matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.10.2015
Zadania
Odp.
9
Jolanta:
prosze o pomoc lim
n→
∞
√
4n−3
−
√
2n+10
pomnożyłam i podzieliłam przez
√
4n−3
+
√
2n+10
i utknęłam
2
Zosia:
oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy równa się 9 cm
2
,a pole jednej ściany bocznej równa się 30 cm
2
.
0
123abc:
x
2
1−x
3
lim(x−>+niesk.)(
+
)
x+5
x
2
−11
1
marusia:
Sprawdzi ktoś?
2
1
≥
D=R\{−4,4}
|x−4|
|2x+8|
po przeniesieniu wszystkiego na lewo i pomnożeniu przez wspólny mianownik
5
piter18:
jak obliczyć granicę lim x→5 = (x−5) / (
√
x
−
√
4
−1
0
czesiek:
lim n→
∞
9 · 2
−
n2 cos(πn)
1
czesiek:
lim (1−1/n
2
)
n
n→
∞
5
Mariolka:
Mam problem z tymi dwoma zadaniami, mógłby to ktoś rozpisać? http://iv.pl/images/85888660208703176944.jpg
0
Euzebi:
Krzywa łańcuchowa − cosinus hiperboliczny Witajcie, jak wyprowadzić wzór, dzięki, któremu obliczę naprężenie liny w wierzchołku (T) ze
6
Szymon:
Ktoś tu jeszcze nie śpi? prosze o pomoc
3
karola :
oblicz granicę lim (x
2
−2x+15) / (x
2
−9) x→3
12
qqaazzxx:
Czy da się obliczyć minimum dla
√
x
2
−12x+37
+
√
x
2
−2x+17
bez użycia pochodnej? A jeśli nie to moglibyście rozwiązać to z pochodną? (W szkole niby jeszcze nie miałem, coś na kółku było ale
1
Generał:
Równanie z wartością bezwzględną Pomóżcie mi :c
1
Zosia:
Zaznacz w układzie współrzędnych: |x|+|y|≤1
1
Generał:
Pomóżcie! Mam małe zaćmienie...
2
karolina:
Udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi nierówność
1
1
1
7
+
+...+
≥
n
n+1
2n
12
2
Katherine:
Witam, mam 4 zadanka z wyznacznikami macierzy, rozwiązałam, ale nie wiem czy dobrze : / mógłby ktoś sprawdzić i ew poprawić : ) ?
11
izii:
Dla akich wartości parametru a równanie |x−2|=a
2
−3a−2 ma dwa pierwiastki różnych znaków ?
1
karolina:
Wykazać, że równanie x/1=(1−x)/x na liczbę złotego podziału x∊(0,1) nie ma pierwiastków wymiernych.
3
Hebek:
Wykaż że a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
+2(ab−cd) ≥ 0
0
M:
Nieck k∊N. Sprawdź czy 1
k
+2
k
+...+n
k
=W
k+1
n, n∊N, gdzie W
k
jest wielomianem stopnia k o współczynnikach wymiernych. Wnaleźć W
k+1
przynajmniej dla k=1,2,3,4
2
Olek:
ętnaście osób trzeba podzielić na trzy grupy, po pięć osób w każdej grupie. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli uporządkowanie w grupie nie ma znaczenia oraz:
7
agnieszka1000:
Help! na już potrzebne błagam
9√x−8*3√x−9=0
0
majdan:
pi/4 =< arg i/z =< 3/4 pi , gdzie z nalezy do ℂ
0
Adam:
http://imgur.com/4qe8qi3 Ze środkowych x,y,z udowodnij że można utworzyć trójkąt
11
olla:
nie wiem od czego zacząć:
0
elo:
W grupie 20 studentów i 14 studentek przeprowadzono test. Dla studentów wyniki testu były następujące: x¯ = 84, Me = Mo = 74, s = 12 punktów; dla studentek x¯ = Me = Mo = 74,
0
elo:
Rozkład jednostkowych kosztów produkcji wyrobu jest lewostronnie asymetryczny o współ− czynniku skośności równym −1. Odchylenie standardowe kosztu jednostkowego wynosi 20 gr,
6
Xyna:
Czy
log
5
5
log
5
(2/3)
mogę zapisać jako log
5
(5/
2
3
) albo log
5
(5 −
2
3
)
10
Ja:
Prośba o wskazówki: Statek o godzinie 9 wypłynął w górę rzeki i po 15 minutach zawrócił. i jednocześnie rzucono
1
Lutek:
Co to znaczy, że pierwiastki wielomianu są parami różne?
11
izii:
Rozwiąż układ równan :
5
eerag:
x
2
+11x−2
√
3
+3
36
Lutek:
Nie miałem kombinatoryki jeszcze w szkole ale na chłopski rozum to powinno być tak: Masz wszystkich 9 zdarzeń:
0
zawsze_i_wszedzie:
pokaż ze dla dowolnego n∊ℕ zachodzi równośc: sin
π
3
+sin
2π
3
+...+sin
nπ
3
=2sin
nπ
6
sin
n+1
6
π
1
xoxo:
idukcja matematyczna: 1. pokaż, ze dla dowolnego nnaturalnego takiego, że n≥5 zachodzi 2
n
>n
2
.
4
tOM:
w pudelku znajduje sie 6 cukierkow czekoladowych o nadzieniu marcepanowym 5 o nadzieniu orzechowym i 10 o karmelowym. oblicz prawdopodobienstwo tego ze losowo wybrany cukierek ma
5
tOM:
na loterii jest 60 losow, w tym 12 wygrywajacych. kupujemy 1 los. a) oblicx prawdopodobienstwo tego ze bd to los wygrywajacy
1
ada:
7 . Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania ze wszystkich liczb dwucyfrowych liczby ktorej suma cyfr jest rowna a) 2 b) 3
4
wd410:
W urnie jest pięć kul o numerach 1,2,3,4,5,. Losujemy kolejno cztery kule, zwracając za każdym razem wylosowaną kulę do urny. Oblicz prawdopodobieństwo tego że :
0
ada:
5. ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy jedna liczbe.oblicz prawdopodobienstwo tego ze bd ona podzielna przez 3
39
Lucy:
Rozwiąż nierówność : ||2x−3|−4|<6
1
ada:
oblicz prawdopodobienstwo tego ze przy trzykrotnym rzucie symetryczna moneta orzel wypadnie przynajmniej dwa razy
3
Piter19:
Czy podana funkcja jest roznowartosciowa? Czy jest "na"? f: R+ → R, x→x
2
+ 2x − 1
3
Maturzystka:
Będę ponownie niewymownie wdzięczna za pomoc, gdzieś wewnętrznie czuję, ze mogłoby to pójść z podobieństwa, ale nie mogę go wykazać
1
LoRD:
2x+3
Jaka jest granica funkcji f(x)= (
)
2x
x→+
∞
?
2x+5
15
ola:
Wyznacz wartości parametru p, dla których równanie 2x−1+p*
√
2
=0 ma dwa rozwiązania.
0
Adam:
http://imgur.com/WhiL6Pj
Opisz Z
12
wojciech19980001:
Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru m (za pomocą metodą wyznaczników):
14
sushi_gg6397228:
zacznij od rysunku f(x)= |2x−1|+1
9
bh:
Proszę o pomoc w wyznaczeniu pewnej granicy:
2
lx1221:
wyciąganie przed nawias
7
Anita:
Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f:
2
marusia:
może ktoś sprawdzić?
2
1. |
−1|≤0 D=R\{0}
|x|
wartość z modułu nie może być ujemna, może być =0, więc:
4
Maturzystka:
Będę ponownie niewymownie wdzięczna za pomoc, gdzieś wewnętrznie czuję, ze mogłoby to pójść z podobieństwa, ale nie mogę go wykazać
6
Alicja :
125
4/9
:0,2
−1/3
6
Etna:
Oblicz granicę: a)lim x→+
∞
(
√
x
2
+6x
*
1
x
)
0
grudka:
Udowodnij, że dla a∊R
+
\{1} oraz k∊N
+
\{1} spełniona jest równość:
1
1
1
1
+
+
+...
=2703*log
k
a
log
a
3
k
log
a
5
k
log
a
7
k
log
a
1
03
k
2
nick:
Suma Trzech liczb jest rowna 114. jesli pierwsza liczbe zmniejszymy o 14 druga zwiekszymy o 14 a trzecia zwiekszymy o 36 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeśli w nowym ciągu pierwszą liczbe
2
Hebek:
Wykaz, że dla dowolnych liczb dodatnich zachodzi nierówność (a+b)(b+c)(c+a )≥ 8abc
1
grudka:
10. Wiedząc, że: log
4
3 =a
4
LOLO:
Naszkicuj wykres funkcji f a następnie wykres funkcji g i podaj jej wzór. f (x) =|2x|
4
aleks:
Rozwiaz rownanie log
2
(25
x+3
−1) = 2 + log
2
(5
x+3
+1) Mam juz zalozenia, ale nie wiem jak rozpisac.
3
Johny:
rozwiąż nierówność |log
5
√
x
|>0
2
PING:
1) 2
x+1
−3
x
<2
x−1
2) 2
4cos
2
x+1
+16*2
sin
2
x−3
=20
2
janusz:
Pokazać w postaci dwumiennej: (cosα + isinα)
n
n∊N
2
Anita:
Dana jest funkcja określona wzorem: f(x)=x
2
−4x+2. Napisz wzór funkcji: a) g(x)=−f(x)
3
ja:
Witam, czy ktoś mógłby pomóc w rozwiązaniu zadanka? Nie wiem, jak się za to zabrać.
5
Janek191:
Może W(x) = a x
2
+ b x + c ?
5
Damian:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x−5|+1. Podaj zbiór wartości funkcji.
0
adam:
Napisz jednoparametrową funkcję lic, której wynikiem jest n−ta w porządku rosnącym dodatnia liczba całkowita mająca tę cechę, że iloczyn cyfr tej liczby jest równy sumie cyfr tej liczby.
32
BadWolf:
Cześć
Mam takie zadanie z logiki:
2
ksi:
Oblicz granicę w nieskończoności ciągu a(n)=
√
(−1)
n
n
+2n
(to jest −1
n
)
8
janusz:
witam mam pytanie jak rozpisać takie wyrażenie |z
1
z
2
| gdzie z to liczba zespolona
2
Idkkk:
Rozwiąz nierownosc: (1/3)
x
−(1/9)
x
+(1/27)
x
−(1/81)
x
+...≥3
(
2−x) − 0,9
8
maćek:
Zbadaj czy wykres funkcji f ma asymptoty pionowe. Jeśli tak, wyznacz równania tych asysmptot
6x+2
f(x)=
3x+1
4
Hope:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f, która spełnia warunek f(0) = −4, jeśli wiesz że miejscami zerowymi są liczby −4 i 3 ... nie rozumiem, proszę o pomoc
!
2
Benny:
W jakiej książce są ładnie wytłumaczone kresy górne i dole wraz z przykładami?
0
Patrycja:
:::rysunek::: Dany jest ostrosłup trójkątny, w którym krawędź SC jest prostopadła do podstawy ABC oraz |AB|=5
9
b.:
:::rysunek::: @18:22: rację ma książka, zob. rysunek
7
xoxo:
sprawdz czy dana para jest grupą("+"−dodawanie, " * "−mnozenie): (R,+)
9
Kakao:
Wskaż wzór ogólny ciągu którego czterema pierwszymi wyrazami są liczby 0,−1,4,−9 Nie jest podane jaki to ciągu
1
Mammamia:
lim (
√
x
2
+4
−
√
x
2
+1
x−>+
∞
2
hejohej:
jak wykazac ze działanie nie ma/ ma element neutralny i element odwrotny
np.: taki przykład: a□b=a+b+5
1
limenson:
lim
√
x
2
+3x+5
x−>+
∞
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
5
masonchild:
Rzucamy 10 razy kostką, jak obliczyć prawdopodobieństwo, że wypadną co najmniej dwie czwórki?
2
jamruz:
Hej,
2
Harel:
Sprawdź czy ciąg a(n)=
n
2
n!
jest monotoniczny lub ograniczony. Da się to jakoś łatwo pokazać? Dla mnie rzeczą oczywistą jest że n
2
rośnie w n dążącym do
3
ola:
Jak wykazać, że liczba
√
√
5
+3
+
√
√
5
−2
jest niewymierna? Proszę o pomoc !
2
palek:
x = 144x mod 2π, x≥0, x<2π
1
Pawelek:
1
Jaka jest pochodna z
?
−x
2
+3x
Bo z 1 to chyba 0 i wtedy dziwnie wyjdzie.
0
raf10:
0,0039=2x:(1−2x+x
2
) x=?
3
monika:
Płaszczyznę parametrów a, b ∊R podzielić na podzbiory odpowiadające stałej liczbie pierwiastków równania
5
Mati:
Wykaż że liczba naturalna " n " jest podzielna przez 3 i nie podzielna przez 6 , to liczba postaci n
2
+7 jest podzielna przez 8
0
jagusia:
Wykaż, że dla n, k naturalnych
1
karolina:
Udowodnij, że jeśli a,b>0 i a
2
+b
2
≤2 to a+b≤2. Proszę o pomoc.
12
Zbyszek:
Wykaż , że liczba log o podstawie 9 z 2 * ( razy) log o podstawie 8 z 27 . Przepraszam że tak dziwnie napisałem.. ale błagam o pomoc..
12
Kaczorek:
Z urny, w której jest sześc kul czarnych i 3 białe kule, losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. prawdopodobieństwo tego, że druga kula wylosowana
1
turki:
Cześć.
7
Marek:
Jest a forum osoba, która mogłaby wytłumaczyć mi metodę superpozycji, a dokładniej dzielnik prądu, który najczęściej wykorzystuje się robiąc zadania
2
Kaczorek:
rzucono dwa razy sześcienna kostką. prawdopodobieństwo tego, iz suma liczb wyrzuconych oczek jest liczba parzystą, jesli w pierwszym rzucie wypadła nieparzysta liczba oczek, jest równe ?
2
Maryla27:
Do zbioru wartości funkcji f(x) = 3
x
+ 4 należy liczba. A.5 , B.4 , C.3 , D.2
4
Kasiaaa:
90π=2π(a−6)(a−6+a)= ?
2
Xper:
Podaj dziedzinę arcsin(4
x
3*2
x
2)/(4
x
−4)
5
Bumbelwk:
Nie wiem jak dokończyć kilka przykładów, zatrzymuję się w pewnym momencie:
4
adam:
Cześć,
4
Logika:
Będę bardzo wdzięczny, jak ktoś mi pomorze rozwiązać to zadanie. 2. Podać zaprzeczenie zdania 1(f). Czy z 1(d) wynika 1(e).
3
Waskiq:
Uzasadnij nierówność korzystając z indukcji matematycznej
1
1
1
1
+
+...+
<=2−
dla n ∊ℕ
1
2
2
2
n
2
n
2
Grzyb:
Granica do policzenia de lopitalem x−>o lim(1/x
2
−ctg
2
x) robię do pewnego czasu a potem nic
3
fifak:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długośc 6 cm, a krawędź boczna 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
8
Dodpwr:
Liczba Reynoldsa służy do określania charakteru przepływu rzeczywistego płynu o lepkości dynamicznej μ (jednostką jest Pa*s), gęstości ρ poruszającego się z prędkością V w rurze o
4
fgfgfg:
sin4x,cos2x
4
kero:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
x+1
x
3
K:
jak się zabrać za : cos(2x − π/2) , ja robię tak : cos − (π/2 −2x) = sin −2x = −sin2x ,a chyba powinien wyjść sam sin2x, bez minusa, gdzie robię błąd ?
1
Linein:
:::rysunek::: Cięciwy AB i CD pewnego okręgu przecinają się w punkcie E. Wówczas:
2
J:
0
tim:
Rozwiąż: a)
x
2
−6x+9
x−4
=1
5
Syla:
Rozwiąż nierówności: a)x+3/x−6>0
1
Syla:
znajdz miejsca zerowe i naszkicuj wykresy funkcji y=W(x),jeśli : a)W(x)=x
2
(x−2)−4(x−2)
1
dispi:
Wierzcholki trójkata sa nastepujace A=[1;1;−1] B=[−1;0;2] C=[0;−1;2], oprocz tego dany jest punkt D=[0;0;1]. Nalezy sprawdzic czy punkt D lezy w plaszczyznie tego trojkata czy poza nia,
6
Olekxd:
Gdzie polecacie isc na studia na metamatyke stosowaną?
2
grudka:
Oblicz wartość funkcji f(x)=|1−2
x−3
| dla argumentu: x= log
13
(log
2
12
8 + log
12
64 * log
12
18 + log
2
12
18 + 49
1/log
3
7
)
7
grudka:
12. Która liczba jest większa: x=(
√
2
/2)
2log
2
3 − log
4
9 + log
0,5
27
2
adam:
poszukuję użytkownika wmboczek ,mam do niego kilka pytań do jednego zadania
1
qwerty1234567890:
x,y,z − ciąg geometryczny monotoniczny czyli maleje lub rośnie Dane :
7
jaa:
Prosze o pomoc i dokładnie rozpisanie, ważne.
2
Monika:
:::rysunek::: Przekrojem osiowym stożka ściętego (rysunek wyżej) jest trapez równoramienny o kącie ostrym α i
1
jaa:
Potrzebuje pomocy z paroma zadaniami najlepiej jakby ktos podal gg i tam by mi pomogl ogarnac jezeli ktos moze
3
hydros:
potrzebuje naprowadzenia, jak rozwiazac taka calke?
3
pigor:
..., bo z definicji logarytmu masz warunek (między innymi)
9√x−8*3√x−9=0
Mam takie zadanie z logiki:
!
np.: taki przykład: a□b=a+b+5