matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.2.2016
Zadania
Odp.
6
STUDENTKA:
Wyznacz część rzeczywistą z sinusa hiperbolicznego.
1
Damian :
Trójkąty ABC i XYZ są podobne. Wyznacz miary boków trójkąta XYZ wiedząc, że |AB|=13, |BC|=10, |AC|=11 oraz |XY|=7.8
2
andi:
Witam, bardzo proszę o pomoc, zupełnie nie wiem jak to rozwiązać Oblicz sin4α, jeśli:
8
jcb4043:
log
x
2 * log
2
x
2= log
1
6
x
2 x>0 x≠1 x≠1/2 x≠1/16
1
vivi:
Punkty A(2,3) i B(4,−1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
6
STUDENTKA:
Czy dla szeregu potęgowego ∑
n=1
∞
promień zbieżności wynosi 5
0
Kuba:
Witam! Mam problem z tym zadaniem, jeśli ktoś potrafiłby jakoś ładnie mi je opisać i wytłumaczyć, byłbym bardzo wdzięczny.
36
Karol:
Witam, mam pytanko odnośnie wyznaczania jądra, obrazu i ich wymiarów. Chodzi o odwzorowanie liniowe oczywiście.
4
K.G.:
Liczba
√
0,9
2
+ 1,2
2
−
√
1,2
2
− 0,9
2
jest równa:
2
jc:
Pierwsze wydaje się łatwe.
5
stary:
Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla której liczba n/30sqrt2 należy do zbioru rozwiązań nierówności (x2−4)(x2+8x+12)<0. jaka jest liczba n
5
Mariusz:
Sortowanie plików
9
stary:
wyznacz wartosc parametru m dla ktorych dziedzina jest zbior R
2x−4
mx+2
7
GIGANT:
Czy trapez wpisany w okrąg jest zawsze równoramienny? Jesli tak to dlaczego?
2
M:
Dziedziną funkcji f(x)=
√
x−x
2
jest zbiór: A. <0;
∞
), B.<1,
∞
), C.<0;1>, D. (−
∞
;0>∪<1;
∞
)
8
stary:
Wyznacz wartości parametru mdla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jestprzedział (−2;0)
7
Jacek:
Cześć, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać tę nierówność?
2
Zmęczona:
Uzasadnij, że dla k (rzeczywiste) oraz x (rzeczywiste) równanie nie ma rozwiązań w następującym przedziale <−3;+
∞
)
12
STUDENTKA:
1
kar0lczi:
Oblicz pole ograniczone krzywymi x+y=0
3
Kika:
1)dlaczego 3 ≡ 9 (mod 12) ma w zbiorze Z
1
2 dokładnie trzy rozwiązania? Bo NWD(12,3) = 3 i 3 jest dzielnikiem 9, dlatego wiadomo, że kongruencja ma rozwiązanie. Ale
13
F0kus:
Robiłem rożne zadanka z Vieta i nie było problemu, do czasu kiedy nastąpiło w równaniach:
7
Jerzy:
1
kar0lczi:
∫ x * ln
2
xdx
6
Mariusz:
kochanus rekurencyjne ?
2
kar0lczi:
∫ sin
3
x*
√
cosx
dx
14
AlA:
x−1
a) |
|>x−1
x−2
1
2
b)
=
|x+1|
|2x−3|
30
c xx:
Podaj współrzędne wektora, o jaki trzeba przesunąć wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji g
27
Krystian:
9n
4
− n
3
Oblicz lim
n
3
+12
5
AlA:
Rozwiąż nierówność:
5
toczynieto:
2x − 5
5
<
x
2
− 4
x
2
+ 4x + 4
doszedłem do tego i nie wiem co dalej
(2x−5)(x+2)
2
− 5(x+2)(x−2)
(x+2)(x−2)(x+2)
2
1
pawlo392:
czy ktoś mógłby wytłumaczyć skąd z 2(cos45sinx+sin45cosx) wzięło się 2sin(x+45)?
4
kotek:
Czy funkcja f:R\{0}→R\{0}, f(x) = 1/x, jest bijekcją?
2
Mariusz B:
przy dzieleniu wielomianu w przez dwumian (x−1) otrzymujemy iloraz q(x)= 8x
2
+4x−14 oraz resztę r=−5. Oblicz pierwiastki welomianu w
15
c xx:
lol dlaczego x+1+1 /x+1 =1+ 1/x+1
8
Ola:
Mam problem z wyliczeniem granicy danych ciągów. Proszę o jakieś wskazówki.
3
Janek191:
:::rysunek:::
4
sucha1632:
zbiorem rozwiazan nierownosci 1≥5/x jest zbiór a)<5,+nieskonczonosci)
10
Lolek:
Nierówność (x−a)
2
+(y+a)
2
≤a
2
+4 z parametrem a∊ℛ opisuję pewną rodzinę kół. Zaznacz w układzie współrzędnych wszystkie punkty (x,y), które należą do tej rodziny.
3
sucha1632:
najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=−3(x+1)−4 jest rowna a)1
7
biale_buty:
Znaleźć wymiary prostopadłościanu o sumie krawędzi równej 48, którego objętość jest największa.
13
c :
jak narysowac wykres funkcji x+2/x+1 asym.pionowa to −1 a pozioma to jak jak to zrobici
6
asd:
http://imgur.com/jwCRn95
Proszę o sprawdzenie i pomoc
23
c :
[−x
3
+x
2
*(2−m2)+x*(2m2+4)−8 ]: (x−2) jak to podzielic
1
brains:
1. a) Dla jakiej wartośći A funkcja f(x) = Ax
3
, 0 <= x <= 1, jest gęstością prawdopodobieństwa?
1
Ona:
rozwiazac nierównosc 2−|2x+3|>1
3
sucha1632:
liczba
√
3
przez 2−
√
3
−2
√
3
jest a)parzysta
2
desperat:
W punkcie P przyłożono dwie siły a
→
i b
→
działające pod kątem 120 stopni. Znaleźć długość wypadkowej tych sił, jeżeli a=5, b=8
1
Kilerryba:
Z jakich książek pochodzą te zadania?
http://wstaw.org/w/3OiF/
12
desperat:
Czy funkcja f:N0 →N0, f(n) = n2, jest „na”?
1
Stefan:
Witam wszystkich. Mógłby ktoś pomóc?
8
STUDENTKA:
Witam wszystkich, nie wiem czy dobrze liczę proszę o sprawdzenie
1
kwiatuszek :
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 6 i dzieli bok AB na odcinki, z których krótszy ma długość 2. Kat ACD ma miarę dwa razy mniejsza od miary kata
1
Doma:
Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono
1
desperat:
Czy funkcja f:Q\{0}→Q\{0}, f(x) = 1/x, jest różnowartościowa?
3
Krzysiek:
Określ dziedzinę funkcji f(x)= log x
2
gutek27:
Wyznacz wzór funkcji która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji f(x)=mx
2
−mx+2. Naszkicuj wykres funkcji.
3
adam18:
Wykaż z definicji, że funkcja f(x)=−x
2
−4x jest malejąca w zbiorze (−2,
∞
). Bardzo proszę o pomoc
4
Zet:
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+
√
2
, obwód tego trójkąta wynosi ?
17
1234:
Dane są punkty A=(m,0,2), B=(0,m,2), C=(1,2,m). Dla jakich wartości m należy do R wektory AB
→
i AC
→
są prostopadłe?
2
Madzia ;):
Witam! Mam wątpliwości co do tego zadania. "Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m ∊R , dla których
1
desperat:
Rozważmy funkcje f:R→R, f(x) = sinx, g:R
2
→R, g(x,y) = x + y. Określ, czy istnieje i znajdź, jeśli istnieje, złożenie funkcji: a) f ◦g, b) g◦f.
4
anna:
pole powierzchni bocznej stozka o wysokosci 4 ipromieniu podstawy 3 jest rowne
32
Jack:
Dowód przebiega podobnie (metodą niewprost) − chodzi o to, że jedna strona ma parzyście wiele 3
4
ania52:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 2, reszta z dzielenia W(x) przez (x−4) wynosi (−5) a reszta z dzielenia W(x) przez (x+1) jest równa 10. Wyznacz resztę z
1
świnka:
Wyznacz równania stycznych do okręgu x
2
−8x+y
2
+2y=8 prostopadłych do prostej y=1/2x−7
1
Adam:
Mam prośbę o pomoc. Mam stwierdzić, czy dane proste sa rownolegle na podstawie stosunków odpowiednich odcinków na ramionach kata. Okazuje sie jednak, ze czasem mam podane długości
8
Krzysiek:
f(x)=2x+3
x−3
f(x)
−1
=
?
2
1
gabineet:
W graniastosłupie, którego podstawą jest prostokąt, poprowadzono płaszczyznę przez krawędź podstawy dolnej i przeciwległą krawędź podstawy górnej. Otrzymany przekrój ma pole 18 cm
2
i
4
Phantasmagoria:
x
2
Witam. Mam jedno pytanie
Czy można skrócić potęgi w
x
2
+1
4
Kilerryba:
Z jakich książek pochodzą te zadania?
http://wstaw.org/w/3OiF/
1
Adam:
Mam prośbę o pomoc przy podpunkcie c) zad. 4.93 ze str. 119 z rozszerzonego zbioru zadań do klasy pierwszej Oficyny Edukacyjnej * Krzysztof Pazdro. Treść zadania jest taka:
3
kluseczka:
Wykaż z definicji, że liczba
√
7
jest niewymierna. Bardzo proszę o pomoc, bo próbowałam to udowadniać ale nie umiem
2
Phantasmagoria:
Witam. Mam do policzenia całkę http://i.imgur.com/VWnQOZP.png i nie wiem za bardzo, od czego tu zacząć.
0
John:
6x/x−2 −
√
12x/x−2
− 2 * pierwiastek czwartego z 12/x−2 > 0
1
kozi:
Witam, byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tych ciągów, ewentualnie jakieś wskazów jak dojść do rozwiązania
2
Martyna:
1.Wyznacz asymptoty poziome,pionowe,ukośne dla: f(x)=5x²+2x\x²−4 2.Dana jest f(x)=x\x²+9:
8
tłuszczyk:
Oblicz całkę ∫
√
1+ctg
2
x
dx
0
humanista:
Zilustruj graficznie zbiory A= { (x,y) ∊ R
2
: x+y−1<0 }
3
natusia :
Oblicz dla jakich wartości parametrów a,b liczba (−2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
+6x
2
+ax+b, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez (x−3) wynosi 5. Wykaż, że
6
Rexx:
Wiadomo, że zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (−nieskończoności;2>. Wskaż jej wzrór:
7
Marzenie z godziny wychowawcze:
2y
2
+xy−x
2
=35 Doszedlem do postaci (y−x)
2
+(y+x)
2
−x(3x−y)=35
1
Pastuszek:
Ile wynosi suma współczynników wielomianu W(x)= (5x
4
− 3x
3
+ x
2
− 4)
20
2
wera11:
W worku znajdują się piłeczki pingpongowe: 4 białe, 5 pomarańczowych i jedna zielona. Staś wyjmuje losowo jedną piłeczkę i − nie zwracając jej − losuje jeszcze jedną piłeczkę. Oblicz
3
Pastuszek:
Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = (x+1)(3−x)(x
2
− 9) jest równa: a. 1
3
Patrycja :
|x| −3
Narysuj wykres funkcji f(x)=
Dla jakich wartości b prosta y=x+b a z wykresem
|x| −2
funkcji f dwa punkty wspólne. Wykres narysowalalm dobrze tylko teraz nie mogę wymyślić jak rachunkowo obliczyć ten parametr, bo tak zgadywać z wykresu?
2
Paweł:
Da się jakoś rozwiązać to równanie?
6
jc:
O jaki szereg pytasz? i co chcesz obliczyć?
Czy można skrócić potęgi w 