matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.12.2014
Zadania
Odp.
0
PiesOgrodnika:
Korzystając z definicji, oblicz pochodną funkcji sin(
1
x
). Ratunku
0
cersei:
Rzucamy trzema rozróżnialnymi monetami. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doświadczenia.
1
MariuszBros:
Korzystając z definicji, oblicz pochodna funkcji 4
x
2
zadanie:
Oblicz, na ile sposobow mozna powkladac 4 listy do 4 zaadresowanych kopert tak, by do właściwego adresata trafily:
1
milka:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x+4|/x
3
jarek:
16x − 32x
2
≥ 0 rozwiąz nierownosc
2
Aga:
Proszę o wytłumaczenie, nie potrafię poruszać się w dziale funkcji cyklometrycznych. Proszę o pomoc...
1
Smuleee:
Mamy jakikolwiek trapez (no dobra spelniąjacy zasadę ab+cd=da + cb) i w niego wpisujemy okrąg czy punkt łączący środek ramion z wzoru a+b/2 zawiera/przechodzi przez się w połowie wysokości
12
ania:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie x
4
+2(m−2)x
2
+m
2
−1=0 ma dwa rozne rozwiazania?
4
Amad:
Siemka, mam pytanie
1
jola:
Dane są trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego 2x+1; x; x−2.oblicz x. nie potrafię tego obliczyć pomocy
1
jola:
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Biegacz pokonuje trasę...... zadanie było wcześniej wysłane nie ma odpowiedzi
1
Bartek:
√
2
−1
5
√
2
−7
=
3
√
√
2
+1
5
√
2
+7
7
qu:
liczby zespolone oblicz argument główny czyli to cale fi −
√
3
+ i
3
Prestran:
Witam, mam do policzenia całkę, z którą nie wiem jak sobie poradzić. Stawiam, iż trzeba użyć wzoru rekurencyjnego, ale też nie wiem jak, czy mógłby ktoś pomóc?
3
hania:
|0 2 −1 1
2
jola:
proszę o pomoc
1
arcctg:
2
ctg(2arcsin
)−jak to obliczyc.
3
1
Janek:
Witam. Czy rozwiązując poniższe zadanie mogę ze wzoru funkcji f policzyć p i q i potem dodać do nich p i q z u?
0
kodex:
witam, potrzebuje pomocy w 1 zadaniu otoz : wynik egzaminu jest średnią ważoną punktów uzyskanych z testów:
0
Karolina:
Proszę o pomoc
punkty A(0 −5) oraz D(−3 −1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego abcd,którego
1
Bogdano:
Proszę o jak najszybsze możliwe rozwiązanie tych przykładów.
10
jola:
Biegacz pokonuje trasę z punktu A do B o długości 24 km w pewnym czasie. Gdyby biegł o 4 km/h szybciej, to przebiegłby ten sam dystans w czasie o 1 godzinę krótszym.Oblicz średnią prędkość
2
arcctg:
(sinx+cosx)
2
=cos2x
5
qwerty:
W ciele Z
1
1
2
marysia:
Witajcie. Potrzebuje pomocy. Musze zaliczyc matme i zrobilam prawie wszystko procz jednego zadanie.
1
piotr:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest równa 4 , reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez dwumian (x−2)jest równa −8 , a restą z dzielenia wielomianu przez
0
Klaudia:
Zbadaj zbieżność szeregu [n−1/n+1] * 1/pierwiastek setnego stopnia z n
4
karooo:
a)wartość wyrażenia (pierwiastek20+pierwiastek45−pierwiastek80)
2
jest równa...? b)wyrażenie 2kreska ułamkowa 1−pierwiastek 3 ma wartość...
1
Klaudia:
Zbadaj zbieżność szeregu
√
n+1
/(n+2)
1
Klaudia:
Czy wartość bezwzględna |[−2n/(3n+5)]
n
| to |[2n/(3n+5)]
n
|
1
kurtRolson:
wszystkie pary liczb calkowitych spelniajace uklad warunkow |x|=|y|−x
5
wat:
∞
∞
∞
6
Radek:
Witam jak obliczyć taką granicę w +/− nieskończoność
1
jola:
oblicz (x+2)(x−4)<0
9
dipsi:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16. Na boku BC obrano punkt K dzielący ten bok w stosunku 3:5 licząc od punkty B. wyznacz sinus kąta BAK i pole trójkąta BAK.
5
Klaudia:
Zbadaj zbieżność szeregu pierwiastek n−tego stopnia z 3 − 1
2
Klaudia:
Zbadaj zbieżność szeregu 2
n
\3
n
+ 1
0
jola:
nie potrafię tego obliczyć i proszę o całe rozwiązanie
4
bongos:
Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 1) f(x)=arcsin(
x−3
2x
)
5
jola:
Rozwiąż równanie 4(2−x)=5x−1
23
sss:
tak ze wzorów będzie 6 wyników ,bo masz pierwiastek 6 stopnia(wszystkie wyniki powinny układać się w tej samej odległości np:. 10,30,50 stopni itp;.)
12
qwerty:
W ciele Z
1
9
:
2
sss:
1. rozwiąż równanie macierzowe: |2 1 0 | |7 4 0|
1
kodex:
wynik egzaminu jest średnią ważoną punktów uzyskanych z testów: z matematyki z wagą 0,5
1
jola:
Rozwiązaniem równania 4(2−x)=5x−1 jest
5
ewela;):
/x
2
−4/>x+2
1
jola:
Do zbioru rozwiązań nierówności (x+2)(x−4)<0 należy liczba
9
malin:
Pilne..... Uzasadnij, że okrąg, którego średnica jest odcinek AB A=(−6;−2) B=(2; 4) jest styczny do
2
jola:
Dane są trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego 2x+1; x; x−2.Oblicz x.
5
bacha:
Jak należy przekształcić wykres funkcji f(x)= 3
x
, aby otrzymać wykres funkcji g?
1
ola:
ile jest piętnastocyfrowych liczb naturalnych, ktorych suma cyfr jest rowna 3
10
59633:
√
2
− i
√
2
zapisz w postaci wykladniczej
0
gapa:
Oblicz: lim (
x
3
+8
x
4
−16
−
x
2
+2x−3
x
2
+4x+6
)
2
viki:
kruk+kruk=ptaki podstaw liczby
0
roksana:
Do zbioru wartości funkcji f(x)=−3
x−1
+2 nalezy liczba : a = 0
3
roevs:
Mam problem z następującą potęgą:
10
bongos:
Cześć wszystkim! Móglby ktoś rzucić na to fachowym okiem i sprawdzić, czy jest dobrze?
1
gosiata:
Oblicz całkę
2
ja1997 pl:
2/x >1/2x
3
x1x1:
Rozwiąż nierówność: a) 1/x >(badz rowne) 2x
4
Kamil:
Witam, mam do zrobienia zadania i nie wiem jak się za to zabrać proszę a nakierowanie, przykładowe podpunkty:
5
ashanej:
Witam. Mam zadanie: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji :
3
san:
Ile różnych stycznych o współczynniku kierunkowym równym 3 można poprowadzić do wykresu funkcji f(x)=2x
3
−x
2
+3x+1 ?
4
59633:
liczby zespolone przedstaw w postaci wykladniczej i trygonometrycznej
2
lol:
log
6
3
√
36
9
darkrider:
2
√
2
* 0,25
2
* 1/8
* 2
3
√
2
/ 2 * 64
−
2
3
Magda:
2
√
3
√
2
+
√
3
+
√
5
3
yuy213:
hejj ma ktoś pomysł jak znalesc funkcje odwrotna do y=cosx na przedziale [−Pi;0]
6
san:
1
środek okręgu x
2
+y
2
+4x−py+4=0 należy do prostej 2y+3x=2. Ile wyniesie
|P|
1
Pb:
Dany jest wykres funkcji wielomianowej W(x)=2(x−2)(x+1)
2
. Wykres funkcji y=W(x) przesunięto równolegle o wektor u=[1,2], a następnie przekształcono
5
Igor:
Znajdź na płaszczyźnie współrzędne wektora prostopadłego do prostej o równaniu y = 2x + 4 i przechodzący przez wybrany punkt tej prostej.
1
Wandzia:
udowodnic ze dla liczb naturalnych p>=od 5, p2 −17 jest podzielne przez 8
1
sylwo50:
Oblicz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x
2
−(m+1)x+m+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x
1
, x
2
takie że (x
1
)
3
+ (x
2
)
3
≥ 2m
2
−17 .
6
Maciej:
Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej f, jeśli:
1
sylwo50:
W układzie rozważamy wszystkie punkty A postaci A =(m−1,2m) gdzie m∈<0,5> Oblicz najmniejszą i największa wartość |AB|
2
gdzie B=(1,3)
1
truskaweczka93:
witam wszystkich. bardzo prosze o pomoc
0
sylwo50:
W ostrosłupie trójkatnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są |AB|=|AS|=26 , |SB|=|SC|=2
√
194
i |BC|=2 |AS|=20 .Oblicz objetość tego ostrosłupa.
2
Angela:
udowodnij ze dane wyrazenie jest podzielne przez 30 5
n+2
−5
n+1
4
Hiver:
(x+3) * |x−2| + |x| * (x+1) ≤2
1
domzc:
e
1/x
−1
obliczyc granice lewo i prawo stronna funkcji
f punkcie x=0
e
1/x
+1
krysicki przyklad 5.66
2
kontik:
Na graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, którego wszystkie krawędzie mają długość a, opisano kulę. Objętość tej kuli jest równa
0
sammm:
Na środę, dla każdego z zatrudnionych do pracy na Plantach ogrodników, przygotowano do zasadzenia po tyle samo drzewek. Gdyby przyszli wszyscy, zasadziliby 238
0
Wandzia:
udowodnic ze dla liczb naturalnych p>=od 5, p2 −17 jest podzielne przez 10, wczesniej zrobilam
0
e:
Dany jest trapez ABCD gdzie A(3,−2) B (3,3) C (0,4) D(−15,4) której boki są równoległe ? odp uzasadnij
1
Bogdano:
1.Rozwiąż nierówność −x²−x+12≤0. 2.Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=−5x+6/x(x−3).
1
AGULA000:
udowodnic ze dla liczb naturalnych p>=od 5, p
2
−17 jest podzielne przez 8
3
bystry janek:
Rozłóż na czynniki wielomian
3
gapa:
Oblicz: lim
√
x
+4
x+64
0
Piotrek A.:
x
√
1−x
2
+arctg
x
√
1−x
2
0
niewiarygodne:
wszystkie pary liczb calkowitych spelniajace uklad warunkow |x|=|y|−x
2
gothgoesblonde:
Całki − co to jest 'dx'?
3
truskaweczka93:
Po pierwszym kwartale włożyłeś na lokatę 200 zł, po następnym też 200 zł i tak przez 12 kolejnych kwartałów. Ile pieniędzy uzbierasz po trzech latach, gdy R=4%?
3
truskaweczka93:
Kontrahent ma do wyboru trzy możliwości zapłaty za fakturę:
1
Potrzebujący:
Dana jest funkcja kosztu całkowitego Kc(x) i funkcja ceny p(x) zależne od wielkości sprzedaży x:
0
Bałwan:
Biedronka porusza się ze stałą prędkością v0 po promieniu obracającej się płyty gramofonowej. Prędkość kątowa płyty wynosi ω. Znaleźć równanie toru biedronki w
0
hm?:
Punkt S jest wierzchołkiem ostrosłupa trójkątnego ABCS, w którym |AB|=c, |AC|=b |BC|=a |CS|=d |BS|=e |AS|=f. oblicz odleglosc punktu S od srodka ciezkosci trojkatna ABC
1
adam:
oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych dla kata ostrego alfa,jezeli a)sin alfa=3/5 b)tg alfa=12/5 .prosze pomozcie
0
tomek:
prosze o pomoc w zadaniu oblicz pole trojkata o bokach 7 cm i 8cm i kacie miedzy nimi 60 st
5
truskaweczka93:
Wartość przyszła po szóstym miesiącu strumienia pieniędzy złożonego z następujących płatności:
1
mała:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 6 cm, a wysokość 9 cm. Krawędzie boczne mają po 13 cm długości.Oblicz długość wysokości
1
Matematycznie :
Znaleźć wektor położenia punktu będącego wierzchołkiem sześcianu o krawędzi a = 1 w układzie współrzędnych kartezjańskich, w którym przeciwległy wierzchołek sześcianu
2
ziutek:
10
1
0
+ 10
1
2
jak to obliczyć?
10
1
3
1
fm:
udowodnij tożsamość trygonometryczną: sin
4
α + cos
4
α =
2− sin
2
2α
2
3
sammm:
Jacek wyjeżdżając na czterodniową wycieczkę zabrał ze sobą pewną kwotę pieniędzy. W pierwszym dniu wydał 30% posiadanej kwoty, w drugim o 6 zł mniej niż w pierwszym,
4
zdesperowany:
wyznacz równanie ogólne prostej k do której należy punkt P(1,−1) i takiej, że odległość punktu Q(8,−2) od tej prostej wynosi 5
1
sammm:
Drewniany klocek sześcienny pomalowano, a następnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianików. Z otrzymanych
1
Ania :):
x
+
9≤0 kto pomoże?
(
do potegi)
0
MasterDizaster:
Obliczyć pochodną
1
Honi:
Proszę pomoc, potrzebne na jutro . Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α.A) 1/1−cosα+ 1/1+cosα=2/sin2 α
0
maturzysta :
Z pudełka, w którym są 3 bule białe i 2 czarne, losujemy trzy razy bez zwracania po jednej kuli.
0
Dariel:
Bardzo proszę o policzenie granicy danego ciągu z uwzględnieniem kroków. Wiem, że trzeba użyć metody wyciągania przed nawias największej potęgi, ale nie wiem co zrobić z tymi potęgami
2
Tomek:
Uzasadnij tożsamość sin(45+α)=cos(45−α)
9
AAA:
36
5
* 216
1
0
pomoże mi ktoś rozłożyć liczbę
do podstawy 2?
3
4
0
4
Oaza:
Korzystając z reguły różniczkowania oblicz pochodną funkcji:
1
Honi:
Proszę pomóźcie Mi potrzebne na jutro . Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α.A) 1/1−cosα+ 1/1+cosα=2/sin
2
α
3
Kinga:
przyjmij że a=sin10 stopni. wyraź wartość wyrażenia za pomocą a a) sin100 stopni
1
Kinia:
Napisz równanie okręgu przechodzacego przez punkt A(0,−1), który jest jednocześnie styczny do prostych k: y=0 oraz l: 4x−3y+22=0
11
misiek:
Ktoś pomoże potrzebuje na prace kontrolna a totalnie nie ogarniam
0
Honi:
Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α.A) 1/1−cosα+ 1/1+cosα=2/sin
2
α
1
Kinia:
Napisz równanie okręgu o promieniu 2
√
17
, który odcina na osi X cięciwę o długości 16, wiedząc, że do tego okręgu należy punkt A(−3,4)
0
nm:
log
5
(log
0
,
5
x) ≥ 0 rozwiaz nierownosc
8
misiek:
równania a)Ix+2I + Ix−3I =5 b)Ix−3I=2
1
Gruszka:
Promień okręgu opisanego na pewnym trójkącie ma długość równą 10. Sinusy dwóch kątów są równe 0.4 i 0.25.Oblicz pole tego trójkąta.
0
Y:
Oblicz pochodną : 1) y=x
2
*2
x
*sinx
0
nm:
rozwiąż nierówność log
5
(log
0
,5x) ≥ 0
0
Szczurek:
Może studiuje ktoś inżynierię materałową? Najlepiej na PŚ. Albo chociaż znacie kogoś, mam parę pytań
8
nm:
proszę o pomoc, bardzo pilne
0
Pol:
liczba 32
(
−
0
,
4
)
. Proszę o pomoc w wyprowadzeniu to takiej postaci którą mogę dalej obliczyć
0
abc:
Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego opisanego na tej kuli, jeśli przekrój ostrosłupa zawierający dwie jego krawędzie boczne jest trójkątem:
3
Pol:
różnica (−3)
1
0
− 3
1
0
wynosi ?
2
kleocat:
Dwa boki trojkata maja dlugosc a i b. Znajdz dlugosc trzeciego boku jezeli kat lezacy naprzeciw tego boku jest dwa razy wiekszy od kata lezacego naprzeciw boku a.
5
888:
Proszę o jakąś podpowiedź, bo pomysłu narazie brak...
1
annaewa41:
2 Ix−4I + I3x−12I ≤ 4 + I8−2xI
4
annaewa41:
:::rysunek::: 2 −Ix−4I + I3x−12I ≤ 4 + I8−2xI
1
:):
kolejnymi wyrazami ciągu są liczby
√
2
+
√
3
, 1,
√
3
−
√
2
. Jaki to ciąg ? malejący, geometryczny czy arytmetyczny ?
2
Y:
Oblicz pochodną drugiego rzędu z funkcji: y=(x
2
+1)
3
3
kasia:
3
dana jest wartosc funkcji sin x =
i kąt x jest kątem rozwartym. Oblicz cos x.
5
4
Pola:
Proszę o pomoc, mam zbadać przedziały monotoniczności funkcji
√
x
2
−1
oraz ekstrema. wyznaczam dziedzinę funkcji, jest to przedział domknięty. Jednak we wzorach na pochodne mam, że
2
knopers :):
A) 3log
2
6 + log
2
5 − log
2
135
4
Ciągi:
połącz pięć początkowych wyrazów ciągu ze wzorem tego ciągu. Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
4
Ditka:
:::rysunek:::
24
kyrtap:
pytanie z analitycznej?
2
justyna:
oblicz 80% z wartosci wyrazenia: 2x10
2
+3x√16+p3√−125
0
Pi:
Jak zabrać się za taki przykład? n
3
(
√
n
2
+
√
n
4
+1
−n
√
2
)
2
Michał:
Witam. czy ktoś by mi pomógł w rozpisaniu po kolei jednej czesci dowód, ponieważ nie wiem skąd się wzięło? podaje link do twierdzenia, to jest TWIERDZENIE 5 str na kartkach 59, a część
7
Monika:
Znajdź dziedzinę funkcji i miejsce zerowe. Który przykład jest dobry?
3
Gitarzysta93:
f(x)=arctgx/x
2
+lnx/x
2
1
doubleb:
Mam płaszczyznę 10x + 2y − 3z = 0 oraz promień światła zadany wektorem (1−t, 1+2t, 1+t) dla (t
1
jojoo:
arcsin(x+1)=π/2
0
romanov:
Zdarzenia A1, A2, A3, A4 są niezależne oraz: P(A1) = p1, P(A2) = p2, P(A3) = p3, P(A4) = p4. Obliczyć prawdopodobieństwo, że:
1
Beforeu:
Z twierdzenia Kroneckera−Capellego
9
pigor:
... , np. tak: ... ⇔
|z+i| ≤ |z
2
+1|
⇔ |z+i|≤ z
2
+1 ⇔ −z
2
−1≤ z+i ≤ z
2
+1 /+(−i) ⇔
1
anka94:
Oblicz granicę ciągu an.
2
Maciej:
Rozwiąż nierówność
1
M_P_K_2:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór.
2
Beforeu:
Jeszcze więcej zadanek z płaszczyzny . Jutro kolokwium a tylko tych 2 nie mam zrobionych
8
kyrtap:
Mila?
10
AS:
1.Jaką resztę daje liczba
punkty A(0 −5) oraz D(−3 −1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego abcd,którego
(do potegi)
