matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.5.2014
Zadania
Odp.
23
Hugo:
:::rysunek::: Oblicz miarę kąta miedzy stycznymi do okręgu x
2
+y
2
+2x−2y−3=0 poprowadzonymi przez punkt
15
ADAM:
Znajdzie sie jakis dobry człowiek
? Rozwiąż graficznie równanie :
17
dadddd:
Czy na maturze przyda mi się metoda ferrariego ?
15
Keep Calm :) :
Hej
2
Keep Calm :) :
Hej
1
Olgaaa:
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami dodatnimi, to
a
√
b
+
b
√
a
≥
√
a
+
√
b
6
Julka ;) :) ;*:
Naszkicuj wykres | x
2
−9|−2x i blagam niech mi tos to wytlumaczy na tym przykladzie co dlaczego jak i pokolei co BLAGAM
1
mega0210:
znajdź ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji y=
lnx
x
3
xyz:
Funkcja kwadratowa d(v)=0,06v
2
+0,4v+20 w przybliżeniu opisuje drogę hamowania motocykla w zależności od prędkości v wyrażonej w m/s. Wyznacz prędkośc, z jaką jechał motocyklista, jeśli
1
wolefrytkiikeczap:
krótkie pytanko
0
xyz:
W 2011 roku wybudowanie 580km autostrad i 730km dróg ekspresowych kosztowało ok. 1,787*10
1
0 zł. Jeśli w kolejnym roku powstanie o 20% autostrad i 30% dróg ekspresowych więcej, to przy
0
xyz:
:::rysunek::: Zapisz obwód trapezu równoramiennego o ramieniu długości 8cm i podstawach długości 10cm i xcm
0
xyz:
Janek i Piotr wyruszyli z miejsca biwakowania do schroniska odległego o 3 km dwiema różnymi drogami. Piotr szedł o 0.5 km/h szybciej niż Janek. Janek na swojej drodze spotkał turystów i
0
xyz:
Funkcja kwadratowa d(v)=0,018*v
2
+1,2v+150 w przybliżeniu opisuje drogę hamowania pociągu osobowego w zależności od prędkości v wyrażonej w m/s.
5
SŁABY:
Znajdz dziedzine , zbiór wartości oraz okres funkcji
0
xyz:
"Firma "Dwa kółka" sprzedaje motocykle. Dotychczas co tydzień znajdowano nabywców 20 motocykli w cenie 8400zl każdy. Pracownik firmy poszukuje klientów i za każdego pozyskanego nabywcę
1
xyz:
W hipermarkecie „Dobry Zakup” ogłoszono wyprzedaż. Liczbę klientów L, którzy odwiedzili hipermarket, w przybliżeniu opisuje funkcja L(n)=−10n
2
+100n+1250, gdzie n oznacza kolejną
0
Ally:
Całka oznaczona Ile wynosi całka oznaczona
0
Kaziu :
W tabelce zebrano informacje na temat liczby książek przeczytanych w ostatnim kwartale przez uczniów klasy IIa pewnego liceum
1
Martiminiano:
cos
2
x−sin
2
x=(sinx−cosx)
2
5
MatmalO:
(a+b+1)
3
jak to rozwiązać?
11
MatmalO:
(x
2
+3x+2)(x
2
−3x+2) =
7
arianne:
funkcja f(x)=( x2 +16)(x+2)
2 wartość 0 przyjmuje dla argumentu
5
lady:
oblicz granicę ciagu o wyrazie ogólnym a
n
, jeśli:
(2
n
+1)
2
f)
4
n
+2
n
17
zawodus:
Wszystkie wypisałeś?
12
Julaaa:
POMOCY
! Naszkicuj wykres funkcji
1
Bolek:
jak to zrobić sin2x−cos2x−3sinx+2=0
11
Kaja:
Zbadaj parzystość funkcji:
0
tomasz:
Witam!
4
Dill:
Wartość wyrażenia log20
2
− log5
2
jest równa? 2 to jest podstawa logarytmu
16
SŁABY:
Witam! MAM problem z rozwiązaniem zadan z trygonometrii:
6
Juliusz :
Suma sześciu początkowych wyrazów malejącego ciagu geometrycznego jest 72 razy większa od sumy trzech kolejnych jego wyrazów. Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego jeżeli iloczyn
1
kasia:
:::rysunek::: jaką miarę ma kąt α wydaje mi się że 130 ale nie potrafię uzasadnić. mógłby ktoś pomóc ?
108
aaaa:(:
a wrzucasz dzisiaj jeszcze jakąś całą maturkę?
do nocnych rozkminek
6
Julka ;) :) ;*:
nie!
chyba ze licencjat zrobisz to na magisterke mozesz sie przeniesc ^^
17
Blue:
Czy wzór na ilość przekątnych w wielokącie jest w karcie wzorów maturalnych
27
Julka ;) :) ;*:
Rozwiaz rownanie b) x
2
− |4x+8| +3 =0
2
Olgaaa:
Wykaż, że jeśli a≥0 i b≥0 to a
3
+b
3
≥a
2
b+ab
2
0
emil:
heeeej, mógłby ktoś sprawdzić ? byłbym meega wdzięczny!
10
Juliusz :
Dana jest funkcja f(x)= −2x+4. Uzasadnij że jeśli (xn) jest ciągiem arytmetycznym to yn=f(xn) jest nim także.
3
gosiata:
mam do obliczenia cosx=1/2 i cosx=−1/2 w przedziale <0;2π>
1
Laguna:
Z dwóch miast A i B wyjechały dwa pociągi. Miasta oddalone są od siebie o 540 km, a pociąg jadący z miasta A do B wyjechał godzinę wcześniej i jechał 9 km/h wolniej niż pociąg jadący z
2
Agre:
W prostokącie ABCD dane są |AB| = p, |BC|=q i p>q. Odcinek BE jest wysokością trójkąta ABC opuszczona na jego bok AĆ. Wyraź pole trójkąta ABE za pomocą p i q.
5
hilf:
Udowodnij: Czy kazdy ciag monotoniczny jest orgraniczony?
1
Pearlita:
Czy jest ktoś tak miły, że zechciałby wytłumaczyć mi o co chodzi z tym dwumianem Newtona? Silnię miałam na lekcji, ale dwumian (nie wiem jakim cudem) nie
! I niestety kompletnie nie
7
Marcin :
1. Ustal zbiór wartości i okres zasadniczy funkcji w radianach i stopniach: a. y=|cos3x|+2
25
kyrtap:
http://matematyka.pisz.pl/strona/3878.html skorzystałem dwa razy z t. cosinusów i wyszło mi 7x
2
+ 4x − 27 =0 i nie wiem czy dobry sposób jest tak jak liczę
8
aleeeeuuuu:
Rozwiąż nierówność:
2
DAWID95:
:::rysunek::: α=45
◯
β=15
◯
a=4
√
3
39
Insane:
Cześć. Nie wiedziałem, gdzie to napisać i wiem, że to nie jest zwykłe forum, więc proszę mnie od razu nie mieszać z błotem tylko usunąć ten temat jeżeli będzie komukolwiek przeszkadzał.
4
Ally:
Ile wynosi całka z e
−x
?
3
kasia:
Przedstaw funkcje f(x)=x
2
+6x−4 w postaci kanonicznej.Podaj współrzedne wierzchołka paraboli.
2
Hubert:
H=a
√
2
* [{
√
1−2cos
2
α
/
√
cos
2
α
] Proste pytanie, czy można zapisać to tak, że w mianowniku kwadrat z cosinusa redukuje się z pierwiastkiem, a
√
2
mnożymy z licznikiem i daje to nam w
1
Aneta:
Podaj dziedzine i miejsce zerwo funkcj f
2x − 10
a) f(x)=
x + 3
5 − x
b)f(x)=
3x−15
11
Modern:
Ze zbioru liczb (1,2,...,11) wybieramy jednocześnie trzy. Na ile sposobów możemy to zrobić, aby ich iloczyn był liczbą podzielną przez 7?
1
Rafał:
8
Edon:
Wykaż, że dla każdego a należącego do liczb rzeczywistych a(a+2) ≥ 4a−1.
2
Modern:
Rzucamy dwa razy monetą. Jeżeli w obu rzutach otrzymamy tę samą stronę, to rzucamy po raz trzeci. Ile jest różnych wyników doświadczenia?
4
NowyGoras:
Jak doprowadzić ułamek do najprostszej postaci
x
2
+1/x
x+1/x−1
aby otrzymać wynik x+1.
2
BeforeU:
Coraz blizej matury a ja glupieje −
−
przy tym zadaniu |x−1|+|x2−4|≥x+4
4
emil:
sin ( x +
π
6
) cosx + sinx cos ( x +
π
6
) =
1
2
x∊ <0, 2π> pomoże ktoś ? :c
14
Radek:
Jakie zadanie
?
2
tn:
x
2
3
√
x+1
(to jest sześcienny pierwiasttek z calego ułamka) Jak policzyć pochodną tego ?
0
sylwia345:
jak obliczyc produkt krancowy pracy N , produkt krancowy kapitalu K i krancowa stope technicznej substytucji dla poniższych funkcji produkcji
Bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc
3
minnie:
Czy to jest dobry sposób? Mógłby ktoś sprawdzić ? Treść zadania:
2
Arcctg:
Jak to przekształcić:
2
BeforeU:
Witam czy jezeli wykonujemy nierownosc
59
aaaa:(:
|x
2
−4| − jak takie coś rozpisać ?
7
Rafał:
∫xe
−x
2
1
Igła:
2x−1
∫
dx
x−2
Całka oznaczona od −2 do 1
1
Wojtek:
mam S
n
i a
1
oraz r S
n
=350
0
agusiaczarna22:
Populacja ma s elementów. Jak, za pomocą tablic liczb losowych, wylosować z niej jeden element (tak, aby każdy element miał jednakowe szanse), gdy:
2
Rafał:
Taka całeczka:
1
asia:
:::rysunek::: napisz rowniania prostych w ktorych zawieraja sie boki czworokata ABCD,jesli wiadomo ze sa one
1
Adam:
Pytanko:
3
zimitka:
Proszę o pomoc rozwiązaniu równania kwadratowego z 3 niewiadomymi.
7
wielomaiian:
n+2!
jak rozpisać
n!
12
Julka ;) :) ;*:
Wyznacz wartosci parometru m dla ktorych kwadrat sumy dwoch roznych pierwiastkow rownania (4−m)x
2
+ mx − m = 0 jest wieksze od jeden
2
Toamek:
√
36+64
+
3
√
5
*
3
√
−25
=
0
Ottam:
:::rysunek::: Jak najprościej obliczyć pola obszarów zaznaczonych na czerwono i zielono?
10
Marcin:
Rzucamy 6 razy kostką do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo, że: a) co najmniej dwa razy wypadnie ”szóstka”,
3
Blue:
Możecie mi napisać miejsca zerowe funkcji cos
2
x
π
czy to będzie
+πk
2
1
Juliusz :
Mam takie pytanie bo w niektórych zadaniach spotykam sie z takim zapisem 2logX i czy to jest to samo co 2=logx ?
4
Blue:
Rozwiąż równanie w przedziale <0,2π> sinx+cosx= 1
3
Kondziu :
W danym trójkącie poprowadzono dwusieczną jednego z kątów. Wykaż, że jeśli pola powstałych dwóch trójkątów są równe, to dany trójkąt jest równoramienny.
13
Blue:
Rozwiąż równanie
1
(cos4x−1) = cos
2
x
2
2
Magda:
Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr?
4
BeforeU:
3
√
(−8)
−
1
= −
1
2
?
1
sushi_ gg6397228:
jak nie pomieszałes w obliczeniach miejsc zerowych, to wynik jest OK
9
Juliusz :
Dany jest ciąg an=(−1)n+1*(2n−1) a) uzasadnij, że ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym
10
hwdtel i Zen64:
Pojazd komunikacji miejskiej(tramwaj,trolejbus,autobus) zjeżdża do zajezdni
2
Mattrix:
Witam potrzebuje pomocy:
15
tyu:
czy ktoś może sprawdzić ten przykład Zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnych dla następujących doświadczeń losowych:
0
aqwe:
Wyznaczyć dziedzinę oraz parzystość podanej funkcji:
8
Karol:
Witam. Treść brzmi :
11
Blue:
Jak to rozwiązać
sin4x+cos4x= 0
5
Stefan:
w prostokatnym ukladzie wspolrzednych naszkicuj zbior punktow ktroych wspolrzedne spelania warunek: |2x| + |y| <4
8
Karol:
Witam Czy mogłby mi ktos powiedziec czy dobrze zrobiłem to zadanie?
10
Jachu:
Uwzględniłeś raczej za dużo. Przeczytaj jeszcze raz polecenie:
7
Matejko:
Przekształcenia wykresu funkcji mogę prosić o jakieś wskazówki co pierw się przekształca? Jakąś kolejność np pierw odbicie wzg.
3
Matejko:
Trapez równoramienny obraca sie do około krótszej podstawy. Jak obliczyć pole i objętość jaka to figura? walec? nie wiem
5
ania:
Jak można zapisać |x
1
−x
2
| za pomocą wzorów Viet'a?
7
Magda :
Oki a jak mam taka nierowność to co mam zrobic najpierw bo za bardzo nie wiem
2
Matejko:
Prawdopodobieństwo− pytanie można łączyć np wariacje z kombinacją? np
10
Blue:
Rozwiąż równanie sin6x− sin3x = 0
1
admin:
Podaj najmniejsza liczbę całkowitą spelniajaca nierówność:
32
6
(4
√
2
)
12
x<(
3
√
16
)
27
+
x
0.125
9
Matejko:
Wykaż że jeżeli S
n
S
2
n
S
3
n
oznaczają odpowiednio sumę n 2n 3n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a
n
to S
n
(S
3
n
−S
2
n
)=(S
2
n
−S
n
)
2
1
Marcin:
https://www.youtube.com/edit?o=U&video_id=wzCOxHTpk8A
5
zuza:
Czy ktoś ogarnięty mogłyby wytłumaczyć mi pewną ważną dla mnie sprawę związaną ze studiami?
? Rozwiąż graficznie równanie :
! Naszkicuj wykres funkcji
