek::: Wierzchołki trójkątów ABC i ACD, o wspólnej podstawie AC, leżą na okręgu. Trójkąt ACD jest
3
Piotr:
ab
Wykaż, ze bok rombu wynosi
, wiedząc, romb jest wpisany w równoległobok oraz że a i
a+b
b to przekątne równoległoboku.
1
Paula:
Hej! Mam kilka pytanie dotyczących asymptot funkcji: czy kiedy liczę asymptotę poziomą musi mi wyjść ta sama liczba w + i − nieskończoności? Co
6
mania17:
Bardzo proszę o pomoc
Rozszerz ułamki tak aby w mianowniku nie było niewymierności :
3
Michał:
logy=log(y+2x)−logx
7
Martusia:
Rozwiązaniem układu równań (n+2)x+y=5−m 4x+(o,5n+2)y=1−m
1
Licealista:
:::rysunek::: Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Uzasadnij, że
0
Ikar:
Wybacie za złamanie regulaminu ale potrzebuję natychmiastowej odpowiedzi. Czy Ikara zmieniła rzeczywistość czy on ją zmienił?
6
Monika:
Hej, znajdzie się ktoś, kto pomoże mi w rozwiązaniu takiego przykładu?
3
Jan:
Jak udowodnić, że pole trapezoidu = 1/2 * d1 * d1 * sinα
2
Aga:
(n+1)
4
−(n−1)
4
lim
(n+1)
4
+(n−1)
4
2
Kam.:
rozłóż na czynniki wielomiany, wyłączając wspólny czynnik poza nawias:
2
joka:
W trójkącie ABC w którym |AC|=|BC| = 15cm i |∡C|=30stp poprowadzono odcinek AD w ten sposób, że D∊BC oraz pole trójkąta ADC jest dwa razy wieksze od pola trojkąta ABD. Oblicz |AD|
10
Majka:
Proszę o pomoc, monotonicznosc, ekstrema lokalne, punkty przegięcia, wkleslosc i wypuklosc. f(x)=lnx−x
1
Odii:
Wykresy niżej podanych funkcji przedstawiają pewne rodziny parabol. Naszkicuj kilka parabol i określ zbiór punktów utworzonych przez wierzchołki każdej rodziny parabol.
10
ktoss:
wyznacz sinα sin
2
α+cos
2
α=1
12
pysiaaa:
Do funkcji kwadratowej danej wzorem f(x)= −2(x+1)(x−2) a)wyznacz miejsca zerowe
3
Odii:
1)Wyznacz współczynniki p i q trójmianu y= x
2
+px+q wiedząc, że wykres przecina oś y w punkcie A(0,3) i jest styczny do osi x
3
pysiaaa:
obilicz największą wartość funkcji kwadratowej f(x)= −x
2
+4x+1 w przedziale <1;3>
5
Madzik:
:::rysunek::: Jak dowieść, zapisać, że wszytskie małe trójkąty, które powstają po narysowaniu środkowych
12
Sinudoidalny:
A weź spierdlaj z tym
4
aws:
Proszę o sprawdzenie. Asymptoty funkcji (1−x)e
−1
x+1
to: Pionowa x=−1 lewostronna i y=−x+2 Ukośna?
1
ALGEBRA:
Znalezc rownanie parametryczne i krawedziowe prostej przechodzacej przez punkty A = (−3,4,1) oraz B = (0,2,1).
1
martinz:
witam, mam problem jak policzyc pochodna z e
(
x)
2
[e do potęgi x
2
]
6
blondyn102:
ile to jest ∫2xy po dy ?
y
2
2x*
2
2
Sylwia:
Proszę o pomoc:
6
ZdynkY:
Witajcie! Mam problem z takimi podpunktami, utknąłem i stoję w miejscu. Myślę że dla Was to pikuś więc będę bardzo wdzięczny za pomoc
0
ZdynkY:
Witajcie! Mam problem z rozwiązaniem tych przykładów stosując wzory skróconego mnożenia. Myślę że dla Was to pikuś a ja się zatrzymałem i nie mogę ruszyć
1
Liliana:
podaje zadania z chemii−− > kwasy karboksylowe, gdyby ktoś był łaskaw, beede wdzieczna gdyż one zadecyduja jaką dostanę ocene końcoqworoczną...
6
Liliana:
Czy mógłby mi ktoś pomóc z zadaniami z chemiii/? napisze je jesli ktos powie, ze moze mi pomóc bo jest dobry z chemii ... chodzi o kwasy karboksylowe, podejmie sie ktoś?
1
matma is the best:
jak rozwiązać cos
2
3x− 1/2cos3x=0 bardzo pilne prosze o szybką pomoc
1
fizyka:
W wahadło balistyczne (wypełniony piaskiem worek zawieszony na długiej linie) o masie M = 2 kg uderza pocisk o masie m = 10 g. Po tym uderzeniu środek masy wahadła unosi się o x = 12 cm
0
fizyka:
Co sekundę z progu wodnego o wysokości 100 m spada 1200 m3 wody. Przyjmując, że 75% energii kinetycznej uzyskanej przy spadaniu zamienia się w
0
fizyka:
Z jaką prędkością v trzeba rzucić piłkę o podłogę z wysokości h, żeby ta podskoczyła po odbiciu na
1
fizyka:
Człowiek przesuwa ruchem jednostajnym skrzynię o ciężarze Q = 1000 N po podłodze na drodze s = 10 m. Jaką siłą F musi on działać na skrzynię, jeżeli kierunek działania może być zorientowany
0
fizyka:
Z jakim przyspieszeniem zsuwa się bez poślizgu walec z równi pochyłem o kącie nachylenia α?
1
fizyka:
4. Jaką siłą trzeba ciągnąć sznur owinięty na walcu o promieniu R i momencie bezwładności Io, aby w
1
sukces:
Suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi a
n
. Stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −0,25 . oblicz n i a
5
.
11
KOcham :
Potrzebna zadania z ostrosłupów
pilne
1
Ania :
Macie jakies zadania z ostrosłupów bo musze poprawic sprawdzian i pani powiedziała ze ta trudne , prosze pomozcie
1
marcin:
jak za pomocą sigmy zapisac sumę ciągu a
n
=2n+1 ?
6
nieznajoma:
jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 16 aby kwadrat długości jego przekątnej był najmniejszy.
2
Janek:
Witam, mam prośbe, co do 2 zadanek
1
cassidy:
Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw w jak najprostszej postaci:
1
luk20:
Udowodnij, że P(A∩B)≥P(A)+P(B)−1
6
luk20:
Z odcinka (−1,4) losujemy dwie liczby. Niech A zdarzenie polegające na wylosowaniu dwóch liczb dodatnich, B zdarzenie polegające na tym, że druga z losowanych liczb jest ujemna, C zdarzenie
8
ola:
wielomiany w(x) = x
3
+2
0
Nina:
Pręt stalowy o średnicy d = 40 mm i długości l = 50 cm poddano rozciąganiu siłą P = 150 kN. Pomiary odkształceń wykazały przy tym wydłużenie pręta (delta l)= 0,28 mm i zmniejszenie
30
jajojejeje:
Jakie wrażania, jakie macie odpowiedzi, w teorii na rozszerzeniu był błąd?
4
luk20:
Prawdopodobieństwo Rzucam kostką a następnie monetą tylokrotnie ile wypadło oczek na kostce. Opisz przestrzeń
8
Mariusz:
Dziesięciu maturzystów zdaje egzamin ustny z języka polskiego. Iloma sposobami Komisja Egzaminacyjna może wystawić noty (przyznać liczby punktów),
10
ola:
pOMOCY RÓWNANIA
7
Piotrek96:
przekątne prostokąta każda długości 24 , przecinają się pod kątem o mierze 60 stopni.dłuższy bok prostokąta ma długość a12 , b6 , c12
√
3
d6
√
3
3
Mateusz:
Czy plan ramowy wypowiedzi na ustny polski trzeba oddawać nauczycielce czy można zabrać ze sobą?
6
Michał :
https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/936888_507188822670215_56790952_n.jpg
2
xxx:
1
Czy szereg jest zbiezny czy rozbiezny. Uzasadnij ∑
n+3
1
luk20:
Prawdopodobieństwo: Z talii brydżowej zawierającej 52 karty losuję 4. Policz p−stwo, że są wśród nich przynajmniej
5
luk20:
Prawdopodobieństwo: Z liczb 1−1001 wylosowano 2 (mogą się powtarzać). Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.
3
domisimply:
POLA FIGUR PODOBNYCH:
oblicz pole trójkata równobocznego ABC jesli /AC/=6,/AB/=4 kat BAC =30 stopni
