archiwum z dnia 2.12.2013

archiwum zadań z dnia 2.12.2013

Zadania

Odp.

aga: A = {−2;0;2;4} B = {0;1;2;3;4} A = (−∞;4> B = (2;5)

aga: (x−2)2 – (2x+3)2 = −3(x−1)(x+1) 2(x−7) – > 3x

aga: |x| = 7 |x+4| = 2

aga: |−21| − |−14| =

olllll: Dana jest funkcja f(x) =(x − 2)|x + 1|/|x − 1|(x + 2) Wyznaczyc

olllll: Dana jest funkcja f(x) =(2 + 3x)(3x − 4)/(x + 1)(2 − x) Wyznaczyc

Agataku: Wyznacz te wartości parametru p, dla których parabola będzie wykresem funkcji

	p		1
f(x)=−3x+		x +p −
	2		3

znajduje sie pod osią

student: analiza granica

gosiata: Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f(x) = x⁴ −6x² −5 osiąga wartość najmniejszą.

Klux: Wśród 200 osób, 150 uprawia pływanie lub jazdę na rowerze, lub i jedno, i drugie. Jeśli 85 osób uprawia tylko pływanie, a 60 pływanie i jazdę na rowerze, to ile uprawia tylko

Pierwszy Sekretarz III RP: Witam, Mam pytanie odnosnie asymptop funkcji a mianowicie

beata : :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC (rys.) o wysokościach CD i AE

33arch: x²+√x²+20=22

Estera: Określ dla jakich wartości parametru k nierówność jest spełniona dla każdego x∊R

x²+2x+2k

x²+x+2−k²

Ola: BARDZO PROSZĘ O POMOC! : wyprowadź tożsamości:

ola: Obliczyć granicę ciągu (an), o ile istnieje, jeśli an: 10*11*12*....*(n+9)/ 1*3*5*...*(2n−1).

jonasz:

eee: Powiechnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu 8 i kącie 90. wyznacz kąt rozwarcia stożka.

Estrella: rozwiaz

Estrella: Wyznacz liczbe roziwazan rownania w zaleznosci od parametru a:

Nopee: Grzałka ogrzewająca wodę przekazała jej w pewnym czasie 2000 J ciepła. Praca wykonana przez prąd elektryczny w tym czasie była równa ?

sushi_ gg6397228: :::rysunek:::

KoŁo: Ale są dwie dwójki, bo są nawet trzy

Julia: Oblicz wartosc liczbowa 2(x−y)−(x+3y)−6 dlaa x=2 y=−3

kamil: sprawdzian z historii ¹₁₀ uczniów klasy v napisała na szóstkę ,o ⁷₃₀ uczniów więcej na piątkę .Uczniowie z czwórkami stanowili ¹₅klasy, a o ¹₃₀ mniej było uczniów z

kamil: zbiory z działki pana Jana to 42¹₄Kg warzywa, w tym 14¹₂Kg pietruszki, 19³₄kg marchwi ,5⁴₅kg buraków oraz cebula.ile kilogramów cebuli wyrosło na działce pana Jana?

Julia: Oblicz wartość liczbowa (3a−2)(3a+2)−2a(a+1) dla a=−1

KoŁo: Jeżeli przesuwam wykres funkcji y=f(x) o wektor [p,0] to otrzymuję y=f(x−p) czy f(x+p) ?

Julia: 3c(a+b)−2(a+b)

Mati: |1−x²|>x+2

as8210: czy może ktoś sprawdzić czy to jest dobrze? Ciąg(9,x,19) jest ciągiem arytmetycznym a ciąg(x,42,y,z)jest ciągiem geometrycznym. Oblicz x,y oraz z.

student: analiza matematyczna

Weronika:

	1
usuń niewymierność z mianownika w ułamku u=
	√5+√3+√2

HUGO: Witam, przerabiałem sobie statystykę; (mediana, średnia ważona, ODCHYLENIE standardowe... III LO rozsz matematyka ) i generalnie umiem; nie oszukujmy się to prosty dział : ) Jutro piszę

LALA: 1−log₂ (x−2) − i to wszystko jest pod pierwiastkiem i dziedzine . I mam pytanie czy moge to zapisac tak log₂ 2 − log₂ (x−2)≥0

Filip: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a

Apterkarz: Witam (5!)! czy to jest 120!

le: a+b=2c a≠b a≠c b≠c Wykaż, że a/(a−c) + b/(b−c) = 2

Aneczka:): A=(−5;−4) B=(7:1)

Muzyk: Czy poprawnie rozwiązałem te dwa zadania? 1.

ania14: jak to zrobić może mi ktoś pomóc

?Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a_n jeżeli a₂=−¹₂ a₅=¹₁₆

qba020: Ten 3 stopień nie daje mi żyć

kamil: czterdziestoplęcio litrowy bak paliwa zatankowanego do pełna benzyną. Samochód zużywa 6³₄ litra na 100km przejechanej drogi. ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu trzech dni jak

Puma: Znajdź wzór ciągu: a) {1,2,2,3,3,3,4,4,4,4...}

kamcia333: Jak można określić że dziedziną tej funkcji : f(x)=−x²+ 3x +10 jest przedział x należy(0,8) , (w postaci iloczynowej wygląda tak: f(x)=(5+x)(8−x) ) , hah siedze przy tym i nie

Roski88:): x+y=8 2x−y+1

kamil: oblicz 5 ¹₇ + 1²₅ − (3−2¹₁₀)=?

MM: średnia arytmetyczna dziewięciu liczb wynosi 4,5 natomiast natomiast śrdenia arytmetyczna pierwszych ośmiu liczb tego zestawu wynosi 4,2 Jaką wartość ma dziewiąta liczba?

Marika: Słuchacz trzyletniego liceum ogól.dladorosłych zdobył 54 punktyza rozwiazanie 15 zadan. Za każda prawidlowa odpowiedz otrzymywal 5 punktów a za zła lub brakodpowiedzi tracil 2 punkty.

Pablo:

aliska: Udowodnic ze: a) zbior wielomianów stopnia ≤ n o wspolczynnikach zespolonych jest przestrzenią wektorową nad

Ola: POMOCY

! : OBLICZYĆ: sin( arcsin ²₃ + arccos ¹₃) = ?

magda: w dwóch pudełkach znajdują się żarówki. W pierwszym pudełku jest 2% żarówek wadliwych, a w drugim 5% żarówek wadliwych. rzucamy monetą. jeśli wypadnie orzeł, to losujemy jedną żarówkę z

julis: oblicz objetosc 3 mole tlenu

le: Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16 jest podzielny przez 2¹⁵

bartekrs: Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=X⁴−2x³−11x²+12x+36. Rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0

ruzo: Miejsce zerowe : f(x)=0 <=> log₂ ( x+3) = 0

Filip: a² + ||x+1|−1|=1

52: O zdarzeniach A i B wiadomo, że P(B)=0,6, P{A' ∪ B)=0,8, P(A \ B')=0,5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

kropki1: :::rysunek::: Podstawy trapezu równoramiennego mają długość AB=8 cm DC=4cm. Na tym trapezie opisano okrąg.

moniqa2395: Czy ktoś mógłby pomóc? Mamy tarczę o polach 8, 7, 10, 20, 25, 0, 5, 9. Polecenie brzmi: na ile sposobów na pokazanej tarczy można zdobyć 25 punktów 3 strzałami? Każda ze strzał trafia

nic niemożliwego: Co to ma znaczyć ? Mila, Saizou,Eta zajrzyjcie emotka

? ze tylko oni mogą się wypowiadać ?

bartekrs: Rozłóż wielomian W(X)=x⁴+16 na czynniki

gal: wykazać równość: (A∪B)' = A' ∩ B'

Klaudia:

n
2

≤4

n!
	≤4
2!(n−2)!

Marta12128: Turysta ma trzy pary butów. Współczynniki tarcia statycznego ich zelówek po oblodzonej powierzchni zbocza wynoszą: dla pierwszej pary 0,15, dla drugiej 0,18, a dla trzeciej 0,24.

nieugięty : N = N . 3. 8

dżasta: √125 przedstaw postaci potęgi o wykładniku 5, ma być 5³/2 , a wg wzoru i mojego myślenia powinno być 5 ¹/2 . wytluamczy ktoś?

ja: W pewnym liceum chęć zdawania na maturze biologii zadeklarowało 60% maturzystów, chemii 40%, a 20% wybrało oba przedmioty. Jakie jest prawdopodobieństwo , że losowo wybrany uczeń będzie

le: Wykaż, że dla każda liczba całkowita n⁵−n jest podzielna przez 30

Marta12128: Kula z plasteliny o masie 10 dag poruszająca się z szybkością 10 m/s uderza w nieruchomy wózek o masie 0,4 kg i przykleja się do niego. Oblicz czas, po którym wózek z plastelinową kulką

asia: może mi to ktoś rozpisać? a₂*a₄=

Palinka:): ania zamierza zwiedzac trzy kraje unii europejskiej zobaczy miedzy innymi wieze eifla w paryzu euromaszt w rotterdamie oraz atomium w brukseli. Bilet na wieze eiffla kosztuje 9;15euro, na

piter: Oblicz z definicji pochodne z funkcji we wskazanych punktach

julis: oblicz objetosc 3 moli tlenu

Bizon: ... to choć zapisz to porządnie − emotka

Kama: Proszę o pomoc, nie chce mi wyjść wynik: x należy (−nieskończoność: 2,5)

dżasta: oblicz. 8⁴/3= (pierwiastek sześcienny z 8)⁴ = pierwiastek z 8,

Kaśka: Granica, wiem że można podzielić przez 5ⁿ ale jak to zapisać.

julis: oblicz objetosc 3 moli tlenu

gg: lim_x→∞ sin(nπ) = ?

Michał: Aby wykazać, że dla niezerowych a i b tego samego znaku

a		b
	+		≥ 2
b		a

wystarczy pokazać, że:

agaa: Wyznacz asymptoty funkcji :

	x
f(x)=arctg
	1−x

agaa:

	x
f(x)=arctg
	1−x

xoxo: rozwiąż:

	2x − 1
a)		= 7
	x+1

golemgolem: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty P i Q. Zapisz to równanie w postaci Ax + By + C = 0

natttt: mila pomożesz bardzo proszę

mat: Dla jakich wartości parametru k wykresy funkcji y=x−k+1 i y=2x+k+3 przecinają się w punkcie, którego współrzędne są para liczb o przeciwnych znakach.

julis: oblicz objetosc 3 moli tlenu

Ola: Pomocy

wyprowadź tożsamości:

julis: oblicz mase 11,2 dm sześciennych dwutlenku wegla co dwa

Uprość wyrażenie: Uprość wyrażenie.

Matma: log₂²(4x)+log₂x²−3=8

taki tam przyklad: Banalne zadanie

natttt: znajdz obraz trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k=2 proszę napiszcie jak to się robi krok po kroku

natttt: znajdz obraz trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k=−2 prosze jak to się robi krok po kroku bo tego nie rozumię

Bizon: ... skoro suma logarytmów ... to dlaczego dzielisz

julis: oblicz mase 11,2 dm sześciennych dwutlenku wegla co dwa

Magda: Wykaż, że jeśli n należy do N, to liczba: a) 3ⁿ + 3ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² jest podzielne przez 4

julis: oblicz objetosc 3 moli tlenu

Andzia94: 1. Dwanaście osób przesłało sobie listownie życzenia świąteczne. Ile przesłano listów, jeżeli każda z tych osób wysłała każdej osobie jeden list?

zadanie: dowiesc, ze 127

prosze o pomoc: dla jakich wartosci parametru p rownanie 2x2−(p+1)x+p+1=0 ma dwa rozne rozwiazania x1,x2, dla ktorych spelniony jest warunek |x1−x2|=1,5?

Scho: :::rysunek::: Wyznacz poprawie zaznaczony sinus kąta ostrego α przedstawionego na rysunku

paulina: paulina: Potrzebuje pomocy z Matmatyki rozszerzonej, problem polega na tym że Potrzebuje pomocy z Matmatyki rozszerzonej, problem polega na tym że robiliśmy na lekcji

Saper: Wg mnie wystarczy napisać na końcu: '|zauważmy, że każda liczba podniesiona do potęgi drugiej jest liczbą nieujemną, więc wyjściowa nierówność, po przekształceniach jest spełniona przez

LALA: Ja mam takie pytanie kiedy zwężam wykres kiedy odwracam itp ? jak mam minus przed całością to odwracam czy jak przed x ;c

Agnieszka: rozwiąż nieróność |x+4| + 2|x−3| < 5x

Miki: Sprawdź tożsamość trygonometryczną :

Inowroclaw: y=1/x² + 2x +3 Jak mam to zrobić? Zrobiłem już założenie, że to w mianowniku ma być większe od 0, obliczyłem

Saper: wykaż, że:

Bizon: ...włącz myślenie ...

Dembele: Mam pytanie związane z wyznaczaniem dziedziny funkcji:

Inowroclaw: Przecież idnukcji nie ma na maturze.

fragola18: Rozwiąż równanie 2x3−3x+1=0 stosując grupowanie wyrazów.

Kinga: :::rysunek::: Mam taką pracę domową z czworokątów wpisanych w okrąg. "Oblicz pole koła opisanego na trapezie

Blondi: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla którego równanie z niewiadomą x jest sprzeczne. |k|x=4x+k

błagam pilne : wyznacz wszystkie wartości parametru m gdzie m należy do R dla których dziedziną funkcji f(x)=√mx²+2(m−2)x+m−1 jest zbiór liczb rzeczywistych R

piotr: Czy gdy:

	1
lim_x→+∞ (		) do potęgi −∞ = 0 ?
	2

Bizon: ... szczyt − emotka

błagam pilne : wyznacz wszystkie wartości parametru mm należy do R dla których dziedziną funkcji f(x)=√mx²+2(m−2)x+m−1

ooo:

2
	> 0
x + 3

aska: dla jakich wartosci parametru p rownanie 2x²−(p+1)x+p+1=0 ma dwa rozne rozwiazania x1,x2, dla ktorych spelniony jest warunek |x1+x2|=1,5?

błagam pilne : udowodnij że funkcja kwadratowa : f(x)+√2x²+(√2+√3)x+3 ma 2 miejsca zerowe a następnie oblicz wartość wyrażenia będącego sumą odwrotności kwadratów tych miejsc zerowych.

Bizon: x^x=3^1/3

majkovsky: Oblicz. 2log3+2log2= 4log4−2log2=

matma: Oblicz.

błagam pilne : Wyznacz wszystkie wartości parametru m gdzie m należy do R dla których równanie : 0,5²−(m+1)x+m²+3m+2=0 ma dwa rozwiązania ujemne

kasia: Do banku wpłacono 40000. Po roku kapitał końcowy wynosił 45020,35. Oblicz stopę procentową, wiedząc, że była ona stała, a odsetki uległy kapitalizacji kwartalnej.

kasia: oblicz:

2*5²⁰ +5¹⁸

25⁹

ooo: rozwiaz: ^{2x − 1}_{x + 1} = 7

Mila: Dobrze zapisałeś treść?

Maszyn: Wyznacz wspolrzedne wszystkich punktow kratowych wykresu fukncji f(x) = ¹²_x−3 + 2

Help: sin(x−1/2x) Jakie tu załozenia do dziedziny?

ooo: para spodni i bluza kosztują tyle samo. Jesli spodnie stanieja o 4%, zas bluzy zdrozeją o 12% to o ile % wiecej niz obecnie trzeba bedzie zaplacic za 2 pary spodni i jedna bluze?

czarnamagia: Bok narysowanego rombu ma długość 2 cm, a kąt ostry ma miarę 60◦. Obliczobjętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego rombu wokół:

ooo:

	1
wyznacz liczbę, której 16% jest liczbą o 9 mniejszą niż 33		% liczby 630
	3

ooo:

	1
wyznacz liczbę, której 16% jest liczbą o 9 mniejszą niż 33		% liczby 630
	3

Bodek: Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego: a) 6,12,24...

xd: oblicz P(A∩B) jeżeli P(A)=²₃ P(B)=¹₄ P(A∪B)=⁵₆

Paaaaula: Zbadać właściwości następujących relacji R w zbiorze A={0,1,2}: (m,n)∊R⊂A x A jesli: a) mn=m

bartekrs: Nie wykonując dzielenia oblicz resztę z dzielenia wielomianu w(x)=x⁹⁹−1 przez v(x)=x²−1

Radek: Ze środka przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono odcinek DE prostopadły do przeciwprostokątnej. Wykaż, że trójkąty ABC i DBE są podobne oraz oblicz długości odcinków DE

oskar: Mam funkcję y=2x+arctg[(1/2)*x] i mam znaleźć asymptoty. Dziedziną jest zbiór liczb R czyli asyptot pionowych nie ma, a licząc poziome dochodzę do granicy lim dążącym do +−

paulina: Potrzebuje pomocy z Matmatyki rozszerzonej, problem polega na tym że Potrzebuje pomocy z Matmatyki rozszerzonej, problem polega na tym że robiliśmy na lekcji

Sylwiaa: 4.Wykres funkcji kwadratowej y=1/3x2 przesunięto równolegle wzdłuż osi OX o 2 jednostki w kierunku ujemnym ( w lewo), otrzymując w ten sposób wykres fukcji g. Zatem :

ooo:

	p² + 30
wyznacz liczby pierwsze mające postać		gdzie p jest liczbą pierwsza
	p

Help: x−1/2x+1≥0 x−1/2x+2x/2x≥0

nick:

	1
sin(arccos		)
	5

Jak to obliczyć?

ciemnota: jak zamienić ułamek okresowy na ułamek zwykły? np 2,(17)

agula: wyznacz dziedzinę wyrażenia i zapisz je w najprostszej postaci

4x−12		x²
	*
x²+4x		x−3

Ola1: Proszę bardzo o pomoc w rozwiązaniu równania

ruzo: Wyznacz miejsce zerowe , punkt przecięcia z osią. Y i wartościgraniczne danych funkcji f(x)= 1/2 ^x{X−2} + 4 f(x)= log₂ (x+3) −2

ciemnota: wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która w wyniku dzielenia przez 15 daje resztę 13, a w wyniku podzielenia przez 13 daję reszte 11.

ciemnota: NWD dwóch licz naturalnych jest równy 15, a ich NWW wynosi 360. Wyznacz te liczby.

agula: oblicz obwód trójkąta prostokątnego,którego przyprostokątne mają długość a=log_¹₂2⁻⁴ i b=log₅125−log₃1

ruzo: Wyznacz miejsce zerowe dla funkcji f(x)= 1/2^x−2 +4 to jak będzie x w potędze to brak m. zer.? A jak będzie w. Potędze np. X−2 lub x +2 to czy można to rozłożyć na dwa ułamki i potem

Blondi: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁,x₂ równania x²−x+2m+3=0 spełniają warunek (x₁+X₂)³−(x₁³+x₂³)=m²+4m−6?

nick: Witam. Jak to obliczyć?

Al: Uzasadnij, że jest 2750 liczb 5 cyfrowych, które w zapisie dziesiętnym mają trzy cyfry parzyste i dwie cyfry nieparzyste.

Blondi: Dla jakich wartości parametru k równanie x²−(k+1)x+1,2k=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno jest równe sinusowi, a drugie cosinusowi tego samego kąta ostrego?

agula: wyznacz liczbę,której 80%jest równe 2³⁺²^√3:4^√3

Rafał: Help! Niech f: R²−R będzie funkcją różnowartościową. Pokazać że wzór d(x,y)=|f(x)−f(y)| definiuje

LALaed: arcsin(x−1/2x)

Zoli: Oblicz prawdopodobieństwo P(A∩B), jeśli wiadomo że P(A)=0,5 P(B)=0,4 P(A∪B) = 0,7

pomoże ktoś: Załóżmy, że w danym okresie popyt konsumentów na przejazdy metrem jest uzależniony od ceny biletów za przejazdy metrem, dochodów konsumentów oraz ceny biletów za przejazdy autobusami

Patryk : Siema, mam problem z obliczeniem granicy ciągu cn=( 1− ¹₂ )(1− ¹₃ )( 1 −¹₄ ) (1− ¹_n)

Bizon: ... na rysunku ... który niemal zawsze wykonywany jest w jakiejś skali zawsze

shiba: podac postac graniczna i wyznaczyc granice lim x→−∞ e^x/x

shiba: prosze o pomoc ! stosuac tw de l hopitala wyznacz granice lim x→0+ ln(3x)/ ctgx

Ola: Proszę o pomoc! Dla jakich wartości parametru k płaszczyzny pi1: x+ky−z−6=0, pi2: px+y−kz+3=0 są równoległe.

ja: Hej emotka

Mam Y= 23,6 + 2X₁ + 0,15t i pytanie: ile wynosi k−zmiennych objaśniających?

Isco: witam pamiętam że kiedyś profesor od matmy pokazał nam ciekawostkę: na podstawie zwykłej całki

Adrian: Witam, prosze sprawdzenie

Monia123: Oblicz na ile sposobów można rozdać 52 karty do gry między 4 graczy

Marco Reus: f(x)=ln(2sin²x−7sinx+3) jak tu sie zabrac za dziedzinę ?

shiba: stosujac tw. de l'Hopitala wyznacz granice lim x→0 2x²+12x/−2x−3

shiba: podac postac graniczn aoraz granice LIM x→1− −3x²+2x / ln x

Flin: arcsin(x−1/2x) jak to się robi ? dziedzina dla arcsin to <−1,1>

Kasia: pytanie do zadania rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest wypukłym wycinkiem kołowym o kącie środkowym α. Kąt

MARTY: 4^x+8*2^x−9=0 2²^x +8*2^x−9=0

Walker: cos² x −1/2sinx−1/2=0 Jak się zabrać za rozwiązanie takiego równania?

Tomasz: Dane są okręgi o(S,R) oraz o(P,r). Określ ich wzajemne położenie, jeżeli:

Paul: 3log₃ (x+1)=log₃ (x³+2x²+4x+7)

Sylll: Dana jest prosta l: −6+8y−5=0. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(−5,4)

wisia: FUNKCJA KWADRATOWA Y=X2 +BX +C JEST MALEJACA DLA X /−NIESKONCZONOSC,2/ A ZBIOREM JEJ WARTOSCI JEST PRZEDZIAL / −4,NIESKONCZONOSC/ , JAKI JEST WZOR KANONICZNYTEJ FUNCJI

bella: nierówność

pola: prosze o sprawdzenie czy dobrze policzylem calki pierwsza i druga

	2
t^1/2=2t^1/2=		t^3/2
	3

t⁻³=3t⁻⁴=12t⁻⁵

Maniek: Jeśli zdarzenia A i B spełniają warunek A∩B=∅ to są rozłączne. Wtedy: A) P(A)+P(B)>1

wisia: zapisz postac ogolna f kwadratowej jwsli jej wyroznik = 100 a wierzcholkiem paraboli jest punkt w /−1, 5/

wisia:

Ciągi:

	3−3²ⁿ⁺²
lim
	9ⁿ−4

n→∞

uczeń: Obwód równoległoboku jest równy 66cm, jeden z jego boków jest o 15cm krótszy od drugiego. Kąt ostry równoległoboku ma 60o(stopni). Policz pole równoległoboku. Sorcia że tak raz piszę jako

Kopciuch: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość24cm, a jego pole jest równe 60cm2. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

majtaj5: Dla jakich wartości parametru m część wspólna przedziałów A=(−∞;m³+11m> i B=<6m²+6;∞)jest zbiorem jednoelementowym?

pigor: ..., a więc do ... emotka

mojego archiwum np. tak :

	a₁		a _k
niech		= ... =		= c= const. ⇒ a _k= cb _k i k=1,2,3, ... , n,
	b₁		b _k

	a₁+a₂+a₃+ ... +a_n−1+a_n
wtedy		=
	b₁+b₂+b₃ + ... + b_n−1+b_n

	cb₁+cb₂+cb₃ + ... + cb_n−1+cb_n
=		=
	b₁+b₂+b₃+ ... +b_n−1+b_n

	c(b₁+b₂+b₃ + ... + b_n−1+b_n)
=		= c=
	b₁+b₂+b₃+ ... +b_n−1+b_n

	a₁
=		, c.n.w. ...
	b₁

matthew: rozwiąż nierówność |7−x| + |x−1|≤x+14

Pytalski: :::rysunek::: W trapezie prostokątnym długości krótszej podstawy i wysokości są równe. Krótsza przekątna tego

Janek191: 0,3(567) = 0,3 + 0,0(567)