matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.2.2017
Zadania
Odp.
2
erusia:
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1, 5 cm. Wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg oblicz: a) długość podstawy.
3
Xxx:
y=2
x
y=8
3
xszawix:
ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=2n−3, gdzie n€N+ ma 100 wyrazów. Jeżeli od kwadratu wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od końca odejmiemy kwadrat wyrazu stojącego na miejscu
6
kuba:
Sprawdzić, czy poniższe zdanie jest prawdziwe oraz podać jego zaprzeczenie
2
Kaja:
W 2017 r . roku IV LO im. Tadeusza Koścuszki będzie obchodziło pewną rocznicę powstania. Rocznica ta wyraża się liczbą trzycyfrową, której wszystkie dzielniki większe od 1 są
3
Grześ:
Dany jest trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu 2 Wiedząc ,że różnica długości podstaw trapezu jest równa 3
0
Pato:
Witam, zastanawiam się nad kupnem internetowego kursu do matematyki. Czy ktoś z Was kupował taki kurs i mógłby się wypowiedzieć? Jest ktoś, kto kupował kurs MrCiupi?
9
tade:
Potrzebna podpowiedź, musze obliczyć długość odcinka AB
1
natalia:
Jak długo należałoby oszczędzać na lokacie półrocznej, której oprocentowanie wynosi 6%, by kwota na lokacie się podwoiła?
1
wojtek98bialek:
Wykaż że wyrażenie 9+9
2
+9
3
+...+9
9
9 jest podzielne przez 13.
2
QWERTY:
:::rysunek::: 1Wyznacz ekstrema lokalne
3
Adam32:
Jak to rozwiązać? : 6
x
<=11
x
14
maturzystkam:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f i oblicz dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1.
4
qeeq:
gdzie tu robie błąd bo w odp. jest 3, a mnie wg. zalozen wychodzi 2 i 3
10
Dominika:
f(x)=2x
2
+ ln(2x+1) Należy sprawdzić przedziały monotoniczności i wypukłość i wkleslosc. I pochodna pierwszego
2
basted:
Mam taki głupi problem, gdyż nie wiem kiedy stosować sin a kiedy cos. Np mam trójkąt i mam podany jeden kąt który sie równa np.
√
3
/2, i mam podaną przeciwprostokątną. I nwm czy
2
qeeq:
log
4
x+log
2
x=9
5
Mariusz:
1. Wykonano 2 rzuty kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w drugim rzucie wypadła dwójka, jeśli suma otrzymanych oczek jest równa 6
2
que:
Zbadać ciągłość funkcji
1
Dominika:
F(x)= e
−
x
*(x
3
+10x
2
+36x+52)=0 Jak to rozwiązać?
3
Xxx:
.Korzystając z definicji logarytmy rozwiąż równanie log
x−2
(−4x+5)=2
5
Mirosław:
Suma n początkowych wyrazów ciągu a (n) , okreslona jest SN = n
3
9
Tofik:
czworokąt ABCD w którym kąt przy wierzchołku A i kat przy wierzchołku C mają po 90 stopni.Czy prawdziwe jest twierdzenie że prosta DB tego czworokąta to dwusieczna kąta ABC? jeśli ta,
3
hmmm:
W zabytkowym budynku mamy zaprojektowac okno w kształcie prostokąta zakończonego u góry ´ trójkątem równobocznym. Wymagania budowlane stawiaj ˛a warunek, aby powierzchnia okna wynosiła
18
3Silnia&6:
3) jezeli polaczmy ze soba osoby, ktore sie znaja. Otrzymamy graf z nieparzysta liczba nieparzystych wierzcholkow co jest nie mozliwe. Odp. Nie
1
Robert:
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AA1 i BB1. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Udowodnij, że proste zwierające odcinki OC i A1B1 są prostopadłe.
8
Damian:
Oblicz: −16
1/4
(nie wiem jak napisać pierwiastek 4 stopnia
)
9
Scoiatel:
Funkcja f określona wzorem f(x)=−2x
3
+15x
2
a)Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f
3
james:
Jest funkcja f(x)=3/x i wektor [−7,9] . Podaj wzór funkcji z tego wektora. To jest zadanie typowo z książki, o co wgl chodzi w tej treści, bo nie rozumiem?
15
qeeq:
log
1/2
(log
2
(log
4
|x|))=0
2
aqzsx:
Oblicz pole obszaru plaskiego D ograniczonego liniami o rownaniu:
1
mati:
w trójkącie równoramiennym abc dane są ac=13 bc=13 ab = 10, wysokosc opuszczona na podstawe ab jest równa
6
Paula:
Dla jakiej wartosci x, log
2
x jest liczba dodatnia, a dla jakich ujemna?
5
relaa:
x
x
x
1 − cos(x) + isin(x) = 2sin
2
(
) + 2isin(
)cos(
) =
2
2
2
2
Ania111:
Jeśli a =
3
√
9
√
3
*
√
27
, to log
9
a jest równy?
1
Majkel:
Może ktoś sprawdzić czy dobrze liczę? Sesja nade mną wisi... Dla z = 3e
3
4
πi
podaj Re(z) Im(z) Iz
4
I oraz arg (z
4
).
1
Lord:
Wykaż, że jeśli przekątna sześcianu ma długość m, to objętość tego sześcianu wyrażona jest
m
3
√
3
wzorem V=
.
9
4
Ania111:
Jak rozwiązać równanie?
6
mat1510:
Określ dziedzinę funkcji f , nastepnie wyznacz jej pochodną i określ dziedzinę pochodnej
2
pytanko:
Może ktoś pomóc? Jeśli mamy wykres trajektorii w osiach x i y i ma on postać okręgu to jak wygląda prędkość na
1
Dorissss:
Oblicz. cos11/9π−cos7/9π
1
kret:
Dany jest kąt ostry α i sin α = 2/7 Wartośc wyrażenia cos
2
α−1 jest równa:
14
gemundo:
Jak rozwiązywać zadania typu x
2
+y
2
=2015, albo x
2
+y
2
=2015 (w sensie znaleźć pary liczb naturalnych spełniające te równania)
6
geo ana:
Proszę o sprawdzenie:
0
klaudia22:
w prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych (a,b) dla których funkcja
3
klaudia22:
naszkicuj wykres funkcji i napisz wzór
3
ann:
Mam taki zbiór: {x
2
−xy + y
2
: x,y należą do R, x+y=3}. Mógłby ktoś pomóc wyznaczyć kresy?
2
proszę ;):
⎧
(a−x)
3
dla x<−1
f(x)=
⎨
b dla x=−1
⎩
2(x−a) dla x>−1
2
be_cuteee:
Przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem 60 stopni i każda z nich ma długość 36. Przez punkt przecięcia tych prostych przechodzi oś obrotu walca. Oś ta prostopadła jest do boku tego
2
be_cuteee:
Pole podstawy stożka jest równe polu koła wielkiego kuli o objętości 972π. Tangens kąta między tworzącą stożka, a płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy tgα= 5/3. Ile wynosi promien
1
be_cuteee:
Od stożka o wysokości H i promieniu R odcięto jego górną część płaszczyzną równoległą do podstawy tego stożka przechodzącą dokładnie w połowie wysokości H. Ile wynosi stosunek
9
aga:
Proszę o pomoc. Wykaż że równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. a) x
5
+x
3
+1=0
1
Blez:
Proszę o pomoc: lim
(
x→0) 1/x − 1/tgx
3
Rocku:
:::rysunek::: Dany jest okrąg o
1
. Kreślimy cięciwę AB nieprzechodzącą przez środek okręgu o
1
,
9
Majkel:
Jaka będzie przeciwdziedzina dla funkcji o wzorze: f(x) =
1
2
(ln(
x+3
2
)+1) Ustaliłem, że dziedzina będzie f: (3 do +nieskończoności).
2
Jola:
Zbadać zbieżność ciągu o wyrazach zn= e
in
2
/n Mam problem bo próbuję zrobić z tw Cauchego ale nie mogę sobie z nim poradzić ,prosze o pomoc
2
Cezary:
Co robię źle
2
Jm&!;!;#:
Element odwrotny do 1/2 W ciele z5 to 2?
4
dziedzina:
fx= ln(x
2
+1) gx=
√
x
2
+4x+3
3
anaa11:
Towar z 22% podatkiem VAT kosztuje 658,80 zł.Oblicz cenę netto towaru oraz podatek.
10
Red Devil:
Dla jakich wartości parametru m równanie m
2
x
3
+(m
2
+6m)x
2
+(m−6)x=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste?
3
anaa11:
W trojkat prostokatny wpisano kolo punkt stycznosci dzieli przeciwprostokatna na odcinki o dlugosciach 12 i 5. Oblicz obwod tego koła.
3
szlq:
lim =e
2
x*sinx/x
2
−sinx x→0
3
tomi3215:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1828.html
nie rozumiem od piątej linijki skąd 4 pierwiastki z 3
3
pomocy:
Rozwiązaniem równania macierzowego postaci (A*X+B)
T
=C jest macierz X dana wzorem:
1
pomocy:
e
p
4
oblicz pochodna
15
pomocy:
oblicz pochodna p
3
*e
(
p/4)=
23
Cezary:
Wykaż, że liczba 3log2 − 2log4 jest ujemna.
10
Tadeusz123:
Na rysunku przedstawiono wykres funkcjji f(x)= log
a
(x−3)
24
bartek:
Mam równanie 12x(4−x)
6
Harel:
Nie wiem jak narysować funkcję z dwóch zadań.
1
Aleksandra:
Niech A,B⊂Ω. Oblicz P(A'∩B), jeśli P(A')=
1
4
oraz P(A'∩B')=
1
7
.
11
bartek:
Oblicz A)asymptoty
4
pingwinek120:
1
∫
dx
√
4−x
2
12
pingwinek120:
x
2
+1
∫
dx
3
√
x
2
1
Konrad:
Urna zawiera liczby 3,4,5,6,7,8. Losujemy bez zwracania po jednej liczbie tak długo, aż wylosujemy liczbę pierwszą lub podzielną przez 3. Oblicz wartość oczekiwaną liczby losowań,
2
Klaudia:
1.Korzystając z definicji logarytmy rozwiąż równanie log
x−2
(−4x+5)=2 2 . oblicz miejsce zerowe funkcji f(x) =3
x
−81
2
tade:
wiemy, że A⊂ Ω oraz P(A')>0,9 wykaż, że P(A∩B)<0,1 dla B⊂Ω
2
3Silnia&6:
AG + GB > AB
3
3Silnia&6:
:::rysunek::: Niech P bedzie dowolnym punktem wewnetrzynm czorokata
)
