matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.9.2012
Zadania
Odp.
1
Moniks:
narysuj wykres funkcji przy uzyciu Entier :
36
Lorak:
1) Dany jest wielomian W(x)= ax
3
− 2x
3
−x + b. Wyznacz wartosc wspolczynnikow a i b, wiedząc ze W(0)= 2, a W(1)= 7
21
monia:
log a
7
2 − log a
7
98
1
Ola:
x(x+4)−4(x+2)=7
1
Agata:
x
2
+8x+16=0
6
Agata:
2x
2
+18=0
2
Andras:
5x
2
−2x=0
2
ewelekx:
Oblicz ∫∫d cos(x−y)dxdy gdzie d jest trojkatem o wierzcholkach A(0,0) B(−π/2,π/2), C(0,π)
2
ARECZEEEEEEEEEEEE:
wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji− f(x)=arcctg log(4x−5)
2
monia:
zbiorem rozwiązań nierówności |x−2|<4 jest (−2;6) tylko dlaczego?
2
ewelekx:
Rozwiaz rownanie rozniczkowe xy'+x
2
=y
5
BASIAAAA1409:
log
x
(x
2
−4x+3)>1 założenia:
5
dyciaaaaa:
Proszę o pomoc w zadaniu.
3
=2
|x−1|−1
1
Licealistka:
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6cm, a wysokość CD ma 12 cm. W trójkąt ten wpisano kwadrat, którego dwa wierzchołki należą do podstawy AB, a dwa do ramion AC i BC.
8
piotr:
:::rysunek::: Ile różnych rozwiązań w liczbach całkowitych ma równanie |x| + |y| ≤ 1000?
6
humanista:
Proszę o pomoc w zadaniu :
8
Jaga:
Witam to znowu jai mój odwieczny problem matematyka . Ogólnie mam broblem z ciągami liczbowymi . Zad : wypisz5 poczatkowych wyrazów ciągu, jezeli
2
Robert:
W wagonach I klasy jest 9 przedziałów,a w każdym przedziale jest po 6 miejsc. W wagonach II klasy jest również 9 przedziałów ,ale w każdym przedziale jest po 8 miejsc. Zapisz w postaci
10
Marci:
3x
2
−75=0
7
tomek :
Witam A oto kolejna część z cyklu "trroche umiem, ale potem nie wiem z kąd to sie bierze"
1
L@ura:
Rzucamy pięcioma kostkami do gry.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a)tzw.generała czyli na każdej kostce takiej samej liczby oczek
1
Zdesperowana:
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6cm, a wysokość CD ma 12 cm. W trójkąt ten wpisano kwadrat, którego dwa wierzchołki należą do podstawy AB, a dwa do ramion AC i BC.
3
wp:
Dane są punkty X i X'. Znajdź taki punkt O, by: X'=J
0
2
(X)
10
BASIAAAA1409:
9x−4x3x+27≥0
8
kubus:
hej mam pytanko.. co zrobic jezeli przy nierównosci wymiernej w koncowym etapie w liczniku wychodzi delta mniejsza od zera ?
2
dyciaaaaa:
wykonaj dzielenie. wynik przedstaw w postaci nieskracalnego ułamka algebraicznego.Podaj konieczne złożenia.
1
kaka:
punkty A=(7,−4) i C =(6,5) sa przeciwległymi wierzchołkami trapezu ABCD a prosta o równaniu y=3 jest jego osia symetrii.oblicz wspołrzedne punktów B i D
7
kasiulaa:
Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x2+(m−4)x−4m=0 jest cztery razy większa od sumy tych pierwiastków?
15
Miko:
ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie dziesietnym wystepuje co najmniej jedna 7
2
matfiz:
w równoległoboku a (podstawa) = 20cm, h dzieli a na połowy, mam obliczyc ob i p. Pytanie tylko czy sa wszystkie dane?
9
kop524:
A(2,4) B(4,3) korzystając ze wzoru:
4
Piotr:
ratunku
na pólce ustawiono w sposob losowy 8 ksiazek, w tym 3 bedace pierwsza, druga i trzecia czescia tej samej powiesci. Oblicz prawdopodobienstwo tego ze czesci I, II, III stoja
1
BASIAAAA1409:
9
x
−4x3
x
+27≥0 powstało równanie kwadratowe, i za 3
x
=t
0
zakłopotana :
http://matematyka.pisz.pl/forum/155918.html <−− WEJDŹ
5
Piotr:
pomozcie
Student potrafi odpowiedzieć na 20% pytań spośród 45 pytań egzeminacyjnych. Oblicz prawdobodobieńsatwo że student odpowie na dwa z trzech wylosowanych pytań
2
OK:
A) y=2
X+2
−1
16
krecikowa:
Cześć Wam Od pewnego czasu męczę się z tym przykładem.Była bym wdzięczna jak byście na jego podstawie
3
xxxxx:
1.Jurek każdy swój letni urlop spędza na rowerze. W ubiegłym roku we Włoszech w ciągu 10 dni przejechał 645 km jadąc każdego dnia o 5 km więcej niż poprzedniego. Ile km przejechał
4
Sandra:
W kulę o promieniu 4 wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole całkowite tego ostrosłupa
1
ANKA:
W Stożek o kącie rozwarcia alfa= 60stopni wpisano kulę o promieniu r=2, ze stożka tego odcięto stożek którego podstawa jest styczna do tej kuli. Oblicz pole powierzchni kuli
0
Ula:
Metalową kulę o promieniu r przetopiono na stożek którego pole powierzchni bocznej jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyraź w zależności od r, wysokość stożka i promień jego podstawy
2
Piotr:
Pomocy
Dziecko bawi sie klockami oznaczonymi literami A,A,B,B,C,I, ukladajac je w ciag. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze ulozy wyraz BABCIA.
7
dorka:
:::rysunek::: na bokach prostokąta o obwodzie 100cm dorysowano trójkąty równoboczbe (jak na rysunku). jakie
1
Zelka:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego: a) trójkątnego
15
xyz:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej jesli wiadomo,ze przyjmuje ona wartosci ujemne wtedy i tylko wtedy gdy x nalezy do (minus nieskonczonosci do minus 2)
8
dorka:
hurtownik sprzedaje obuwie po 80 zł za parę, o ile zamówienie jest mniejsze niż 50 par. jesli zamowienie jest wieksze niz 50 ale nie mniejsze od 600 , to cena jednej pary spada o 10 groszy
0
xyz:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej jesli wiadomo,ze przyjmuje ona wartosci ujemne wtedy i tylko wtedy gdy x nalezy do (minus nieskonczonosci do minus 2)
8
dorka:
opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zl na dobe. hotel udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym wiecej niż 30 pokoi (maksymalna liczba pokoi wynosi 60). jesli wiecej niz 30
8
zakłopotana :
podstawą jest trójką równoboczny o boku a+2 , a wysokość ostrosłupa wynosi 4
√
3
a i trzeba obliczyć objętość tego ostrosłupa. odpowiedzi do tego zadania to : A.a(a
2
+4a) B.a
3
+4a
2
+4a
2
nieogarniam:
y=x
2
+4x+6>11 dla jakich argumentow funkcja przyjmuje wartosci wieksze od 11
1
0?:
Jak każdy wie w kartach są cztery kolory i karty od 2 do 10. Ja tworze swój kod i trapi mnie jedno a właściwie ile jest możliwości zakodowania litery? kod jest następujący składa się z 5
6
ttm:
Rozwiąż nierówność : lxl*lx−3l−3x>0
3
kazik:
Czy sinx <0 w tym przedziale? (π+2kπ;2π+2kπ) wydaje mi sie, ze powinno byc (π+2kπ;
3
2
π+2kπ)
0
Ma Gda :
44
4
4
44
(4
4
)
4
4
4
4
Proszę o pomoc i wytłumacznie mi tego bo nie chce zrżynać samych wynikó DZiękuje
2
Łukasz:
Witam raz jeszcze. Staram się jakoś nadgonić materiał do matury i w związku z tym potrzebuję Waszej pomocy. Czy moglibyście mi wytłumaczyć, na czym w ogóle polegają te zadania, w jakiś
3
chomik:
dla jakich argumentow
2
Kuba5093:
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku x dm. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa 40dm.
1
BASIAAAA1409:
lnx=2
1
chomik:
proszę o rozwiązanie z rysunkiem : dla jakich argumentow funkcja :
2
weronika:
Błagam o pomoc będę ogromnie wdzięczna
1. Dwa pierwiastki wielomianu W(x)=4x
3
+ ax
2
+ bx + c są rozwiązaniami równania IxI =
√
3
a
2
Pedro:
Kto by mi pokazał jak obliczyc granice wyrażenia: xe
−
x
2
) w nieskonczonosciach;>
3
BASIAAAA1409:
4
x
−5x2
x
+4=0 podstawiłam za 2
x
t i wyszło mi t=1 lub t=4 i co dalej?
7
Overplay:
Z talii 52 kart losujemy 5 kart, tak żeby wśród nich były karty każdego koloru. a)na ile sposobów można to zrobić
6
plaszak:
hej. mam dwa przykłady nierówności wymiernych , z którymi nie umiem sie uporac... czy mogłby mi ktos pomoc ?
8
Apollo:
Bardzo proszę o pomoc potrzebne na jutro
2
tygrys:
4
Paweł :
Punkty A=(0,6), B=(3,1) i C=(4,2) są wierzchołkami trojkąta. Wyznacz najdłuższą wysokość w tym trójkącie
5
Łukasz:
Witam matematyków
. Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
1
Marlena:
2
2
x−3
x−
1
2
+2
2x−1
=3
x+
1
2
5
zgadnij...:
(2/6)
2
* 6
6
=
1
ttm:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
√
x
4
−6x
3
+9x
2
−3x. Rozwiąż nierówność f(x)>0
3
Marta:
a
czy w kazdym rombie wysokosc h=
2
1
Hubson96i:
(A∪B)∩(A∩B)=A∩B
5
ttm:
Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x
2
+(m−4)x−4m=0 jest 4 razy większa od sumy tych pierwiastków.
3
Zenek:
Brak zaświadczenia lekarskiego na studia! Ostatni dzień! Pomocy
!
0
Ula:
W Stożek o kącie rozwarcia alfa= 60stopni wpisano kulę o promieniu r=2, ze stożka tego odcięto stożek którego podstawa jest styczna do tej kuli. Oblicz pole powierzchni kuli
1
Ania:
wykres funkcji f okreslnej wzorem f(x)=−3x
przesun o dany wektor. zapisz wzor funkcji ktorej wykresem jest parabola otrzymana w wyniku przesuniecia o wektor.podaj przedzialy
8
kula:
log
7
√
7
49
11
kajtek:
Wyznacz równanie prostej przecinającej dwie płaszczyzny, mając ich wektory normalne... Prosze o pomoc!
3
pomocy:
8
mark:
jaka jest najlepsza metoda obliczenia kąta α,jeżeli znam obie przyprostokątne a=9/5 b=12/5
0
Kamila:
Metalową kulę o promieniu r przetopiono na stożek którego pole powierzchni bocznej jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyraź w zależności od r, wysokość stożka i promień jego podstawy
3
Ewelina:
W kulę o promieniu 4 wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole całkowite tego ostrosłupa
7
Na Szybcika:
:::rysunek::: 1/2 * 2/3 *3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9 * 9/10 * 10/11 * 11/12 : 1/12 = ?
0
PILNE:
3
IggyPop:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego całka ∫ tgx dx , o granicach całkowania od π/2 do 0 jest całką niewłaściwą?
4
kaaaa:
rozłóż na czynniki wielomiany 6y
3
−2y
2
−9y+3
1
adaś:
Mógłby ktoś mi pomoc z tymi podpunktami↓
1
Kasia:
Metalową kulę o promieniu r przetopiono na stożek którego pole powierzchni bocznej jest 3 razy
10
DAWID:
:::rysunek::: Oblicz obwód narysowanego trójkąta
3
bardzo pilne:
rozwiąże ktoś ? 7x+6y+7z−100
1
joasia:
Trudnosci z trygonometrią,proszę o pomoc moje zadanie jest takie:jeżeli α jest kątem ostrym i cos=1/4 to wówczas α=75 α=76,α jest większe od 75.α jest mniejsze od 75
6
natalia:
Istnieje wartość parametru a, dla której równanie |x+2|=a−3 ma dokładnie: A. zero rozwiązań
1
dk1993:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz boczna ma długość 5 cm, a krawędz podstawy −
√
8
. Ile wynosi sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
1
dk1993:
Punkty A i B należą do okręgu o środku w punkcie O i promieniu 3, Wiadomo, że kąt AOB = 150stopni, Cięciwa Ab dzieli okrąg na dwa łuki. Jaką długość ma większy z łuków?
5
Piotrek:
Rozwiąż nierówność. Proszę o pomoc. x
3
+ 6x
2
+ 11x + 6 > 0
4
dk1993:
:::rysunek::: Na dwóch przeciwległych bokach kwadratu o polu P zaznaczono punkty A i B, przy czym punkt A
1
dk1993:
Liczbę 0,000421 zapisać w postaci a * 10
k
gdzie a ∊ <1,10) k∊C
6
natalia:
Kąt nachylenia prostej o równaniu 3x+4y+6=0 do osi OX: A. ma mniej niż 45 stopni
3
jolka:
Pewien człowiek oddał do banku 2000zł na 2 lata.Pieniądze te były oprocentowane na 6 % w stosunku rocznym. Po dwóch latach człowiek ten przeniósł uzyskany kapitał do innego banku,
2
natalia:
Dla dowolnych zbiorów A i B zbiór (A\B)∪( B\A) jest równy:
1
mark:
Co to jest krzywizna krzywej (definicja, nie wzor)?
3
janko:
Log36 jest równy
6
Norek:
Do przediału (5,6) : a) naleza tylko dwie liczby
4
natalia:
Odległość punktu o współrzędnych (1,2) od prostej o równaniu 3x−4y+1=0 jest: A. mniejsza od 5
1
Moniczka:
zad 1. zad 2. Liczba log36 jest równa Liczba log24 jest równa
6
Norek:
Liczba 17 jest dzielnikiem liczby naturalnej a. Zatem 17 jest tez dzielnikiem liczby: A. 34a+5
2
natalia:
Funkcja, która prędkości samochodu przyporządkowuje drogę hamowania jest: A. rosnąca B. malejąca C. niemonotoniczna D. nierosnąca
4
Reks:
Liczba Log12 jest równa
1
Ritka:
n+1
Dany jest ciąg a
n
=
. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn= a
n
+
1
−a
n
. Odpowiedź podaj w
n
najprostszej postaci.
0
krzysiek:
W którym przypadku istnieje kąt o miarze x spełniający warunki; six=1/2 tgx=1, sinx=1 tgx=2,4
1
ewelekx:
Satelity amerykańskiego GPS krążą wokół Ziemi po orbitach kołowych na wysokości około20 tys km. Oblicz czas trwania jednego okrążenia Ziemi przez takiego satelitę. Przeprowadź rachunek
2
qqqqq:
wyrażenia zapisz bez użycia wartości bezwzględnej a)|x−3|+|x−1| dla x≤0
2
nadia:
x=1/tgα +sinα/1+cosα ,liczę i liczę i mam za każdym razem inny wynik,raz 1/sinα a raz 1/cosα+1 albo coś pomyliłam że nie mogę się doliczyć,czy może ktoś policzyć to?
5
Marek:
Jeżeli dziedzina D funkcji g ma te własnośc ze jesli xεD to −xεD to funkcje g mozemy zapisac w postaci g(x)=p(x)+n(x) gdzie p(x)=
g(x)+g(−x)
2
zas n(x)=
g(x)−g(−x)
2
2
knypcio:
Uzasadnij, że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub 1
17
pigor:
... O
, co ? jeszcze nikt nie wpadł ,...
, no to może ja, np. tak :
2
otik:
x
9∫
2
√
2x
2
Ania:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego: a) trójkątnego
79
adaś:
2
zadanie:
ze zbioru liczb {1,2,...,3n+1} wybieramy jednoczesnie dwie liczby. na ile wszystkich roznych sposobow mozemy to zrobic tak aby otrzymac dwie liczby takie ze
0
Juliusz:
Skoro dzielnik prądu liczy się wzorem:
13
adaś:
5x+2y
5y+2x
Wiedząc że
=4 ,oblicz wartość wyrażenia
5x−3y
5y−2x
3
Letta:
Ile słów dziewięcioliterowych można utworzyć ze słowa GEOGRAFIA? ( słowo oznacza dowolny skończony ciąg literowy)
4
Letta:
Z talii 52 kart losujemy bez zwracania trzynaście kart. Ile istnieje możliwych wyników losowania, w których wylosujemy: a/ dwa asy, cztery damy, cztery dziesiątki i trzy walety,
7
Letta:
W klasie liczącej 37 uczniów rozlosowano trzy bilety do trzech różnych teatrów. Ile jest różnych możliwych wyników losowania?
2
mrrr:
Badamy liczby dwucyfrowe taki, że potrojony iloczyn ich cyfr jest równy tejże liczbie. Przykład:
8
thereds:
y+x=1 2y+x=2
2
dzienia gosia:
1
∫
e
e
3
x
dx
2
ada..:
Wyznacz ekstremum funkcji f(x,y)=2x
2
+4x+y
2
−6y+10
1
aga:
jak narysować wykres |f(−x−2)+1| funkcji logarytmicznej obojętniej jakiej , ale o wspolczynniku a>1
6
asik:
∫ xarctg2x
1
ukasz112:
Bardzo bym prosił o zrobienie i o krótkie wytłumaczenie zadania:
3
fredek:
wykaz, ze zachodzi rownosc:
5
piotr:
Jaką największą liczbę trójkątów można otrzymać z 10 linii prostych?
8
L@ura:
Czy jeżeli gdy mamy zbiór zdarzeń elementarnych musimy zapisywać zdażenia któr się powtazaja kilka razy czy wystarczy raz?
na pólce ustawiono w sposob losowy 8 ksiazek, w tym 3 bedace pierwsza, druga i
trzecia czescia tej samej powiesci. Oblicz prawdopodobienstwo tego ze czesci I, II, III stoja
Dziecko bawi sie klockami oznaczonymi literami A,A,B,B,C,I, ukladajac je w ciag.
oblicz prawdopodobienstwo tego, ze ulozy wyraz BABCIA.