archiwum z dnia 20.4.2015

archiwum zadań z dnia 20.4.2015

Zadania

Odp.

Malta: rozwiąż układ równań metodą graficzną 2x₁ + 8x₂ ≤ 32

nata: Wyznacz ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa ¹³₂, a suma kwadratów tych wyrazów jest równa ⁹¹₄

desperation: Bardzo, bardzo proszę o pomoc z trygonometrią. Trzeba wyznaczyć zbiór wartości funkcji:

kokonut: Ile wymosi pierwiastek z 2 ⁻1?

proszeopomoc: Jak dojść do odpowiedzi? − W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole jednej podstawy jest równe polu powierzchni bocznej. Wówczas stosunek długości wysokości graniastosłupa do krawędzi

proszeopomoc: :::rysunek::: Krawędź sześcianu ma długość a. Ile wynosi pole przekroju ACC'A'?

madzik: Oblicz sumę S_n=1−3+5−7+...+101−103

Maniek: Protazy i Gerwazy – każdy na swój sposób – zamienili litery słowa KANGAROO cyframi, otrzymując ośmiocyfrowe liczby podzielne przez 11. Każdy z nich zastąpił różne litery różnymi cyframi, a

asia: Rozwiąż układ równań liniowych Ax = B, stosując metodę eliminacji Gaussa z częściowym wyborem elementu głównego.

Marcia59: Przyprostokątna trójkąta równoramiennego ma długość 7. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej z obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

Jacek: Moim zdaniem co do a) , to zależy od tego czy np. komisja nr 1 może mieć 3 lub 4 lub 5 osób. Jeśli na sztywno 3, a komisja nr 2 − 4 osoby, komisja 3 − 5 osób to wtedy:

kamilka: wyznacz zbior wartosci funkcji: f(x) = −5sinx+2

matix: 1 ) Czy macierz może posiadać kilka takich samych wartości własnych ? Jeśli tak to ile ? 2) Ile wartości własnych może posiadać macierz stopnia n ?

MMMM: Da radę ktoś to zrobić? Próbowałem ale wychodzą coś dziwnego jakby dane były złe. Pomocyy. W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są:

hftre4w: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = sin (π + x), gdzie x ∊ <−π, 2π> Na podstawie wykresu wyznacz:

===: błąd już na starcie− emotka

melepeta matematyczna: Hej. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć zadanie...

Ja: zadanie

Klodzia: Znaleźć objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,0,0), B(2,3,1), C(1,3,2), D(3,1,−4). Wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach

Kacper: Witam emotka

trygonometria: W okrąg o promieniu 3 wpisano trójkąt tak,że jeden z boków trójkąta jest średnicą okręgu. Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta jest równy 2/3. Oblicz pole trójkąta

d.: Mam problem z granicą

	π
Lim xsin
	x

x−−> 0

Archy: funkcja f:R→R jest malejąca. Rozwiąż nierówność f(5−|2−3x|)≥f(|x+4|−1)

kaja: 4^x−1= 32

Polityk: Dany jest prostokąt ABCD i środek E jego boku CD. Wiadomo, że odcinek BE jest prostopadły do przekątnej AC. Stosunek AB:AC jest równy?

matma:(: Na ile sposobow mozna wybrac 2 graczy sposrod 10 zawodnikow ?

MMMM: Proszę o pomoc. W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są: |AB|=|AC|=26, |SB|=|SC|=2√194 i |BC|=2|AS|=20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

maczeta: czy jak mam takie coś: x^√log₃2 to jest to równoważne z x^log₃√2?

POMOCY:

Karolina: z tali 52 kart losujemy dwie karty jakie jest prawdopodobieństwo ze przynajmniej jedna z nich będzie figura pod warunkiem , ze zadna z wylosowanych kart nie jest karem ?

grzanka: Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma kwadratów liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech

trygonometria: Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 i tworzy z bokami równoległoboku kąty o miarach 60 stopni i 90 stopni. Oblicz pole i obwód równoległoboku

ola: Mam problem z zadaniem, które w większej części dobrze rozwiązałam, ale mam problem z układem równań, który nie daje mi takiego rozwiązania jakie jest w odpowiedziach. Układ do rozwiązania

madzik: Rozwiąż równanie :

help: Zbior wartosci y= sinx + cosx

grzanka: Punkt S jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku ABCD , a punkt P jest takim punktem boku BC tego równoległoboku, że |BP | : |P C | = 3 . Oblicz współrzędne spodka

Aerodynamiczny: w(x)=x⁴+8x³+18x²+8x+17

lecki: Niech A i B będą takimi wydarzeniami losowymi ze P(B) = 0,6 i P(B\A) = 0,3. Wtedy prawdopodobieństwo P(A|B) jest równe ?

Michał: Witam, mam jedno pytanie. Jak wyznaczyć cos4x ?

trygonometria: Kąt 20⁰ będzie na dole czy u góry?

Asia: zbadaj monotoniczność ciągu:

Filip : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest dwa razy większe od pola ściany bocznej. Oblicz cosinus kąta α zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa

N1N2: Mam małe problemy z jednym zadankiem...

ar: Witam. Ponownie proszę o pomoc z zadaniem ze statystyki

Loxaro: Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem: F(X)=x² + (m−1)X + m+2, gdzie X€R. Liczby x1 i x2 sa rożnymi miejscami zerowymi funkcji f.

Archy: ile to będzie (4sin²4x)(4sin²4x)?

lalala: Wielomiany W(x)=(2x +a)² (x+1) i P(x)= 4x³ − 3x +1 są równe. Oblicz a.

Nieumiemtego: Znajdź kąt nachylenia prostych do osi OX: y = 3x – 1 oraz f(x) = −2x + 5.

Benny: 5ⁿ przed nawias

 2n 
5n(
+1)
 5n 

1

 no i moim zdaniem granica wychodzi −

 10*3n 
5n(
−2)
 5n 

2

Grzeniuu: rozwiąż równanie

Marek: Ramiona paraboli są skierowane w górę zatem funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość dla wierzchołka czy w wierzchołku czy jak to zapisać?

TRAPEZ: Jak wygląda krótsza przekątna trapezu?

ABCD: Uzasadnij, że iczba (3m−5)/12(m³−3m²+2m), gdzie m∊N+, jest liczbą naturalną.

Młody: Znajdź liczbę, której sześcian jest równy iloczynowi liczby cztery razy większej od niej i liczby o 1 od niej mniejszej.

proszeopomoc: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić powyższe zadanie? − Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4.

Naomi: Dana jest funkcja f(x) = −5/6x+4. Wyznacz wszystkie liczby m, dla których wykres funkcji g(x)=(m−1)x−3 jest prostopadła do wykresu f.

Młody: Rozwiąż poniższe równania: x²(x−1)⁸(2x+4)=0

Marek: Mam dowieść że |AD|=|CD| |AD|=a²+b²+h²+d+2−ab−bc

Młody: Wykonaj dzielenie (3x³ − 2x² − 3x + 2): (x−1).

Gackt: Wykaż że jeśli a>1 i b<1, to −√2≤a+b≤√2. Proszę o pomoc

dispi: Styczna do wykresu funkcji f(x)=−x²+600 w punkcie (4,584) przecina oś OY w punkcie (0,b).

Bangaj: −(x+3)²*(x−1)*(x+3)<0

Młody: Dla jakich współczynników a,b wielomiany P(x) = (x²−3)² i Q(x) = x⁴+(a−2)x³+bx²+9 są równe?

Młody: Dane są wielomiany W(x) = −3x+6, P(x) = x² − 2x+1, Q(x) = 5x³ + x−4. Wyznacz wielomian ¹₃W(x)(P(x)−Q(x)).

łecki: Dla jakich wartosci parametru a podane ponizej okregi z niewiadomymi x,y i parametrem dodatnim a ma dwa rozwiązania:

ehh: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x³−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.

Ania:

	4
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\|		−2\|. Odczytaj z wykresu wartości parametru p, dla
	x−1

których równanie f(x)=p ma dwa różne pierwiastki dodatnie.

abc: Matura już tak blisko, a ja leżę ze stereometrią...

Archy: Rzucamy pięć razy kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie 3 razy z rzędu wyrzucimy taką samą liczbę oczek?

Miśka: Wiedząc, że log_ax=3 i log_bx=4, oblicz log_abx.

Karolinka: :::rysunek::: Witajcie, mógłby mi ktoś dać poradę jak to zrobić ? emotka

gość: lim−>3 ^x²−9_√x+1−2 lim x−>1 ^x³−3x+2_x²−2x+1

Majjjka: Boki AB i DA rombu ABCD sa˛ zawarte odpowiednio w prostych o równaniach y = −1/7 x + 39/ 7 i y = −7x + 33. Napisz równanie prostej zawierajaej przekatna˛ BD tego rombu, jezeli

Matii: :::rysunek::: "Oblicz pole zacieniowanego obszaru i długość zaznaczonego łuku."

Gralt: Który z walców o danym polu powierzchni całkowitej P ma największą objętość ?

gość: lim x→−2 ^x³+8_x+2

Słabeusz Amadeusz: Posiadam kilka (prostych raczej) zadań z prawdopodobieństwa które niestety ale mnie pokonały emotka

Adamxd: Pomoże ktoś? : oblicz granicę ciągu o wyrazie ogolnym jesli a_n=√n²+n−n

maczeta: takie równanko emotka

nie wiem jak zacząć.. √3sin2x+3cos2x=0

Pozdro: proszę o pomoc .

uchape: Witam próbuje rozwiązać te zadanie: http://matematyka.pisz.pl/strona/3186.html ale sposobem z zadania tego: http://matematyka.pisz.pl/strona/2631.html

grzanka: sprawdzenie

	a³		b³
Wykaż,że jeżeli a<b≤−2 to		>
	2+a⁴		2+b⁴

Delorex: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a.

kooot: Znajdź wartości parametru m, dla których suma sześcianów pierwiastków równania x² + 3(m+1)x + 3m = 0 jest mniejsza od −27.

Danius: Jak narysować taką funkcję?

Krystian: Nie radzę sobie! Pomóżcie!

Karolinka: Dany jest wykres funkcji f(x)=x² dla x≥0 . Prosta l styczna do tego wykresu wraz z prostymi x=0, y=0, y=4 wyznacza trapez. Oblicz współrzędne takiego punktu styczności, by ten

ami7: Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których nierówność x²+4|x−a|−a²>=0 jest spełniona dla x należących do R. Będę wdzięczna za pomoc

I'm curious: Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem

smuteczek: Dany jest trapez równoramienny, w którym przekątna długości a tworzy z ramieniem o długości b kąt prosty.

mała: Odcinek dzielimy na 10 różnych części, dwa środkowe wycinamy i otrzymujemy dwie równe części. Potem znowu jeden pasek dzielimy na 10 części i wycinamy dwa i z drugim to samo i tak w kółko.

ciacho: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których wśród rozwiązań równania |m − 5x| = 3

Bartuś: Jak rozwiązać:

Klara: Wyznacz takie wartości m, aby równanie x²−4x+3−m=0 miało pierwiastki w przedziale <0,5>

Tales: :::rysunek::: udowodnij, że: ^lOAl_lOBl = ^lACl_lBDl

kama1: Prosze o pomoc

! Oblicz lim n dazacego do nieskonczonosci √(9n²+2n)−√(9n²+2). Z gory dziekuje

Małgosia: Zbadano dwie grupy dzieci. Wyniki dla 11−latków: średnia =48, odchylenie 8, ilość dzieci w grupie wiekowej N =500. Wyniki dla 14 −latków: średnia =56, odchylenie 12 i N =800. Obliczyć

Gralt: wyznacz długość promienia podstawy i wysokości walca wpisanego w stożek o danym promieniu postawy r, którego długość wysokości jest równa h, tak aby objętość walca była największa.

dispi: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji danym przedziale <0;6>

lalala: Liczba a jest całkowita. Tworzymyliczbę b w ten sposób, że w dowolny sposób przestawiamy cyfry liczby a. Wykaż, że róznica a−b jest podzielna przez 9.

lalala: Wiedząc, że log₂ (√3 + 1) + log₂(√6 − 2) = a, oblicz x= log₂ (√3 − 1) + log₂(√6 + 2)

Darek: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie nie ma liczb 4 i 5?

dispi:

	1−6x²
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
	6x²

	1
przechodzącej przez punkt P(−3;		)
	2

wiemy że pochodna to współczynnik kierunkowy

Lisek: W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o dł.a Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odłegłość A od ściany BCS jest równa d. Oblicz objętość ostrosłupa

	π		π + 6kπ		π(6k+1)
x =		+ 2kπ =		=		< 50 π ... i rozwiąź
	3		3		3

	2
x =		π + 2kπ = ... i analogicznie
	3

MAJJJJKA: Uzasadnij, ze jezeli alfa jest katem ostrym, to

Wittehuis: Wykonaj działania:

nata: y'=e^3x+5y

spirner: Z urny w której znajdują się 3 kule białe i 2 czarne wybieramy losowo trzy kule a następnie rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry tyle razy ile wylosowaliśmy białych kul.

kitka: Dziedzina wyazenia wymiernego 1/ x³+x²−9x−9 Jest ?

π

2π

π

2) S = 

=

 = a  i  sin(a − 

) = sin(−π) = 0 , czyli: b = 6

 π 
1 − 
 2 

2 − π

2

tabalugabf: czesc musze znac rozwiniecie szeregu maclaurina 1/e^x, czy to bedzie to samo co e⁽−x)? czyli znając e^x= xⁿ/n! czyli

Mikołaj: Bardzo proszę o pomoc Na paraboli o równaniu y=x² znajdź taki punkt P aby kwadrat odległości punktu A=(3, 0) od

MAJJJJKA: Rozwiaz równanie x+3/ x−1 + x+2/x = 2x+15/x+2

MAJJJJKA: 3n+3+3n+1 / 3n+1 + 3n−1

anabel: Witam. Potrzebuje pomocy osoby która chętnie rozwiązałaby kilka zadan z algebry liniowej(1 rok), podejrzewam,ze zadania są banalne, lecz mam tak 'ambitnego' prowadzącego zajęcia który

Magda156: Hej! Prosilabym o mala pomoc, a mianowicie:

mikabu: Z ilu wektorów składa się przestrzeń liniowa Z^m_p gdzie p jest liczbą pierwszą oraz m>0 jest liczbą naturalną?

Kuchta: W grafie spójnym o 8 wierzchołkach dwa wierzchołki mają stopnie r = 4 i nie są sąsiednie, a pozostałe mają stopnie r = 3. Narysuj co najmniej trzy nieizomorficzne takie grafy i uzasadnij,

Kuchta: W grafie spójnym o 7 wierzchołkach cztery wierzchołki mają stopnie r = 3, a pozostałe mają stopnie

	2
⇔ sinx = sin(90 − 2x) ⇔ x = 90 − 2x + 2kπ ⇔ 3x = 90 + 2kπ ⇔ x = 30 +		kπ
	3

lub: x = 180 −(90 − 2x) + 2kπ ⇔ x = 90 + 2x + 2kπ ⇔ x = − 90 + 2kπ

kukuryku: rownanie |3x−m|=7 ma dwa rozwiazaania rozych znakow dla m równego 10 ? 7? 3? −10?

Polityk: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy dwie kule. z pozostałych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula będzie biała.

J: nie rozumiesz istoty , czy sposobu obliczenia ?

MAJJJJKA: Funkcja liniowa f (x) = ax + b jest malejaca i ma dodatnie miejsce zerowe. Staąd wynika, ze

Sówka: wyznacz miejsca zerowe funkcji f a) f(x) = log₅(x²+2x−2)

Maciek: 100≤ 6n + 5 < 835

M_M: rozłóż na czynniki wyrażenie (x² + x − 2)² − (x + 4)²

uuu: 0,0804−0,03=S log(0,1) s=?

Stanisław: (−1 + 2log0.5 m) x² − 2x − log0.5 m = 0 Ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Paul: Jak usunąć niewymierność z tego wyrażenia:

√x+1 − 1

³√x+1 − 1

MAJJJJKA: W układzie współrzednych narysowano częśc paraboli o wierzchołku w punkcie A = (−3, 2), która jest wykresem funkcji kwadratowej f .

achtamatma: Witam. Proszę o pomoc. Zad1. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 480cm³. Oblicz sinus kąta

mati: Zad 1 W okrąg o promieniu 5 cm wpisano trojkat rownoramienny o podstawie 8 cm oblicz długosci ramion

radek: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, a pole powierzchni bocznej graniastosłupa równa się 280. Pole jednego z przekrojów zawierających przekątną rombu i dwie przeciwległe krawędzie

Subs: Ze zbioru wszystkich liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana liczba przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

pudel i hanecka: Napisz równani prostej równoodległej od punków A(−4:1) : B(8:7)

Sherpin: FAKT Jeśli P(B) > 0, to funkcja P( · | B) spełnia aksjomat prawdopodobieństwa.

ocb king size: :::rysunek::: Potrzebuje miec zrobione 1 zadanie z bryl obrotowych

mati: sin(x + ^π₃ ) + cos(x + ^π₃ ) = √2

J: 2) OK. Wystarczy napisać,że dla każdego x ∊ D f'(x) ≥ 1 ⇒ tgα ≥ 1 ⇒ α ≥ 45⁰

qulka: raczej nie, bo nie jest równoległy do osi więc zera nie będzie