matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.2.2018
Zadania
Odp.
5
Smutek:
Czego wszystko czego się nauczę tak szybko zapominam. Odnosi się to głównie do matematyki mam 15 lat
1
mod:
Zalozmy, ze a,c>0.
1
hejkamisia:
Mamy dwie urny z kulami, w pierwszej jest 6 kul białych i 9 kul czarnych, a w drugiej jest 6 kul czarnych i 4 kule białe. Rzucamy kostką sześcienną i monetą. W przypadku gdy otrzymamy
1
hejkamisia:
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jeżeli wyrzucimy w sumie co najwyżej 5 oczek, lodujemy kulę z pierwszej urny zawierającej 20 kul, w tym 4 kule białe. Jeżeli otrzymamy w sumie więcej niż 5
1
hejkamisia:
W pierwszej urnie są trzy kule białe i dwie kule czarne, a w drugiej dwie kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy kostką do gry. Jeśli wyrzucona liczba oczek jest parzysta, losujemy po
1
tikitaki:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
logx
x−1
5
00000:
Zbadaj na podst. def., monotoniczność f. homograficznej w podanym zbiorze:
−x−5
a) G(x)=
, B=(−2,+
∞
) Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak w ogóle zabrać się za takie
x+2
zadanie
9
edyta:
1
Udowodnij, że ctg20ctg40ctg80=
√
3
1
halko:
czy y ≥ −x to relacja spójna, zwrotna, symetryczna na co mam patrzeć
9
pomoc drogowa:
odpowiedź to 8, większe bądź równe 8 ...
1
Tomekatomek:
jak można to rozpisać ? (log3x)(log3y)
1
michalu:
Na okręgu o promieniu r opisano trapez o kątach przy podstawie α i β. Oblicz pole trapezu. Rozpatrz wszystkie przypadki
3
klaudiaxd4:
Ania i Jacek rzucają monetą. Ania rzuciła trzy razy, a Jacek cztery. Oblicz prawdopodobieństwo,że liczba orłów wyrzucona przez Anie jest równa liczbie orłów wyrzuconych
2
kamil:
UDOWODNIJ RÓWNOŚĆ
0
biedny student:
Dana jest funkcja gęstości 𝑓:ℝ→ℝ pewnej zmiennej losowej 𝑋. Wówczas
4
PRZED SZKOLAK:
dZIEŃ DOBRY MAM problem z zadaniem
5
Ola:
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie q= −1/2 i pierwszym wyrazie różnym od zera jest dwukrotnie mniejsza od sumy kwadratów jego wyrazów. Oblicz
1
Nik:
pochodna z funkcji
0
Karolina3241:
Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji y=6x3−3x−3x32x+x2−3 U góry jest 6x2−3x−3x3, a na dole 2x+x2−3. Z góry dziękuje za pomoc emotka
26
pierwiastek:
Dlaczego dla Δ=0 równanie (m+1)x
2
−4mx+2m+3=0 ma pierwiastek podwojny?przeciez jak Δ=0 rownanie ma 1 rozwiazanie
2
nahh:
Oblicz sinx i cosx jeśli:
π
√
5
3
cos(x+
)=
i x∊(π;
π)
4
5
2
1
OSTATNI TERMIN:
p3({x−6}+2)/(x
3
+8)
2
Agata:):
W zbiorze liczb zespolonych okreslono działanie o w nastepujacy sposob: (a+bi)o(c+di)=(a+c)+2bdi
7
Matitek:
Jeden z pierwiastków roznania 4x
2
+bx−7 jest o 4 większy od drugiego. Jaka jest os symetrii tego trojmianu?
1
ste:
mam do policzenia lim
x−>
∞
(x(e
x−1
x
− e)) wychodzi z tego symbol nieoznaczony [
∞
* 0]
2
Whale:
Oblicz pole obszaru normalnego ograniczonego krzywymi: 3y = x
2
2
JAKOWLEW:
lim x→
π
2
z lewej strony = (tgx)
[
(cosx)] = e
(
cosxlntgx) = e
0
= 1
11
Nick:
W szafie są 4 pary butów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że: a) losowo wybrane dwa buty są parą
2
Agata:):
lzl=lz+il la+bil=la+bi+il
6
Gigi di Agostino:
(6x
2
−3x−3x
3
)/(2x+x
2
−3) Funkcja jest w ułamku ale był on tutaj nieczytelny. Problem jest mały, bo wiem że asyptota ukośnia jest i bardzo ładnie wyszła. Wiem że jest pionowa w −3 i też
4
zobacz podglad:
Dla jakich wartosci parametru b dwa rozne pierwiastki x1 i x2 rownania 6x
2
+bx+1=0 spelniaja warunek:
2
RiviT:
Ile jest nieparzystych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest dziewiątką
1
asd:
3
1
zdarzenia A i B sa niezależne i P(A'nB')=
P(A)=
oblicz P(B)
8
3
6
Rikuo:
CZY TO ROZWIĄZANIE JEST POPRAWNE? Sprawdź czy punkty Q=(0,−2), P=(−24,16) i R=(32,−26) są współliniowe.
11
studia:
trudne zadanie z prawdopodobienstwa 8 osob wyslalo rozne listy do 8 osob,
2
sda:
mam ukłąd 2x+y+z=1
4
dodalemnowezadanie:
:::rysunek::: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=(x−2p)
2
+p gdzie p ∊ R. Wyznacz zbior wartosci funkcji g oraz
2
Nino:
Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku o długości 8, a tangens kąta zawartego
3
sda:
mam ukłąd równan 2x+3y=1
3
RiviT:
Ile jest parzystych liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedno zero i dokładnie jedna jedynka
1
Nino:
Wartość tangensa kąta rozwartego w trójkącie rozwartokątnym jest równy −4. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta.
1
Nino:
Wiadomo, że sinus kąta nachylenia środkowej trójkąta do boku, na który została ona poprowadzona
4
matematykamojapasja:
Znajdź wszystkie wartości parametru m, gdzie m∊NW takie, aby reszta z dzielenia wielomianu T(x)=x
3
− 4x
2
+ x + 4 prez x +m była równa m
1
matematykamojapasja:
Rozwiąż nierówność I x + 1 I
3
− 3 I x+1 I
2
≥ 0
3
sda:
ctgx
∫
=
sin
x
t=ctgx
1
−dt=
dx
sin
x
2
mulig:
Sporządź wykres funkcji g: m −> g(m), gdzie g(m) jest liczbą dodatnich pierwiastków równania
9
Amator:
Sprawdź czy x
2
*y / x
4
+ x
2
ma granice czy nie
3
mulig:
Egzamin dojrzałości (LO profil humanistyczny) w woj. suwalskim w roku 1976
6
Jasiu:
W kulę wpisano stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
1
matematykamojapasja:
I x
2
−2x I + x
3
=0
5
sda:
2
∫
x
1/3
2
matematykamojapasja:
I x
2
−2x I + x
3
=0
9
Tamta:
Narysuj wykres wyznacz ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej f(x)=|x
3
+3x+4|
13
No_niezle:
ile rozwiązań ma równanie f(x)=2 f(x)= x
4
−2x
2
+1
2
matematykamojapasja:
1) 3x
3
+x
2
+4x−4=0 2) I x
2
−2x I + x
3
=0
7
sda:
ekstrema warunkowe f(x)=x
2
+y
2
przy warunku x
2
+y
2
=16
6
Agata:):
x
4
+
√
5
ix
2
+1=0 Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych.
3
Agata:):
x
4
−(
√
3
+i)
4
=0 Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych.
9
labs:
zbadaj poprawnosc rozumowania zdania: "Gdyby Jan byl rycerzem, to bylby odwazny. Lecz Jan nie jest rycerzem. Zatem jest tchorzem."
5
BiednyStudent:
Znaleźć (o ile istnieje) ekstrema lokalne f (x,y)= x
3
−2y
2
−2xy −2x oraz wskazać największą i najmniejszą wartość funkcji na trojkacie o wierzchołkach w punktach: (0,0), (0,1), (2,0).
1
BiednyStudent:
Znaleźć (o ile istnieje) ekstrema lokalne f (x,y)= x
3
−2y
2
−2xy −2x oraz wskazać największą i najmniejszą wartość funkcji na trojkacie o wierzchołkach w punktach: (0,0), (0,1), (2,0).
5
Asd:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i przekątnej długości 5
10
sxl:
3
√
a
Wiedząc, że log
ab
a = 4 oblicz log
ab
√
b
2
Asd:
Ile ścian ma graniastosłup o 33 krawędziach ? Ile krawędzi ma ostrosłup o 15 wierzchołkach ?
1
m44424:
1
wiedząc że detB =
ile jest równy wyznacznik macierzy (AB)
−1
AC(BC)
−1
?
2
0
m44424:
W przestrzeni kartezjańskiej R
3
dany jest iloczyn [x
−>
y
−>
z
−>
] ≠ 0. Wektory x
−>
y
−>
z
−>
są
2
Malgosia:
zad1. ile razwiazan ma równanie ; tanges [x]= −5 w przedziale [− π,0]
6
Malgosia:
Proszę o pomoc w zadaniu. Z góry dziękuję. zad1
4
Klara:
Dany jest trapez abcd wpisany w okrag o promieniu r przy czym jedna z podstaw trapezu ma długość r a druga 2r pole trapezu jest równe 48 pierwiastkow z 3.
4
NowyRobert:
Witam serdecznie
Głowię się nad następującym problemem: Załóżmy, że mamy pewną liczbę zawodników, którzy zajmują kolejne miejsca bez możliwości remisu (ex−aequo). Moim zadaniem
10
Mat:
wyznacz y min i y max w przedziale <0;6> f(x)=
x(x−5)
2
x
2
+3
w mianowniku jest x
2
+3
3
Mak:
Jak obliczyć miejsca zerowe ze wzorów Viete'a? Np. dla funkcji f(x)=x
2
−2x−3 x
1
+x
2
=2
Głowię się nad następującym problemem: Załóżmy, że mamy pewną liczbę
zawodników, którzy zajmują kolejne miejsca bez możliwości remisu (ex−aequo). Moim zadaniem