matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.1.2017
Zadania
Odp.
1
ktostam:
Udowodnij, że jeśli supremum pewnego ciągu jest skończone i nie jest osiągane (nie jest to maksimum) to istnieje podciąg rosnący zbieżny do
5
Smule:
sinx
Czy skoro lim
x
→
0
= 0, to
x
x
lim
x
→
0
= 0
sinx
15
jaa:
dla jakich m podany układ jest sprz,oznaczony,nieozn. takie szybkie pytanie, jak to policzyć np.
6
Mike:
1+4+7+...+(3n−2)
Oblicz granicę an=
(3n−1)(2n+1)
1+3n−2
9n
2
−9n+2
S
(
3n−2)=
•(3n−2)=
2
2
Podstawiam S za licznik, mnoże mianownik i liczę granicę, wychodzi mi 3/4. Z tyłu książki jest
2
beti19:
Oblicz:
1
Mati:
Rozwiąż nierówność logarytmiczną
2
Bartek:
Rozwiąż równanie a) |x|+|x+2|=8
2
Ania:
Rozwiąż równanie |x+2
√
3
−|3−2
√
3
||=1
4
Ola:
rozwiąż nierówność |5x+25|−|3x+15|>7+|x+5|
3
paula:
Rozwiąż:
2
krokus:
Wykaż, że w kulę o promieniu R nie można wpisać stożka o objętości πR
3
2
oo:
Nierówność
1
Marcin:
f(x)= e
|
x
|
−
(
x
2
)
6
jc:
To są odcinki i fragmenty hiperboli.
5
mat44:
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji y= e
−
x
2
2
hagjsks:
podaj granice ciagu
n−3
a
n
=(
)
2n
i wychodzi mi e
−14
ale w odp mam inaczej jakis blad popelnilem
n+4
1
tade:
:::rysunek::: zerknie ktoś?
0
daniel13169:
Sprawdź czy f:ℕ
2
→ℕ określona wzorem f((n,k))=n
2
+k
2
, n,k∊ℕ jest różnowartościowa lub na. Przyjmuję, że ℕ ≠ 0
3
Bartłomiej:
x
Oblicz asymptoty funkcji f(x) =
x
2
−9
3
heiko:
Funkcja f określona wzorem f(x)=(x−a)(x
2
−1), gdzie a jest liczbą, osiąga minimum lokalne w
1
punkcie x
0
=
.Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
9
7
hagjsks:
podaj granice ciagu
1
a
n
= ( 1 +
)
12
4n+2
19
Tomasz:
Dany jest wyraz ogólny nieskończonego ciągu (an). Napisz cztery początkowe wyrazy tego ciągu. Nastepnie oblicz a2k, a3k, a2k−1, oraz a5k+3, gdzie k e N+
1
Larek:
Czy da się ten zapis jakość skrócić?
2
hagjsks:
podaj granice ciagu
4
a
n
=
3
−n
+2
3
ghanda:
podaj granice ciągu
13
jaa:
bardzo ważne −.− wyznacz dzieczinę funkcji.
1
jaa:
cos(−420) jak to obliczyc
4
Kasia:
jak obliczyć log
5
2,5 ?
1
CellOfFan:
Jak policzyć granicę wyrażenia: lim e
x
* (x+1) przy x → −
∞
?
0
wino:
Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V )V = {[x, y, z, t ] : y + 2t = x + t = x – 2y – 5t }, v = (4, 6, 3, −2)
1
Frek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i prostopadłą do jednej z krawędzi bocznych. Wiedząc, że krawędzie podstawy i
3
graniastoslupx3:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny o kr. podstawy a, przecięto plaszczyzna przechodząca przez krawędź dolnej podstawy i środki dwóch krawędzi górnej podstawy.
6
Andrzej:
:::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej
3
Mati:
Granica do policzenia
0
Smule:
czesc, jak poznac czy przykłady są zdaniem czy funkcją zdaniową? jaki wpływ mają nawiasy?
1
Monika:
W trójkącie ABC dane są długości boków AB = 3
√
2
BC = 3 −
√
3
oraz AC = 2
√
3
. W ten trójkąt wpisano półokrąg, którego średnica zawiera się w boku AB, styczny do boków AC i BC odpowiednio
13
Jolanta:
Dobrze,że komuś się chce
.Też robiłam ale się pomyliłam i dzięki Tobie znalazłam błąd
18
jaa:
wyznacz dziedzine funkcji. y=log
2
(arctg
3
x
−
π
4
)
3
Wiki :
|z
2
+4| / |z−2i| ≤ 5
3
wino:
Wektory u, v, w są liniowo niezależne. Zbadaj liniową niezależność wektorów: a)2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
12
moniq:
Dla jakich wartości parametru m równanie x²+(2m−3)|x|+m²−1=0 ma trzy różne rozwiązania
Jak to zrobic
Jakim cudem równanie kwadratowe moze miec trzy rozwiazania
Pomocyy
1
frejka:
W klasie IIIA zoragnizowano zbiórkę na schronisko, wynik zbiórki wygląda tak: 12 uczniów wpłaciło 5 zł
9
OLa123:
Jak zabrać się za takie całki? ∫6
(
1
−
x
)
dx=
0
daniel13169:
Jakie własności ma relacja R⊂X
2
, jeśli X=ℛ i xRy ⇔ x+y ≥ 3, dla x,y∊ℛ No to tak. Badam:
1
ola:
oblicz a
2
+b
2
+c
2
jesli a+b+c=10 i ab+ac+bc=−2
5
Kinga:
Zapisz równanie kwadratowe, które ma dwa rozwiązania, a każde z nich jest o 2 większe od jednego z rozwiązań równania x
2
+ 100x − 95 = 0.
4
Pati18773:
:::rysunek::: Miara kąta między ramionami ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 2α.
1
magda:
zbadaj liczbę pierwiastków równania x
2
+6x+4=0
0
olcxx:
Rzucamy jednocześnie czworościenną symetryczną kostką do gry z oczkami 1, 2, 4 i 6 oraz sześcienną symetryczną kostką do gry, na której ścianach są oczka 1, 1, 2, 3, 4 i 6. Oblicz
2
nieobliczalny:
Z odcinka o długości 1 wybrano losowo dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ani jedna z otrzymanych w ten sposób części nie będzie krótsza od a, gdzie 0 ≤ a ≤1?
0
Bolek:
f(x)=
√
arctan3x
+e
x
(3x
5
+1)−ln2
1
Rubin:
Zbadać dla jakiej wartości parametru m prosta l : x = 1 + 2t, y = −2, z = 3t gdzie t∊R przecina prostą k: x − 2y + z + m = 0, x + y − z + 3 = 0
0
wino:
Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V )V = {[x, y, z, t ] : y + 2t = x + t = x – 2y – 5t }, v = (4, 6, 3, −2
1
matt:
Ile czasu potrzeba na ułożenie sześcianu o krawędzi 1m z sześcianików o krawędzi 1cm. Przyjmujemy ze jeden szescianik układamy 4sekundy i pracujemy 8 godzin dziennie.Ile to dni?
0
Help:
Narysuj f(x)=x
2
+4|1−x| dla x € (0;2)
1
zbioryy:
A = <2, 5> C = (3, 7>
2
bark:
|z|
3
= i * z
3
6
marek:
ile to ma rozwiazan?
0
matt:
Ile czasu potrzeba na ułożenie sześcianu o krawędzi 1m z sześcianików o krawędzi 1cm. Przyjmujemy ze jeden szescianik układamy 4sekundy i pracujemy 8 godzin dziennie.
1
jlk:
wyznacz pochodną: f(x)=x
√
1−x
0
stud:
Hej, mam problem z tymi przykładami, czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać? 1.Oblicz pierwszą i drugą pochodną funkcji
0
Paul:
oblicz granice: lim x→
∞
x*arcctg(x)
0
Michał 05:
Zd.26 Wyznacz najmniejszą wartość funkcji y=(x+1)(x−1) w przedziale <4,6>. zd27 Wyznacz liczbę wszystkich niewymiernych pierwiastków równania x
3
+x
2
−2x−2=0.
3
plis:
Podstawy trapezu równoramiennego wynosza 4 i 2. Oblicz pole trapezu wiedzac ze przekatna dzieli kat przy wiekszej podstawie na polowy
1
daby1311:
:::rysunek::: Oblicz prąd I2 miedzy zaciskami A i B: E=20V R1=5Ω R2=1Ω R3=4Ω R4=3Ω R5=4Ω.
1
endziulla:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 2 cm, a promień okręgu wpisanego w ścianę boczną – 3 cm. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej
0
nieobliczalny:
W dany kwadrat o boku 2a wpisujemy koło, a następnie w koło kolejny kwadrat. Wybieramy losowo punkt z większego kwadratu.
3
majsa:
Z punktu A(6,0) poprowadzono styczne do okręgu x
2
+y
2
−4y=0. Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi i osiami układu współrzędnych . bardzo proszę o wytłumaczenie
2
nieobliczalny:
Z odcinka o długości 1 wybrano losowo dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ani jedna z otrzymanych w ten sposób części nie będzie krótsza od a, gdzie 0 ≤ a ≤1?
1
On1234:
Rozwiązniem układu równań jest 5x−3y=3
3
Mati:
Rozwiązać nierówność tryg.
8
Mati:
Obliczyć granice
2
XoXo:
Rozwiąż nierówność x
2
−8x+7≥0
1
Sonia:
zbiorem rozwiązań nierówności x(x+6)<0 jest
8
OLa123:
Witam mam problem z policzeniem poniższej całki: ∫tg
5
x dx
3
Sonia:
Oblicz:liczba (2−3√2)
2
jest równa
0
glax:
oblicz pochodną f(x)=
√
x
e
x
1
krokus:
Udowodnij, że dla m<−2 równanie (x
2
−1)
3
−m−1=0 nie ma rozwiązania
0
krokus:
Wykaż, że w kulę o promieniu R nie można wpisać stożka o objętości πR
3
2
anon:
Witam, bardzo proszę o rozwiązanie poniższego układu kongruencji:
3
Dexem:
Witam. Mam taki problem:
2
Fanabela:
Witam! Mam problem z pewnym zlosliwym zadaniem, a mianowicie chodzi o to, co robię źle, bo wydaje, ze wszystko jest dobrze, ale
5
Basia:
jak sporządzić wykres tej funkcji ?
2
tooffik:
Spośród graniastosłupów czworokątnych prawidłowych o polu powierzchni S wybierz ten, który ma największą objętość i oblicz ją
1
krokus:
Funkcja f jest wielomianem trzeciego stopnia i przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−
∞
;−1)u(0;2). Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x=1 tworzy z osią x kąt o mierze 45
o
. Podaj
3
ss:
W przestrzeni R
3
znajdź macierz przejścia: z bazy {(1,1,1),(1,0,1),(0,0,1)}do bazy{(2,0,1),(1,1,1),(0,1,1)}
3
ss:
Wektory u, v, w są liniowo niezależne. Zbadaj liniową niezależność wektorów: 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
2
Julia:
sin(−
20
3
π)=
1
łajza:
oblicz wyznacznik macierzy rozwijając go względem drugiej kolumny. 1 0 −2 1
1
Mati:
Oblicz (f.tryg.)
1
Mateusz:
Wierzcholkiem paraboli f (x)=−3 (x+2)
2
+3 jest punkt o wspolrzednych.
2
Basia:
Napisz równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P(1,0,20) i równoległej do wektora v=(0,5−3)
2
Mateusz:
Zadanie 97 : dana funkcja f (x)=2x
2
−x+3 . Wartosc funkcji dla x=pierwiastek z 2 wynosi A)7−pierwiastek z 2 B) pierwiastek z 2 −33 C) 6i pierwiastek z 2 D)7 I pierwiastek z 2
3
Gdhggh:
Błahe pytania ale mam wątpliwości. Gdy robię przykład z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,(kwadrat sumy),a przed nawiasem mam np 4 to najpierw wymnazam zawartość wzoru a
.Też robiłam ale się pomyliłam i dzięki Tobie znalazłam błąd 
