matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2009
Zadania
Odp.
3
Beata:
zad 1. { 3x-2y=0
3
Karol:
Ma ktoś pomysł na takie zadanie? Pan Nowak umieścił w banku część kwoty z 20 000 zł na rocznej lokacie, oprocentowanej w
6
asia:
Proszę o pomoc. Ciągi w pewnym miasteczku nową plotkę znało w poniedziałek 15 osób. We wtorek każda z tych osób
2
Karol:
Proszę o pomoc jak mam znaleźć trzy liczby tworzące ciąg geomtryczny, wiedząc, że ich suma wynosi 21, a suma ich odwrotności wynosi 7/12?
3
Karol:
Przy wypompowywaniu wody ze stawu pracuje pięć pomp o niejednakowej wydajności. Ilości wody wypompowywanej w ciągu jednej minuty przez poszczególne pompy tworzą ciąg
2
m_martini:
podstawa graniastosłupa prostego jest trojkat rownoramienny o podstawie długosci "a" i kacie przy podstawie "alfa". Wyznacz objetosc graniastosłupa jezeli pole powierzchni
3
Karol:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm. Pc tego ostrosłupa jest równe 108cm
2
. Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do
5
Mathew:
Kto pomoże rozwiazac nierównosc?
4
krossa:
W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60 i 30 , a długość wysokości tego trapezu jest równa 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oznacz jego elementy.
1
Ania:
Oblicz P(AnB) jezeli: P(A)=1/3, P(B)=1/2 P(AuB)=4/5
15
ŁATWE:
Mam stożek o objętości 12 π cm
3
i o wysokości 9 cm.. Jaki jest promień koła, z którego mogę wyciąć powierzchnię do zwinięcia rożka (chodzi o takie rożki w kształcie stożka, do
3
Ania:
trzech pasazerow wsiada do pociagu zlozonego z 5 wagonow. Na ile sposobow moga byc rozmieszczeni w wagonach ?
1
Ania:
Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno jedna po drugej dwie liczby bez zwracania. jakie jest prawdopodobienstwo zdarzenia, ze obie wyciagniete liczby sa nieparzyste?
2
Ania:
Z urny zawierajacej 6 kul czarnych i 4 biale losujemy 2 kule bez zwracania. JAkie jest prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul jednokolorowych?
5
Ania:
Windą zatrzymującią się na 6 piętrach jedzie 4 pasażerów. Jakie jest prawdopodobienstwo ze kazdy pasazer wysiadzie na innym pietrze ?
3
Ania:
Oblicz P(B) jeżeli: P(A)=2/3 , P(A takie "u" odwrotnie
zapomnialam jak sie to nazywa B)=2/5 , P(A u B)=1/6
1
Karol:
Pan Nowak umieścił w banku część kwoty z 20 000 zł na rocznej lokacie, oprocentowanej w wysokości 3% w skali roku wraz z roczną kapitalizacją odsetek. Za resztę zakupił
4
ŁUKASZ:
3
√
4
, 1/
3
√
4
,
4
√
2
/
5
√
4
, (
3
√
4
)
1,8
2
All:
Moglby ktoś mi rozpisać to rownanie? (B*A
-1
*X)
-
1
=1/3(A*B)
-
1
13
.:
udowodnij, ze jesli x1, x2, x3 sa pierwiastkami rownania x
3
+ px
2
+qx +r = 0, to
1
monia1234:
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 15, a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miare 45 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa plis
6
krossa:
Wysokość walca jest o 6 większa od średnicy jego podstawy, a pole jego powierzchni całkowitej jest równe 378π . Oblicz objętość walca.
1
Mathew:
witajcie! kto mógłby pomóc? wyznacz dziedzine funkcji:
3
Anusia:
Pomóżcie. Proszę. Suma S
3
trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 14, a suma S wszystkich jego wyrazów równa się 16. Wyznacz ten
8
kryss:
Podstawa graniastosłupa jest romb o kacie ostrym alfa = 45 stopni. sciana boczna jest kwadratem o przekatnej p = 4 √2 . oblicz pole powierzchni całkowitej tego
1
kryss:
Podstawa graniastosłupa jest romb o kacie ostrym alfa = 45 stopni. sciana boczna jest kwadratem o przekatnej p = 4 √2 . oblicz pole powierzchni całkowitej tego
2
Pablo:
*log
3
(x+4)-log
3
8=2 *log(x-3)-log
4
=-2
17
MAcIooo:
Hejka mam prośbę Pomorze mi ktoś z Polskiego
muszę napisać notatkę prasowa na temat planowanego koncertu
! in Formacje MUSZĄ BYĆ DOKŁADNE kiedy,gdzie , o której, skąd ,
5
Agnieszka. C.:
Witajcie pomuzcie mi to rozwiazac bo ja wcale tego nie kumam. Zad.1. Majac dane wielomiany : W(x)=x3 - 3x2 +5x -2 oraz P(x)= 2x2 + 4x +2 wyznacz wielomian Q(x) oraz
13
Malwinka:
Pomóżcie
W ciągu geometrycznym nieskończonym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 15, a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 153. Oblicz sumę wszystkich wyrazów
3
pomocyyyyyy:
ile jest wszystkich licz trzycyfrowych : a)parzystych
23
mateusz:
3.dla jakich wartosci parametrow m rowanie x
4
+(m-3)x
2
+ m
2
= 0 ma 4 rozne rozwiazania
3
mateusz:
2. dla jakich wartosci parametru m jeden z pierwiastkow rownania x3 -(m+3) -4x=0 jest
1
aniaa:
ile jest wszystkich licz trzycyfrowych : a)parzystych
23
mateusz:
1. dla jakich wartosci parametru m rownanie x4 + (m-2)x2 + m2 -1=0 ma 2 rozne pierwiastki
1
Edycia:
udowodnij ze; cosα 1
1
klusek:
Wzór m = m
0
* 1/2
t
/
T
opisuje mase próbki promieniotwórczego izotopu o okresie połowicznego rozpadu T po upływie czasu t. m
0
oznacza masę początkową próbki. Wiedząc
1
kryss:
Prostopadłościan ma wymiary a=3,b=4,c=12. Oblicz sinusy kątów jakie tworzy przekątna prostopadłościanu z każdą z jego ścian.
1
Eo:
W trojkacie ABC o obwodzie 104 dwusieczna kata A dzieli bok BC na odcinki BD = 15 i DC = 25. Oblicz dlugosci bokow trojkata ABC
1
Edycia:
PROSZĘ O POMOC
7
Nicola0607:
z1. Dwa walce są podobne. Stosunek objętości tych walców jest równy 1:8. Różnica pól przekrojów osiowych tych walców wynosi 216cm(kwadratowych), a suma długości promieni
1
Kasieńka:
POMOCY
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n
jest równa 1 i 3/4. Liczby te są odpowiednio czwartym , drugim i pierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego
2
krossa:
Po Wiadomościach z kraju i ze świata telewizja TVG ma nadać pięć reklam: trzy reklamy różnych proszków do prania oraz dwie reklamy różnych past do zębów. Kolejność nadawania
3
Allison:
Kawałek czworokątnego materiału o obwodzie 3 m przecięto wzdłuż jednej z jego przekątnych. Powstały 2 chusty w kształcie trójkąta równoramiennego, jedna o obwodzie
4
ja:
Podstawy trapezu równoramiennego maja˛ długos´ci 3 i 5, a jego ramie˛ ma długosc 2.
4
erea:
ile wynosi cosinus 120 stopni ?
2
Tomasz:
Do pustego tramwaju złożonego z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów przy czym każdy wybiera losowo wagon oblicz prawdopodobieństwo że do każdego wagonu wsiądzie 2 pasażerów
7
LOK:
pomocy
6
kropek:
Dwa zadania Pierwsze
4
Julka:
Zad 1 Obwód trapezu równoramiennego wynosi 100 cm, a długość ramienia trapezu równa się
5
Sanderson:
Do walca wpisano maksymalnie dużą kulę.Oblicz stosunek objętości walca do kuli.
1
Agnieszka. C.:
Witajci. Czy ktos moze mi pomuc w zadaniach. Prosze o jasne rozwiazania. Ja nic z tego nie pojmuje. Zajzyjcie w zadania sa podane. AGNIESZKA.C.
1
dolek:
Na półce stoi pięciotomowe dzieło ustawione w sposób losowy. jakie jest prawdopodobienstwo że tomy ustawione są we właściwej kolejności od prawej do lewej albo
1
ciag:
Zbadaj monotonicznosc ciagu a
n
=4-[(-1)
n
/n] obliczylam roznice a
n+1
-a
n
i otrzymalam (-1)
n
(2n+1)/(n+1)n i sadze ze zle mi wyszlo..czy moglby mi ktos przedstawic zbadanie
35
Kris_garg:
Rozwiąż równanie w zależności od parametru m:
2
ciag:
Zbadaj monotonicznosc danych ciagow a
n
=n/n
2
+1 obliczylam a
n+1
-a
n
i wynik to -n(n+1)+1/n
4
+2n
3
+3n
2
+2n+2 po logicznym rozpatrzeniu wywnioskowalam ze licznik jest
3
Majkel:
W roku akademickim 1990/1991 w Polsce kobiety stanowiły 50,2% liczby wszystkich studiujących, a w roku akademickim 1999/2000 odsetek kobiet wzrósł do 56,9%. Od roku
4
Anna:
Funkcja f przyporządkowuje kazdej liczbie naturalnej różnicę jej podwojonego kwadratu i liczby 8, Funkcja g przyporzadkowuje każdej liczbie rzeczywistej róznicę jej wartości
4
WIELOMIANY.....:
1) Wielomian W(x)= 2x
3
-6x
2
+x+a jest podzielny przez x-3 a) wyznacz wartość parametru A
17
Jola:
Wskaż funckję kwadratową ,której zbiorem jest przedział (-
∞
,3>. *f(x)=-(x-2)
2
+3
1
Yukkoshiko:
Napisz równanie stycznej do okręgu x
2
+ y
2
+ 2x - 4y + 1 = 0 równoległej do prostej 3x + 4y - 8 = 0
2
Sylwia:
Dwie liczby różnią się jedynie kolejnością cyfr. Stosunek tych liczb wynosi 4:7 .Jeśli literą x oznaczymy cyfrę dziesiątek , a literą y cyfrę jedności mniejszej z tych liczb,
17
Lola:
W ciągu geometrycznym nieskończonym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 15 , a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 153. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu.
5
Lola:
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a
n
jest równa 1 i 3/4 . Liczby te są odpowiednio czwaryym , drugim i pierwszym wyrazem ciągu arytmetycnego B
n
.
2
W POTRZEBIE:
Dla wyznaczonej wartości A,rozwiąż nierówność
2
Badoch:
Dany jest stożek o wysokości h i promieniu podstawy o długości r . Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w stożek w ten sposób , że dolna podstawa sześcianu zawiera
8
MoooRe:
Z pełnego zbiornika odlano 6,3 l wody. Woda ,która pozostała w zbiorniku ,zajmuje 58% jego pojemności. Pojemność zbiornika wynosi ?
2
Malwinka:
Proszę o pomoc
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n
) jest równa 1 3/4. Liczby te są odpowiednio czwartym, drugim i pierwszym wyrazem ciągu
1
łuki:
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego o obwodzie 18 cm wokół wysokości.
2
agastce:
3
ilonka:
oblicz, dla jakich wartości parametru m jest styczny do osi x okrąg o równaniu (x-4)
2
+ (y-3)
2
=m
2
2
ZLOTY:
Podstawa prostopadłościanu jest prostokątem o przekątnej 7√5. Boki tego prostokąta są w stosunku 1:2. Wysokość wynosi 5. Oblicz:
6
chesti:
Uzasadnij, że dziedziną wyrażenia 3x - 4 w mianowniku x+1 i obok -4 (to wszystko pod pierwiastkiem) jest zbiór D=<-8;-1)
1
geo:
Zadania z ciagow geometrycznych, prosze o pomoc! 1) Kazda kolejna warstwa blokow skalnych, z ktorych zbudowano piramide, ma objetosc o 25%
4
czy ktoś jest w stanie mi pomóc...:
2. w partii 60tys. detali 3% stanowią detale wadliwe. Ile wadliwych detali należy usunąć,
1
anka:
Pomocy
5
anka:
Ośmiu zawodników spotkało sie w czasie rozgrywek bilardowych w klubie "Bila".Każdy z nich przywitał sie z każdymy.Ile powitan nastąpiłowsrod zawodnikow w klubie"bila"?
1
anka:
Spośród cyfr 1,2,3 losujemy jedna,zwracamy jo i losujemy nastepna.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym ze:
3
Ewelina:
Pomóżcie proszę
Potrzebne mi jest na jutro
Jedna z przekątnych rombu ma długość 4√2,a druga jest dwa razy od niej krótsza.Oblicz
3
geber:
f(x) = 10x / tg3x, x=0
5
Marta:
9\16π+1\2
√
3
= czy moze ktos mi to rozwiazac bo ja nie dam rady
3
Hektor:
Rozwiąż równanie | x - 2 | - | 3 - x | - | 2x + 8 | = 5
49
M.:
1. Sinus kąta α∈( pi; 3pi/2) jest o
√
2
/2 większy od kosinusa tego kąta. oblicz cos α
21
Basia:
Bogdanie ! Zadanie dla Ciebie ! Ja się chyba poddaję !
zapomnialam jak sie to nazywa
B)=2/5 , P(A u B)=1/6
muszę napisać notatkę prasowa na temat
planowanego koncertu 
Jedna z przekątnych rombu ma długość 4√2,a druga jest dwa razy od niej krótsza.Oblicz
